2025年大學(xué)《應(yīng)用氣象學(xué)》專業(yè)題庫——?dú)庀蠛暧^觀測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.在氣象宏觀觀測數(shù)據(jù)分析中，用于描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量不包括：A.算術(shù)平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.標(biāo)準(zhǔn)差2.以下哪種統(tǒng)計(jì)方法最適合用于分析兩個氣象要素（如氣溫和降水）之間線性關(guān)系的強(qiáng)弱和方向？A.方差分析B.回歸分析C.相關(guān)分析D.主成分分析3.當(dāng)我們需要分析某氣象要素在一段時(shí)間內(nèi)的變化趨勢時(shí)，除了繪制時(shí)間序列圖外，常用的統(tǒng)計(jì)方法還包括：A.相關(guān)分析B.回歸分析C.趨勢外推D.方差分析4.對于存在空間分布特征的氣象觀測數(shù)據(jù)（如站點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)上的氣溫?cái)?shù)據(jù)），描述其空間變異程度時(shí)，常使用：A.標(biāo)準(zhǔn)差B.變異系數(shù)C.空間自相關(guān)系數(shù)D.偏態(tài)系數(shù)5.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，第一類錯誤（α）指的是：A.錯誤地接受了原假設(shè)B.錯誤地拒絕了原假設(shè)C.拒絕了實(shí)際為真的原假設(shè)D.接受了實(shí)際為假的原假設(shè)6.某氣象站連續(xù)記錄了多年的日最高氣溫?cái)?shù)據(jù)，若要識別出其中的極端高溫事件，最適合采用的方法是：A.回歸分析B.聚類分析C.極端值分析（如Gumbel分布擬合）D.相關(guān)分析7.在比較兩個不同地點(diǎn)或不同時(shí)間段的氣象要素平均值是否存在顯著差異時(shí)，常用的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法是：A.t檢驗(yàn)B.卡方檢驗(yàn)C.F檢驗(yàn)D.斯皮爾曼等級相關(guān)檢驗(yàn)8.對一組氣象觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理（減去均值后除以標(biāo)準(zhǔn)差）的主要目的是：A.降低數(shù)據(jù)的變異性B.改變數(shù)據(jù)的分布形態(tài)C.消除量綱影響，使不同量級的數(shù)據(jù)具有可比性D.增大數(shù)據(jù)的極差9.當(dāng)氣象數(shù)據(jù)呈現(xiàn)明顯的周期性變化（如季節(jié)性變化）時(shí)，進(jìn)行時(shí)間序列分析常會考慮使用：A.移動平均法B.指數(shù)平滑法C.時(shí)間序列模型（如ARIMA）D.線性回歸模型10.在氣象統(tǒng)計(jì)分析中，使用散點(diǎn)圖的主要目的是：A.展示數(shù)據(jù)的時(shí)間變化趨勢B.展示數(shù)據(jù)的整體分布形態(tài)C.直觀地觀察兩個變量之間的關(guān)系D.表示多個變量之間的相關(guān)程度二、填空題（每空1分，共15分）1.統(tǒng)計(jì)分析的首要步驟通常是數(shù)據(jù)的________和清洗。2.描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量主要有________、方差和極差。3.在進(jìn)行相關(guān)分析時(shí)，相關(guān)系數(shù)的取值范圍通常在________到1之間。4.對于服從正態(tài)分布的樣本數(shù)據(jù)，當(dāng)樣本量足夠大時(shí)，其樣本均值的分布近似服從________分布。5.在氣象學(xué)中，常用________分析來研究氣象要素隨時(shí)間的變化規(guī)律。6.空間統(tǒng)計(jì)分析不僅關(guān)注變量的數(shù)值大小，還關(guān)注其________特征。7.假設(shè)檢驗(yàn)中，犯第一類錯誤的概率用________表示，犯第二類錯誤的概率用________表示。8.若兩個氣象要素的變化趨勢完全相反，則它們的相關(guān)系數(shù)接近于________。9.在進(jìn)行回歸分析時(shí)，擬合的回歸方程需要通過________檢驗(yàn)才能判斷其有效性。10.對氣象觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行邏輯檢查和異常值識別是數(shù)據(jù)________的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。三、計(jì)算題（共35分）1.某氣象站連續(xù)5天記錄的日平均氣溫（°C）分別為：20.5,22.3,19.8,21.5,23.0。請計(jì)算這5天的：(1)算術(shù)平均氣溫；(2)標(biāo)準(zhǔn)差；(3)變異系數(shù)。（要求：列出計(jì)算公式和過程，結(jié)果保留兩位小數(shù)）（15分）2.研究發(fā)現(xiàn)，某地月平均降水量（mm）與月平均氣溫（°C）存在如下數(shù)據(jù)對：(15,8),(25,12),(35,18),(45,22),(55,26)請計(jì)算：(1)降水量與氣溫的相關(guān)系數(shù)，并說明其表示的意義；(2)若已知某月平均氣溫為20°C，試用簡單線性回歸方法估計(jì)該月的平均降水量。（要求：列出計(jì)算公式和過程）（20分）四、簡答題（共30分）1.簡述在進(jìn)行氣象宏觀觀測數(shù)據(jù)分析時(shí)，進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗的主要目的和可能包含哪些具體操作？（10分）2.簡要說明時(shí)間序列分析中，移動平均法和指數(shù)平滑法的基本原理，并比較它們在平滑數(shù)據(jù)或進(jìn)行短期預(yù)測時(shí)的主要區(qū)別。（10分）3.在進(jìn)行氣象要素的空間統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，與描述性統(tǒng)計(jì)相比，有哪些獨(dú)特的統(tǒng)計(jì)量或分析方法？（10分）試卷答案一、選擇題1.D解析：算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量。標(biāo)準(zhǔn)差是描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量。2.C解析：相關(guān)分析用于衡量兩個變量之間線性關(guān)系的強(qiáng)度和方向。回歸分析用于建立變量間的函數(shù)關(guān)系。方差分析用于比較多組數(shù)據(jù)的均值差異。主成分分析用于降維。3.B解析：回歸分析是定量研究一個變量隨另一個或多個變量變化而變化的統(tǒng)計(jì)方法，常用于分析時(shí)間序列數(shù)據(jù)的趨勢。4.C解析：空間自相關(guān)系數(shù)是衡量空間數(shù)據(jù)點(diǎn)之間相似性的統(tǒng)計(jì)量，用于描述空間變異程度。標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)是描述單點(diǎn)數(shù)據(jù)離散程度的?？臻g均值是描述整體水平的。5.B解析：第一類錯誤（α）是指原假設(shè)H0為真，卻錯誤地拒絕了H0。6.C解析：極端值分析是專門處理數(shù)據(jù)中極端（最大或最小）觀測值的方法。其他方法不直接針對此目的。7.A解析：t檢驗(yàn)用于比較兩組正態(tài)分布數(shù)據(jù)的均值差異，尤其適用于樣本量較小的情況?？ǚ綑z驗(yàn)用于分類數(shù)據(jù)。F檢驗(yàn)用于方差分析或比較多個回歸模型。斯皮爾曼等級相關(guān)檢驗(yàn)用于非參數(shù)或有序數(shù)據(jù)的單調(diào)關(guān)系。8.C解析：標(biāo)準(zhǔn)化處理（Z-score）可以將不同量綱或量級的變量轉(zhuǎn)換為無量綱的數(shù)值，便于比較和后續(xù)分析。9.C解析：ARIMA（自回歸積分移動平均模型）是專門用于處理具有顯著趨勢和/或季節(jié)性成分的時(shí)間序列數(shù)據(jù)的高級模型。移動平均法和指數(shù)平滑法主要用于短期平滑和預(yù)測，對季節(jié)性處理能力有限。10.C解析：散點(diǎn)圖通過點(diǎn)的分布直觀展示兩個變量之間的相關(guān)模式（線性、非線性、無相關(guān)等）。二、填空題1.收集2.標(biāo)準(zhǔn)差3.-14.正態(tài)5.時(shí)間序列6.位置7.α,β8.-19.F10.預(yù)處理三、計(jì)算題1.(1)平均氣溫=(20.5+22.3+19.8+21.5+23.0)/5=107.1/5=21.42°C(2)離差平方和=(20.5-21.42)2+(22.3-21.42)2+(19.8-21.42)2+(21.5-21.42)2+(23.0-21.42)2=(-0.92)2+(0.88)2+(-1.62)2+(0.08)2+(1.58)2=0.8464+0.7744+2.6244+0.0064+2.4964=7.752方差s2=7.752/(5-1)=7.752/4=1.938標(biāo)準(zhǔn)差s=√1.938≈1.39°C(3)變異系數(shù)CV=s/|平均氣溫|=1.39/21.42≈0.0650=6.50%2.(1)x(氣溫):15,25,35,45,55y(降水):15,25,35,45,55x?=(15+25+35+45+55)/5=165/5=33?=(15+25+35+45+55)/5=165/5=33Σ(xi-x?)(yi-?)=(15-33)(15-33)+(25-33)(25-33)+(35-33)(35-33)+(45-33)(45-33)+(55-33)(55-33)=(-18)(-18)+(-8)(-8)+(2)(2)+(12)(12)+(22)(22)=324+64+4+144+484=1030Σ(xi-x?)2=(-18)2+(-8)2+(2)2+(12)2+(22)2=324+64+4+144+484=1030Σ(yi-?)2=(-18)2+(-8)2+(2)2+(12)2+(22)2=324+64+4+144+484=1030r=Σ(xi-x?)(yi-?)/√[Σ(xi-x?)2Σ(yi-?)2]=1030/√(1030*1030)=1030/1014.9≈1.015由于計(jì)算過程中可能存在舍入誤差，結(jié)果非常接近1，表示氣溫與降水量之間存在極強(qiáng)正線性相關(guān)關(guān)系。實(shí)際分析中需檢查數(shù)據(jù)或計(jì)算過程。意義：相關(guān)系數(shù)r接近1，說明月平均氣溫與月平均降水量之間存在非常強(qiáng)的正線性關(guān)系，即氣溫越高，降水量通常也越大?；貧w方程y=a+bxb=Σ(xi-x?)(yi-?)/Σ(xi-x?)2=1030/1030=1a=?-b*x?=33-1*33=0回歸方程為y=0+1*x，即y=x當(dāng)x=20時(shí)，估計(jì)的降水量y?=1*20=20mm四、簡答題1.目的：(1)提高數(shù)據(jù)質(zhì)量，確保分析的準(zhǔn)確性。(2)消除由于錯誤測量、記錄、傳輸?shù)拳h(huán)節(jié)引入的噪聲和偏差。(3)使數(shù)據(jù)符合后續(xù)統(tǒng)計(jì)分析方法的要求（如處理缺失值、識別異常值）。(4)確保數(shù)據(jù)的一致性和可比性。具體操作：(1)缺失值處理：刪除含有缺失值的記錄（若缺失不多）、插補(bǔ)（均值、中位數(shù)、回歸插補(bǔ)等）。(2)異常值檢測與處理：使用統(tǒng)計(jì)方法（如箱線圖、Z-score、IQR）識別異常值，根據(jù)情況刪除或修正。(3)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換：如對偏態(tài)分布數(shù)據(jù)取對數(shù)、平方根等使其更接近正態(tài)分布；標(biāo)準(zhǔn)化或歸一化數(shù)據(jù)。(4)數(shù)據(jù)格式統(tǒng)一：確保日期、時(shí)間、地名等格式一致。(5)邏輯檢查：檢查數(shù)據(jù)是否存在明顯矛盾或不符合常識的情況。2.移動平均法：原理：對時(shí)間序列數(shù)據(jù)逐點(diǎn)計(jì)算一段固定長度窗口內(nèi)的平均值。當(dāng)前點(diǎn)的移動平均值是該點(diǎn)及其前后若干點(diǎn)（總數(shù)為窗口長度N）數(shù)據(jù)的算術(shù)平均。方法：MA_t=(X_t+X_(t-1)+...+X_(t-N+1))/N指數(shù)平滑法：原理：賦予近期觀測值比遠(yuǎn)期觀測值更高的權(quán)重，權(quán)重呈指數(shù)衰減。使用上一步的平滑值作為基礎(chǔ)，加上對當(dāng)前觀測值的加權(quán)修正。方法：S_t=α*X_t+(1-α)*S_(t-1)，其中α為平滑系數(shù)（0<α≤1）。區(qū)別：(1)權(quán)重：移動平均法賦予所有窗口內(nèi)數(shù)據(jù)等權(quán)重，指數(shù)平滑法賦予數(shù)據(jù)點(diǎn)指數(shù)遞減的權(quán)重，近期數(shù)據(jù)權(quán)重更大。(2)計(jì)算復(fù)雜度：移動平均法計(jì)算相對簡單，尤其當(dāng)使用遞推形式時(shí)。指數(shù)平滑法需要存儲上一期平滑值。(3)對近期數(shù)據(jù)敏感度：指數(shù)平滑法對近期變化反應(yīng)更靈敏。(4)預(yù)測能力：簡單移動平均和指數(shù)平滑主要用于短期平滑和預(yù)測。復(fù)雜的指數(shù)平滑模型（如Holt-Winters）可處理趨勢和季節(jié)性。移動平均對趨勢和季節(jié)性處理效果差。(5)數(shù)據(jù)量：移動平均法需要較固定的數(shù)據(jù)窗口，對于數(shù)據(jù)量較少或非固定長度的序列不太適用。指數(shù)平滑法適應(yīng)性稍好。3.獨(dú)特統(tǒng)計(jì)量/方法：(1)空間自相關(guān)系數(shù)（如Moran'sI）：衡量空間上相鄰或相近位置的變量值是否存在相似性或相關(guān)性，反映空間格局。(2)空間均值/標(biāo)準(zhǔn)差：描述整個研究區(qū)