2025年小學六年級數學試題重點復習一、數與代數：從運算深化到實際應用（一）分數乘除法的核心突破分數乘法的計算法則需牢牢掌握：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，能約分的先約分再計算。例如計算(\frac{3}{2}\times\frac{4}{3})時，可先約分得到(\frac{1}{1}\times\frac{2}{1}=2)。理解“求一個數的幾分之幾是多少”的算理是關鍵，如“120的(\frac{3}{4})”即把120平均分成4份，取其中3份，列式為(120\times\frac{3}{4}=90)。在解決實際問題時，要找準“總量×分率=部分量”的數量關系，如“一袋大米25千克，吃了(\frac{2}{5})，吃了多少千克？”，列式為(25\times\frac{2}{5}=10)千克。分數除法是本模塊的難點，其計算法則為除以一個不為0的數，等于乘這個數的倒數。例如(\frac{5}{6}\div\frac{2}{3}=\frac{5}{6}\times\frac{3}{2}=\frac{5}{4})。逆向思維的訓練尤為重要，“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”需用除法，如“已知一個數的(\frac{3}{4})是90，求這個數”，列式為(90\div\frac{3}{4}=120)。分數混合運算中，運算律的靈活運用能簡化計算，如(\frac{3}{4}\times\frac{5}{7}+\frac{3}{4}\times\frac{2}{7}=\frac{3}{4}\times(\frac{5}{7}+\frac{2}{7})=\frac{3}{4}\times1=\frac{3}{4})。（二）比與百分數的綜合應用比的意義是兩個數相除，如男生人數與女生人數的比是3:2，表示男生人數是女生人數的(\frac{3}{2})。比的基本性質為比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變?；啽葧r，要將比化為最簡整數比，如(1.2:0.3=(1.2\times10):(0.3\times10)=12:3=4:1)。按比分配問題是常考題型，例如“將60本圖書按3:2分給甲、乙兩個班，甲班分得多少本？”，先求出總份數3+2=5，甲班分得(60\times\frac{3}{5}=36)本。百分數在生活中應用廣泛，需掌握百分數與分數、小數的互化。如(0.25=25%)，(\frac{3}{5}=60%)。合格率、出勤率等百分率的計算要找準“部分量÷總量×100%”的公式，如“一批產品有100件，合格95件，合格率是多少？”，列式為(\frac{95}{100}\times100%=95%)。解決“增加/減少百分之幾”的問題，關鍵是確定單位“1”，如“去年產量100噸，今年產量120噸，今年比去年增加百分之幾？”，列式為(\frac{120-100}{100}\times100%=20%)。二、幾何：空間觀念與圖形計算的融合（一）圓的性質與計算圓是平面幾何的重點內容，其基本概念包括圓心、半徑和直徑。圓心確定圓的位置，半徑決定圓的大小，在同圓或等圓中，直徑是半徑的2倍，即(d=2r)。圓的周長公式為(C=\pid)或(C=2\pir)，如一個圓的直徑是4厘米，其周長為(3.14\times4=12.56)厘米。圓的面積公式為(S=\pir^2)，計算時要先找出半徑，如一個圓的半徑是3厘米，面積為(3.14\times3^2=28.26)平方厘米。圓環(huán)的面積計算是難點，公式為(S=\piR^2-\pir^2=\pi(R^2-r^2))，例如一個圓環(huán)外圓半徑5厘米，內圓半徑3厘米，面積為(3.14\times(5^2-3^2)=3.14\times16=50.24)平方厘米。（二）立體圖形的表面積與體積長方體和正方體是六年級幾何的另一個重點。長方體有6個面、12條棱和8個頂點，相對的面面積相等，相對的棱長度相等。正方體是特殊的長方體，6個面都是正方形且面積相等，12條棱長度都相等。長方體的表面積公式為(S=2(ab+ah+bh))，體積公式為(V=abh)；正方體的表面積公式為(S=6a^2)，體積公式為(V=a^3)。在解決實際問題時，要注意是否需要計算所有面的面積，如無蓋的長方體魚缸，只需計算5個面的面積。例如一個長方體無蓋魚缸，長8分米，寬5分米，高6分米，其表面積為(8×5+8×6×2+5×6×2=40+96+60=196)平方分米，體積為(8×5×6=240)立方分米。三、統(tǒng)計與概率：數據處理與可能性分析（一）統(tǒng)計圖的選擇與解讀扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比，如一個扇形統(tǒng)計圖中，表示體育活動時間占25%的扇形圓心角為(360°×25%=90°)。條形統(tǒng)計圖能直觀地反映出數量的多少，便于比較不同類別之間的數據。折線統(tǒng)計圖則能清晰地展示數據的變化趨勢，適合用于分析一段時間內的數據變化情況。在選擇統(tǒng)計圖時，要根據數據特點和需求進行選擇，如要表示學校各年級人數，選擇條形統(tǒng)計圖；要表示某地區(qū)一年的氣溫變化，選擇折線統(tǒng)計圖。（二）可能性的大小概率初步知識要求學生理解事件發(fā)生的可能性有大有小。例如一個不透明的袋子里有3個紅球和2個白球，任意摸出一個球，摸到紅球的可能性為(\frac{3}{5})，摸到白球的可能性為(\frac{2}{5})。在判斷事件類型時，要區(qū)分確定事件和不確定事件，如“太陽從東方升起”是必然事件，“擲骰子點數為6”是隨機事件。四、典型例題解析與解題技巧（一）分數應用題例：小華要買東西，商品降價20%，所以用同樣的錢能多買六個商品。小華原來能買幾個？解：設商品原單價為(x)，原來能買(y)個，總價為(xy)。降價后單價為(0.8x)，能買(y+6)個，總價為(0.8x(y+6))。因為總價不變，所以(xy=0.8x(y+6))，兩邊同時除以(x)得(y=0.8(y+6))，解得(y=24)。答：小華原來能買24個。解題技巧：抓住“總價不變”這一關鍵，通過設未知數建立方程求解，注意降價后的單價和數量變化。（二）幾何實際問題例：大小兩個圓柱形容器，底面積的比是5:4，大容器中水深10cm，小容器中水深6cm。如果向兩個容器注同樣多的水，直到水深相等，大容器水面會上升幾厘米？解：設底面積分別為5x和4x，水深相等時為(y)厘米。注入水的體積相等，可得(5x(y-10)=4x(y-6))，兩邊同時除以(x)得(5(y-10)=4(y-6))，解得(y=26)，大容器水面上升(26-10=16)厘米。答：大容器水面會上升16厘米。解題技巧：根據注入水的體積相等建立方程，注意底面積和水深變化的關系，消去未知數(x)簡化計算。（三）按比分配問題例：甲、乙兩筐蘋果共有320kg，從甲筐取出80%，乙筐取出75%，這時甲、乙兩筐蘋果共有70kg。甲、乙兩筐蘋果原來各有多少千克？解：設甲筐原來有(x)kg，則乙筐原來有(320-x)kg。甲筐剩余((1-80%)x=0.2x)，乙筐剩余((1-75%)(320-x)=0.25(320-x))。根據剩余總量可列方程(0.2x+0.25(320-x)=70)，解得(x=200)，則乙筐有(320-200=120)kg。答：甲筐原來有200kg，乙筐原來有120kg。解題技巧：設其中一個量為未知數，用總量表示另一個量，根據剩余量的關系列方程，注意百分數與小數的轉化。（四）統(tǒng)計與概率應用例：某班數學成績如下：85,90,78,92,88,76,95,89,84,91。求平均分、中位數和眾數。解：平均分=(85+90+78+92+88+76+95+89+84+91)÷10=878÷10=87.8。將數據從小到大排列：76,78,84,85,88,89,90,91,92,95。中位數是中間兩個數的平均值，即(88+89)÷2=88.5。這組數據中每個數都只出現一次，所以沒有眾