福清三中半期考試題目及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下哪個(gè)是有理數(shù)（）A.√2B.πC.0D.1.010010001…2.一元二次方程$x^2-3x=0$的解是（）A.$x=3$B.$x=0$C.$x_1=0$，$x_2=3$D.$x_1=0$，$x_2=-3$3.拋物線$y=(x-2)^2+3$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（2，3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）4.在一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{4}$D.$\frac{1}{6}$5.若點(diǎn)$A(2,m)$在反比例函數(shù)$y=\frac{6}{x}$的圖象上，則$m$的值為（）A.2B.3C.4D.66.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.正五邊形7.化簡(jiǎn)$\frac{x^2-1}{x}\div\frac{x-1}{x^2}$的結(jié)果是（）A.$x(x+1)$B.$x(x-1)$C.$(x+1)(x-1)$D.$x^2$8.已知圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則圓錐的側(cè)面積是（）A.15π$cm^2$B.20π$cm^2$C.25π$cm^2$D.30π$cm^2$9.如圖，在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$AC=4$，$BC=3$，則$\sinA$的值為（）A.$\frac{3}{4}$B.$\frac{4}{3}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{4}{5}$10.已知二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①$abc\gt0$；②$2a+b=0$；③$b^2-4ac\gt0$；④$a+b+c\lt0$。其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)答案：1.C2.C3.A4.B5.B6.C7.A8.D9.C10.C二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下哪些是整式（）A.$\frac{1}{x}$B.$x$C.$x+y$D.$\sqrt{x}$2.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^2=a^2b^2$3.以下哪些是二元一次方程組（）A.$\begin{cases}x+y=1\\xy=2\end{cases}$B.$\begin{cases}x+y=5\\2x-y=1\end{cases}$C.$\begin{cases}x+3y=7\\\frac{1}{x}+y=2\end{cases}$D.$\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}$4.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形可能是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形5.以下哪些點(diǎn)在直線$y=2x-1$上（）A.（0，-1）B.（1，1）C.（-1，-3）D.（2，3）6.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的統(tǒng)計(jì)量正確的是（）A.平均數(shù)是3B.中位數(shù)是3C.眾數(shù)是5D.方差是27.下列根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的有（）A.$\sqrt{2}$B.$\sqrt{8}$C.$\sqrt{10}$D.$\sqrt{12}$8.關(guān)于圓的說(shuō)法正確的是（）A.直徑是圓中最長(zhǎng)的弦B.平分弦的直徑垂直于弦C.同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等D.圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑9.以下哪些函數(shù)是一次函數(shù)（）A.$y=3x$B.$y=2x^2$C.$y=\frac{1}{x}$D.$y=4x-1$10.下列圖形中，相似的有（）A.所有的等邊三角形B.所有的正方形C.所有的等腰三角形D.所有的矩形答案：1.BC2.ABD3.BD4.C5.ABCD6.ABD7.AC8.ACD9.AD10.AB三、判斷題（每題2分，共20分）1.0的相反數(shù)是0。（）2.兩個(gè)銳角的和一定是鈍角。（）3.不等式$2x+1\gt3$的解集是$x\gt1$。（）4.若分式$\frac{x-1}{x+1}$的值為0，則$x=1$。（）5.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形。（）6.拋物線$y=x^2$向左平移1個(gè)單位得到$y=(x-1)^2$。（）7.三角形的外心是三條角平分線的交點(diǎn)。（）8.一組數(shù)據(jù)的方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大。（）9.方程$x^2+2x+3=0$有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。（）10.相似三角形的面積比等于相似比。（）答案：1.√2.×3.√4.√5.×6.×7.×8.√9.×10.×四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.解方程：$x^2-4x+3=0$答案：分解因式得$(x-1)(x-3)=0$，則$x-1=0$或$x-3=0$，解得$x_1=1$，$x_2=3$。2.計(jì)算：$(\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}-1)+\sqrt{12}\div\sqrt{3}$答案：利用平方差公式$(\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}-1)=2-1=1$，$\sqrt{12}\div\sqrt{3}=\sqrt{4}=2$，結(jié)果為$1+2=3$。3.已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7，求這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)。答案：若腰長(zhǎng)為3，$3+3\lt7$，不滿足三邊關(guān)系。所以腰長(zhǎng)為7，周長(zhǎng)為$7+7+3=17$。4.求直線$y=-2x+4$與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積。答案：當(dāng)$x=0$時(shí)，$y=4$；當(dāng)$y=0$時(shí)，$x=2$。所以與坐標(biāo)軸交點(diǎn)為$(0,4)$，$(2,0)$，面積為$\frac{1}{2}×2×4=4$。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論在實(shí)際生活中，一次函數(shù)的應(yīng)用場(chǎng)景及意義。答案：在行程問(wèn)題中，速度一定時(shí)，路程與時(shí)間是一次函數(shù)關(guān)系，可計(jì)算路程等；在購(gòu)物消費(fèi)中，單價(jià)固定，總價(jià)與數(shù)量是一次函數(shù)關(guān)系，幫助計(jì)算花費(fèi)。能方便我們分析和解決實(shí)際數(shù)量關(guān)系問(wèn)題。2.探討相似三角形在測(cè)量中的應(yīng)用原理。答案：利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)。比如測(cè)量高樓高度，可在同一時(shí)刻，測(cè)量標(biāo)桿高度、標(biāo)桿影子長(zhǎng)度和高樓影子長(zhǎng)度，通過(guò)相似三角形對(duì)應(yīng)邊比例關(guān)系求出高樓高度。3.談?wù)劧魏瘮?shù)的圖象性質(zhì)對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題的