第=page11頁(yè)，共=sectionpages77頁(yè)2025-2026學(xué)年江蘇省蘇州市吳中區(qū)華中師范大學(xué)蘇州實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知數(shù)列1an是等差數(shù)列，且a1=1,aA.-15 B.17 C.12.各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列an中，a2,12aA.5+12 B.5-12

C.3.在等差數(shù)列an中，a2018=log2A.0 B.1 C.4 D.494.已知an=n2-21n，則數(shù)列A.第9項(xiàng)，第10項(xiàng) B.第10項(xiàng)，第11項(xiàng) C.第11項(xiàng)，第12項(xiàng) D.第12項(xiàng)，第13項(xiàng)5.設(shè)an=1n+1A.14 B.12+13 6.如果直線l先沿x軸正方向平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸正方向平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，又回到原來(lái)的位置，那么直線l的斜率是(

)A.-2 B.-1 C.1 D.27.在等比數(shù)列an中，a1,a19是方程x2A.6 B.2 C.2或6 D.-28.記等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和與前n項(xiàng)積分別為Sn，Tn，若a2A.an為單調(diào)數(shù)列 B.Tn為遞增數(shù)列 C.Sn有最大值 二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和滿足Sn=2A.a1=1 B.an=n C.10.設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，前n項(xiàng)積為Tn，并且滿足條件a1>1,aA.0<q<1 B.a7<1 11.甲、乙、丙、丁四人玩報(bào)數(shù)游戲：第一輪，甲報(bào)數(shù)字1，乙報(bào)數(shù)字2，3，丙報(bào)數(shù)字4，5，6，丁報(bào)數(shù)字7，8，9，10；第二輪，甲報(bào)數(shù)字11，12，13，14，15，依次循環(huán)，直到報(bào)出數(shù)字10000，游戲結(jié)束，則(

)A.10000是乙報(bào)的 B.2024是丁報(bào)的

C.甲共報(bào)了36輪 D.甲在前四輪所報(bào)數(shù)字之和大于1600三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知兩點(diǎn)M(2,2)和N(5,-2)，點(diǎn)P在x軸上，且∠PMN為直角，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為13.已知等差數(shù)列an中，a3+a5=a4+7,14.設(shè)數(shù)列an是以2為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，bn是以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，則ab1四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。15.(本小題13分)已知等差數(shù)列an的前四項(xiàng)和為10，且a(1)求數(shù)列an(2)設(shè)bn=an+2n16.(本小題15分)若數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足(1)求證：1S(2)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式．17.(本小題15分)求滿足下列條件的m的值．(1)直線l1:y(2)直線l1:y(3)已知P(-2,3),Q(5,-4)兩點(diǎn)，直線l:y=(m-1)x-518.(本小題17分)設(shè)Sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，(1)求數(shù)列an(2)求數(shù)列2anan+1前(3)是否存在nn∈N*，使得S19.(本小題17分)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn=(1)求數(shù)列an(2)若數(shù)列an(Ⅰ)若cn=a2n,設(shè)d(Ⅱ)若數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Tn,且b參考答案1.C

2.A

3.B

4.B

5.C

6.C

7.C

8.D

9.AC

10.ACD

11.BC

12.-213.10

14.1033

15.解：(1)設(shè)等差數(shù)列an的公差為d由題意，得a1+a2所以an=5(2)當(dāng)an=5此時(shí)Sn當(dāng)an=3n-5時(shí)，此時(shí)Sn

16.解：(1)證明：當(dāng)n≥2時(shí)，an=S即Sn-Sn-1+2故數(shù)列1Sn是以首項(xiàng)為2，公差為(2)由(1)可知1Sn=2+2(n-1)=2n當(dāng)n≥2時(shí)，an當(dāng)n=1時(shí)，a1所以an

17.解：(1)由題意可得-1=m2-2，解得m=1當(dāng)m=1時(shí)，直線l2當(dāng)m=-1時(shí)，直線故m=1或m=-(2)由題意可得-2?(2m-1)=-(3)直線l:y=(m-1)x-5過(guò)定點(diǎn)又kPR=3+5則m-1≤-4或m-1≥15，解得m≤-3或故m的范圍為m≤-3或m≥6

18.解：(1)設(shè)等差數(shù)列an的公差為由a6=1,S13=39∴a(2)由(1)得，2a∴T(3)由(1)得，S由S得1∵n∈∵當(dāng)n=2,3,4,???10時(shí)，S當(dāng)n=2,3,4,5時(shí)，an<0；當(dāng)∴當(dāng)n=2或3或4或5時(shí)，Sn因?yàn)楫?dāng)n=2,3,4,5時(shí)，Sn而Sn=-n2+10n隨n所以Snan

19.解：(1)由題意有：當(dāng)n=1時(shí)，S1當(dāng)n≥2時(shí)，由Sn=n所以an當(dāng)n=1時(shí)，2×所以當(dāng)c=0時(shí)，an當(dāng)c≠