2024-2025學(xué)年陜西省咸陽市永壽縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題紿出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1.實(shí)數(shù)\2的相反數(shù)是（)

A.近C.-0D.

9

2.如圖，直線創(chuàng)也CDL45于點(diǎn)D,若乙1=130°,則乙2等于（)

A.60°

B.50°

C.40°

D.30°

3.若點(diǎn)尸（3,a-2）和點(diǎn)0（3,-2）關(guān)于x軸對稱，則。的值為（）

A.-4B.-2C.2D.4

4.適量的運(yùn)動有助于身體健康.經(jīng)常運(yùn)動的人在靜息狀態(tài)下心率的范圍是60?80次/分、某班班主任隨機(jī)測

量了15名學(xué)生的心率，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示:

心率/（次/分）6068707380

人數(shù)/名25512

這15名學(xué)生的心率的中位數(shù)是（）

A.65次/分B.67.5次/分C.70次/分D.72.5次/分

5.如圖在4X4的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1,則8到直線AC的距離為

A.加

5

B.M

5

「5/5

5

X

10

6.卜列命題為假命題的是（）

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A.任何一個(gè)數(shù)都有平方根B.負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)

C.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等D.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

7.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線尸3x+a與直線上交于點(diǎn)尸，點(diǎn)夕的橫坐標(biāo)為2,則關(guān)于的方程組

y—-a

I，、的解是（）

i74--J!-（）

x=-1x=-21

B.C.D

1/=2y=I（；2

8.如圖，在四邊形力8CQ中，ADWBC,乙A=cBCD="iBD,。七平分乙1。4

則下列結(jié)論中不正確的是（）

A.AB=DC

B.EDLCD

C.LA+￡.DEC-/-ECB=W

D.LDFC=Z.ADE+Z.BCE

二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。

9.計(jì)算：

10.如圖，CE是△力4c的外角乙4CD的平分線，若44=35°

則41的度數(shù)是.

]）是關(guān)于入▽的二元一次方程?k3的解，則a的值為

11.若

12.在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)j=-6x+l的圖象經(jīng)過Pi（xi>yi）、Pi（X2?JV2）兩點(diǎn)，若xi〈X2,

則？J%（填“〉”“V”“=”）

13.如圖，在△18。中，。、￡分別在力8、8C邊上，連接/￡、CD交于F,

乙4FC=90°,AE=CD=AC,CE=6,。稔，R],線段的長度為一

三、解答題：本題共13小題，共81分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

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14.（本小題5分）

計(jì)算：（2西+5V-網(wǎng).

15.（木小題5分）

解方程組：3（2-r1-y==54,

16.（本小題5分）

小雨同學(xué)參加了學(xué)校舉辦的“向著中華民族的偉大復(fù)興奮進(jìn)”主題演講比賽，她的演講內(nèi)容、語言表達(dá)和

形象風(fēng)度三項(xiàng)得分分別為80分，90分，85分，對這三項(xiàng)依次按50樂30%,20%的比例計(jì)算最終成績，求小

雨的最終成績.

17.（本小題5分）

甲、乙兩人從力地出發(fā)，沿相同的路線前往〃地，他們離力地的距離s（而］）與甲行駛的時(shí)間，（6）之間

的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）A,8兩地相距_____h明甲在中途停留了h；

（2）乙比甲早〃到達(dá)8地；

（3）乙的速度是_____km/h；

（4）甲、乙兩人相遇時(shí)，他們離4地的距離為__km.

18.（本小題5分）

如圖，在△48。中，點(diǎn)E在邊片C上，CE=叵，8c=4,OE=求力8的長.

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深入融合，普通公民也越來越需要具備人工智能的基本知識和應(yīng)用能力，人工智能逐步成為中小學(xué)重要教

學(xué)內(nèi)容之一.某同學(xué)設(shè)計(jì)了一款機(jī)器人，為了了解它的操作技能情況，對同一設(shè)計(jì)動作與人工進(jìn)行了比賽,

機(jī)器人和人工各操作10次，測試成績(百分制)如下:

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

機(jī)器人92b958.2

人工a90C108.8

根據(jù)以上信息，解答下列問題:

(1)上述表格中：b=______,c=______；

(2)求。的值；

(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，請你分析機(jī)器人和人工操作在技能方面誰更有優(yōu)勢，并說明理由.

23.(本小題7分)

隨著新能源技術(shù)的口益發(fā)展與提升，新能源汽車深受廣大民眾的喜愛.通過研究發(fā)現(xiàn)新能源汽車力的充電量

印(kWh)與充電時(shí)間/(min)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，小杰觀察并記錄了幾組數(shù)據(jù)如表：

充電時(shí)間//min10203()405060

充電量W/kW?h304050607080

(1)按照所給數(shù)據(jù)，求充電量W(klVh)與時(shí)間/(min)之間的函數(shù)表達(dá)式；

(2)新能源汽車力的最大充電量為120(kWh),當(dāng)電量剩余20%時(shí)，對汽車開始充電，求電量充滿所需

要的時(shí)間.

24.(本小題8分)

如圖，在△48C中，CD平分UCB,點(diǎn)、E,F,G分別在△48C的邊8C,AB,4C上，連接￡兄DG,EFWCD,

zl=z2.

(1)求證：DGWBC；

(2)若48=80°,乙加'￡)=100°,求ZJG。的度數(shù).

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B

25.（本小題8分）

某市《生活垃圾管理?xiàng)l例》正式出臺，其中規(guī)定生活垃圾分為可回收物、有害垃圾、濕垃圾、干垃圾四類.

某校由六、七兩個(gè)年級共17名同學(xué)組成了“垃圾分類宣傳”志愿者小隊(duì)，他們對本校每天的生活垃圾收集

情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)：

①由于宣傳到位，學(xué)?，F(xiàn)在每天生活垃圾的重量比原來每天400千克下降了20%；

②其中可回收物重量和干垃圾重量之和占現(xiàn)在每天生活垃圾重量的1,可回收物中廢紙占70%：

③由于部分同學(xué)對干垃圾的認(rèn)識江不夠清楚，因此，發(fā)現(xiàn)干垃圾中還有20$的廢紙；

④可回收物中的廢紙與干垃圾中的廢紙合在一起共重82千克.

根據(jù)I：述信息回答下面的問題：

（1）學(xué)?，F(xiàn)在每天的可回收物和干垃圾各為多少千克？

（2）回收I噸廢紙，大約可以少砍17棵大樹，“垃圾分類宣傳”志愿者小隊(duì)中的部分成員計(jì)劃每天放學(xué)

后開展將干垃圾中的廢紙清理出來的活動，己知六年級平均每個(gè)學(xué)生5分鐘可清理干垃圾3千克，七年級

平均每個(gè)學(xué)生5分鐘可清理干垃圾5千克，問如何分配人員參與活動，恰好5分鐘可以將學(xué)校I天的所有干

垃圾清理完畢？（兩個(gè)年級均要有學(xué)生參加）

26.（本小題10分）

【問題提出】

如圖①，直線尸"-364經(jīng)過第一象限內(nèi)的定點(diǎn)P.

（1）點(diǎn)尸的坐標(biāo)為;

（2）如圖②，已知點(diǎn)力（6,/）,過點(diǎn)力作力811y軸交第一象限為的直線》=履-3什4于點(diǎn)8,連接。8,OP,

若OP工BC,BP平分乙OBA,求k的值；

【問題解決】

（3）如圖③，處△力。4是某試驗(yàn)田的一塊區(qū)域示意圖，0/1。心點(diǎn)。為試驗(yàn)田的供水中心，點(diǎn)尸為進(jìn)出

水口點(diǎn)，且在線段44上現(xiàn)要規(guī)劃一片等腰直角三角形區(qū)域△P0N作為新品種小麥的研究基地，點(diǎn).“在線

段50上，點(diǎn)N在線段08的下方，為了便于確定點(diǎn)N的位置，以O(shè)為原點(diǎn)，08所在直線為x軸，CM所

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在直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系.已知點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（3,4）,按設(shè)計(jì)要求4PMV=90。，點(diǎn)N處設(shè)置為

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1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】A

7【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】-1

10.【答案】850

11.【答案】5

12.【答案】

13.【答案】

14.【答案】解：原式=2《x5gx|/--2

=2+5V5x--2

5

=2+\/U）-2

=v7o.

2/一v=40

15.【答案】解:

L+22=M?

①X5-②，6=42,

解得：x=7,

把尸7代入①中得產(chǎn)10,

方程組的解為｛；

16.【答案】解：由題意可得,

80X50%+90X3O%+85X20%

=40+27+17

=84（分），

答：小雨的最終成績是84分.

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17.【答案】18,0.5：

0.5；

12：

4.5

18.【答案】解：+EC2■(舊戶+(他戶I2BC2,

.??△6C￡?是直角三角形，乙BEC=90°.

設(shè),48=蒼則/IE=j--y/2?

在如△/此中，/-(?7尸+(了修)2,

解得上=4ML

即..I。i&.

19.【答案】見解析;

(5)-1).

20.【答案】解：設(shè)1臺大面粉機(jī)每小時(shí)加工小麥x噸，1臺小面粉機(jī)每小時(shí)加工小麥y噸，

???2臺大面粉機(jī)和5臺小面粉機(jī)同時(shí)工作\h可加工小麥32噸：3臺大面粉機(jī)和2臺小面粉機(jī)同時(shí)工作1A可

加工小麥26噸，

(2r+5y=32

：壯+2y=26'

解得：｛

答：1臺大面粉機(jī)每小時(shí)加工小麥6噸，1臺小面粉機(jī)每小時(shí)加工小麥4噸.

21.【答案】解：???扶手力4與底座CO都平行于地面，

:?乙ODC=￡BOD=32°,

又“O產(chǎn)=90°,

山。石=58°,

-DMWE,

:&ND=UOE=580,

.Z4NM=18O°-乙4ND=T22°.

22.【答案】91.5100

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23.【答案】解：(1)設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式為W=kt+b(kWO),