2022年人教版四4年級下冊數(shù)學期末學業(yè)水平（含解析）圖文1．五年一班有男生23人，女生22人。男生占全班人數(shù)的（）。A． B． C． D．2．如果甲、乙兩班的男生都占本班人數(shù)的，則兩個班的男生人數(shù)（）。A．一樣 B．不一樣 C．無法確定是否一樣3．一張長24cm、寬18cm的長方形紙，要分成大小相等的小正方形（邊長必須是整厘米數(shù)），且沒有剩余。最少可以分成（）個。A．15 B．12 C．9 D．64．把的分子擴大3倍，要使分數(shù)的大小不變，它的分母應該加上（）。A．3 B．4 C．6 D．95．田田有35元，果果有元，果果給田田6元后，兩人錢數(shù)相等。下列方程正確的是（）。A． B． C．{}答案}B【解析】【分析】根據(jù)題意可知，田田的錢數(shù)－6元＝果果的錢數(shù)＋6元，據(jù)此列方程解答?！驹斀狻刻锾镉?5元，果果有元，果果給田田6元后，兩人錢數(shù)相等。列方程為：。故選擇：B【點睛】此題考查了列簡易方程，找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵。6．下列說法對的的是（）。A．在非0自然數(shù)中，不是質(zhì)數(shù)，就是合數(shù)。 B．兩個質(zhì)數(shù)的和一定是偶數(shù)。C．一個數(shù)比20小，有因數(shù)3，并且是4的倍數(shù)，這個數(shù)是12。 D．所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。{}答案}C【解析】【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、因數(shù)、倍數(shù)的意義，逐項分析，進行解答?！驹斀狻緼．1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)，原題干說法錯誤；B．2和3都是質(zhì)數(shù)，2＋3＝5；5不是偶數(shù)，原題干說法錯誤；C．20以內(nèi)3的倍數(shù)有：3、6、9、12、15、184的倍數(shù)有：4、8、12、163和4的公倍數(shù)是12；一個數(shù)比20小，有因數(shù)3，并且是4倍數(shù)，這個數(shù)是12，原題干說法對的；D．1是奇數(shù)，但不是質(zhì)數(shù)，原題干說法錯誤。故答案選：C【點睛】本題考查的知識點較多，要逐項分析解答。7．數(shù)學家劉徽用“割圓術(shù)”求圓周長的近似值。他從圓內(nèi)正六邊形算起，圖中正六邊形的周長是直徑的（）倍。A．3.14 B．π C．3{}答案}C【解析】【分析】設(shè)半徑為r的圓內(nèi)接正n邊形的周長為L，圓的直徑為d，則π≈，代入數(shù)值即可解決問題?！驹斀狻坑深}意n＝6時，π≈＝＝3故答案為：C【點睛】本題主要考查了圓周率的意義及簡單推導，牢記圓周率是圓的周長和直徑的比。8．下圖中的兩個小圓的周長的和與大圓的周長比較，（）．A．一樣長 B．大圓的周長長C．大圓的周長短 D．無法比較{}答案}A【解析】【詳解】略9．的分數(shù)單位是（______）。它含有（______）個這樣的分數(shù)單位，再加上（______）個這樣的分數(shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。10．（）＝（）（填小數(shù)）。11．5和15的最大公因數(shù)是（________），6和8的最小公倍數(shù)是（________）。12．如圖，涂色部分表示的面積是（________）平方米，相當于3平方米的（________），相當于1平方米的（________）。13．一個文具盒要a元，一支鋼筆要b元，a＋b表示（________），a－2b表示（________）。14．已知，，和的最小公倍數(shù)是（________），最大公因數(shù)是（________）。15．小紅家住8樓，每上一層樓電梯要運行1.5秒，從一樓到八樓電梯共要運行（________）秒。16．一個半圓的周長是25.7厘米，它的半徑是（________）厘米。17．一塊長60厘米，寬48厘米的長方形木板，把它鋸成若干塊邊長為整厘米的正方形而無剩余，最少可以鋸成（_______）塊，每塊的面積是（__________）.18．用3、2、5這三個數(shù)字和小數(shù)點可以組成的兩位小數(shù)有（________）個，其中最小的兩位小數(shù)是（________）。19．3路公交車每隔15分鐘發(fā)一次車，早上6：00第1次發(fā)車，第7輛車是（______）發(fā)車。20．如圖所示，三個同心圓中的最大圓的兩條直徑互相垂直，最大的圓的半徑是6cm，第二大圓的半徑是4cm，最小圓的半徑是2cm。陰影部分的面積是（________）。21．直接寫出得數(shù)。（填小數(shù)）22．下面各題，能簡便計算的用簡便方法計算。23．解方程。24．學校購進一批書，其中是文藝書，是科技書，其余為故事書。（1）故事書的本數(shù)占這批書的幾分之幾？（2）科技書比文藝書多的本數(shù)占這批圖書的幾分之幾？25．媽媽買的一件上衣比一條褲子貴75元。一件上衣的價錢是一條褲子的2.5倍，一件上衣、一條褲子各多少元錢？（列方程）26．明明準備用若干張長15厘米、寬12厘米的長方形紙片拼成一個正方形，拼成的正方形的邊長最少是多少厘米？拼成這個正方形需要多少張這樣的長方形紙片？27．校園里的楊樹和松樹一共有60棵，楊樹的棵數(shù)是松樹的1.5倍。楊樹和松樹各有多少棵？（列方程解答）28．甲、乙兩輛汽車同時從同一個地點，向背而行，2.5小時后相距360千米。甲車的速度74千米/時，乙車的速度是多少千米/時？29．某公園修建一個半徑10米的圓形花壇，在花壇外修建2米寬的小路，小路占地多少平方米？在小路兩側(cè)每隔π米擺放一盆花，共擺多少盆花？30．請根據(jù)下面統(tǒng)計圖填空并回答問題。2020年6月1日至6月5日甲、乙兩個城市每日的最高氣溫情況統(tǒng)計圖：（1）乙市6月1日的最高氣溫是（）℃。（2）甲市6月2日的最高氣溫是（）℃。（3）兩個城市的最高氣溫在6月（）日相差的最大，相差（）℃。（4）列式并計算出6月5日甲市最高氣溫是乙市最高氣溫的幾分之幾？1．C解析：C【分析】先把男生和女生的人數(shù)相加，求出全班的總?cè)藬?shù)，再用男生的人數(shù)除以全班的總?cè)藬?shù)即可求解。【詳解】23÷（23＋22）＝23÷45＝故答案為：C【點睛】此題屬于分數(shù)除法應用題中的一個基本類型：已知兩個數(shù)，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾。2．C解析：C【分析】根據(jù)題意可知，兩個班的總?cè)藬?shù)不確定，所以每個班人數(shù)的也不確定，無法比較多少，據(jù)此解答即可?！驹斀狻咳绻?、乙兩班的男生都占本班人數(shù)的，則兩個班的男生人數(shù)無法確定；故答案為：C?！军c睛】明確兩個班的總?cè)藬?shù)不確定，也就是單位“1”不確定是解答本題的關(guān)鍵。3．B解析：B【分析】根據(jù)題意，正方形的邊長是長方形長、寬的最大公因數(shù)，分別求出長方形的長、寬中包含幾個正方形的邊長，相乘即可?！驹斀狻?4＝2×2×2×3，18＝2×3×3所以24和18的最大公因數(shù)是2×3＝6小正方形的邊長是6厘米。（24÷6）×（18÷6）＝4×3＝12（個）故答案選：B【點睛】此題考查了公因數(shù)的相關(guān)應用，明確正方形的邊長與長方形的長、寬之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵。4．C解析：C【分析】分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)大小不變。據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，把的分子擴大3倍，要使分數(shù)的大小不變，它的分母也應該擴大3倍，3×3＝9，而3＋6＝9，即它的分母應該加上6。故答案為：C【點睛】熟練掌握分數(shù)的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。5．無6．無7．無8．無9．17【分析】分母是幾分數(shù)單位就是幾分之一，分子是幾就有幾個這樣的分數(shù)單位；最小的質(zhì)數(shù)是2，將2化成分母是12的假分數(shù)，求出分子的差就是需要加上的分數(shù)單位的個數(shù)。【詳解】2＝，24－7＝17（個）的分數(shù)單位是。它含有7個這樣的分數(shù)單位，再加上17個這樣的分數(shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。【點睛】關(guān)鍵是理解分數(shù)單位的意義，確定最小的質(zhì)數(shù)。10．5；18；0.6【分析】根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，；再根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，分子分母同時乘6得到第二個空格的答案?！驹斀狻?；；綜上，【點睛】考查了分數(shù)與除法的關(guān)系，以及分數(shù)的基本性質(zhì)，基礎(chǔ)題。11．24【分析】兩個公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最大公因數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每一個獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?＝1×515＝1×5×35和15的最大公因數(shù)是1×5＝56＝2×38＝2×2×26和8的最小公倍數(shù)是2×2×2×3＝24【點睛】本題考查最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法。12．【分析】(1)因為長方形被平均分成了4份，陰影占1份，所以陰影部分的面積是3×計算即可；(2)要求“陰影面積相當于3平方米的幾分之幾”，就是把3平方米看做單位“1”，共分成4份，陰影占1份，因此陰影面積相當于3平方米的，3平方米的是平方米，要求相當于1平方米的幾分之幾，就是用平方米除以1平方米即可?！驹斀狻?1)3×＝（平方米）(2)1÷4＝或：÷3＝（3）÷1＝【點睛】此題重點考查了學生分數(shù)的意義，以及分析問題的能力。13．一個文具盒和一支鋼筆一共多少錢一個文具盒比兩支鋼筆多多少錢【分析】根據(jù)題意可知：a＋b，其中a是文具盒的價錢，b是鋼筆的價錢，求的是和，所以a＋b表示的是一個文具盒和一支鋼筆一共多少錢？在式子：a－2b中，a表示一個文具盒的價錢，2b＝2×b，即是兩支鋼筆的價錢，用一個文具盒的價錢減去兩支鋼筆的價錢，即式子要表示的是一個文具盒比兩支鋼筆多多少錢？【詳解】由分析可得：a＋b表示一個文具盒和一支鋼筆一共多少錢；a－2b表示一個文具盒比兩支鋼筆多多少錢?！军c睛】本題主要考查用字母表示數(shù)，將未知數(shù)替換為具體的數(shù)更容易理解。14．10【分析】根據(jù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的意義可知；最大公因數(shù)是兩個數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)共有的質(zhì)因數(shù)和各自獨有的質(zhì)因數(shù)的乘積，據(jù)此解答?！驹斀狻縜＝2×2×3×5，b＝2×5×7，a和b的最小公倍數(shù)是2×3×2×5×7＝420，a和b的最大公約數(shù)是2×5＝10；【點睛】主要考查求幾個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。15．5【分析】用8－1求出需要上的層數(shù)，再乘每上一層樓需要的時間即可?！驹斀狻浚?－1）×1.5＝7×1.5＝10.5（秒）【點睛】明確小紅家住8樓，需要上7層是解答本題的關(guān)鍵。解析：5【分析】用8－1求出需要上的層數(shù)，再乘每上一層樓需要的時間即可。【詳解】（8－1）×1.5＝7×1.5＝10.5（秒）【點睛】明確小紅家住8樓，需要上7層是解答本題的關(guān)鍵。16．5【分析】根據(jù)半圓的周長：C＝πr＋d＝（π＋2）r可知：r＝C÷（π＋2），代入數(shù)據(jù)計算即可。【詳解】25.7÷（3.14＋2）＝25.7÷5.14＝5（厘米）【點睛】解答此題的關(guān)解析：5【分析】根據(jù)半圓的周長：C＝πr＋d＝（π＋2）r可知：r＝C÷（π＋2），代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻?5.7÷（3.14＋2）＝25.7÷5.14＝5（厘米）【點睛】解答此題的關(guān)鍵是明白：半圓的周長等于圓的周長的一半再加直徑，由此可以求出半徑的長度。17．144cm2【詳解】略解析：144cm2【詳解】略18．2.35【分析】要求用3、2、5這三個數(shù)和小數(shù)點，組成兩位小數(shù)，先確定整數(shù)部分，當整數(shù)部分是3時，小數(shù)部分是2、5，可以寫出兩個不同的兩位小數(shù)；當整數(shù)部分是2時，也可以寫出兩個不同的兩位解析：2.35【分析】要求用3、2、5這三個數(shù)和小數(shù)點，組成兩位小數(shù)，先確定整數(shù)部分，當整數(shù)部分是3時，小數(shù)部分是2、5，可以寫出兩個不同的兩位小數(shù)；當整數(shù)部分是2時，也可以寫出兩個不同的兩位小數(shù)；當整數(shù)部分是5時，也可以寫出兩個不同的兩位小數(shù)，一共可以寫6個兩位小數(shù)，然后從中找出最大的兩位小數(shù)與最小的兩位小數(shù)即可。【詳解】用3、2、5這三個數(shù)字和小數(shù)點可以組成的兩位小數(shù)有：3.25、3.52、2.35、2.53、5.23、5.32，共6種。其中最小的數(shù)是2.35。【點睛】本題考查了簡單的排列組合知識，要使三個數(shù)字組成的兩位小數(shù)最大較大數(shù)字應放在較高位，反之放在較低位，注意要按順序?qū)懗?，防止遺漏。19．7：30【分析】根據(jù)題干，早上6：00第1次發(fā)車，到第7輛車發(fā)車，之間有7－1＝6個間隔時間，即經(jīng)過了15×6＝90分鐘，據(jù)此用開始發(fā)車的時間＋經(jīng)過的時間即可求出第7輛車的發(fā)車時間。【詳解】解析：7：30【分析】根據(jù)題干，早上6：00第1次發(fā)車，到第7輛車發(fā)車，之間有7－1＝6個間隔時間，即經(jīng)過了15×6＝90分鐘，據(jù)此用開始發(fā)車的時間＋經(jīng)過的時間即可求出第7輛車的發(fā)車時間?！驹斀狻?5×6＝90分鐘＝1小時30分6：00＋1小時30分＝7：30【點睛】考查了日期和時間的推算，本題的難點是求出中間經(jīng)過的時間，發(fā)車間隔的次數(shù)。20．26cm2【分析】將陰影部分旋轉(zhuǎn)后可得：由圖可知：原陰影部分的面積等于大圓面積÷4，將數(shù)據(jù)帶入圓的面積公式計算即可。【詳解】3.14×62÷4＝3.14×9＝28.26（cm2）【解析：26cm2【分析】將陰影部分旋轉(zhuǎn)后可得：由圖可知：原陰影部分的面積等于大圓面積÷4，將數(shù)據(jù)帶入圓的面積公式計算即可?！驹斀狻?.14×62÷4＝3.14×9＝28.26（cm2）【點睛】本題主要考查含圓的組合圖形面積的計算。21．；；；9.42；3.5；0.04；；0.8【詳解】略解析：；；；9.42；3.5；0.04；；0.8【詳解】略22．；2；【分析】根據(jù)加法結(jié)合律將原式化為＋（－），再計算；根據(jù)加法交換、結(jié)合律進行簡算；根據(jù)減法的性質(zhì)進行簡算?！驹斀狻浚剑ǎ剑剑剑ǎǎ?＋1＝2＝－（解析：；2；【分析】根據(jù)加法結(jié)合律將原式化為＋（－），再計算；根據(jù)加法交換、結(jié)合律進行簡算；根據(jù)減法的性質(zhì)進行簡算。【詳解】＝＋（－）＝＋＝＝（＋）＋（＋）＝1＋1＝2＝－（＋）＝－1＝23．；；【分析】，根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊同時加上即可；，先將左邊合并，再同時除以（3.8－1.7）的差即可；解析：；；【分析】，根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊同時加上即可；，先將左邊合并，再同時除以（3.8－1.7）的差即可；，先兩邊同時乘以6，再同時除以2即可?！驹斀狻拷猓航猓航猓?4．（1）；（2）【分析】（1）把這批書看作單位“1”，1－文藝書的分率－科技書的分率即為故事書的本數(shù)占這批書的幾分之幾；（2）科技書的分率－文藝書的分率即為科技書比文藝書多的本數(shù)占這批圖書的幾分解析：（1）；（2）【分析】（1）把這批書看作單位“1”，1－文藝書的分率－科技書的分率即為故事書的本數(shù)占這批書的幾分之幾；（2）科技書的分率－文藝書的分率即為科技書比文藝書多的本數(shù)占這批圖書的幾分之幾。【詳解】（1）1－－＝－＝答：故事書的本數(shù)占這批書的。（2）－＝科技書比文藝書多的本數(shù)占這批圖書的。【點睛】異分母的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。25．一件上衣150元，一條褲子50元【分析】根據(jù)題意可知，“一條褲子的價錢×2.5＝一件上衣的價錢”，“一件上衣的價錢－一條褲子的價錢＝75”，據(jù)此列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)一條褲子x元，則解析：一件上衣150元，一條褲子50元【分析】根據(jù)題意可知，“一條褲子的價錢×2.5＝一件上衣的價錢”，“一件上衣的價錢－一條褲子的價錢＝75”，據(jù)此列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)一條褲子x元，則一件上衣2.5x元；2.5x－x＝751.5x＝75x＝50；50×2.5＝125（元）；答：一件上衣150元，一條褲子50元。【點睛】解答本題時，根據(jù)一條褲子與一件上衣價錢的倍數(shù)關(guān)系設(shè)出未知量，根據(jù)價錢差列方程解答。26．60厘米；20塊【分析】把長15厘米，寬12厘米的長方形紙，拼成一個正方形。求正方形的邊長是多少厘米，就是求長15和寬12的最小公倍數(shù)是60；要求至少需多少張，用最小公倍數(shù)即邊長60，橫著放，一解析：60厘米；20塊【分析】把長15厘米，寬12厘米的長方形紙，拼成一個正方形。求正方形的邊長是多少厘米，就是求長15和寬12的最小公倍數(shù)是60；要求至少需多少張，用最小公倍數(shù)即邊長60，橫著放，一行放60÷15＝4塊，一列為60÷12＝5塊，所以最后就斷定是4×5＝20塊．據(jù)此解答?！驹斀狻?5＝3×512＝2×2×3所以15和12的最小公倍數(shù)是：2×2×3×5＝60，答：正方形的邊長最小是60厘米。（60÷15）×（60÷12）＝4×5＝20（張）答：至少需要20張這樣的長方形紙?！军c睛】本題考查了最小公倍數(shù)在生活中的實際應用。長方形拼正方形，求正方形最小邊長就是求長方形長、寬的最小公倍數(shù)。27．楊樹有36棵；松樹有24棵【分析】根據(jù)題意，設(shè)松樹有x棵，則楊樹有1.5x棵，楊樹與松樹一共有60棵，列方程：x＋1.5x＝60，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)松樹有x棵，則楊樹有1.5x解析：楊樹有36棵；松樹有24棵【分析】根據(jù)題意，設(shè)松樹有x棵，則楊樹有1.5x棵，楊樹與松樹一共有60棵，列方程：x＋1.5x＝60，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)松樹有x棵，則楊樹有1.5x棵x＋1.5x＝602.5x＝60x＝60÷2.5x＝24楊樹有：2.4×15＝36（棵）答：楊樹有36棵，松樹有24棵?！军c睛】本題考查方程的實際應用，根據(jù)題意，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。28．70千米/時【分析】2.5小時可以看作是兩車的相遇時間。速度和＝總路程÷相遇時間，據(jù)此用360除以2.5求出兩車的速度和，再減去甲車的速度即可求出乙車的速度?！驹斀狻?60÷2.5－74＝1解析：70千米/時【分析】2.5小時可以看作是兩車的相遇時間。速度和＝總路程÷相遇時間，據(jù)此用360除以2.5求出兩車的速度和，再減去甲車的速度即可求出乙車的速度?！驹斀狻?60÷2.5－74＝144－74＝70（千米/時）