1.17設(shè)對(duì)方導(dǎo)彈在平地上作斜拋運(yùn)動(dòng)向己方襲來(不計(jì)空氣阻力)，模擬己方導(dǎo)彈攔截對(duì)方導(dǎo)彈的過程。[解析]不計(jì)空氣阻力時(shí)，對(duì)方導(dǎo)彈的軌道的參數(shù)方程為，(1.1a)。(1.1b)其中時(shí)間t是參數(shù)。令y=0，可得拋射時(shí)間。(1.2)設(shè)己方導(dǎo)彈的速率v2為一常數(shù)，與對(duì)方導(dǎo)彈的初速度之比為k=v2/v0。某時(shí)刻己方導(dǎo)彈的坐標(biāo)為(x2,y2)，與對(duì)方導(dǎo)彈之間的距離為，(1.3)己方導(dǎo)彈瞄準(zhǔn)對(duì)方導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)，速度的方向指向?qū)Ψ綄?dǎo)彈，速度的分量為，(1.4a)。(1.4b)經(jīng)過時(shí)間Δt，己方導(dǎo)彈位移的分量為，(1.5a)。(1.5b)當(dāng)對(duì)方導(dǎo)彈移動(dòng)時(shí)，己方導(dǎo)彈的速度始終指向?qū)Ψ綄?dǎo)彈，當(dāng)己方導(dǎo)彈與對(duì)方導(dǎo)彈的距離很近的時(shí)候，即可引爆己方導(dǎo)彈，摧毀對(duì)方導(dǎo)彈。[算法]取對(duì)方導(dǎo)彈最大射程XM=v02/g為長度單位，則約化橫坐標(biāo)為x1*=x1/XM，約化縱坐標(biāo)為y1*=y1/XM；以拋射時(shí)間為時(shí)間單位，則約化時(shí)間為t*=t/T，t*的取值范圍在0到1之間。對(duì)方導(dǎo)彈軌道的參數(shù)方程可化簡為，(1.1a*)。(1.1b*)對(duì)方導(dǎo)彈的發(fā)射角不同，其軌道就會(huì)不同。取約化時(shí)間間隔為Δt*=Δt/T，己方導(dǎo)彈的約化橫坐標(biāo)為x2*=x2/XM，約化縱坐標(biāo)為y2*=y2/XM，則得，(1.5a*)，(1.5b*)其中。(1.3*)如果己方導(dǎo)彈與對(duì)方導(dǎo)彈之間的距離很小，就可認(rèn)為攔截了對(duì)方導(dǎo)彈；如果達(dá)不到指定的距離，則認(rèn)為攔截失敗。圖形窗口具有一定的屬性，利用窗口句柄，可獲取鍵盤輸入的字符，這樣可實(shí)現(xiàn)適時(shí)控制的目的。導(dǎo)彈爆炸后散片飛行軌跡可通過畫射線形成。[程序]P1_14.m如下。%導(dǎo)彈攔截clear%清除變量k=1.1;%攔截導(dǎo)彈速率與來襲導(dǎo)彈初速度之比T=linspace(0,1);%飛行時(shí)間phi=0:30:330;%爆炸線的角度phi=phi*pi/180;%化為弧度z=zeros(size(phi));%爆炸線的起點(diǎn)向量while1%做無限循環(huán)fg=figure;%創(chuàng)建圖形窗口并取句柄axis([01-0.20.6])%坐標(biāo)范圍axisequaloff%隱藏坐標(biāo)title('導(dǎo)彈攔截','fontsize',20)%標(biāo)題text(0,0.5,'導(dǎo)彈來襲時(shí),按空格鍵發(fā)射攔截導(dǎo)彈.','fontsize',16)%顯示操作方法holdon%保持圖像plot([0,1],[0,0])%畫地平線th=90*rand;%0到90度之間的隨機(jī)角度th=th*pi/180;%化為弧度xx1=0;yy1=0;%來襲導(dǎo)彈的初坐標(biāo)xx2=1;yy2=0;%攔截導(dǎo)彈的初坐標(biāo)x2=1;y2=0;%攔截導(dǎo)彈的終坐標(biāo)的初值c='';%字符變量置空dt=0;%時(shí)間間隔取0fort=T%按來襲導(dǎo)彈的時(shí)間循環(huán)x1=t*sin(2*th);%計(jì)算來襲導(dǎo)彈的橫坐標(biāo)y1=2*sin(th)^2*(t-t^2);%計(jì)算來襲導(dǎo)彈縱坐標(biāo)plot([xx1,x1],[yy1,y1],'k')%畫來襲導(dǎo)彈軌跡s=sqrt((x2-x1)^2+(y2-y1)^2);%計(jì)算兩彈之間的距離ifs<=0.02|y1<=0&t~=0%如果兩導(dǎo)彈距離很小或?qū)Ψ綄?dǎo)彈落地x2=x1+0.05*cos(phi);%爆炸線的終點(diǎn)橫坐標(biāo)y2=y1+0.05*sin(phi);%爆炸線的終點(diǎn)縱坐標(biāo)plot([x1+z;x2],[y1+z;y2])%畫爆炸射線break%退出循環(huán)end%結(jié)束循環(huán)xx1=x1;yy1=y1;%保存來襲導(dǎo)彈的坐標(biāo)c=get(fg,'CurrentCharacter');%從鍵盤取屏幕的當(dāng)前字符iflength(c)~=0&&c==''%如果c中有字符且為空格dt=T(2);%取時(shí)間間隔end%結(jié)束條件x2=x2-(x2-x1)/s*2*k*sin(th)*dt;%攔截導(dǎo)彈的橫坐標(biāo)y2=y2-(y2-y1)/s*2*k*sin(th)*dt;%攔截導(dǎo)彈的縱坐標(biāo)plot([xx2,x2],[yy2,y2],'r')%畫攔截導(dǎo)彈的軌跡xx2=x2;yy2=y2;%保存攔截導(dǎo)彈的坐標(biāo)pause(0.05)%延時(shí)end%結(jié)束循環(huán)c=input('還玩嗎?(y/n)','s');%提示鍵盤輸入選擇ifc~='y'break,end%不是y則退出游戲end%結(jié)束循環(huán)[說明]程序一執(zhí)行，對(duì)方導(dǎo)彈就發(fā)射，己方導(dǎo)彈按空格鍵發(fā)射。如果對(duì)方導(dǎo)彈發(fā)射角太小或太大，則發(fā)射失敗，己方導(dǎo)彈不需要攔截。如果己方導(dǎo)彈發(fā)射太晚，則可能攔截不到而失敗。攔截完成之后，如果繼續(xù)“玩”則回車，如果不“玩”了，則按n鍵回車。(2)己方導(dǎo)彈與對(duì)方導(dǎo)彈的速率比可取0.9、1和1.1等值，操作后表明：己方導(dǎo)彈速率越大，攔截的成