第講電容器與電容實驗：觀察電容器的充、放電現(xiàn)象[教材閱讀指導](對應人教版必修第三冊相關內(nèi)容及問題)第十章第4節(jié)圖10.4-3，如何根據(jù)放電的I-t圖像估算電容器釋放的電荷量？提示：I-t圖線與t坐標軸所圍的面積表示電荷量，先算出一個小格的面積，再乘以小格數(shù)，數(shù)格時多于半個格的算一格，少于半格的舍去。第十章[復習與提高]B組T4。提示：如圖所示。必備知識梳理與回顧一、常見電容器電容器的電壓、電荷量和電容的關系1．電容器(1)組成：由兩個彼此eq\x(\s\up1(01))絕緣又相距很近的導體組成。最簡單的電容器是平行板電容器。(2)電容器的充電、放電①充電：兩極板的電荷量增加，極板間的電場強度增大，eq\x(\s\up1(02))電源的能量不斷儲存在電容器中。②放電：電容器把儲存的能量通過eq\x(\s\up1(03))電流做功轉(zhuǎn)化為電路中其他形式的能量。③充電時電流流入正極板，放電時電流流出正極板。2．電容(1)定義：電容器所帶的電荷量Q與電容器兩極板之間的電勢差U之比，叫作電容器的電容。其中“電容器所帶的電荷量Q”，是指一個極板所帶電荷量的eq\x(\s\up1(04))絕對值。(2)定義式：C＝eq\x(\s\up1(05))eq\f(Q,U)。推論：C＝eq\f(ΔQ,ΔU)。(3)單位：法拉(F)，1F＝eq\x(\s\up1(06))106μF＝eq\x(\s\up1(07))1012pF。(4)物理意義：表示電容器eq\x(\s\up1(08))儲存電荷的特性。(5)決定因素：電容C的大小由電容器本身結(jié)構(gòu)(大小、形狀、兩極板相對位置及電介質(zhì))決定，與電容器是否帶電及所帶電荷量(或兩端所加電壓)無關。3．平行板電容器的電容(1)影響因素：平行板電容器的電容與極板的eq\x(\s\up1(09))正對面積成正比，與兩極板間電介質(zhì)的eq\x(\s\up1(10))相對介電常數(shù)成正比，與eq\x(\s\up1(11))極板間的距離成反比。(2)決定式：eq\x(\s\up1(12))C＝eq\f(εrS,4πkd)，k為靜電力常量。4．常用電容器：從構(gòu)造上看，可分為eq\x(\s\up1(13))固定電容器和eq\x(\s\up1(14))可變電容器。5．擊穿電壓與額定電壓：加在電容器兩極板上的電壓不能超過某一限度，超過這個限度，eq\x(\s\up1(15))電介質(zhì)將被擊穿，電容器損壞，這個極限電壓叫作擊穿電壓；電容器外殼上標的電壓是eq\x(\s\up1(16))工作電壓，或稱額定電壓，這個數(shù)值比擊穿電壓eq\x(\s\up1(17))低。二、實驗：觀察電容器的充、放電現(xiàn)象1．實驗電路及器材如圖所示，把直流電源、電阻、電容器、電流表、電壓表以及單刀雙擲開關組裝成實驗電路。2．實驗步驟(1)把開關S接1，觀察電流表及電壓表指針的偏轉(zhuǎn)。(2)把開關S接2，觀察電流表及電壓表指針的偏轉(zhuǎn)。3．實驗現(xiàn)象(1)充電現(xiàn)象：把開關S接1時，可以看到電壓表示數(shù)迅速增大，隨后逐漸穩(wěn)定在某一數(shù)值。通過觀察電流表可以知道，充電時電流由電源的正極流向電容器的正極板，充電電流逐漸減小至0。(2)放電現(xiàn)象：把開關S接2時，觀察電流表可以知道，放電電流由電容器的正極板經(jīng)過電阻R流向電容器的負極板，放電電流逐漸減小，最后減小到0。同時可以看到，電壓表示數(shù)逐漸減小，最后減小到0。一、堵點疏通1．電容器所帶的電荷量是指每個極板所帶電荷量的代數(shù)和。()2．電容器的電容與電容器所帶電荷量成反比。()3．標有“1.5μF，9V”規(guī)格的電容器，其所帶電荷量一定為1.35×10－5C。()4．平行板電容器充電后與電源斷開，則電荷量Q一定；若一直與穩(wěn)壓電源連接，則電壓U不變。()答案1.×2.×3.×4.√二、對點激活1．關于電容器的電容，下列說法中正確的是()A．電容器所帶電荷量越多，電容越大B．電容器兩板間電壓越低，其電容越大C．電容器不帶電時，其電容為零D．電容器的電容只由它本身的特性決定答案D解析電容器所帶電荷量越多，板間電壓越大，但電容不變，A錯誤；電容器所帶電荷量越少，其兩板間電壓越低，但電容不變，B錯誤；電容表示電容器儲存電荷的特性，電容器不帶電時，其電容不為零，C錯誤；電容表示電容器儲存電荷的特性，由電容器本身的特性決定，D正確。2．(多選)如圖所示，用靜電計可以測量已充電的平行板電容器兩極板之間的電勢差U，電容器已帶電，則下列判斷正確的是()A．增大兩極板間的距離，指針張角變大B．將A板稍微上移，靜電計指針張角變大C．若將玻璃板插入兩板之間，則靜電計指針張角變大D．若減小兩板間的距離，則靜電計指針張角變小答案ABD解析靜電計的原理是電勢差U變大(小)，指針張角變大(小)。電容器所帶電荷量一定，由公式C＝eq\f(εrS,4πkd)知，當d變大時，C變小，再由C＝eq\f(Q,U)得U變大，指針張角變大，A正確；當A板上移時，極板正對面積S變小，C也變小，U變大，指針張角變大，B正確；當插入玻璃板時，相對介電常數(shù)εr增大，C變大，U變小，指針張角變小，C錯誤；當兩板間的距離減小時，C變大，U變小，指針張角變小，D正確。關鍵能力發(fā)展與提升考點一電容器、電容的理解深化理解對公式C＝eq\f(Q,U)的理解電容C＝eq\f(Q,U)，不能理解為電容C與Q成正比、與U成反比，一個電容器電容的大小是由電容器本身的因素決定的，與電容器是否帶電及帶電多少無關。例1如圖所示，電容器上標有“80V1000μF”字樣。下列說法正確的是()A．電容器兩端電壓為0時其電容為零B．電容器兩端電壓為80V時才能存儲電荷C．電容器兩端電壓為80V時儲存的電荷量為0.08CD．電容器兩端電壓低于80V時其電容小于1000μF[答案]C[解析]電容表征電容器儲存電荷的特性，與電壓U和電量Q無關，給定的電容器電容C一定，故A、D錯誤；由于電容一定，由Q＝CU可知，電容器兩端只要有電壓，電容器就能存儲電荷，故B錯誤；由Q＝CU可知，電容器兩端電壓為80V時儲存的電荷量為Q＝1000×10－6×80C＝0.08C，故C正確?！靖M訓練】1.(2024·黑龍江省大慶市高三上第一次教學質(zhì)量檢測)自動體外除顫器是種便攜式的醫(yī)療設備，它可以診斷特定的心律失常，并且給予電擊除顫，是可被非專業(yè)人員使用的用于搶救心臟驟?；颊叩尼t(yī)療設備。某型號自動體外除顫器的電容器電容是16μF，先將其充電至電壓達到4kV，然后使用該除顫器，其電容器在4ms時間內(nèi)完成放電，下列說法正確的是()A．電容器充電后的電荷量為0.64CB．電容器放電的平均電流為16AC．電容器的擊穿電壓為4kVD．電容器放電完成后電容為零答案B解析電容器充電后的電荷量Q＝CU＝16×10－6×4×103C＝0.064C，故A錯誤；電容器該次放電的平均電流eq\o(I,\s\up6(－))＝eq\f(Q,t)＝eq\f(0.064,4×10－3)A＝16A，故B正確；該電容器此次充電后電壓為4kV，沒有被擊穿，則該電容器的擊穿電壓大于4kV，故C錯誤；電容是表征電容器儲存電荷本領大小的物理量，是電容器的固有屬性，與電容器是否帶電無關，故D錯誤?？键c二平行板電容器的動態(tài)分析對比分析1.運用電容的定義式和決定式分析電容器相關量變化的思路(1)確定不變量，分析是電壓不變還是所帶電荷量不變。(2)用決定式C＝eq\f(εrS,4πkd)分析平行板電容器電容的變化。(3)用定義式C＝eq\f(Q,U)分析電容器所帶電荷量或兩極板間電壓的變化。(4)用E＝eq\f(U,d)分析平行板電容器兩極板間電場強度的變化。2．電容器兩類問題的比較(1)U不變①根據(jù)C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(εrS,4πkd)先分析電容的變化，再分析Q的變化。②根據(jù)E＝eq\f(U,d)分析場強的變化。③根據(jù)UAB＝E·dAB＝φA－φB分析某點電勢變化。(2)Q不變①根據(jù)C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(εrS,4πkd)先分析電容的變化，再分析U的變化。②根據(jù)E＝eq\f(U,d)＝eq\f(4πkQ,εrS)分析場強變化。結(jié)論：分類充電后與電池兩極相連充電后與電池兩極斷開不變量UQd變大C變小→Q變小、E變小C變小→U變大、E不變S變大C變大→Q變大、E不變C變大→U變小、E變小εr變大C變大→Q變大、E不變C變大→U變小、E變小[特別提醒]在平行板電容器兩板間插入電介質(zhì)，例如云母片，相當于εr增大；加入與極板等大的導體板，相當于d減小?？枷?兩板間電壓不變例2(2022·重慶高考)如圖為某同學采用平行板電容器測量材料豎直方向尺度隨溫度變化的裝置示意圖，電容器上極板固定，下極板可隨材料尺度的變化上下移動，兩極板間電壓不變。若材料溫度降低時，極板上所帶電荷量變少，則()A．材料豎直方向尺度減小B．極板間電場強度不變C．極板間電場強度變大D．電容器電容變大[答案]A[解析]根據(jù)題意可知兩極板間電壓U不變，極板上所帶電荷量Q變少，根據(jù)電容的定義式C＝eq\f(Q,U)，可知電容器電容C變小，D錯誤；根據(jù)平行板電容器電容的決定式C＝eq\f(εrS,4πkd)，可知極板間距d增大，極板之間存在勻強電場，電場強度E＝eq\f(U,d)，可知極板間電場強度E變小，B、C錯誤；極板間距d增大，由幾何關系可知，材料豎直方向尺度減小，A正確?？枷?兩極板電荷量不變例3(多選)如圖，C為中間插有電介質(zhì)的電容器，b極板與靜電計金屬球連接，a極板與靜電計金屬外殼都接地。開始時靜電計指針張角為零，在b板帶電后，靜電計指針張開了一定角度。以下操作能使靜電計指針張角變大的是()A．將b板也接地B．b板不動、將a板向右平移C．將a板向上移動一小段距離D．取出a、b兩極板間的電介質(zhì)[答案]CD[解析]將b板也接地，a、b板間電壓為零，則靜電計指針張角為零，A錯誤；b板不動、將a板向右平移，根據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，d變小時C變大，Q不變時，根據(jù)C＝eq\f(Q,U)，可知U減小，即靜電計指針張角變小，B錯誤；將a板向上移動一小段距離，根據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，S變小時C變小，Q不變時，根據(jù)C＝eq\f(Q,U)，可知U變大，即靜電計指針張角變大，C正確；取出a、b兩極板間的電介質(zhì)，根據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，εr變小時C變小，Q不變時，根據(jù)C＝eq\f(Q,U)，可知U變大，即靜電計指針張角變大，D正確。【跟進訓練】2.一平行板電容器充電后與電源斷開，負極板接地。兩板間有一個正檢驗電荷固定在P點，如圖所示，以C表示電容器的電容、E表示兩板間的場強、φ表示P點的電勢、Ep表示正電荷在P點的電勢能，若正極板保持不動，將負極板緩慢向右平移一小段距離l0的過程中，下列關于各物理量與負極板移動距離x的關系圖像中正確的是()答案C解析電容器的電容C＝eq\f(εrS,4πkd)，兩板間距隨負極板向右平移而逐漸減小，電容C與d成反比，故C-x圖像為曲線，A錯誤；電容器與電源斷開后，電荷量不變，根據(jù)E＝eq\f(U,d)，U＝eq\f(Q,C)，C＝eq\f(εrS,4πkd)，可知E＝eq\f(4πkQ,εrS)，保持不變，B錯誤；負極板接地，電勢為零，P點的電勢φ等于P點到負極板的電勢差，即φ＝E(l初－x)，E不變，在0≤x<l0的范圍內(nèi)，x線性增大，φ線性減小，C正確；由Ep＝qφ可知，在0≤x≤l0的范圍內(nèi)，Ep隨x的線性增大而線性減小，D錯誤?？枷?電容器綜合分析例4(多選)如圖所示，兩塊較大的金屬板A、B平行放置并與一個電源相連，其中A板接地(取大地電勢φ＝0)。S閉合后，兩板間有一質(zhì)量為m、電荷量為q的油滴恰好處于靜止狀態(tài)。以下說法正確的是()A．保持S閉合，若將A板向上平移一小段位移，則油滴向下加速運動，G中有b→a的電流B．保持S閉合，若將A板向左平移一小段位移(油滴仍處于兩極板之間)，則油滴仍然靜止，G中有b→a的電流C．若將S斷開，則油滴立即向下做勻加速直線運動D．若將S斷開，再將B板向下平移一小段位移，則油滴仍然保持靜止，但油滴的電勢能減小[答案]AB[解析]開始時，油滴所受重力和靜電力平衡，即mg＝qE，保持S閉合，則兩板間電壓不變，將A板上移一小段位移，兩板間距離d增大，由E＝eq\f(U,d)可知，E變小，油滴所受靜電力變小，故油滴應向下加速運動；根據(jù)C＝eq\f(Q,U)、C＝eq\f(εrS,4πkd)，知Q＝eq\f(εrSU,4πkd)，故電容器所儲存的電量減小，向外放電，故G中有b→a的電流，A正確。保持S閉合，若將A板向左平移一小段位移，由E＝eq\f(U,d)可知，E不變，油滴仍靜止；根據(jù)Q＝eq\f(εrSU,4πkd)，知電容器所儲存的電量減小，向外放電，故G中有b→a的電流，B正確。若將S斷開，電容器所儲存的電量Q不變，則兩板間場強不變，油滴仍靜止，故C錯誤。若將S斷開，Q不變，再將B板向下平移一小段位移，根據(jù)C＝eq\f(Q,U)、C＝eq\f(εrS,4πkd)、E＝eq\f(U,d)，可得E＝eq\f(4πkQ,εrS)，可知場強E不變，則油滴仍靜止；油滴所在位置與A板的距離不變，則根據(jù)U＝Ed可知油滴所在位置與A板間的電勢差不變，又因為A板接地，則油滴所在位置的電勢不變，油滴的電勢能不變，故D錯誤。解決電容器板間場強問題的技巧(1)在電壓不變的情況下，由E＝eq\f(U,d)來判斷場強變化，場強E只隨板間距離而變。(2)在電荷量保持不變的情況下，由E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,Cd)＝eq\f(4πkQ,εrS)知，電場強度與板間距離無關?？键c三實驗：觀察電容器的充、放電現(xiàn)象1．實驗分析(1)如圖所示，把開關S接1，此時電源給電容器充電。在充電過程中，可以看到電壓表示數(shù)迅速增大，隨后逐漸穩(wěn)定在某一數(shù)值，表示電容器兩極板具有一定的電勢差。通過觀察電流表可以知道，充電時電流由電源的正極流向電容器的正極板；同時，電流從電容器的負極板流向電源的負極。隨著兩極板之間電勢差的增大，充電電流逐漸減小至0，此時電容器兩極板帶有一定的等量異種電荷。即使斷開電源，兩極板上的電荷由于相互吸引而仍然被保存在電容器中。(2)把開關S接2，電容器對電阻R放電。觀察電流表可以知道，放電電流由電容器的正極板經(jīng)過電阻R流向電容器的負極板，正負電荷中和。此時兩極板所帶的電荷量減小，電勢差減小，放電電流也減小，最后兩極板電勢差以及放電電流都等于0。2．實驗創(chuàng)新：用傳感器觀察電容器的充、放電過程電流傳感器可以像電流表一樣測量電流。不同的是，它的反應非?？欤梢圆蹲降剿查g的電流變化。此外，由于它與計算機相連，還能顯示出電流隨時間變化的I-t圖像。本實驗中電源電壓在8V左右，電容器可選幾十微法的電解電容器。(1)用傳感器觀察電容器的充電過程按如圖甲所示連接電路。先把S撥至1，并接通足夠長的時間，使電容器將所帶的電荷量都釋放掉，從而不帶電。然后把開關S擲向2端，電源向電容器充電，傳感器將電流信息傳入計算機，屏幕上顯示出電流隨時間變化的電流—時間圖像，如圖乙。(2)用傳感器觀察電容器的放電過程按如圖丙所示連接電路。先使開關S與1端相連，電源向電容器充電，這個過程可在短時間內(nèi)完成。然后把開關S擲向2端，電容器通過電阻R放電，傳感器將電流信息傳入計算機，屏幕上顯示出電流隨時間變化的I-t圖像，如圖丁。(3)電容器充電(或放電)的I-t圖像與時間軸圍成的面積表示電容器充電完畢所帶的(或放電過程中全部釋放的)電荷量。提示：電容器充、放電的快慢與電阻R和電容C的大小有關。定性分析如下：電容器充、放電的平均電流eq\o(I,\s\up6(－))＝eq\f(\o(U,\s\up6(－)),R)，而Q＝eq\o(I,\s\up6(－))t，所以R越大eq\o(I,\s\up6(－))越小，t越長。根據(jù)Q＝CU，Q＝eq\o(I,\s\up6(－))t，C越大，充滿電時的電荷量Q越大，t越長?？枷?電容器的充、放電現(xiàn)象的定性分析例5(2022·北京高考)利用如圖所示電路觀察電容器的充、放電現(xiàn)象，其中E為電源，R為定值電阻，C為電容器，A為電流表，V為電壓表。下列說法正確的是()A．充電過程中，電流表的示數(shù)逐漸增大后趨于穩(wěn)定B．充電過程中，電壓表的示數(shù)迅速增大后趨于穩(wěn)定C．放電過程中，電流表的示數(shù)均勻減小至零D．放電過程中，電壓表的示數(shù)均勻減小至零[答案]B[解析]充電過程中，隨著電容器C兩極板上電荷量Q的積累，電容器兩端電壓UC＝eq\f(Q,C)增大，定值電阻及電源內(nèi)阻兩端總電壓UR＋r＝E－UC減小，電路中電流I＝eq\f(UR＋r,R＋r)減小，由I＝eq\f(ΔQ,Δt)可知，Q增加變慢，則UC增大變慢，UR＋r減小變慢，I減小變慢，最后均趨于穩(wěn)定，因電流表測電路中電流I，電壓表測電容器兩端電壓UC，故電流表的示數(shù)迅速減小后趨于穩(wěn)定，電壓表的示數(shù)迅速增大后趨于穩(wěn)定，A錯誤，B正確；放電過程中，隨著電容器C兩極板上電荷量Q的減少，電容器兩端電壓UC＝eq\f(Q,C)減小，定值電阻兩端電壓UR＝UC減小，電路中電流I＝eq\f(UR,R)減小，由I＝eq\f(ΔQ,Δt)可知，Q減少變慢，則UC減小變慢，UR減小變慢，I減小變慢，最后均減小至零，因電流表測電路中電流I，電壓表測定值電阻兩端電壓UR，故電流表的示數(shù)減小得越來越慢，最后為零，電壓表的示數(shù)減小得越來越慢，最后為零，C、D錯誤。考向2觀察電容器的充、放電現(xiàn)象的實驗分析考查角度1：教材原型實驗例6某同學通過實驗觀察電容器的放電現(xiàn)象，采用的實驗電路如圖甲所示，已知所用電解電容器的長引線是其正極，短引線是其負極。(1)按圖甲連接好實驗電路，開關S應先接到________，再接到________(均選填“1”或“2”)，觀察電容器的放電現(xiàn)象。(2)根據(jù)圖甲電路，請在圖乙中用筆畫線代替導線，完成實物電路的連接。(3)電容器開始放電，同時開始計時，每隔5s讀一次電流i的值，記錄數(shù)據(jù)如下表。時間t/s0510152025電流i/μA500392270209158101時間t/s303540455055電流i/μA7549302393請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在圖丙中作出電流i隨時間t變化的圖線。[答案](1)12(2)圖見解析(3)圖見解析[解析](1)連接好電路圖，開關S應先接到1對電容器進行充電，再接到2使電容器放電，觀察電容器的放電現(xiàn)象。(2)根據(jù)圖甲所示電路圖連接實物電路圖，注意電容器正極接電流表正接線柱，實物電路圖如圖所示。(3)根據(jù)表中實驗數(shù)據(jù)在圖丙中描出對應點，然后畫一條平滑曲線，讓盡可能多的點過曲線，不能過曲線的點大致均勻分布在曲線兩側(cè)，作出圖像如圖所示。例7(2023·新課標卷)在“觀察電容器的充、放電現(xiàn)象”實驗中，所用器材如下：電池、電容器、電阻箱、定值電阻、小燈泡、多用電表、電流表、秒表、單刀雙擲開關以及導線若干。(1)用多用電表的電壓擋檢測電池的電壓。檢測時，紅表筆應該與電池的________(填“正極”或“負極”)接觸。(2)某同學設計的實驗電路如圖a所示。先將電阻箱的阻值調(diào)為R1，將單刀雙擲開關S與“1”端相接，記錄電流隨時間的變化。電容器充電完成后，開關S再與“2”端相接，相接后小燈泡亮度變化情況可能是________。(填正確答案標號)A．迅速變亮，然后亮度趨于穩(wěn)定B．亮度逐漸增大，然后趨于穩(wěn)定C．迅速變亮，然后亮度逐漸減小至熄滅(3)將電阻箱的阻值調(diào)為R2(R2>R1)，再次將開關S與“1”端相接，再次記錄電流隨時間的變化情況，兩次得到的電流I隨時間t變化如圖b中曲線所示，其中實線是電阻箱阻值為________(填“R1”或“R2”)時的結(jié)果，曲線與坐標軸所圍面積等于該次充電完成后電容器上的________(填“電壓”或“電荷量”)。[答案](1)正極(2)C(3)R2電荷量[解析](1)多用電表在使用時，應讓電流從紅表筆流入多用電表，從黑表筆流出多用電表，故多用電表的紅表筆應該與電池的正極接觸。(2)電容器充電完成后，兩極板電荷量最多，電勢差最大，當開關S與“2”端相接，電容器開始放電，回路立即形成電流，燈泡迅速變亮，隨著時間的積累，兩極板電荷量變少，電勢差變小，流過燈泡的電流減小，燈泡的亮度減小，直至兩極板電荷量為零，不再有電流流過小燈泡，小燈泡熄滅，故C正確。(3)開關S與“1”端相接，電容器充電，由圖像可知開始充電瞬間，實線的電流較小，故電路中的電阻較大，因此電阻箱阻值為R2；圖像的物理意義為充電過程中電流隨時間的變化圖線，由q＝It可知，曲線與坐標軸所圍面積等于該次充電完成后電容器上的電荷量。由電容器充(放)電的I-t圖像可得到的結(jié)論(1)電容器的充、放電過程中，電流都隨時間越來越小，電路穩(wěn)定時電流為0。(2)電容器在全部充電(或放電)過程中儲存(或釋放)的電荷量可用I-t圖線與時間軸所圍圖形的面積表示。(3)電容器的電容可根據(jù)電容器充、放電過程中I-t圖線與時間軸所圍圖形的面積和電容器充電結(jié)束或放電開始時兩極板間的電勢差，由C＝eq\f(Q,U)計算。(4)電容器充、放電過程中的最大電流(即I-t圖像中t＝0時刻的電流)：Im＝eq\f(U,R)，其中U是電容器充電結(jié)束或放電開始時兩極板間的電勢差，R是充電電路或放電電路中除電容器外其他通路部分的總電阻?？疾榻嵌?：教材創(chuàng)新實驗例8(2023·山東高考)電容儲能已經(jīng)在電動汽車，風、光發(fā)電，脈沖電源等方面得到廣泛應用。某同學設計圖甲所示電路，探究不同電壓下電容器的充、放電過程，器材如下：電容器C(額定電壓10V，電容標識不清)；電源E(電動勢12V，內(nèi)阻不計)；電阻箱R1(阻值0～99999.9Ω)；滑動變阻器R2(最大阻值20Ω，額定電流2A)；電壓表V(量程15V，內(nèi)阻很大)；發(fā)光二極管D1、D2，開關S1、S2，電流傳感器，計算機，導線若干回答以下問題：(1)按照圖甲連接電路，閉合開關S1，若要升高電容器充電電壓，滑動變阻器滑片應向________端滑動(填“a”或“b”)。(2)調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片位置，電壓表表盤如圖乙所示，示數(shù)為________V(保留1位小數(shù))。(3)繼續(xù)調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片位置，電壓表示數(shù)為8.0V時，開關S2擲向1，得到電容器充電過程的I-t圖像，如圖丙所示。借鑒“用油膜法估測油酸分子的大小”實驗中估算油膜面積的方法，根據(jù)圖像可估算出充電結(jié)束后，電容器存儲的電荷量為________C(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。(4)本電路中所使用電容器的電容約為________F(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。(5)電容器充電后，將開關S2擲向2，發(fā)光二極管________(填“D1”或“D2”)閃光。[答案](1)b(2)6.5(3)3.7×10－3(4)4.6×10－4(5)D1[解析](1)由圖甲可知，開關S2擲向1時電容器充電，電容器充電電壓與滑動變阻器滑片到a端這部分電阻兩端電壓相同，分析電路可知，滑片向b端滑動時，電容器的充電電壓升高。(2)電壓表量程為15V，分度值為0.5V，故電壓表示數(shù)為6.5V。(3)圖丙中I-t圖像與t軸所圍的面積等于電容器存儲的電荷量，數(shù)圖像與t軸圍成的小格數(shù)，大于半格的計一格，小于半格的舍去，共N＝37個小格，一個小格代表的電荷量為q0＝0.2×10－3A×0.5s＝0.1×10－3C，故充電結(jié)束后，電容器存儲的電荷量為Q＝Nq0＝3.7×10－3C。(4)由電容的定義式C＝eq\f(Q,U)得，C＝eq\f(3.7×10－3C,8.0V)＝4.6×10－4F。(5)充電時，電容器左極板接電源正極，故左極板電勢高，開關S2擲向2，電容器放電，電容器左極板相當于電源正極，根據(jù)二極管的單向?qū)щ娦钥芍?，D2不閃光，D1閃光。課時作業(yè)[A組基礎鞏固練]1.如圖所示，M、N為平行板電容器的兩個金屬極板，G為靜電計，開始時閉合開關S，靜電計張開一定角度。則下列說法正確的是()A．開關S保持閉合狀態(tài)，將R的滑片向右移動，靜電計指針張開角度增大B．開關S保持閉合狀態(tài)，將兩極板間距增大，靜電計指針張開角度增大C．斷開開關S后，將兩極板間距增大，板間電壓不變D．斷開開關S后，緊貼下極板插入金屬板，板間場強不變答案D解析保持開關S閉合，電容器兩端的電勢差等于電源的電動勢，故電容器兩端的電勢差總不變，因此無論將R的滑片向右移動，還是將兩極板間距增大，靜電計指針張角都不變，A、B錯誤；斷開開關S后，電容器所帶電荷量不變，將兩極板間距增大，即d增大，根據(jù)C＝eq\f(εrS,4kπd)知，電容減小，根據(jù)U＝eq\f(Q,C)知，板間電壓增大，C錯誤；斷開開關S后，電容器所帶電荷量不變，若緊貼下極板插入金屬板，則d減小，根據(jù)E＝eq\f(U,d)＝eq\f(4πkQ,εrS)知，極板間的電場強度不變，D正確。2.如圖所示，平行板電容器帶有等量異號電荷，與靜電計相連，靜電計金屬外殼和電容器下極板都接地。在兩極板間有一固定在P點的點電荷，以E表示兩板間的電場強度，Ep表示點電荷在P點的電勢能，θ表示靜電計指針的偏角。若保持下極板不動，將上極板向下移動一小段距離至圖中虛線位置，則()A．θ增大，E增大 B．θ增大，Ep不變C．θ減小，Ep增大 D．θ減小，E不變答案D解析極板移動過程中電荷量Q保持不變，靜電計指針張角變化反映板間電勢差U的變化，由C＝eq\f(εrS,4πkd)和C＝eq\f(Q,U)可知，極板下移，d減小，C增大，U減小，又E＝eq\f(U,d)＝eq\f(4πkQ,εrS)，則E不變，Ep不變，綜合上述，只有D正確。3．(2023·福建省福州市高三下第三次質(zhì)量檢測)(多選)目前大多數(shù)醫(yī)院進行輸液治療時都采用傳統(tǒng)的人工監(jiān)護方式，為減輕醫(yī)務人員負擔，有不少輸液傳感器投入使用。某電容輸液傳感器測量裝置示意圖如圖甲所示，測量電路如圖乙所示，A、B間接入恒定電壓U0，自動控制開關S置于1時電容器充電，置于2時電容器放電。電容器在S的作用下周期性充放電，系統(tǒng)監(jiān)測每次充電過程中電容器兩端電壓隨時間的變化曲線，可自動判定輸液管中是否有藥液。在輸液管中有藥液和無藥液的兩次電容器充電過程中，電容器兩端電壓隨時間的變化曲線如圖丙所示，已知有藥液時測量電路中的電容值更大，則()A．曲線1為有藥液時的充電曲線B．曲線2為有藥液時的充電曲線C．曲線1對應的情況下電容器充滿電后所帶的電荷量較大D．曲線2對應的情況下電容器充滿電后所帶的電荷量較大答案BD解析由題意可知，有藥液時測量電路中的電容值更大，因為充電完畢后電容器兩端電壓一定為U0，根據(jù)Q＝CU可知有藥液時電容器充滿電后所帶電荷量較大，即充電過程通過電阻R的電荷量較大。在給電容器充電過程中，當電容器兩端電壓為U時，通過電阻R的電流I＝eq\f(U0－U,R)，畫出兩條曲線對應情況下電流隨時間變化圖像如圖所示，根據(jù)I-t圖像中圖線與t軸所圍面積表示通過電阻R的電荷量，可知曲線2對應情況下電容器充滿電后所帶的電荷量較大，故曲線2為有藥液時的充電曲線，故A、C錯誤，B、D正確。4.電流傳感器可以捕捉到瞬間的電流變化，它與計算機相連，可以顯示出電流隨時間變化的I-t圖像。如圖甲所示連接電路。直流電源電動勢為9V，內(nèi)阻可忽略，電容器選用電容較大的電解電容器。先使開關S與1端相連，電源向電容器充電；然后把開關S擲向2端，電容器通過電阻R放電，傳感器將電流信息傳入計算機。屏幕上顯示出電流隨時間變化的I-t圖像如圖乙所示。(1)在如圖乙所示的I-t圖像中用陰影標記面積的物理意義是________________________。(2)根據(jù)I-t圖像估算當電容器開始放電時所帶的電荷量q0＝________，并計算電容器的電容C＝________。(均保留兩位有效數(shù)字)(3)如果不改變電路其他參數(shù)，只減小電阻R，充電時I-t曲線與橫軸所圍成的面積將________(選填“增大”“不變”或“變小”)；充電時間將________(選填“變長”“不變”或“變短”)，簡要說明原因：________________。答案(1)通電0.2s電容器增加的電荷量(或流過電阻R的電荷量)(2)1.8×10－3C(1.7×10－3C也正確)2．0×10－4F(1.9×10－4F也正確)(3)不變變短充電電流增大解析(1)題圖乙中1～3.4s的I-t圖線是充電電流隨時間變化的規(guī)律，又I-t圖線與t軸所圍的面積表示電荷量，則題圖乙中陰影面積的物理意義是通電0.2s充入電容器(或流過電阻R)的電荷量。(2)電容器在全部放電過程中釋放的電荷量在數(shù)值上等于放電過程I-t圖線與橫軸所包圍的面積；首先以坐標紙上的一個小正方形作為一個面積計量單位，數(shù)出圖線與橫軸所圍的圖形中有多少個完整的小正方形，對于超過該格一半面積的記為一個，不足一半的舍去不計，這樣即可以得到包含的小正方形的個數(shù)為44個(43～45個都正確)；其次確定每個小方格所對應的電荷量，縱坐標的每個小格為0.2mA，橫坐標的每個小格為0.2s，則每個小格所代表的電荷量為：q＝0.2×10－3×0.2C＝4×10－5C，則電容器開始放電時所帶的電荷量q0＝nq＝44×4×10－5C＝1.8×10－3C；電容器的電容C＝eq\f(q0,U)＝eq\f(1.8×10－3,9)F≈2.0×10－4F。(3)如果不改變電路其他參數(shù)，只減小電阻R，將開關擲向1，充電完畢時電容器兩端的電壓不變，由于電容器的電容不變，根據(jù)Q＝CU可知充入電容器的電荷量不變，即充電時I-t曲線與橫軸所圍成的面積將不變。將開關擲向1，電容器開始時所帶電荷量為0，可知電容器兩端的電壓UC＝0，則電阻R兩端的電壓UR＝E，此時通過R的電流即電容器開始充電時的電流，即Imax＝eq\f(UR,R)；只減小電阻R，則Imax增大，而充電時I-t圖線與橫軸所圍成的面積將不變，所以充電時間將變短。[B組綜合提升練]5.(2023·安徽省馬鞍山市高三下第二次教學質(zhì)量監(jiān)測)如圖所示，電源電動勢E一定，內(nèi)阻不計，R1、R2是定值電阻，R3是光敏電阻，其阻值隨光照的增強而減小。開關S閉合，電路穩(wěn)定后，電容器兩板間的一帶電液滴恰好能靜止在M點。現(xiàn)增強照射電阻R3的光照強度，則()A．電容器的電容增大 B．M點的電勢升高C．液滴向下運動 D．R2中有向右的電流答案B解析電容器的電容由電容器本身結(jié)構(gòu)決定，不隨其電壓或電荷量的變化而變化，故A錯誤；增強照射電阻R3的光照強度，R3阻值減小，回路總電阻減小，總電流增大，則R1兩端電壓增大，電容器兩極板間電壓增大，則電容器要充電，結(jié)合題圖知，電容器上極板帶正電，則R2中有向左的電流，又根據(jù)場強E′＝eq\f(U,d)可知，兩極板間電場強度E′增大，而下極板接地，電勢為零，上極板電勢較高，所以M點的電勢φM＝E′dM下升高，故B正確，D錯誤；根據(jù)平衡條件可知，開始時液滴所受電場力與重力平衡，電場力方向豎直向上，增強照射電阻R3的光照強度，電容器兩極板間電場強度增大，液滴所受電場力增大，則液滴所受合力向上，將向上運動，故C錯誤。6.(2023·安徽省蕪湖市高三下5月教學質(zhì)量統(tǒng)測(二模))(多選)通過手機內(nèi)電容式加速度傳感