學(xué)習(xí)成果達(dá)成要求掌握三維形體的幾何信息和幾何建模技術(shù)的基本概念掌握線框建模、表面建模、實(shí)體建模、特征建模和參數(shù)化建模的基本原理和方法熟練運(yùn)用三維建模軟件UG建立機(jī)械產(chǎn)品實(shí)體模型PART1

幾何建模技術(shù)幾何建模的基礎(chǔ)知識(shí)幾何建模的方法實(shí)體建模幾何信息是指構(gòu)成三維形體的各幾何元素在歐式空間中的位置和大小。點(diǎn)：點(diǎn)是零維幾何元素，是幾何建模中最基本的元素。邊：邊是一維幾何元素，它是形體相鄰面的交界。面：面是二維幾何元素，它是形體上一個(gè)有限、非零的單連通區(qū)域體：體是三維幾何元素。它是由若干個(gè)面包圍而成的封閉空間。幾何造型的最終結(jié)果就是各種形式的體。體素：體素是指可由有限個(gè)參數(shù)描述的基本形體，或由定義的輪廓曲線沿指定的軌跡曲線掃描生成的形體。幾何信息：幾何建模技術(shù)是將現(xiàn)實(shí)世界中的物體及其屬性轉(zhuǎn)化為計(jì)算機(jī)內(nèi)部數(shù)字化表示、可分析、控制和輸出幾何形體的方法。1.1幾何建模的基礎(chǔ)知識(shí)拓?fù)湫畔⒎从橙S形體中各幾何元素的數(shù)量及其相互之間的連接關(guān)系。在幾何建模中最基本的幾何元素是點(diǎn)（V）、邊（E）、面（F），這三種幾何元素之間有如下的九種連接關(guān)系：拓?fù)湫畔ⅲ悍菐缀涡畔⑹侵府a(chǎn)品除幾何實(shí)體的幾何信息、拓?fù)湫畔⒁酝獾男畔?，包括零件的物理屬性和工藝屬性等，如零件的質(zhì)量、性能參數(shù)、尺寸公差、加工粗糙度各技術(shù)要求等信息。非幾何信息：形體的表示：六層拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的形體定義通過形體布爾運(yùn)算能夠?qū)崿F(xiàn)簡單形體組合形成新的復(fù)雜形體。如下圖，兩個(gè)立方體經(jīng)過布爾運(yùn)算的結(jié)果分別是實(shí)體、平面、線、點(diǎn)和空集。正則集合運(yùn)算：為了保證建模過程的每一步所產(chǎn)生的中間形體的拓?fù)潢P(guān)系都是正確，歐拉提出了描述形體的集合分量和拓?fù)潢P(guān)系的檢驗(yàn)公式：

F+V-E=2+R-2HF、V、E、R、H分別為面數(shù)，頂點(diǎn)數(shù)，邊數(shù)，空洞數(shù)和空穴數(shù)。歐拉檢驗(yàn)公式：用頂點(diǎn)和棱邊表示物體的方法就是線框建模。線框模型中引進(jìn)了圖元的概念，圖元是由圖形元素和屬性元素組成的一個(gè)整體。線框模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)采用表結(jié)構(gòu)。在計(jì)算機(jī)內(nèi)部，存儲(chǔ)的是該物體的頂點(diǎn)和棱線信息，將實(shí)體的幾何信息和拓?fù)湫畔哟吻宄赜涗浽陧旤c(diǎn)表及棱邊表中，線框建模1.2幾何建模的方法按照幾何信息和拓?fù)湫畔⒚枋龊痛鎯?chǔ)方法的不同，三維幾何建模系統(tǒng)可劃分為線框建模、表面建模和實(shí)體建模三種主要類型。頂點(diǎn)XYZ頂點(diǎn)XYZV1001V5000V2011V6010V3111V7110V4101V8100棱邊頂點(diǎn)號(hào)棱邊頂點(diǎn)號(hào)棱邊頂點(diǎn)號(hào)E112E556E915E223E667E1026E334E778E1137E445E885E1248邊表頂點(diǎn)表表面建模也稱曲面建模，是通過對(duì)實(shí)體的各個(gè)表面或曲面進(jìn)行描述而構(gòu)造實(shí)體模型的一種建模方法。在計(jì)算機(jī)內(nèi)部，曲面建模的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)仍是表結(jié)構(gòu)，除了頂點(diǎn)表和邊表之外，還提供了面表。面表包含有構(gòu)成面邊界的棱邊序列、面方程系數(shù)以及表面可見性等信息。面表表面號(hào)組成棱線表面方程系數(shù)可見性1E1、E2、E3、E4a1、b1、c1、d1Y2E5、E6、E7、E8a2、b2、c2、d2N3E1、E10、E5、E9a3、b3、c3、d3N4E2、E11、E6、E10a4、b4、c4、d4Y5E3、E12、E7、E11a5、b5、c5、d5Y6E4、E9、E8、E12a6、b6、c6、d6N表面建模掃描曲面根據(jù)掃描方法不同，掃描曲面又可分為線性拉伸面、旋轉(zhuǎn)掃描曲面和軌跡掃描曲面，如下圖的所示。表面建模方法：表面建模方法的不同，曲面又可分為掃描曲面、直紋曲面和復(fù)雜曲面。直紋曲面直紋曲面是以直線為母線，直線的兩個(gè)端點(diǎn)在同一方向上分別沿著兩條軌跡曲線移動(dòng)所生成的曲面復(fù)雜曲面復(fù)雜曲面是先確定曲面上特定離散點(diǎn)的坐標(biāo)位置，通過擬合使曲面通過或逼近給定的型值點(diǎn)，從而得到的曲面1.3實(shí)體建模體素是指由有限個(gè)參數(shù)描述的基本形體，或由定義的輪廓曲線沿指定的軌跡曲線掃描成的形體。體素的定義及描述有兩種方法：一種是基本體素法，可通過少量參數(shù)進(jìn)行描述。另一種是掃描法，分為平面輪廓掃描和三維實(shí)體掃描。體素的定義及描述：實(shí)體建模是用基本體素的組合并通過集合運(yùn)算和基本變形操作來建立三維立體的過程。在所需的體·素通過以上方法生成后，經(jīng)過集合論中的交、并、差等運(yùn)算就可以得到新的實(shí)體模型，稱為布爾模型，而這種運(yùn)算就叫做布爾運(yùn)算。布爾運(yùn)算：邊界表示法簡稱B-rep法，B-rep法的基本思想是將物體定義成由封團(tuán)的邊界表面圍成的有限空間。三維實(shí)體建模的計(jì)算機(jī)內(nèi)部表示方法：構(gòu)造幾何立體法簡稱CSG，它的基本思想是利用一些簡單形的體素,經(jīng)變換和布爾運(yùn)算構(gòu)成復(fù)雜形體的表示方法?？臻g位置枚舉法是通過一系列由空間單元構(gòu)成的圖形來表示物體的一種表示方法。一般用四叉樹描述二維物體，而對(duì)三維實(shí)體則需要采用八叉樹。PART2

特征建模技術(shù)特征的定義和分類特征間的關(guān)聯(lián)特征建模特征是由一定拓?fù)潢P(guān)系的一組實(shí)體元素構(gòu)成的特定形狀；通常分為以下幾類：形狀特征：描述實(shí)體的幾何形狀信息，主要包括幾何信息和拓?fù)湫畔ⅰＱb配特征：表達(dá)零件的裝配關(guān)系及在裝配過程中所需的信息，包括位置關(guān)系、公差配合、功能關(guān)系、動(dòng)力學(xué)關(guān)系等。精度特征：描述幾何形狀和尺寸的許可變動(dòng)量或誤差，如尺寸公差、幾何公差、表面粗糙度等。此外還有材料特征、分析特征和管理特征等等2.1

特征的定義和分類根據(jù)在構(gòu)造零件中所起的作用不同，形狀特征可分為主特征和輔特征：2.2

特征間的關(guān)聯(lián)特征類是關(guān)于特征類型的描述，是具有相同信息性質(zhì)或?qū)傩缘奶卣鞲爬?。特征?shí)例是對(duì)特征屬性賦值后的一個(gè)特定特征，是特征類的成員。特征類之間、特征實(shí)例之間、特征類與特征實(shí)例之間有如下的關(guān)系：繼承關(guān)系：構(gòu)成特征之間的層次聯(lián)系，位于層次上級(jí)的叫超類特征，位于層次下級(jí)的叫亞類特征鄰接關(guān)系：反映形狀特征之間的相互位置關(guān)系，構(gòu)成鄰接聯(lián)系的形狀特征之間的鄰接狀態(tài)可共享。從屬關(guān)系：描述形狀特征之間的依從或附屬關(guān)系引用關(guān)系：描述形狀特征之間作為關(guān)聯(lián)屬性而相互引用的聯(lián)系，主要存在于形狀特征對(duì)精度特征、材料特征的引用中。特征建模是一種建立在實(shí)體建模的基礎(chǔ)上，利用特征的概念，面向整個(gè)產(chǎn)品設(shè)計(jì)和生產(chǎn)制造過程進(jìn)行設(shè)計(jì)的建模方法。主要有兩種方法：特征識(shí)別和基于特征的設(shè)計(jì)2.3

特征建模實(shí)體造型器特征識(shí)別特征提取特征（a）特征識(shí)別實(shí)體造型器特征模型實(shí)體模型實(shí)體造型器用戶（b）基于特征的設(shè)計(jì)產(chǎn)品數(shù)據(jù)庫特征識(shí)別常包含以下幾個(gè)過程。①搜尋特征庫，從中找出與之特征相匹配的拓?fù)浠驇缀晤愋汀＂趶臄?shù)據(jù)庫中選擇并確定已識(shí)別的特征信息。③確定特征的具體參數(shù)（如孔的直徑、槽的深度等）。④完成特征的幾何模型。⑤將簡單的特征組合，以獲得高層特征。特征識(shí)別也叫后定義特征，即在原幾何造型系統(tǒng)中獲得的幾何模型上進(jìn)行特征識(shí)別與提取，首先建立一個(gè)幾何模型，然后用程序處理這個(gè)幾何模型，直接從其數(shù)據(jù)庫中獲得這些輸入信息。特征識(shí)別在基于特征的設(shè)計(jì)方法中，特征模型的定義被預(yù)先放入一個(gè)庫中，然后通過定義尺寸、位置參數(shù)和各種屬性值建立特征實(shí)例。主要有兩種方法：①特征分割造型：在一個(gè)基本毛坯模型上用特征去進(jìn)行布爾減操作來建立零件模型。②特征合成法：系統(tǒng)允許設(shè)計(jì)人員通過加或減特征進(jìn)行設(shè)計(jì)。基于特征的設(shè)計(jì)特征設(shè)計(jì)和識(shí)別集成建模方法在并行工程環(huán)境中，有效的基于特征的建模方法應(yīng)當(dāng)是以上兩種方法的結(jié)合?；诩煞椒ǖ南到y(tǒng)能夠利用特征和幾何體素生成產(chǎn)品的特征模型，創(chuàng)建特定的特征類別，在不同的應(yīng)用場合之間對(duì)特征集進(jìn)行映射。特征建模是一個(gè)過程，分先后順序把特征一一加到形體上，后續(xù)特征依附于前面的特征。前面特征的變化將影響后續(xù)特征的變化。為了正確記錄特征的建模過程，采用“特征樹”的概念?，F(xiàn)代CAD/CAM系統(tǒng)都提供了特征樹管理的專門窗口，在UG軟件環(huán)境中某零件及特征樹的示意圖如下。特征建模的過程PART3

參數(shù)化建模技術(shù)參數(shù)化建模采用尺寸驅(qū)動(dòng)的方式改變幾何約束構(gòu)成的幾何模型。所謂參數(shù)化就是將產(chǎn)品的設(shè)計(jì)要求、設(shè)計(jì)原則、設(shè)計(jì)方法和設(shè)計(jì)結(jié)果用靈活可變的參數(shù)來表示，并用約束來定義和修改產(chǎn)品的參數(shù)及模型。幾何參數(shù)模型描述的是具有幾何特性的實(shí)體，因而適合用圖形來表示。幾何參數(shù)模型可分為兩類。1）具有固定拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)模型：幾何約束值的變化不會(huì)導(dǎo)致幾何模型改變的柘撲結(jié)構(gòu)，而只會(huì)使幾何模型的公稱尺寸大小改變。2）具有變化拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)模型：以CSG表達(dá)形式為其內(nèi)部的主模型，可以方便地改變實(shí)體模型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并且便于以過程化的形式記錄構(gòu)造的整個(gè)過程。參數(shù)化模型：約束種類（1）尺寸約束，指規(guī)定線性尺寸和角度尺寸的約束。（2）幾何約束，指規(guī)定幾何對(duì)象之間的相互位置關(guān)系的約束PART4

裝配建模技術(shù)裝配建模（assemblymodeling）或裝配設(shè)計(jì)是指在計(jì)算機(jī)上將各種零部件組合在一起以形成一個(gè)完整裝配體的過程。裝配約束是指在裝配建模過程中，通過零部件之間采用幾何約束關(guān)系來實(shí)現(xiàn)對(duì)零部件的自由度進(jìn)行限制的一種技術(shù)。裝配約束對(duì)齊約束同軸心約束垂直約束相切約束距離約束根據(jù)零件自由度被限制的狀態(tài)，可以把對(duì)零件的約束分為：不完全約束：零件被限制的自由度少于六個(gè)。完全約束（固定）：零件的六個(gè)自由度都被限制。過約束（過定義）：零件的