4．自由落體運(yùn)動(dòng)[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1．知道物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的條件，知道自由落體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。2．知道重力加速度的大小和方向。3．會(huì)運(yùn)用自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和特點(diǎn)解決有關(guān)問(wèn)題。4．了解伽利略研究自由落體運(yùn)動(dòng)的科學(xué)方法和探究過(guò)程。[教用·問(wèn)題初探]——通過(guò)讓學(xué)生回答問(wèn)題來(lái)了解預(yù)習(xí)教材的情況問(wèn)題1自由落體運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特點(diǎn)是什么？問(wèn)題2自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度大小與什么有關(guān)？問(wèn)題3實(shí)際物體的下落在什么情況下可以看成自由落體運(yùn)動(dòng)？自由落體運(yùn)動(dòng)【鏈接教材】如圖所示，當(dāng)鐵球從塔頂靜止釋放后，下落過(guò)程中受到哪幾個(gè)力的作用？鐵球的運(yùn)動(dòng)能否看作自由落體運(yùn)動(dòng)？提示：受重力和空氣阻力作用；由于空氣阻力相對(duì)于鐵球的重力較小，可忽略不計(jì)，故鐵球的運(yùn)動(dòng)可看成自由落體運(yùn)動(dòng)?！局R(shí)梳理】1．亞里士多德的觀點(diǎn)：物體下落的快慢跟它的輕重有關(guān)，重的物體下落得快。2．伽利略的研究(1)歸謬：伽利略從亞里士多德的論斷出發(fā)，通過(guò)邏輯推理，否定了他的論斷。(2)猜想：重的物體與輕的物體應(yīng)該下落得同樣快。3．自由落體運(yùn)動(dòng)(1)定義：物體只在重力作用下從靜止開(kāi)始下落的運(yùn)動(dòng)。(2)條件：①初速度v0＝0；②僅受重力。(3)實(shí)際運(yùn)動(dòng)：物體下落時(shí)由于受空氣阻力的作用，物體的下落不是自由落體運(yùn)動(dòng)；只有當(dāng)空氣阻力比較小，可以忽略時(shí)，物體的下落可以近似看作自由落體運(yùn)動(dòng)?！舅伎加懻摗吭谌鐖D所示玻璃管中放入金屬片和羽毛，將其中一根玻璃管抽成真空，將物體聚于一端，再將玻璃管倒立，讓所有物體同時(shí)下落。問(wèn)題1觀察物體在兩玻璃管中的運(yùn)動(dòng)，能看到什么現(xiàn)象？提示：在有空氣的玻璃管中，金屬片比羽毛下落得快；在抽掉空氣的玻璃管中，金屬片和羽毛下落快慢相同。問(wèn)題2為什么抽成真空的玻璃管內(nèi)的物體下落快慢相同？提示：因?yàn)闆](méi)有空氣阻力?！局R(shí)歸納】1．物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)條件(1)初速度為零。(2)除重力之外不受其他力的作用。2．自由落體運(yùn)動(dòng)是一種理想化模型(1)這種模型忽略了次要因素——空氣阻力，突出了主要因素——重力。實(shí)際上，物體下落時(shí)由于受空氣阻力的作用，并不做自由落體運(yùn)動(dòng)。(2)當(dāng)空氣阻力遠(yuǎn)小于重力時(shí)，物體由靜止開(kāi)始的下落可看作自由落體運(yùn)動(dòng)。如在空氣中自由下落的石塊可看作自由落體運(yùn)動(dòng)，空氣中羽毛的下落不能看作自由落體運(yùn)動(dòng)?！镜淅?】(自由落體運(yùn)動(dòng)的判斷)(多選)關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A．春天下毛毛細(xì)雨，雨滴下落的過(guò)程不可看作自由落體運(yùn)動(dòng)B．衛(wèi)星返回艙返回地球過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)可看作自由落體運(yùn)動(dòng)C．從二樓陽(yáng)臺(tái)由靜止釋放的一把鑰匙，可近似看作自由落體運(yùn)動(dòng)D．從水平飛行的飛機(jī)上釋放的大包救災(zāi)物資，物資將做自由落體運(yùn)動(dòng)AC[春天下毛毛細(xì)雨，雨滴下落的過(guò)程受到空氣阻力作用不能忽略，則雨滴不是自由落體運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A正確；衛(wèi)星返回艙返回地球過(guò)程中要受到大氣的阻力作用，則返回艙的運(yùn)動(dòng)不能看作自由落體運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；從二樓陽(yáng)臺(tái)由靜止釋放的一把鑰匙，空氣阻力可忽略不計(jì)，可近似看作自由落體運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C正確；從水平飛行的飛機(jī)上釋放的大包救災(zāi)物資，物資由于有水平速度，同時(shí)空氣的阻力也不能忽略不計(jì)，則不是做自由落體運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。]自由落體加速度1．定義：在同一地點(diǎn)，一切物體自由下落的加速度都相同，這個(gè)加速度叫作自由落體加速度，也叫作重力加速度，通常用g表示。2．方向：總是豎直向下。3．大?。涸诘厍蛏喜煌牡胤?，g的大小是不同的。一般的計(jì)算中，g取9.8m/s2，近似計(jì)算時(shí)，g取10m/s2?！舅伎加懻摗坑^察教材中“一些地點(diǎn)的重力加速度”表格，思考討論下列問(wèn)題：?jiǎn)栴}1北京和上海的重力加速度分別是多大？北京和上海的緯度相同嗎？提示：北京的重力加速度g＝9.801m/s2，上海的重力加速度g＝9.794m/s2，北京的重力加速度較大，它們的緯度不同。問(wèn)題2哪個(gè)地點(diǎn)的重力加速度最?。磕膫€(gè)地點(diǎn)的重力加速度最大？它們的緯度分別是多少？提示：赤道海平面的重力加速度最小，緯度是0°；北極的重力加速度最大，緯度是90°。問(wèn)題3從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？提示：不同地點(diǎn)的重力加速度值略有不同，重力加速度g值隨緯度升高而增大?！局R(shí)歸納】1．自由落體加速度——重力加速度產(chǎn)生原因由于地球上的物體受到地球的吸引而產(chǎn)生大小與物體質(zhì)量無(wú)關(guān)，與所在地球上的位置及距地面的高度有關(guān)，在一般的計(jì)算中，g可以取9.8m/s2或10m/s2與緯度的關(guān)系在地球表面上，重力加速度隨緯度的增加而增大，在赤道處重力加速度最小，在兩極處重力加速度最大，但差別很小大小與高度的關(guān)系在地面上的同一地點(diǎn)，隨高度的增加，重力加速度減小，在一定的高度內(nèi)，可認(rèn)為重力加速度的大小不變方向豎直向下。由于地球是一個(gè)球體，所以各處的重力加速度的方向是不同的2．兩點(diǎn)提醒(1)重力加速度的方向既不能說(shuō)是“垂直向下”，也不能說(shuō)是“指向地心”，只有在赤道或兩極時(shí)重力加速度的方向才指向地心。(2)物體在其他星球上也可以做自由落體運(yùn)動(dòng)，但不同天體表面的重力加速度不同。【典例2】(對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)加速度的理解)關(guān)于重力加速度的說(shuō)法，正確的是()A．在比薩斜塔同時(shí)由靜止釋放一大一小兩個(gè)金屬球，二者同時(shí)著地，說(shuō)明二者運(yùn)動(dòng)的加速度相同，這個(gè)加速度就是當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣菳．地球上各處的重力加速度g值都相同C．濟(jì)南的重力加速度為9.8m/s2，說(shuō)明在濟(jì)南做下落運(yùn)動(dòng)的物體，每經(jīng)過(guò)1s速度增加9.8m/sD．黑龍江和廣州的重力加速度都豎直向下，兩者的方向相同A[在比薩斜塔釋放的金屬球，受到的空氣阻力遠(yuǎn)小于球的重力，可以認(rèn)為金屬球做自由落體運(yùn)動(dòng)，故球運(yùn)動(dòng)的加速度為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，所以二者的加速度相同，A正確；地球上各處的重力加速度的大小一般不同，方向也不同，故B、D錯(cuò)誤；在濟(jì)南下落的物體不一定做自由落體運(yùn)動(dòng)，其加速度也不一定等于重力加速度，故C錯(cuò)誤。]實(shí)驗(yàn)：研究自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1．實(shí)驗(yàn)原理(1)按如圖所示連接好實(shí)驗(yàn)裝置，讓重錘做自由落體運(yùn)動(dòng)，與重錘相連的紙帶上便會(huì)被打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出一系列點(diǎn)跡。(2)對(duì)紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離h進(jìn)行測(cè)量，利用hn－h(huán)n－1＝gT2求出重力加速度的大小。2．實(shí)驗(yàn)步驟(1)把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直固定在鐵架臺(tái)上，連接好電源。(2)把紙帶穿過(guò)兩個(gè)限位孔，下端通過(guò)鐵夾將重物和紙帶連接起來(lái)，讓重物靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。(3)用手捏住紙帶上端，把紙帶拉成豎直狀態(tài)，先接通電源，再松開(kāi)紙帶讓重物自由下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列的點(diǎn)。(4)重復(fù)幾次，選取一條點(diǎn)跡清晰的紙帶進(jìn)行分析。1．?dāng)?shù)據(jù)處理方法(1)逐差法雖然用a＝ΔxT2可以根據(jù)紙帶求加速度，但只利用一個(gè)利用逐差法求加速度，若為偶數(shù)段，假設(shè)為6段，則a1＝x4-x13T2，a2＝x5-x23T2，a3＝x6-x33T2，然后取平均值，即a＝a1+a2+a(2)vt圖像法根據(jù)紙帶，求出各時(shí)刻的瞬時(shí)速度，作出vt圖像，求出該vt圖像的斜率k，則k＝a。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是可以舍掉一些偶然誤差較大的測(cè)量值，有效地減少偶然誤差。2．注意事項(xiàng)(1)應(yīng)選用質(zhì)量和密度較大的重物。增大重物的重力可使阻力的影響相對(duì)減小。(2)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)豎直放置，以減小阻力。(3)重物應(yīng)從靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處釋放，要先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，再釋放紙帶。【典例3】(實(shí)驗(yàn)原理與操作)某同學(xué)用如圖甲所示的裝置測(cè)定重力加速度。(1)電火花計(jì)時(shí)器的工作電壓為_(kāi)_______。(2)打出的紙帶如圖乙所示，實(shí)驗(yàn)時(shí)是紙帶的______(選填“A”或“B”)端和重物相連接。(3)紙帶上1至9各點(diǎn)為計(jì)時(shí)點(diǎn)，由紙帶所示數(shù)據(jù)可算出實(shí)驗(yàn)時(shí)重物的加速度為_(kāi)_______m/s2。(電火花計(jì)時(shí)器的工作頻率為50Hz)(4)當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?.8m/s2，該測(cè)量值與當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹涤胁町惖囊粋€(gè)原因是____________________________。[解析](1)電火花計(jì)時(shí)器的工作電壓為220V。(2)由于各點(diǎn)之間時(shí)間間隔均為T(mén)＝0.02s，重物下落過(guò)程中速度越來(lái)越大，故相鄰兩點(diǎn)間距離越來(lái)越大，由此可知，B端與重物相連。(3)由Δx＝aT2得x23－x78＝5aT2，解得a＝x23-x785T(4)重物拖著紙帶下落時(shí)受到摩擦力和空氣阻力的作用，測(cè)得的加速度必然小于重力加速度。[答案](1)220V(2)B(3)9.4(4)受摩擦力和空氣阻力作用【典例4】(數(shù)據(jù)處理與分析)某實(shí)驗(yàn)小組同學(xué)利用電火花計(jì)時(shí)器研究自由落體運(yùn)動(dòng)。裝置如圖甲所示，同學(xué)們調(diào)整好儀器，松開(kāi)紙帶，使重物下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就會(huì)在紙帶上打出一系列的點(diǎn)。(1)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，下列實(shí)驗(yàn)操作中錯(cuò)誤的是________。A．重物應(yīng)選用體積較小且質(zhì)量較大的B．電火花計(jì)時(shí)器供電使用220V直流電源C．實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)，應(yīng)先放手讓重物拖著紙帶運(yùn)動(dòng)，再通電讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作D．打點(diǎn)結(jié)束后，先斷開(kāi)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，再取下紙帶進(jìn)行研究(2)該小組的同學(xué)得到一條清晰的紙帶如圖乙所示，并在其上依次取A、B、C、D、E、F、G共7個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源的工作頻率為f，則打點(diǎn)E時(shí)重物的速度大小為v＝________；為減小誤差，需要充分利用數(shù)據(jù)，則計(jì)算出加速度大小的表達(dá)式應(yīng)為a＝________________。(用題干和圖中給出的字母表示)(3)如果當(dāng)時(shí)電源中交變電流的頻率小于f，但做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，那么由此測(cè)量計(jì)算出的加速度值比實(shí)際值偏________(選填“大”或“小”)。[解析](1)質(zhì)量大、體積小的重物受摩擦力影響小，實(shí)驗(yàn)誤差小，故A正確；電火花計(jì)時(shí)器供電使用220V交流電源，故B錯(cuò)誤；應(yīng)先通電讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作，再放手讓重物拖著紙帶運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；打點(diǎn)結(jié)束后，先斷開(kāi)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，再取下紙帶進(jìn)行研究，故D正確。本題選擇錯(cuò)誤的，故選BC。(2)打點(diǎn)時(shí)間間隔為1f，打點(diǎn)E時(shí)重物的速度大小為v＝d5-d32f＝f(3)若交變電流的頻率小于f，則打點(diǎn)間隔時(shí)間的測(cè)量值小于真實(shí)值，由此測(cè)量計(jì)算出的加速度值比實(shí)際值偏大。[答案](1)BC(2)fd5-自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用1．自由落體運(yùn)動(dòng)的實(shí)質(zhì)：自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。2．基本規(guī)律(1)速度與時(shí)間的關(guān)系式：v＝gt。(2)位移與時(shí)間的關(guān)系式：x＝12gt2【思考討論】一位同學(xué)用兩個(gè)手指捏住直尺的頂端，你用一只手在直尺下方做握住直尺的準(zhǔn)備，但手不能碰到直尺，記下這時(shí)手指在直尺上的位置。當(dāng)看到那位同學(xué)放開(kāi)直尺時(shí)，你立即捏住直尺。測(cè)出直尺降落的高度，就可以算出你做出反應(yīng)所用的時(shí)間，如圖所示。問(wèn)題1直尺的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)是什么？提示：直尺做自由落體運(yùn)動(dòng)。問(wèn)題2測(cè)反應(yīng)時(shí)間的原理是什么？提示：讀出被捏住時(shí)直尺下落的高度為h，直尺做自由落體運(yùn)動(dòng)，由h＝12gt2，得下落時(shí)間(反應(yīng)時(shí)間)為t＝2【知識(shí)歸納】1．自由落體運(yùn)動(dòng)的基本公式勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律特例v=2．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的一切推論公式，如平均速度公式、位移差公式、初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的比例式，都適用于自由落體運(yùn)動(dòng)。【典例5】(基本規(guī)律的應(yīng)用)從離地面80m的空中自由落下一個(gè)小球(不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2)，求：(1)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間小球落到地面上；(2)小球下落到地面時(shí)的速度大小；(3)小球自開(kāi)始下落計(jì)時(shí)，在最后1s內(nèi)的位移大小。[思路點(diǎn)撥]解此題可按以下思路：(1)落地的時(shí)間t可由位移與時(shí)間的關(guān)系式h＝12gt2求得，速度可由(2)最后1s內(nèi)的位移可由總位移與(t－1s)內(nèi)的位移之差求得。[解析](1)由h＝12gt2t＝2hg＝2×8010s(2)由v＝gt得落地速度大小v＝10×4m/s＝40m/s。(3)最后1s內(nèi)的位移大小h1＝h－12g(t－1s)則h1＝80m－12×10×(4－1)2m＝35m[答案](1)4s(2)40m/s(3)35m【典例6】(基本推論的應(yīng)用)如圖所示為在頻閃照相中得到的一張真空中羽毛與蘋(píng)果自由下落的局部頻閃照片。已知頻閃儀每隔時(shí)間t閃光一次。關(guān)于提供的信息及相關(guān)數(shù)據(jù)處理，下列說(shuō)法正確的是()A．一定滿足關(guān)系x1∶x2∶x3＝1∶4∶9B．一定滿足關(guān)系x1∶x2∶x3＝1∶3∶5C．羽毛下落的加速度大小為2D．蘋(píng)果下落的加速度大小為xD[雖然羽毛與蘋(píng)果做自由落體運(yùn)動(dòng)，但不知道開(kāi)始下落的位置，所以不能直接用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的比例關(guān)系，A、B錯(cuò)誤；由Δx＝aT2得a＝x3-x2t2【教用·備選例題】【典例1】一名航天員在某星球上完成自由落體運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)，讓一個(gè)質(zhì)量為1kg的小球從一定的高度自由下落，測(cè)得在第5s內(nèi)的位移是18m，則()A．小球在第2s末的速度大小為20m/sB．小球在第5s內(nèi)的平均速度大小是3m/sC．該星球上的重力加速度大小為5m/s2D．小球在前5s內(nèi)的位移大小是50mD[根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，自由落體運(yùn)動(dòng)第1s內(nèi)，第2s內(nèi)，第3s內(nèi)，第4s內(nèi)，第5s內(nèi)位移之比為x1∶x2∶x3∶x4∶x5＝1∶3∶5∶7∶9，設(shè)前5s內(nèi)的位移為x，則x5＝925x＝18m，解得x＝50m，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式得x＝12gt2，解得重力加速度為g＝4m/s2，小球在2s末的速度大小為v2＝gt2＝8m/s，故A、C錯(cuò)誤，D正確；小球在第5s內(nèi)的平均速度大小為v5＝x5Δt【典例2】如圖所示，一滴雨滴從離地面20m高的樓房屋檐自由下落，下落途中用Δt＝0.2s的時(shí)間通過(guò)一個(gè)窗口，窗口的高度為2m，g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力，問(wèn)：(1)雨滴落地時(shí)的速度大小；(2)雨滴落地前最后1s內(nèi)的位移大??；(3)屋檐離窗口上邊框有多高？[解析](1)設(shè)雨滴自由下落時(shí)間為t，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)公式h＝12gt2得t＝則雨滴落地時(shí)的速度大小v＝gt＝20m/s。(2)雨滴在第1s內(nèi)的位移為h1＝12g則雨滴落地前最后1s內(nèi)的位移大小為h2＝h－h(huán)1＝15m。(3)由題意知窗口的高度為h3＝2m，設(shè)屋檐距窗口上邊框?yàn)閔0，雨滴從屋檐運(yùn)動(dòng)到窗口上邊框時(shí)間為t0，則h0＝1又h0＋h3＝12g(t0＋Δt)聯(lián)立解得h0＝4.05m。[答案](1)20m/s(2)15m(3)4.05m1．(多選)關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A．速度變化得越來(lái)越快B．第1s末、第2s末、第3s末的速度大小之比是1∶2∶3C．物體的質(zhì)量越大加速度越大D．在開(kāi)始連續(xù)的三個(gè)1s內(nèi)通過(guò)的位移之比是1∶3∶5BD[自由落體運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，速度變化的快慢是不變的，故A錯(cuò)誤；自由落體運(yùn)動(dòng)的速度為v＝gt，則第1s末、第2s末、第3s末的速度大小之比是1∶2∶3，故B正確；自由落體運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度等于重力加速度，是定值，與質(zhì)量無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤；自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為0的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在開(kāi)始連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之比為1∶3∶5，故D正確。]2．鋼球由靜止開(kāi)始做自由落體運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，落地時(shí)的速度為30m/s，g取10m/s2，則鋼球()A．下落的時(shí)間為2sB．下落的高度是45mC．在前2s內(nèi)的平均速度是15m/sD．在最后1s內(nèi)下落的高度是20mB[根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)公式v＝gt，可求得下落時(shí)間為t＝3s，A錯(cuò)誤；根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)公式2gh＝v2，可求得下落高度為h＝45m，B正確；前2s內(nèi)的位移為h2＝12gt22＝20m，平均速度為v＝h2t2＝10m/s，C錯(cuò)誤；在最后1s內(nèi)下落的高度是h′＝h－3．某同學(xué)用如圖甲所示的裝置測(cè)定重力加速度。(電源頻率為50Hz)(1)電火花計(jì)時(shí)器的工作電壓為_(kāi)_______V。(2)打出的紙帶如圖乙所示，實(shí)驗(yàn)時(shí)紙帶的________(選填“左”或“右”)端應(yīng)和重物相連接。(3)打C點(diǎn)時(shí)重物的速度為_(kāi)_______m/s。(4)紙帶中間選取連續(xù)的幾個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)(A點(diǎn)至E點(diǎn))，測(cè)出它們到第一個(gè)點(diǎn)O點(diǎn)間的距離，由紙帶上所給的數(shù)據(jù)可計(jì)算出實(shí)驗(yàn)時(shí)重物的加速度為_(kāi)_____m/s2(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。[解析](1)電火花計(jì)時(shí)器的工作電壓為220V。(2)重物做加速運(yùn)動(dòng)，相同時(shí)間位移越來(lái)越大，所以實(shí)驗(yàn)時(shí)紙帶的左端應(yīng)和重物相連接。(3)打C點(diǎn)時(shí)重物的速度vC＝xBD2T＝15.71-9.472×0.02×102(4)實(shí)驗(yàn)時(shí)重物的加速度g＝xCE-xAC4T2＝19.41-12.40-12.40-6.93[答案](1)220(2)左(3)1.56(4)9.63回歸本節(jié)知識(shí)，完成以下問(wèn)題：1．真空中輕重不同的物體從同一高度自由落下，哪個(gè)物體下落得快？空氣中什么因素影響物體下落的快慢？提示：(1)真空中輕重不同的物體下落得一樣快，與物體質(zhì)量無(wú)關(guān)。(2)空氣阻力。2．自由落體運(yùn)動(dòng)是怎樣的運(yùn)動(dòng)？提示：初速度為零、加速度為重力加速度的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。3．怎樣表達(dá)自由落體運(yùn)動(dòng)的速度、下落的高度與下落時(shí)間的關(guān)系？提示：v＝gt，x＝12gt2課時(shí)分層作業(yè)(八)題組一自由落體運(yùn)動(dòng)及自由落體加速度1．“自由落體”演示實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，當(dāng)牛頓管被抽成真空后，將其迅速倒置，管內(nèi)兩個(gè)輕重不同的物體從頂部下落到底端，下列說(shuō)法正確的是()A．真空環(huán)境下，物體的重力變?yōu)榱鉈．重的物體加速度大C．輕的物體加速度大D．兩個(gè)物體同時(shí)落到底端D[真空情況下物體仍受重力作用，重力不為零，故A錯(cuò)誤；輕重不同的物體在真空管中只受重力，不受阻力，做自由落體運(yùn)動(dòng)，所以加速度相同，都等于重力加速度，故B、C錯(cuò)誤；高度相同，根據(jù)h＝12gt22．在比薩斜塔上做落體實(shí)驗(yàn)，將一個(gè)小球由靜止釋放，忽略空氣阻力的影響，下列能正確描述運(yùn)動(dòng)規(guī)律的圖像是()ABCDB[忽略空氣阻力，小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其vt圖像是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，故選B。]3．(多選)下列關(guān)于重力加速度的說(shuō)法正確的是()A．重力加速度g是標(biāo)量，只有大小，沒(méi)有方向，通常計(jì)算中g(shù)取9.8m/s2B．在地球上不同的地方，g的大小不同，但它們相差不是很大C．在地球上同一地點(diǎn)同一高度，一切物體在自由落體運(yùn)動(dòng)中的加速度都相同D．在地球上的同一地方，離地面高度越大，重力加速度g越小BCD[重力加速度是矢量，方向豎直向下，與重力的方向相同，在地球表面不同的地方，g的大小略有不同，但都在9.8m/s2左右，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；在地球上同一地點(diǎn)同一高度，g的值都相同，隨著高度的增大，g的值逐漸減小，選項(xiàng)C、D正確。]題組二實(shí)驗(yàn)：研究自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律4．某同學(xué)用如圖甲所示的裝置測(cè)量自由落體加速度g，得到如圖乙所示的一段紙帶，他每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)(已知交流電頻率為50Hz)，測(cè)得xAB＝7.65cm，xBC＝9.17cm。則打B點(diǎn)時(shí)重物的瞬時(shí)速度為_(kāi)_______m/s，測(cè)得的自由落體加速度g＝________m/s2，它比真實(shí)值偏________(選填“大”或“小”)。(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)[解析]vB＝xACtAC≈2.1m/s；由xBC－xAB＝gt2可得g＝9.5[答案]2.19.5小5．一位同學(xué)在研究小球自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，用頻閃照相連續(xù)記錄下小球的位置如圖所示。已知閃光周期為130s，測(cè)得x1＝7.68cm，x3＝12.00cm，用上述數(shù)據(jù)通過(guò)計(jì)算可得小球運(yùn)動(dòng)的加速度約為_(kāi)_____m/s2，圖中x2約為_(kāi)_______cm[解析]由x3－x1＝4at2，得a＝x3-x14t2，解得a＝9.72m/s2，由x2－x1＝2at[答案]9.729.84題組三自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用6．(人教版教材P53T6改編)某人做測(cè)量人的反應(yīng)時(shí)間的實(shí)驗(yàn)時(shí)，如圖甲所示，A、B兩人合作，A握住尺的上端，B在尺的下部做握尺的準(zhǔn)備，但不與尺接觸，當(dāng)看到A放開(kāi)手時(shí)，B立刻握住尺。若B做握尺準(zhǔn)備時(shí)，手指位置如圖乙所示，而握住尺時(shí)的位置如圖丙所示，由此測(cè)得B同學(xué)的反應(yīng)時(shí)間約為(不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s2)()A．0.5s B．0.4sC．0.3s D．0.2sD[人的反應(yīng)時(shí)間等于尺的下落時(shí)間，尺做自由落體運(yùn)動(dòng)滿足h＝12gt2，B同學(xué)的反應(yīng)時(shí)間約為t＝2hg＝2×0.4-0.210s＝7．(多選)在不同高度同時(shí)釋放兩個(gè)鉛球(不計(jì)空氣阻力)，則在均未落地前，兩者()A．在任一時(shí)刻具有相同的加速度、位移和速度B．落地的時(shí)間間隔取決于兩鉛球釋放時(shí)的高度C．在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)位移之比都為1∶4∶9D．兩鉛球的距離和速度差都越來(lái)越大AB[自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度都為g，由h＝12gt2、v＝gt可判斷A正確；自由落體的時(shí)間由高度決定，故落地的時(shí)間間隔也由高度決定，B正確；初速度為0，第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)位移之比為1∶3∶5，C錯(cuò)誤；因?yàn)橥瑫r(shí)釋放，任意時(shí)刻速度相同，故速度之差為0，任意時(shí)間內(nèi)下落的高度相同，故高度差不變，等于釋放時(shí)的高度差，D錯(cuò)誤。8．小亮同學(xué)周末自主開(kāi)展實(shí)驗(yàn)探究，他讓小鋼球從距地面0.8m的高度由靜止開(kāi)始自由下落，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2。下列說(shuō)法正確的是()A．小鋼球下落時(shí)間為0.3sB．小鋼球落地時(shí)的速度為3m/sC．小鋼球在前0.2s內(nèi)的平均速度為2m/sD．小鋼球在最后0.1s內(nèi)下落的高度是0.35mD[根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的位移公式，有h＝12gt2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算得t＝0.4s，A錯(cuò)誤；小鋼球落地時(shí)的速度為v＝gt＝4m/s，B錯(cuò)誤；由v＝xt可知v0.2＝h0.2t0.2，可得v0.2＝1m/s，C錯(cuò)誤；小鋼球在前0.3s內(nèi)的位移為h′＝12gt′2＝0.45m，所以最后0.1s的位移等于整個(gè)過(guò)程的位移減去前0.3s內(nèi)的位移，大小為Δh＝h－9．兩個(gè)同學(xué)通過(guò)自由落體運(yùn)動(dòng)測(cè)量一高層建筑的高度。在樓頂?shù)耐瑢W(xué)使小球甲自樓頂自由下落5m時(shí)，距離樓頂15m處的同學(xué)使小球乙自由下落，結(jié)果兩小球同時(shí)落地，不計(jì)空氣阻力，重力加速度取10m/s2，則樓高為()A．16m B．20mC．25m D．36mB[設(shè)高樓的高度為H，甲、乙兩球做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間關(guān)系式可知，甲球下落5m時(shí)，所用的時(shí)間t1＝2hg，甲球下落到地面的時(shí)間t甲＝2Hg，乙球下落到地面的時(shí)間t乙＝2H