20242025學(xué)年河南省南陽(yáng)市方城縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

1.若戶），,則下列變形正確的是（）

A.x+l=y-lB.2x=2yC.3x=-3yD.4-x=3-y

2.不等式-3xW6的解集在數(shù)軸」.表示正確的（）

3.2024年12月4日，我國(guó)申報(bào)的“春節(jié)一一中國(guó)人慶祝傳統(tǒng)新年的社會(huì)實(shí)踐”列入聯(lián)合國(guó)教科文組織人

類豐物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄.春節(jié)蘊(yùn)含了非常豐厚的歷史內(nèi)涵和文化內(nèi)涵.下列春節(jié)標(biāo)志圖案中，既是中

心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）

A.

4.如圖，CD,CE,CT分別是△ABC的高、角平分線、中線，則下列各式中

錯(cuò)誤的是（）

A.AB=2BF

B.AE=BE

D.CD1AB

5.一件夾克衫先按成本提高50%標(biāo)價(jià)，再以8折（標(biāo)價(jià)的80%）出售，結(jié)果獲利28元，若設(shè)這件夾克衫的

成本是1元，根據(jù)題意，可得到的方程是（）

A.(1+50%)AX80%=X-28B.(1+50%)XX80—+28

C.(1+50取)X80%=x-28D.(l+50%x)X80%=x+28

6.如圖，在AABC中，乙4=29°,。為4B延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)。作。創(chuàng)8c

若/。=46。.則NC的度數(shù)是（）

A.13°

B.15°

C.17°

D.23°

7.已知不等式組（的解集為-2<xV3,則3b）2。25的值是（

T1/-

A.-lB.OC.-2D.1

8.如圖，三角形ABC沿8C所在的直線向右平移得到三角形。E凡當(dāng)

AD=2EC,BF=10時(shí)，平移的距離為（）

A.4

B.3.5

C.3

D.2

9.如圖，規(guī)定：上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù)，對(duì)于

的取值，下列說(shuō)法不正確的是（）

A./+），的值一定是2

B.若x-y=0,則m=3

C.若〃=6,則y=0

D.若x=l,則產(chǎn)3

10.如圖，在△ABC中，延長(zhǎng)C4至點(diǎn)尸，使得AF=CA,延長(zhǎng)AB至點(diǎn)。，使得延長(zhǎng)8C至點(diǎn)

E,使得CE=3C8,連接EF、FD.DE,若SADE產(chǎn)36,則SMBC為()

A.IB.2C.3D.4

二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。

11.寫出一個(gè)解為尸2,且未知數(shù)的系數(shù)為-5的一元一次方程.

12.如圖，若AE=5,則AC二

13.若關(guān)于工的一元一次方程m〃+2=0的解是負(fù)數(shù)，則〃［的取值范圍是—

14.正六邊形A3CQEF和正五邊形OG”〃的位置如圖所示，其中點(diǎn)￡,

。，,在同一條直線上，則々COG的度數(shù)為______.

15.如圖，在△/WC中，乙48090°,乙C48=30°,。是邊AB上的一個(gè)動(dòng)

點(diǎn)，連接C。，將△COB沿著C。翻折得到△CQE,當(dāng)。七與△A8C的三邊

中有一條邊垂直時(shí)，乙CDB=

三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

16.（本小題10分）

（I）解方程：

一V/

%-1:也一

（2）解不等式：三「Vf二-1,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

17.（本小題9分）

如圖,在正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的功長(zhǎng)都是I個(gè)單位長(zhǎng)度.△48。的頂點(diǎn)A、R、C均在洛點(diǎn)卜.

（2）要求一個(gè)筒身配兩個(gè)筒底，為了使每小時(shí)剪出的筒身與筒底剛好配套，應(yīng)該分配多少名學(xué)生剪筒

身，多少名學(xué)生剪筒底？

21.（本小題9分）

小雯做作業(yè)時(shí)遇到這樣?個(gè)題目:

如圖，乙MON=90°,點(diǎn)A,8分別是射線OM,ON上的動(dòng)點(diǎn)，"平分4M48,8P平分〃V8A.當(dāng)點(diǎn)A,B

△P的大小是否變化？請(qǐng)說(shuō)明理由.

小雯想了許久，對(duì)于求心尸的度數(shù)沒有思路,就去請(qǐng)教好朋友小溪，小溪給了她下面的提示.

（1）填空：以上提示中①;②—

（2）請(qǐng)參考提示，幫助小雯寫出完整的解答過(guò)程.

22.（本小題10分）

某中學(xué)為了讓學(xué)生體驗(yàn)農(nóng)耕勞動(dòng)，開辟了一處耕種園，需要采購(gòu)一批菜苗開展種植活動(dòng).市場(chǎng)調(diào)查獲悉:

買3捆人種菜苗，2捆B種菜苗需要12（）元；購(gòu)買2捆人種菜苗，4捆B種菜苗需要160元.

（1）求每捆A種菜苗和每捆B種菜苗的價(jià)格;

（2）菜苗基地為支持該?；顒?dòng)，對(duì)人，8兩種菜苗均提供九折優(yōu)惠.學(xué)校決定在菜苗基地購(gòu)買A,8兩種菜

苗共100捆，且A種菜苗的捆數(shù)不超過(guò)8種菜苗捆數(shù)的；，總費(fèi)用不超過(guò)2500元.怎么購(gòu)買費(fèi)用最低？

23.（本小題10分）

如圖1,直線人4IIC。，直線/與直線人8,CO相交于點(diǎn)E,F,點(diǎn)P是射線E4上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不包括端

點(diǎn)）.

（1）若乙CFE=120。,FG交乙尸EB的平分線EG于點(diǎn)G,Z-APG=\50°,求乙G的大小.

（2）如圖2,連接尸F(xiàn),將沿折疊，頂點(diǎn)E落在點(diǎn)。處.

①若乙尸瑁三46°,點(diǎn)。剛好落在其中的一條平行線上，則4EF尸的大小為；

②若乙PEF=75°,Z.CFQ；NPF「，則心石FP的度數(shù)—.

參考答案

IB

2.A.

3.C.

4.B.

5B

6.C.

7.4.

8.A.

9.0.

10.8.

11.-5^=-10(答案不唯一).

12.5.

13.加〈2.

14.48°.

15.30°或45°或60°或75°.

16.解：(1)原不等式去分母，得：10x-5(3x-1)=20-2(x+18),

去括號(hào)，得：10x-15x+5=202v-36,

移頂，得：10.r-15x+2x-=20-36-5,

和并同類項(xiàng)，得：-3x=-21,

系數(shù)化為1，得：x=7；

(2)原不等式去分母得：2(2A--1)<3(3.1--2)-6,

去括號(hào)得：4A-2<9X-6-6,

移項(xiàng)得:4A-9A<-6-6+2,

和并同類項(xiàng)得：-5xV-10,

系數(shù)化為1得：心>2.

解集在數(shù)軸上的表示如圖所示：

-5-4-3-2-1°I2345

17.W：(1)如圖1，△AgiCi即為所求作的二角形;

圖1

（2）如圖2,ZXA&C2即為所求作的三角形;

（3）四邊形/WC&的面積是仃；：理由如下：

四邊形A8C%的面積=1x2x2x2x1xIx2\Ix3（＞',

故答案為：6,）.

18.解：（1）方程組《」?的解x與y具有“鄰好關(guān)系”，理由如下：

[x-y=-I

（i+2…①

[工_y=-1②，

由②知My|二H|二l,

?.?關(guān)于的二元一次方程組的解滿足|?），|=1,就說(shuō)方程組的解x與y具有“鄰好關(guān)系”，

???方程組（工+%=5的解x與具有，，鄰好關(guān)系”；

[T-y=-I

⑵解方程組｛："二＞得

f2z—M=()

方程組<小，的解X與y具有“鄰好關(guān)系”，

[U'+ybm

即|l+/w-(2/n-4)|=1,

解得/n=4或m=6.

19.(1)解：?.?乙4=32°,48=76°(已知)，

.?."C6=18(r-乙4-48=180°-32°-76°=72°,

???CE平分〃C8,

.1(7.1.\CB1.723(i,

22

即〃4CE的度數(shù)為36°；

(2)證明：由(1)可知，乙4936°,

?.?ZA=320(已知)，

."七。="+乙43=32°+36°=68°,

'.'CDLAB,

在中，

-/-CED+z.ECD=90>,

...4ECQ=900-^CED=90°-68°=22°,

在AC。r中，

vzCDF=680(已知)，

.-.zCFD=180°-zCDF-zFCD=180°-68°-22°=90°,

???△CD尸是直角三角形.

20.解：(1)設(shè)該班有男生x人，依題意得，

x+(x+3)=55,

整理得，2A=52,

解得x=26,

1+3=26+3=29,

.??該班有男生26人，女生29人；

(2)設(shè)分配剪筒身的學(xué)生為)，人，依題意得，

50yX2=120(55-y),

整理得，220產(chǎn)6600,

解得尸3(),

.-.55-30=25,

???應(yīng)該分配30名學(xué)生剪筒身，25名學(xué)生剪筒底.

21.解：(1)由題意可得：41+42=90°,

vzI+^MAB=Z-2+/.NBA=180°,

...NI+N2+4MA8+NNBA=360°,

.?ZMA8+NN8A=360°-(zl+z2)=360°-90°=270°.

故答案為：①"+N2=9()°；②2700；

(2)乙2的大小不變化.

由題意可得：匕1+42=90。，

?21+4M48=/2+4N84=180°,

.?.±I+N2+4MA8+4N8A=360°,

.?ZMAB+NN8A=360°-(Z1+Z2)=360°-90°=270°,

-.Z31NA/.I。，Zl1

29

.-.Z3+Z4-^(Z.W/IZ?+ZA/Mi\?270l：5,

在△P48中，zP=180°-(Z3+Z4)=180°-135°=45°,

.?zP的大小不變化.

22.,W：(1)設(shè)每捆A種菜苗的價(jià)格為x元，每捆3種菜苗的價(jià)格)，元.根據(jù)題意列二元一次方程組得,

(Xr+2y=120

(2上+ly-1橫)'

解得｛二幻

即每捆A種菜苗的價(jià)格為20元，每捆B種菜苗的價(jià)格30元，

答：每捆A種菜苗的價(jià)格為2()元，每捆3種菜苗的價(jià)格30元；

(2)設(shè)購(gòu)買八種菜苗〃，捆，則購(gòu)買8種菜苗(100-〃?)捆.根據(jù)題意列一元一次不等式組得，

[20m+30(100-〃，)]x0.9<2500

(in<-(1(M)—in)

解得22；￡〃，￡25.

?.J

又?“〃為正整數(shù)，

.?.用可取23,24,25,

???有三種購(gòu)買方案，

方案①：購(gòu)買人種菜苗23捆，B種菜苗77捆，需費(fèi)用：（20X23+30X77）X0.9=2493（元）；

方案②：購(gòu)買A種菜苗24捆，B種菜苗76捆，需費(fèi)用：（20X24+30X76）X0.9=2484（元）；

方案③：購(gòu)買4種菜苗25捆，B種菜苗75捆，需費(fèi)用：（20X25+30X75）X0.9=2475（元）.

???2475V2484V2493,

???購(gòu)買A種菜苗25捆，B種菜苗75捆費(fèi)用最低.

23.解：（1）過(guò)點(diǎn)G作G”||AB（點(diǎn)H在點(diǎn)G的左側(cè)），如圖1所示：

.??乙BEF=^CFE=l20°,

???￡G是乙五￡3的平分線，

：zBEG=14BE尸=60°,

2

vGHHAB,

:.乙EGH=乙BEG=6（）°,以PG+4PG〃=180°,

?.?乙1PG=15（）°,

."GH=30°,

:.乙PGB=^EGH-乙PGH=6Q0-30°=30°；

（2）①當(dāng)點(diǎn)Q剛好落在其中的一條平行線上時(shí)，有以下兩種情況:

（i）當(dāng)點(diǎn)。落在CO上時(shí)，如圖2①所示：

圖2①

'：AB\\CD,乙PE卜二46°,

.?.4Q/E=180°-zPEF=180°-46°=134°,

由折疊的性質(zhì)得：乙EFPdQFP,

.?/EFP二；乙QFE=67。；

（ii）當(dāng)點(diǎn)Q落在48上時(shí)，如圖2②所示:

??