第三章位置與坐標(biāo),拔尖卷

考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分

姓名：班級(jí)：考號(hào)：

考卷信息：

本卷試題共24題，單選10題，填空6題，解答8題，滿分120分，限時(shí)120分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋

面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！

第I卷

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.（24-25七年級(jí)下?四川綿陽(yáng)?期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)04-2）到x軸的距離為1,則〃的值為（）

A.IB.±1C.1或3D.2或3

2.（24-25七年級(jí)下?河南商丘?期中）若點(diǎn)力在x軸上，則點(diǎn)841°+2，在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.（24-25七年級(jí)下?湖北武漢?期末）平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)PW，1-2⑼一定不在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

4.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)/血-1）與點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，則（）

A.<7=4,b=-\B.a=-4,b=\

C.a=-4,b=-\D.a=4,b=\

5.（24-25七年級(jí)下?陜西寶雞?期中）在平面直角坐標(biāo)系中，已知力8口，軸，且點(diǎn)彳的坐標(biāo)為（私2〃卜1）,點(diǎn)8的

坐標(biāo)為（2,4）,則點(diǎn)4的縱坐標(biāo)為（）

A.4B.3C.0D.-3

6.（24-25七年級(jí)下?北京門頭溝期末）如圖，小球起始時(shí)位于（3,0）處，沿圖中所示方向擊球，小球在球桌

.卜的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示.如果小球起始時(shí)位于（1。）處,仍按原來(lái)的方向擊球.小球第1次碰到球桌邊時(shí).

小球的位置是（0,1），那么小球第2025次碰到球桌邊時(shí)，小球的位置是（）

A.(1,0)B.(0,1)C.(7,0)D.(8,1)

7.（24?25八年級(jí)下?河北滄州?期末）紅軍長(zhǎng)征的勝利，使中國(guó)革命轉(zhuǎn)危為安.如圖是紅軍長(zhǎng)征路線圖，若

表示吳起鎮(zhèn)會(huì)師的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,3）,表示湘江戰(zhàn)役的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1,-3）,則表示會(huì)寧會(huì)師的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

C.(1,2)D.(-3,2)

8.（24-25七年級(jí)下?廣東陽(yáng)江?期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)力方G2,3）,CG2,-UQ2「U,點(diǎn)

P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿路徑循環(huán)運(yùn)動(dòng)，則第2025秒時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)

C.(-2,1)D.(0,-1)

9.（24-25七年級(jí)下?新疆喀什?期?）定義：7是平面直角坐標(biāo)系中的?點(diǎn)且不在坐標(biāo)軸上，過點(diǎn)T分別向x軸、

y軸作垂線段，若兩條垂線段的長(zhǎng)度的和為4,則點(diǎn)八用作“垂距點(diǎn)”，例如：圖中的點(diǎn)P?是“垂距點(diǎn)”.若

M是第四象限的點(diǎn)，且點(diǎn)M是“垂距點(diǎn)”，則加的值為（）

A.2B.4C.yD.10

10.（24-25七年級(jí)下?廣西南寧?期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有等腰直角三角形口小生為，口444，

匚454/7，…，點(diǎn)?。?2,0），42（-1/1），彳3（0,0），…，則根據(jù)圖示規(guī)律，點(diǎn)小020的坐標(biāo)是（）

A.（2,510）B.（-5,-510）C.（-2,510）D.（-1,-510）

二.填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

11.（24-25七年級(jí)下?湖北武漢州中）方格紙上有A,B兩點(diǎn),若以點(diǎn)A為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)

8的坐標(biāo)為（2,-1）.若以點(diǎn)B為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為.

12.（24-25七年級(jí)下?湖北黃岡?期中）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)尸（3,4%長(zhǎng)度為3的線段P。與人一軸平

行，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是.

13.（24-25七年級(jí)下?湖北武漢?期中）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到兩條坐標(biāo)釉的距離相等，則a

的值是.

14.（24-25九年級(jí)下?江西撫州?期中）QeepSe"公司正在開發(fā)一款基于平面直角坐標(biāo)系下的導(dǎo)航軟件.為

測(cè)試軟件的準(zhǔn)確性，工程師在坐標(biāo)系中設(shè)置了以卜.關(guān)鍵點(diǎn)：4（1,6）表示起點(diǎn)，例5,8）表示終點(diǎn).如果軟件需

要在線段48之間設(shè)置一個(gè)中轉(zhuǎn)站，且中轉(zhuǎn)站到點(diǎn)4和點(diǎn)8的距離用等，則中轉(zhuǎn)站的坐標(biāo)為.

15.（24-25七年級(jí)下?江西上饒?期中）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（/%〃），若加，〃都為整數(shù)，且〃〃?>0,

m+n=4,則點(diǎn)4的坐標(biāo)可能是.

16.（24-25七年級(jí)下,安徽阜陽(yáng)?階段練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2“2）,將點(diǎn)M到x軸

的距離記作4,至3軸的距離記作d,.

（I）若片4,則4]+〃2=；

（2）若點(diǎn)M在第二象限，且加％-44=8（加為常數(shù)），則m的值為.

第n卷

三.解答題（共8小題，滿分72分）

17.（6分）已知點(diǎn)P⑵?+4“1》試分別根據(jù)下列條件,求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

（1）點(diǎn)〃的縱坐標(biāo)比橫生標(biāo)大3；

20.(8分)(24-25七年級(jí)下?山西呂梁?期中)戲曲小組成員利用周末時(shí)間去劇團(tuán)進(jìn)行實(shí)踐學(xué)習(xí)活動(dòng)，出發(fā)

前欣欣將各個(gè)劇團(tuán)的位置標(biāo)注在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，其中點(diǎn)4表示“對(duì)子戲劇團(tuán)”的位置，坐標(biāo)為

(-1.3),點(diǎn)8表示“咳咳腔劇團(tuán)”的位置，坐標(biāo)為(2,2).

(1)根據(jù)以上信息，請(qǐng)?jiān)谑疽鈭D中畫出欣欣建立的平面直角坐標(biāo)系.

⑵若“弦了?腔劇團(tuán)”的坐標(biāo)為(0,?2),請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中標(biāo)出“弦子腔劇團(tuán)”的位置，并標(biāo)注點(diǎn)。.

(3)若欣欣在標(biāo)點(diǎn)。(圖中已標(biāo)注)"壺關(guān)秧歌劇團(tuán)”的位置時(shí)，橫、縱坐標(biāo)看反了，則正確的點(diǎn)。應(yīng)在第

象限.

21.(10分)(24-25七年級(jí)下?湖北襄陽(yáng)?期末)在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，定義點(diǎn)工和點(diǎn)8的關(guān)

聯(lián)值［4陰如下：若。,A,5在一條直線上，［4,8］=0；若。,A,8不在一條直線上，［44］=S0/3(且$口0460)?己

知點(diǎn)力坐標(biāo)為(4,0)點(diǎn)4坐標(biāo)為(0,4)，回答下列問題:

九九

B-

-------1~~4—>----1，A

OAxOAx

(1升4陰=；

(2)若［P/］=0,仍,陰=1,則點(diǎn)p坐標(biāo)為；

(3)若［尸,川=2儼，陰，且點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2,求點(diǎn)夕的坐標(biāo)；

(4)花點(diǎn)力和點(diǎn)6的關(guān)聯(lián)值滿足［P/］=［P,陰，請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫出滿足條件的所有的點(diǎn)P形成的路徑圖

形.

22.(10分)(24-25八年級(jí)上?安徽六安?期中)如圖，在平面直分坐標(biāo)系中,第一次將口。18變換成

第二次將匚。小巴變換成LIOL%，第三次將口。月282變換成匚O/A；已知變換過程中各點(diǎn)坐標(biāo)分別為4。,3,

小(2,3),生(4,3),小(8,3),BQ,0),5)(4,0),82(8,0),53(16,0).

⑴觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此規(guī)律再將。43/變換成。人人，貝J4的坐標(biāo)為

,當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)為04&的面積為

⑵按以上規(guī)律將口。力4進(jìn)行〃次變換得到口。1*〃，則4的坐標(biāo)為，8”的坐標(biāo)為

(3)口。4%的面積為

23.(12分)(24-25七年級(jí)下?遼寧鐵嶺?期中)(項(xiàng)目式學(xué)習(xí)?數(shù)學(xué)與生活融合)根據(jù)素材，完成活動(dòng)任務(wù).

探究方陣中各位置點(diǎn)的坐標(biāo)表示

素材一：近日，振興中學(xué)計(jì)劃舉辦建校70周年慶活動(dòng)，七年級(jí)的數(shù)學(xué)項(xiàng)目式小組成員通過商討決定進(jìn)行方

陣變換表演，由60人參與，組成5x12的長(zhǎng)方形方陣。每人戴一頂紅色的帽子，入場(chǎng)時(shí)全部戴上，然后，擺

出建校時(shí)間“1945”方陣；對(duì)應(yīng)37位同學(xué)戴紅色帽子站立.其余同學(xué)摘掉帽子蹲下，保持方陣隊(duì)形30秒后,

變換到現(xiàn)在時(shí)間“2025”方陣；對(duì)應(yīng)45位同學(xué)戴紅色帽子站立，其余同學(xué)摘掉帽子蹲卜.

任務(wù)一：若同學(xué)力的位置用坐標(biāo)表示為G4J)，同學(xué)〃的位置用坐標(biāo)表示為(-2,2),請(qǐng)建立合適的平面直角坐

標(biāo)系，并分別用坐標(biāo)表示出同學(xué)C、D、E的位置;

任務(wù)二：如果在“1945”方陣的基礎(chǔ)上變換出“2025”方陣，要求起立和蹲卜.變換的同學(xué)盡可能少，請(qǐng)?jiān)谌蝿?wù)一

的基礎(chǔ)上直接寫出變化過程中需要站立和蹲下的同學(xué)對(duì)應(yīng)的位置坐標(biāo).

24.（12分）（24-25七年級(jí)下?甘肅金昌?期中）如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，線段48的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分

別為4（0,2）,5（-1,0）,將線段48向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段QC,連接4Q.

⑴直接寫出點(diǎn)C、點(diǎn)。的坐標(biāo).

（2）如圖2,延長(zhǎng)OC交），軸于點(diǎn)E,點(diǎn)b是線段OE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CRBF,猜想口川蘇\UBFC.匚ECF

之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

⑶在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P使三角形P8。的面積與四邊形力的面積相等？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐

標(biāo)；若不存在，試說明理由.

第三章位置與坐標(biāo),拔尖卷

【北師大版2024]

參考答案與試題解析

第I卷

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.（3分）（24.25七年級(jí)下?四川綿陽(yáng)?期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)①,〃-2）到x軸的距離為1,貝必的值

為（）

A.1B.±1C.1或3D.2或3

【答案】C

【分析】根據(jù)題意，得|。-2|=1,去絕對(duì)值，解答即可.

本題考查了點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，正確理解距離的內(nèi)涵是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解:點(diǎn)（的-2）到x軸的距離為I,

則|B-2|=1,

故。=3或。=1,

故選：C.

2.（3分）（24-25七年級(jí)下,河西商丘?期中）若點(diǎn)/64在不軸上，則點(diǎn)8。1,〃+2）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【答案】B

【分析】本題主要考查了在X軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，判斷點(diǎn)所在的象限，在k軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0,據(jù)此

可得。的值，則可求出點(diǎn)3的坐標(biāo)，由此可得答案.

【詳解】解：..?點(diǎn)/a應(yīng)祗軸上,

。=0,

:.a-1=-1,。+2=2,

?“G，2》

???80,2）在第二象限，

故選：B.

3.（3分）（24-25七年級(jí)下?湖北武漢?期末）平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)尸（小，1-2〃?）一定不在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【答案】C

【分析】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系，以及如何通過代數(shù)不等式判斷點(diǎn)可能所在

的象限.明確各象限坐標(biāo)符號(hào)特征：第一象限（+,+）第二象限G,十），第三象限G,-），第四象限（十,-）.分析點(diǎn)

P（m，1-2/〃）的坐標(biāo)符號(hào)，分別假設(shè)點(diǎn)尸在四個(gè)象限，建立不等式組，判斷是否存在解.若某個(gè)象限對(duì)應(yīng)的

不等式組無(wú)解，則點(diǎn)P一定不在該象限.

【詳解】解：假設(shè)點(diǎn)尸在第一象限：

則小>0且

解不等式：0</M<1.

（存在解，例如小=：）.

4

假設(shè)點(diǎn)「在第二象限

則加<0且

解不等式：m<0.

（存在解，例如m=-1）.

假設(shè)點(diǎn)P在第三象限

則加<0且1-2〃?<0,

解不等式：加<（）且〃A：,矛盾，無(wú)解.

假設(shè)點(diǎn)P在第四象限：

則加>0且1-2，”0,

解不等式：心;.

（存在解，例如加=1）.

綜上，點(diǎn)夕行」-2〃口一定不在第三象限.

故選：C.

4.（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)力白,-1）與點(diǎn)5aM關(guān)于x軸對(duì)稱，則（）

A.q=4,b=-\B.a=4b=\

C.a=-4,b=-\D.a=4,b=\

【答案】D

【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是關(guān)于狀軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征，解題關(guān)鍵是熟練掌握關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征.

由“關(guān)于x軸對(duì)■稱點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)與該點(diǎn)縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”即可得解.

【詳解】解：□關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)與該點(diǎn)縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，

□若點(diǎn)力（a,-\）與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，則a=4,b=\.

故選：D.

5.（3分）（24-25七年級(jí)下?陜西寶雞?期中）在平面直角坐標(biāo)系中，已知力8少，軸，且點(diǎn)4的坐標(biāo)為（〃1,2〃*）,

點(diǎn)△的坐標(biāo)為（2,4）,則點(diǎn)力的縱坐標(biāo)為（）

A.4B.3C.0D.-3

【答案】B

【分析】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，平行于），軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，據(jù)此求出〃，的值即可得到答

案.

【詳解】解.：???/出與軸，點(diǎn)力的坐標(biāo)為（加,2〃*），點(diǎn)8的坐標(biāo)為（2,4）,

m=2,

2w-1=2x2-1=3,

工點(diǎn)彳的縱坐標(biāo)為3

故選：B.

6.(3分)(24-25七年級(jí)下?北京門頭溝?期末)如圖，小球起始時(shí)位于(3,0)處，沿圖中所示方向擊球，小

球在球桌上的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示.如果小球起始時(shí)位于(1,0)處，仍按原來(lái)的方向擊球，小球笫1次碰到球

桌邊時(shí)，小球的位置是(0,1),那么小球第2025次碰到球桌邊時(shí)，小球的位置是().

4567

A.(1,0)B.(0,1)C.(7,0)D.(8,1)

【答案】C

【分析】本題考杳坐標(biāo)位置規(guī)律，根據(jù)題意，畫出相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)凱跡，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)所在的位置變化規(guī)律：小球經(jīng)過

6次一個(gè)循環(huán)回到出發(fā)位置，即可得到小球第2025次碰到球桌邊時(shí)，小球的位置.解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)

題意，作出圖形，得到點(diǎn)的坐標(biāo)位置變化規(guī)律，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

【詳解】解：根據(jù)題意，得到小球運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖所示：

小球第一次碰到球桌邊時(shí)，小球的位置是(0,1):

小球第二次碰到球桌邊時(shí)，小球的位置是(3,4)；

小球第三次碰到球桌邊時(shí)，小球的位置是(7,0)；

小球第四次碰到球桌邊時(shí)，小球的位置是(8,1)；

小球第五次碰到球桌邊時(shí)，小球的位置是(5,4)；

小球第六次碰到球桌邊時(shí)，小球的位置是(()/);

按照上述情況，得到規(guī)律是小球經(jīng)過6次一個(gè)循環(huán)回到出發(fā)位置，

???2025=6x337+3,

???小球第2025次碰到球桌邊，與小球第三次碰到球桌邊時(shí)的位置相同，是(7,0),

故選：c.

7.（3分）（24.25八年級(jí)下.河北滄州?期末）紅軍長(zhǎng)征的勝利，使中國(guó)革命轉(zhuǎn)危為安.如圖是紅軍長(zhǎng)征路

線圖，若表示吳起鎮(zhèn)會(huì)師的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,3）,表示湘江戰(zhàn)役的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1,-3）,則表示會(huì)寧會(huì)師的點(diǎn)的坐

標(biāo)為（）

A.(2,-1)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-3,2)

【答案】B

【分析】本題主要考臺(tái)了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵.由已知點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，得

出原點(diǎn)位置，即可得出答案.

【詳解】解：建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示:

表示會(huì)寧會(huì)師的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1,2）；

故選：B

8.（3分）（24-25七年級(jí)下?廣東陽(yáng)江?期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)方62,3）?！?,-口。2-1）

，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿路徑循環(huán)運(yùn)動(dòng)，則第2025秒時(shí)點(diǎn)P的

坐標(biāo)是（）

C.(-2,1)D.(0,-1)

【答案】A

【分析】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，數(shù)形結(jié)合是正確解答此題的關(guān)鍵.根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)得到<8=CZ>3,

AD=BC=4,則四邊形力8co的周長(zhǎng)為248+24。=16,再求出點(diǎn)戶運(yùn)動(dòng)2025秒所走的路程為4050個(gè)單位長(zhǎng)度,

4050曰6=253口口2,則點(diǎn)尸相當(dāng)于運(yùn)動(dòng)了253圈后又運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，據(jù)此可得答案.

【詳解】解：??12中出62,32。62,?。02,?1，,

：,AB=CD=4,AD=BC=4,

，四邊形力88的周長(zhǎng)為248+28C=16,

???點(diǎn)P從點(diǎn)4出發(fā)以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿彳tBtCtOt/循環(huán)運(yùn)動(dòng)，

???點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2025秒所走的路程為2025x2=4050個(gè)單位長(zhǎng)度，4050-16=253DD2,

工點(diǎn)P相當(dāng)于運(yùn)動(dòng)253圈后又運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，

即第2025秒點(diǎn)所在的位置是（0,3）,

故選：A.

9.（3分）（24.25七年級(jí)下?新疆喀什?期中）定義：7是平面直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)且不在坐標(biāo)軸上，過點(diǎn)T分

別同丫軸、），軸作垂線段，若兩條垂線段的長(zhǎng)度的和為4,則點(diǎn)八可作“垂距點(diǎn)”，例如：圖中的點(diǎn)P,。是“垂距

點(diǎn)”.若M⑵〃-5,11-3〃?）是第四象限的點(diǎn)，且點(diǎn)M是“垂距點(diǎn)”，則根的值為（）

A.2B.4C.yD.10

【答案】B

【分析】本題考查新定義，根據(jù)新定義正確列出方程是解題的關(guān)鍵.根據(jù)V?！ò?/1-3））是第四象限內(nèi)的點(diǎn),

得出點(diǎn)M到x軸的距離為點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為2〃?-5,根據(jù)點(diǎn)M是“垂距點(diǎn)”，得出3?11+2?5=4,解

方程即可.

【詳解】解：???“⑵"-5,11-3〃。是第四象限內(nèi)的點(diǎn)，

???點(diǎn)M到x軸的距離為3〃?-11,點(diǎn)M到)，軸的距離為2〃卜5,

???點(diǎn)M是“垂距點(diǎn)”,

:.3m-1l+2m-5=4,

解得："7=4,

故選:B.

10.(3分)(24-25七年級(jí)下?廣西南寧?期末)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有等腰直角三角形口4/2為，

□心小，口也毋7.........點(diǎn)小(-2,0)，42(-1，“)，43(0,0)............則根據(jù)圖示規(guī)律，點(diǎn)小020的坐標(biāo)是()

D.(-1,-510)

【答案】C

【分析】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，抓住點(diǎn)4.坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.依次求出點(diǎn)4U為正整數(shù))

的坐標(biāo)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可解決問題.

【詳解】解：由題知，點(diǎn)小的坐標(biāo)為(-2,0),點(diǎn)力2的坐標(biāo)為(-1,-1)，點(diǎn)43的坐標(biāo)為(0,0)，點(diǎn)44的坐標(biāo)為(22),

點(diǎn)H的坐標(biāo)為(40),點(diǎn)4的坐標(biāo)為(-1,-3),點(diǎn)力的坐標(biāo)為(2,0),點(diǎn)4的坐標(biāo)為(24)…，

由此可知，點(diǎn)4〃的坐標(biāo)為(-2,2〃)，(〃為正整數(shù))，

XV1020-4=255,

.*.2x255=510,

，點(diǎn)小020的坐標(biāo)為(-2,510).

故迄c

二.填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

11.（3分）（24-25七年級(jí)下?湖北武漢?期中）方格紙上有A,B兩點(diǎn)，若以點(diǎn)A為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)

系，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2,-1）.若以點(diǎn)B為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為.

【答案】（-2,1）

【分析】本題主要考查了坐標(biāo)系中原點(diǎn)的變化，求點(diǎn)的坐標(biāo)變化，關(guān)鍵在于理解原點(diǎn)平移后點(diǎn)的坐標(biāo)與原坐

標(biāo)的關(guān)系.

【詳解】解：方格紙上有A,8兩點(diǎn),若以點(diǎn)人為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)8的坐標(biāo)為（2,-1）.若以點(diǎn)

3為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2』）.

故答案為：（-2,1）

12.（3分）（24-25七年級(jí)下?湖北黃岡?期中）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)長(zhǎng)度為3的線段P0與

%軸平行，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是.

【答案】（-6,4）或（0,4）

【分析】本題考查了坐標(biāo)與圖形.先根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)為PG3,4）,且尸0x軸，得出點(diǎn)。和點(diǎn)尸的縱坐標(biāo)相同，

為4,再根據(jù)尸。=3,分兩種情況當(dāng)點(diǎn)。在點(diǎn)尸的左邊時(shí)，當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)P的右邊時(shí)，分別求出橫坐標(biāo)即可得解.

【詳解】解：□點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3,4）,且PQUv軸，

□點(diǎn)0和點(diǎn)P的縱坐標(biāo)相同，為4,

[0。=3,

□當(dāng)點(diǎn)。在點(diǎn)。的左邊時(shí)，橫坐標(biāo)為-3-3=-6,此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（64）,

當(dāng)點(diǎn)。在點(diǎn)P的右邊時(shí)，橫坐標(biāo)為-3+3=0,此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（0,4）,

綜上所述，點(diǎn)。的坐標(biāo)為（-6,4）或（0,4）,

故答案為:（?6,4）或（0,4）.

13.（3分）（24-25七年級(jí)下?湖北武漢?期中）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)力僅口3如8,到兩條坐標(biāo)軸的距離相

等，則。的值是.

【答案】g或3

【分析】本題考查點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，點(diǎn)到工軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的

絕對(duì)值，由此可得|2?〃H338|,分情況討論即可.

【詳解】解：□點(diǎn)力@-。,3個(gè)8）到兩條坐標(biāo)軸的距離相等，

□2-。=3。-8或2-。=8-3。

解得a=g或4=3,

故答案為：;或3.

14.(3分)(24-25九年級(jí)下?江西撫州?期中)OecpSe水公司正在開發(fā)一款基于平面直角坐標(biāo)系下的導(dǎo)航軟

件.為測(cè)試軟件的準(zhǔn)確性，工程師在坐標(biāo)系中設(shè)置了以下關(guān)鍵點(diǎn)：力(1,6)表示起點(diǎn)，8(5,8)表示終點(diǎn).如果

軟件需要在線段48之間設(shè)置一個(gè)中轉(zhuǎn)站，且中轉(zhuǎn)站到點(diǎn)力和點(diǎn)8的距離相等，則中轉(zhuǎn)站的坐標(biāo)為.

【答案】(3,7)

【分析】本題主要考查了中點(diǎn)坐標(biāo)公式，熟練掌握中點(diǎn)坐標(biāo)公式，是解題的關(guān)鍵.設(shè)中轉(zhuǎn)站的坐標(biāo)為(xj),

根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式進(jìn)行求解即可.

【詳解】解:設(shè)中轉(zhuǎn)站的坐標(biāo)為GM，

???中轉(zhuǎn)站到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離相等，

???中轉(zhuǎn)站為48的中點(diǎn),

..x=—=3,產(chǎn)丁=7,

???中轉(zhuǎn)站的坐標(biāo)為(3,7).

故答案為：(3,7).

15.(3分)(24-25七年級(jí)下?江西上饒?期中)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4的坐標(biāo)為(嘰〃)，若小，〃都為整

數(shù)，且〃〃?>0,〃什〃=4,則點(diǎn)A的坐標(biāo)可能是.

【答案】(1,3)或(2,2)或(3,1)

【分析】本題考查了求平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo).

先根據(jù)〃〃?>0得到加，〃同號(hào)，再根據(jù)陽(yáng)+〃=4得到“〃均為正數(shù)，最后列出所有情況即可.

【詳解】V

〃同號(hào).

?.”+”=4,

?〃均為正數(shù).

??"?，〃都為整數(shù)，

...『=；或『二或｛〃彳，

1〃=31〃=2

??.點(diǎn)A的坐標(biāo)可能是(1,3)或(3,1)或(2,2).

故答案為：(1,3)或(2,2)或(3,1).

16.（3分）（24-25七年級(jí)下?安徽阜陽(yáng)?階段練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)”的坐標(biāo)為（2“,2/）,將點(diǎn)

“到x軸的距離記作小，到y(tǒng)軸的距離記作為.

<I）若/=4,則&+〃2=；

（2）若點(diǎn)M在第二象限，月4d2=8（用為常數(shù)），則m的值為.

【答案】102

【分析】本題主要考查了點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，熟知點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離的定義是解題的關(guān)鍵.

（I）點(diǎn)到x軸的距離為該點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為該點(diǎn)橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，則小=|24刈=|2-/|，

據(jù)此代入/的值求解即可；

（2）第二象限內(nèi)的點(diǎn)橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，據(jù)此可.得4=2/,4=/-2,再根據(jù)-4刈=8建立方程求解即

可.

【詳解】（1）???點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2“,2。，將點(diǎn)M到x軸的距離記作至如軸的距離記作心，

□J=|2r|>di=\2-t\,

□r=4,

□4=|2f|=2x4=8,d2=\2-t\=\2-4\=2,

□4+4=8+2=10,

故答案為：10.

（2）口點(diǎn)M在第二象限，

□2-/<0,2z>0,

□4=|2f|=2f,〃2=|24|=心2,

4d2=8,

“x2f-4x（7-2）=8,

解得“7=2,

故答案為：2.

第n卷

三.解答題（共8小題，滿分72分）

17.（6分）己知點(diǎn)尸⑵?+4,〃-1）,試分別根據(jù)下列條件,求出點(diǎn)尸的坐標(biāo).

（1）點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3；

⑵點(diǎn)戶在y軸上；

⑶點(diǎn)尸在過點(diǎn)力-2）且與x軸平行的直線上.

【答案】(1)(-12,-9)

⑵@-3)

(3)(2,-2)

【分析】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，點(diǎn)的坐標(biāo)，一元一次方程的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)為：,，軸上的點(diǎn)的橫

坐標(biāo)為0;平行于X軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等.

(1)根據(jù)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3列出方程時(shí)1=0,進(jìn)而求解即可；

(2)根據(jù)點(diǎn)P在)，軸上列出方程2,計(jì)4=0,進(jìn)而求解即可；

(3)根據(jù)點(diǎn)戶在過-2)且與x軸平行的直線上列出方程〃-1=-2,進(jìn)而求解即可.

【詳解】(1)解：根據(jù)題意得：⑵?+4人3,

解得片-8，

：?2n+4=-16+4=-12,n-\=-8-1=-9，

???尸點(diǎn)的坐標(biāo)為(“2,-9)；

(2)解:根據(jù)題意得：2〃+4=0,

解得〃=-2,

:.〃-1=-3>

???戶點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,-3)；

(3)解:根據(jù)題意得：機(jī)1=2,

解得〃=-1,

:.2〃+4=2,

???尸點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,-2).

18.(6分)(24-25七年級(jí)下?河北邯鄲?期中)如圖，直角坐標(biāo)系中，口48。的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中,

C點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2).

(1)填空：點(diǎn)4的坐標(biāo)是_，點(diǎn)8的坐標(biāo)是_；

(2)將□44c先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到請(qǐng)寫出匚/Rc'的三個(gè)頂點(diǎn)坐

標(biāo)；

⑶求匚也?。的面積.

【答案】⑴(2,-1)；(4,3)

(2)作圖見解析；/(0,0),8(2,4),C(-l,3)

(3)5

【分析】本題考查作圖一平移變換，

(I)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系及匚*8。所在的位置可得答案；

(2)根據(jù)平移的性質(zhì)作圖，即可得出答案；

(3)利用匚力4。所在的長(zhǎng)方形的面積減去它周圍三個(gè)三角形的面積即可;

學(xué)握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

【詳解】⑴解:由圖可得:1僅?11中,

故答案為:(2,-1)；(4,3)；

(2)如圖，□/Rc'即為所作，

由圖可得：力(0,0),B'(2,4),C(-l,3)；

(3)V3x4-1x1x3-1x1x3-1x2x4=5,

???口力8。的面積為5.

19.(8分)(24-25七年級(jí)下?江西南昌?期中)對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的任意一點(diǎn)給出如下定義：

點(diǎn)Pi8H,2y-l)為必的1號(hào)派生點(diǎn)，點(diǎn)尸2(-必-工)為夕的2號(hào)派生點(diǎn),例如尸23)的1號(hào)派生點(diǎn)為修［3,5),它的2

號(hào)派生點(diǎn)為尸2(3-2)

(1)已知點(diǎn)/72,4),那么它的1號(hào)派生點(diǎn)為，2號(hào)派生點(diǎn)為；

(2)若將點(diǎn)P上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，直接分別寫出修產(chǎn)2平移方向和距離；

(3)已知點(diǎn)尸白〃,2〃??連接它的1號(hào)派生點(diǎn)P1和2號(hào)派生點(diǎn)P2,若線段P/2行于坐標(biāo)軸，求小值?

【答案】(1)(3,7),(4-2)；

(2)P1向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，Pz向左平移1個(gè)單位

⑶用=；或-1

【分析】本題考查坐標(biāo)與平移，點(diǎn)的變換，熟練掌握新定義，是解題的關(guān)鍵：

(1)根據(jù)新定義，進(jìn)行求解即可；

(2)求出平移后點(diǎn)尸的坐標(biāo)和對(duì)應(yīng)的派生點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行判斷即可；

(3)先根據(jù)新定義，求出點(diǎn)片和點(diǎn)的坐標(biāo)，分軸和修々〔獷軸，兩種情況，進(jìn)行求解即可.

【詳解】(I)解：?.了僅,41,

???Pi(2+l,2x4-1),即：P|(3,7),P2(-4,-2);

⑵

???將點(diǎn)P上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得至UGyH),

此時(shí)對(duì)應(yīng)的P][x+l,2(y+l)?l]，即Pi(x+l,2_y+l),P2G川力，

???Pi向上平移了2VH-(2廣1)=2個(gè)單位，尸2向左平移了I個(gè)單位；

(3),:P(-m,2m)，

?\P]G〃?+l,4〃卜1),。2(-2嘰〃?)?

當(dāng)尸1尸2”軸時(shí)，則：4w-l=w,解得：〃T

當(dāng)尸]尸2口.了軸時(shí)，貝U：-〃?+1=-2W7,解得：w=-1：

綜上：〃尸;或-1.

20.(8分)(24-25七年級(jí)下?山西呂梁?期中)戲曲小組成員利用周末時(shí)間去劇團(tuán)進(jìn)行實(shí)踐學(xué)習(xí)活動(dòng)，出發(fā)

前欣欣將各個(gè)劇團(tuán)的位置標(biāo)注在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，其中點(diǎn)4表示“對(duì)子戲劇團(tuán)”的位置，坐標(biāo)為

(-1.3),點(diǎn)8表示“咳咳腔劇團(tuán)”的位置，坐標(biāo)為(2,2).

(1)根據(jù)以上信息，請(qǐng)?jiān)谑疽鈭D中畫出欣欣建立的平面直角坐標(biāo)系.

⑵若“弦子腔劇團(tuán)”的坐標(biāo)為(0,?2),請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中標(biāo)出“弦子腔劇團(tuán)”的位置，并標(biāo)注點(diǎn)。.

(3)若欣欣在標(biāo)點(diǎn)。(圖中已標(biāo)注)"壺關(guān)秧歌劇團(tuán)”的位置時(shí)，橫、縱坐標(biāo)看反了，則正確的點(diǎn)C應(yīng)在第

象限.

【答案】⑴見解析

(2)見解析

⑶四

【分析】本題考查坐標(biāo)確定位置，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，而出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系.

(1)根據(jù)點(diǎn)力表示“對(duì)子戲劇團(tuán)”的位置.，坐標(biāo)為(-L3),點(diǎn)〃表示“咳咳腔劇團(tuán)”的位置.，坐標(biāo)為(2,2),畫出相

應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系：

(2)根據(jù)坐標(biāo)系表示出(0,?2),即可求解;

(3)根據(jù)坐標(biāo)系寫出點(diǎn)。點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合題意可得正確的點(diǎn)。的坐標(biāo)，即可求解.

【詳解】(1)

(3)解：C的坐標(biāo)為(-4,1),

橫、縱坐標(biāo)看反了，

故正確的點(diǎn)。為(1,-4),應(yīng)在第四象限,

故答案為：四.

21.(10分)(24-25七年級(jí)下?湖北襄陽(yáng)?期末)在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，定義點(diǎn)4和點(diǎn)8的關(guān)

聯(lián)值[4,8]如下:若。,A,8在一條直線上，[4陰=0；若O,A,8不在一條直線上，[48]=SOAB(B.SOAB＞。)?已

知點(diǎn)彳坐標(biāo)為(4,0)點(diǎn)8坐標(biāo)為(0,4),回答下列問題:

九

B-

-------1~~4—>----1，A

OAxOAx

(1)[4陰=；

(2)若[P〃]=0,[P,陰=1,則點(diǎn)尸坐標(biāo)為；

(3)若[P〃]=2[P,3],且點(diǎn)/'的縱坐標(biāo)為2,求點(diǎn)「的坐標(biāo)；

(4)若點(diǎn)力和點(diǎn)8的關(guān)聯(lián)值滿足[P/]=[P,陰，請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫出滿足條件的所有的點(diǎn)P形成的路徑圖

形.

【答案】(1)8

⑵(“)或?0)，

(3"。刀或夕(1,2》

(4)見詳解

【分析】本題考查了，坐標(biāo)與圖形及坐標(biāo)系中三角形面積問題，解題的關(guān)鍵是：熟練應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想解

決問題.

(1)根據(jù)題中的定義直接回答即可；

(2)由[產(chǎn)a=0可得點(diǎn)?在入軸上，由[尸冏=1可得$：PQ8=1,據(jù)此求出點(diǎn)尸的坐標(biāo)；

(3)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為：(兄2),分別求出[PX]=S0月=!口。4匚Vp=：x4x2=4,

[P,8]=SOp=\LOB3X?=^\a\=l\a\,根據(jù)已知條件可得出4=2x2同，解方程即可點(diǎn)。的坐標(biāo).

(4)根據(jù)[P,川=仍加]可得點(diǎn)。在一三象限的角平分線，二四象限的角平分線上，據(jù)此畫出圖象即可.

【詳解】(1)解：???點(diǎn)A坐標(biāo)為(4,0)點(diǎn)4坐標(biāo)為(0,4),

；?[.4,4]=S匚。月'4x4=8，

故答案為:8,

(2)解：V[PJ]=O,

???點(diǎn)夕在x軸上，

?'?S008=1，

設(shè)戶&01

?二134-1,

解得：片土;，

?,必，0>(彳，。)，

故答案為：go)或

(3)解：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為：(。,2),

儼匚O4Qyp=:x4x2=4,[P,B]=S1OpB=^OBnxP；x4|“|=2⑷,

???[P/]=2[P,陰

???4=2X2|H，

|a|=l,

.?.a=±l,

：.P(\y2)i^P(-\,2).

⑷解:解：設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為(xj),則：[P刃=2|y|,火陰=2|x|,

???IH=W

.?.y=x或尸-x,

即為一三象限和二四象限的角平分線.

畫圖如下:

22.(10分)(24-25八年級(jí)上?安徽六安?期中)如圖，在平面直隹坐標(biāo)系中，第一次將□"A變換成Z1O1出

第二次將匚。小以變換成口。^為，第三次將口042々變換成匚O/A：已知變換過程中各點(diǎn)坐標(biāo)分別為月3),

小(2,3),4(4,3),4(8,3),BQQ8[(4,0),52(8,0),53(16,0).

yk

⑴觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此規(guī)律再將no%/變換成門。4%，貝也的坐標(biāo)為

.反的坐標(biāo)為，口0力444的面積為.

⑵按以上規(guī)律將210/出進(jìn)行〃次變換得到口。48〃，則4的坐標(biāo)為，斗的坐標(biāo)為：

(3)口。1〃8〃的面積為

【答案】(1)(16,3),(32,0),48

⑵(2〃,3),(2叫0)

⑶3x2"

【分析】此題考查了坐標(biāo)規(guī)律的探索，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)，總結(jié)出點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律.

(1)根據(jù)小、(2、山的坐標(biāo)求出4的坐標(biāo)即可，根據(jù)當(dāng)、4、々的坐標(biāo)求出&的坐標(biāo)即可;

(2)根據(jù)前幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，總結(jié)出規(guī)律分別求出力”、斗的坐標(biāo)即可；

(3)根據(jù)三角形面枳公式以及力〃、練的坐標(biāo)，求解即可.

【詳解】(1)解：□小(2,3)、12(4,3)、4(8,3).

匚/4的橫坐標(biāo)為：24=16,縱坐標(biāo)為：3.

故點(diǎn)4的坐標(biāo)為：（16,3）.

又匚歷（4,0）、々BO）、83（16。）.

的橫坐標(biāo)為:25=32,縱坐標(biāo)為:0.

故點(diǎn)處的坐標(biāo)為：（32,0）.

□。為人的面積為:x32x3=48

故答案為：（16,3）,（32,0）,48；

（2）解：由?。?,3）、4（4,3）、陽(yáng)型）,可以發(fā)現(xiàn)它們各點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系為橫坐標(biāo)是2",縱坐標(biāo)都是3.

故4的坐標(biāo)為：（2",3）,

由當(dāng)（4,0）、第（8,0）、處（16,0）,可以發(fā)現(xiàn)它們各點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系為橫坐標(biāo)是2〃”，縱坐標(biāo)都是0.

故％的坐標(biāo)為：（2用,0）；

故答案為：（2",3）,（2村,0）：

（3）解：口4的坐標(biāo)為：（2",3）,當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)為：（2田,0）,

□=1。4〃%的面積為2〃MX3=3X2”.

故答案為：3x2”.

23.（12分）（24-25七年級(jí)下?遼寧鐵嶺?期中）（項(xiàng)目式學(xué)習(xí)?數(shù)學(xué)與生活融合）根據(jù)素材，完成活動(dòng)任務(wù).

探究方陣中各位置點(diǎn)的坐標(biāo)表示

素材一：近口，振興中學(xué)計(jì)劃舉辦建校7（）周年慶活動(dòng)，七年級(jí)的數(shù)學(xué)項(xiàng)目式小組成員通過商討決定進(jìn)行方

陣變換表演，由60人參與，組成5x12的長(zhǎng)方形方陣。每人戴一頂紅色的帽子，入場(chǎng)時(shí)全部戴匕然后，擺

出建校時(shí)間“1945”方陣；對(duì)應(yīng)37位同學(xué)戴紅色帽子站立.其余同學(xué)摘掉帽子蹲下，保持方陣隊(duì)形30秒后，

變換到現(xiàn)在時(shí)間“2025”方陣；對(duì)應(yīng)45位同學(xué)戴紅色帽子站立，其余同學(xué)摘掉帽子蹲下.

任務(wù)一：若同學(xué)力的位置用坐標(biāo)表示為G4J），同學(xué)4的位置用坐標(biāo)表示為（-2,2）,請(qǐng)建立合適的平面直角坐

標(biāo)系，并分別用坐標(biāo)表示出同學(xué)C、D、￡的位置；

任務(wù)二：如果在T945”方陣的基礎(chǔ)上變換出“2025”方陣，要求起立和蹲下變換的同學(xué)盡可能少，請(qǐng)?jiān)谌蝿?wù)一

的基礎(chǔ)上直接寫出變化過程中需要站立和蹲卜的同學(xué)對(duì)應(yīng)的位置坐標(biāo).

【答案】任務(wù)一：平面直角坐標(biāo)系見解析，”3,0),DQ2)