八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考卷（蘇科版

提升卷

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：蘇科版2024八年級(jí)上冊第1章?第2章。

第I卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求,

答案涂在答題卡上）

1.（24-25七年級(jí)下?廣東中山?階段練習(xí)）在實(shí)數(shù)：3.14159,癇，1.01001000L.....,4.21,兀，了中，

無理數(shù)有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2.（24-25七年級(jí)下?上海?階段練習(xí)）對(duì)于以下兩個(gè)命題，判斷正確的是（）

①在中，如果那么②在△/AC中，如果且

ZC=87°,那么△川?。是銳角三角形

A.①是真命題，②是假命題B.①是假命題，②是真命題

C.①是真命題，②是真命題D.①是假命題，②是假命題

3.（24-25八年級(jí)上?浙江杭州?階段練習(xí)）寒假期間，林林窩在家里看《西游記》，電視中“十萬天兵對(duì)孫悟

空興師問罪”，林林聯(lián)想到這學(xué)期學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)，提出了如下問題：（1）10萬是個(gè)自然數(shù)，它的作用

是什么？（2）10萬用科學(xué)記數(shù)法怎么表示？（3）10萬是準(zhǔn)確數(shù)還是近似數(shù)？下列四個(gè)選項(xiàng)正確的是

（）

A.測量，10x101準(zhǔn)確數(shù)B.標(biāo)號(hào)，103準(zhǔn)確數(shù)C.排列，IO3近似數(shù)D.計(jì)數(shù)，1x10、近似數(shù)

4.（24-25七年級(jí)下?遼寧大連?期口）下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.。的算術(shù)平方根是0B,實(shí)數(shù)包括正實(shí)數(shù)，0,負(fù)實(shí)數(shù)C.Ji-6的相反數(shù)是百-&

D.所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，反過來，數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)

5.（24-25八年級(jí)上?廣東?期中）如圖所示，有4B、。三個(gè)居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)

之間修建一個(gè)購物超市，使超市到三個(gè)小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在（）

A

Q

/'、、、

/\

2------------'Oc

A.在dC、3。兩邊高線的交點(diǎn)處B.在力。、3C兩邊中線的交點(diǎn)處

C.在4C、4。兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處D.在ZAN8兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處

6.（24-25七年級(jí)下?廣西桂林?期天）如圖，某港口有一個(gè)體積為27m3的正方體集裝箱，為存放更多的貨

物，現(xiàn)準(zhǔn)備將其改造為一個(gè)體積為216n?的正方體集裝箱，改造后正方體的棱長是原來正方體棱長的

7.（2025?山東濰坊?中考真題）如圖，甲、乙、丙三人分別沿不同的路線從A地到8地.

甲：ATCTB,路程為/甲.乙：ATDTETFTB,路程為/乙.丙：ATGTHTB,路程為

8.（24-25八年級(jí)下?陜西咸陽?期天）如圖，在。中，D為"BC內(nèi)一點(diǎn),連接CQ且6平分乙4C8,

過點(diǎn)。作8E_LC。，BE交AC于點(diǎn)、E,/A=/ABE.若AC=7,BC=4,則8。的長為（）

A.3B.1C.2

9.（24-25七年級(jí)下?河北石家莊?階段練習(xí)）如圖，△初C的面積是12,點(diǎn)。、E、F、G分別是8C、

AD.BE、CE的中點(diǎn)，則四邊形的面積是（）

A.6B.5C.4.5D.4

10.（24-25八年級(jí)下?浙江湖州?專題練習(xí)）如圖，在△45C中，ZC=90°,ZZ?=10°,以A為圓心，任意長

為半徑畫弧分別交48、月。于點(diǎn)"和N,再分別以〃、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧

交于點(diǎn)P,連結(jié)“。并延長交8c于點(diǎn)。，則下列說法中正確的有（）個(gè)

①/。是4C的平分線；②乙價(jià)C=60。：③點(diǎn)。在48的中垂線上；④S皿c：S：=l:l.

A.0B.1C.2D,3

第H卷

二、填空題（本題共8小題，每小題4分，共32分，答案寫在答題卡上）

11.（25-26八年級(jí)上山東?課后作業(yè)）8的立方根是,a的算術(shù)平方根是.

12.（24-25七年級(jí)下?上海閔行?期末）如圖，給定一個(gè)△力8C,用直尺和圓規(guī)作△力'8'U/△48C,有人的作

法是：

①作/。4'￡=乙4：②以點(diǎn).，為圓心，以48氏為半徑作弧，交彳。于點(diǎn)"；

③以點(diǎn)4為圓心，以力C長為半徑作弧，交HE于點(diǎn)C';④連接*C.

“EC就是求作三角形.在此作法中，判定△HA'CNIAC的依據(jù)是.（填簡記）

A

三、解答題（本題共8小題，共M分。其中：19-20題8分，21?24題每題10分，25-26題每題11分，答

案寫在答題卡上）

19.（25-26八年級(jí)上?山東?隨堂練習(xí)）計(jì)算與解方程：

（1）J（-4『+11_&|+/+（-1戶”;（2）正蘇+7^7+（-產(chǎn)；

（3）-l2024+|V3-2|-V：：27+7（-3）2.（4）（2x-l）2-16=9.

20.（24-25八年級(jí)上?浙江?階段練習(xí)）如圖，。。是△ZA。的高線，E是力。中點(diǎn)，連接8E交。。于點(diǎn)O.

⑴若的周長為13,Ji?=6,BC=5.求力CE的周長；

（2）在（1）的情況下，若。。=3.5,求點(diǎn)A到BC的距離.

ADB

2L(24-2S七年級(jí)下?廣東汀門?階段練習(xí))己知實(shí)數(shù)8+8的整數(shù)部分為。，小數(shù)部分是相：實(shí)數(shù)9-

的整數(shù)部分為6,小數(shù)部分是〃。

⑴直接寫出。，〃?，力，〃的值；

(2)求12m+12〃+4a+b-7的值的平方根：⑶求.加+〃)2°"+("2/))+6的值.

22.（24-25七年級(jí)下?廣西崇左?階段練習(xí)）數(shù)感和量感都是“數(shù)〃的表達(dá)，二者密切相關(guān)，相互依存.

問題情境：及有多大呢？教材中用兩個(gè)面積為1的小正方形分別沿對(duì)角線剪開，拼成一個(gè)面積為2的

大正方形，如圖②，可以求出大正方形的邊長為血:

⑴探究過程：因?yàn)?.4?=1.96,1.52=2.25,所以1.4〈也＜1.5.設(shè)&=1.4+x，將邊長為&的正方形分

成如圖①所示的四部分.由面積公式，可得d+2.8x+1.96=2,因?yàn)閤值很小，所以/更小，略去

X2,解得.mO.OI4（保留到0.001）,即拒言.

⑵黃金分割數(shù)且是一個(gè)很奇妙的數(shù)，大量應(yīng)用于藝術(shù)、建筑和統(tǒng)計(jì)決策等方面，現(xiàn)在仿照上面探究

2

“正有多大呢？”的過程，請(qǐng)你寫出探究“石有多大〃的過程，然后計(jì)算出黃金分割數(shù)老二1的近似

2

值.（結(jié)果均保留到0.001）

⑶怎樣畫出石？現(xiàn)有5個(gè)邊長為1的小正方形，排列形式如圖③，類比圖①的方法，請(qǐng)你在圖③

中用實(shí)線把它們分割，然后在圖④中拼接成一個(gè)新的大正方形.要求：在圖③中畫出分割線，并在正

方形網(wǎng)格圖④中直接用實(shí)線畫出拼接成的新的大正方形，且大正方形的邊長為力.

23.（24-25八年級(jí)上?廣東珠海?階段練習(xí)）如圖，在四邊形川完?。中，E為月8邊上的一點(diǎn)，CE垂直平分

BD,OE垂直平分/C.

⑴求/CEO的度數(shù)：（2）4C與4。交于點(diǎn)人若力F=4E,求證：BE=CF.

24.（24-25七年級(jí)下?云南昆明?期末）我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚有一次在飛機(jī)上看到他的助手閱讀的雜志上有

一道智力題：一個(gè)數(shù)是59319,求它的立方根.華羅庚脫口而出：39.你知道華羅庚是怎樣準(zhǔn)確迅速地

計(jì)算出來的嗎？有一種方法如下：

第一步確定立方根的數(shù)位

V1000<59319<1000000,V1000<V59319<#1000000

,\10<^59319<100?即59319的立方根是一個(gè)兩位數(shù);

第二步確定立方根的個(gè)位上的數(shù)字

0~9十個(gè)整數(shù)的立方如卜表.

數(shù)

立方

742516431229

觀察發(fā)現(xiàn)：0~9十個(gè)整數(shù)的立方的個(gè)位數(shù)字是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中的某一個(gè)，且無重?zé)o漏.

???59319的個(gè)位數(shù)字是9,而93=729,二.能確定s/59319的個(gè)位數(shù)字是9：

第三步確定立方根的十位上的數(shù)字

我們知道被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左（或向右）移動(dòng)3位，它的立方根的小數(shù)點(diǎn)就相應(yīng)地向左（或向右）

移動(dòng)1位.數(shù)字59319太大，為了便于確定十位數(shù)字，可以先將求耐歷的問題轉(zhuǎn)化為求病而的

問題，再移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)得炳歷的值.

?.?場<#59.319〈癇:.-.^59.319=3.9;W59319=39;經(jīng)驗(yàn)證39、=59319

根據(jù)以上材料，解答下列問題.

（1）3375的立方根是一個(gè)位數(shù)，其立方根的個(gè)位數(shù)字是：

（2）已知238328是整數(shù)x的立方，按照上述方法求x.

25.(24-25七年級(jí)下?山東青島?期末)【模型解讀】角平分線在數(shù)學(xué)中都占據(jù)著重要的地位，需要掌握其各

類模型及相應(yīng)的輔助線作法.

【模型證明】

常見模型1條件：如圖，0C為/408的角平分線，CA1OA,垂足為點(diǎn)兒CBJ.OB,垂足為點(diǎn)從

結(jié)論：CA=CB,^OAC^OBC.

常見模型2條件：如圖，在A/IB。中，ZC=90°,力。為/C48的角平分線，過點(diǎn)、DEJ.AB,垂足為

點(diǎn)E.

結(jié)論：DC=DE,且△。力(當(dāng)是等腰直角三角形時(shí)，有=+

常見模型3條件：如圖，OC是4405的角平分線，NOAC=NCBN.

結(jié)論：AC=BC.

根據(jù)模型3的條件，請(qǐng)證明上述結(jié)論/C=8C.

【模型運(yùn)用】如圖，BE,CE分別為。和/8CE的平分線，AB//CD,\^AAB,CD、8c的數(shù)量

關(guān)系是—.

【解決問題】如圖，