第69講熱力學定律與能量守恒定律

（模擬精練+真題演練）

1.（2023?山東青島?統(tǒng)考三模）啤酒是青島這座城市的“專屬味道”，如圖是青島市民喜歡的袋裝原漿，某次

售賣時，售貨員將7。（2冰鎮(zhèn)原漿倒入密封袋中快速封II,密封袋內(nèi)有啤酒和少部分空氣且不斷有氣體從啤

酒中析出，靜置一段時間后，發(fā)現(xiàn)密封袋鼓脹起來。已知大氣壓強Po=LOxl（）'Pa,室溫為27℃,封閉氣體

（視為理想氣體）體積從0.2L增大為0.25L。下列說法正確的是（）

A.外界對內(nèi)部封閉氣體做正功

B.靜置后內(nèi)部封閉氣體的內(nèi)能增加

C.靜置后內(nèi)部封閉氣體的分子速率都增加

D.根據(jù)氣體實驗定律，可求由靜置后內(nèi)部封閉氣體的壓強

【答案】B

【詳解】A.封閉氣體體積增大，氣體對外界做正功，則外界對內(nèi)部封閉氣體做負功，故A錯誤；

B.靜置一段時間后，封閉氣休溫度升高，則氣體的內(nèi)能增加，故B正確；

C.溫度升高，氣體分子運動的平均速率增加，但具體到某一個氣體分子，其速率有可能減小，故C錯誤；

D.根據(jù)題意，不斷有氣體從啤酒中析出，即氣體的物質的量在不斷增多，則根據(jù)氣體實驗定律，不能求出

靜置后內(nèi)部封閉氣體的壓強，故D錯誤。故選B。

2.（2023?河北滄州?滄縣中學?？寄M預測）如圖甲所示，圓柱形氣缸開口向下豎直放置，氣缸與活塞之

間密封一定質量的理想氣體，氣缸與活塞間無摩擦且不漏氣，活塞面積S=0.01m。質量〃?=20kg,氣柱高

度4=20cm,氣體溫度%=300K,外界大氣壓〃。=l.Ox10$Pa.現(xiàn)把氣缸翻轉開口向上放置,如圖乙所示,

氣柱高度變?yōu)闉?14cm,在此過程中，外界對氣體做功120J,氣體放出熱量20J,取g=10m/s，，則（）

A.圖甲狀態(tài)，氣體的壓強為1.2x10sPa

B.圖乙狀態(tài)，氣體的溫度約為42c

C.氣體內(nèi)能增加140J

D.氣體分子單位時間對單位面積器壁的撞擊次數(shù)減少

【答案】B

【詳解】A.氣體初狀態(tài)的壓強為月=〃。-等=8.0x10,Pa故A錯誤；

B.氣體初狀態(tài)體積耳=54,溫度石=300K：氣體末狀態(tài)壓強p產(chǎn)為+￡=1.2X10^21體積匕=S/%,根據(jù)理

想氣體狀態(tài)方程竽=竽，代入數(shù)據(jù)解得京二315K即42℃,故B正確；

C.根據(jù)熱力學第一定律W+Q=AU,可知△U=120J-20J=K）0J即氣體內(nèi)能增加I00J,故C錯誤；

D.因為溫度升高，氣體分子的平均速率增大，體積減小，氣體分子密度增大，所以氣體分子單位時間對單

位面積器壁的撞擊次數(shù)增多，故D錯誤。故選B。

3.（2023?河北?校聯(lián)考三模）體育課中，小明用打氣筒給籃球打氣，整個打氣過程緩慢進行，每次打氣筒

活塞都將壓強為P。的整筒空氣壓入籃球，無漏氣，氣體可視為理想氣體。設籃球的體積為%且不變，打

氣筒的體積為匕在打氣過程中，氣體的溫度不變，下列說法中不正確的是（）

A.籃球內(nèi)氣體的分子數(shù)密度不斷增大

B.籃球內(nèi)氣體的內(nèi)能不斷增大

C.每打一次氣前后，籃球內(nèi)氣體壓強變化量為器

D.打氣過程中氣體從外界吸收熱

【答案】D

【詳解】A.籃球內(nèi)氣體分子數(shù)增加，總體積不變，分子數(shù)密度增大，故A正確；

B.籃球內(nèi)分子數(shù)增加，內(nèi)能增大，故B正確；

C.籃球的容積為匕，打氣筒的體積為V,打氣前籃球內(nèi)氣體的壓強為A，打氣后籃球內(nèi)氣體的壓強為0,

根據(jù)玻意耳定律有PM）+PoV="2%整理得“2—P尸竽故C正飾；

vo

D.以籃球內(nèi)原有氣體和打入氣體整體為研究對象，打氣過程氣體溫度不變，內(nèi)能不變，打氣筒對氣體做正

功，由熱力學第一定律△U=W+?？芍瑲怏w向外界放出熱量，D錯誤，

本題選錯誤的，故選D。

4.（2023?江蘇徐州?統(tǒng)考三模）一定質量的理想氣體，由狀態(tài)。經(jīng)氏匕-C和cf。回到狀態(tài)”，其循環(huán)

過程的圖像如圖所示；4、1、（分別表示氣體在狀態(tài)。、b、c的溫度，則（）

OV

A.Ta=Tb>Tc

B.氣體在〃—c過程中吸收熱量

C.該循環(huán)過程中氣體對外做負功

D.該循環(huán)過程中氣體放出熱量

【答案】B

【詳解】A.在過程，根據(jù)pV=〃/?7解得〃=?（由于該過程的〃-彥是一條過原點的傾斜直線，

可知該過程是等溫過程，即1=4,〃一。過程是等壓過程，由于匕<匕可知.則有4A錯誤;

B.根據(jù)上述，0TC過程溫度升亶，體積增大，根據(jù)AU=W+Q氣體體積增大，氣體對外做功，W為負值,

溫度升高，氣體內(nèi)能增大，AU為止值，即Q為止值，可知，氣體在》一「過程中吸收熱量，B1E確；

C.根據(jù)圖像作出P-V圖像如圖所示

P-V圖像中，圖線與V軸所圍幾何圖形的面積表示功，b-c過程氣體對外做正功，"T力過程氣體對外做負

功，根據(jù)圖中所圍幾何圖形的面積可知，人一。過程氣體做功大于。一人過程氣體做功，即該循環(huán)過程中氣體

對外做正功，C錯誤；

D.根據(jù)AU=W+Q一個完整的循環(huán)過程，內(nèi)能不變，根據(jù)上述該循環(huán)過程中氣體對外做正功，W為負值,

則。為正值，即該循環(huán)過程中氣體吸收熱量，D錯誤。故選B。

5.（多選）（2023?四川綿陽?統(tǒng)考模擬預測）關于熱力學定律，下列說法正確的是（）

A.一定質量的氣體等溫壓縮過程中氣體放出的熱量等于外界對?氣體做的功

B.一定質量的氣體等容降溫過程中氣體吸收熱量

C.無論對蒸汽機怎樣革新，乜不能把蒸汽的內(nèi)能通過做功全部轉化成機械能

D.利用降低海水溫度放出大最的熱展來發(fā)電，可解決能源短缺的問題

APII

一

--------------?

OT

A.狀態(tài)I的體枳小于狀態(tài)HI的體積B.狀態(tài)I的內(nèi)能大于狀態(tài)IH的內(nèi)能

C.從I-II過程，氣體從外界吸熱D.從II一川過程：氣體的分子數(shù)密度增大

【答案】AC

【詳解】AD.由理想氣體的狀態(tài)方程華=C,可得〃即"一7圖線上的點與坐標原點連線的斜率

與體積成反比，由題圖可知，氣體從狀態(tài)I到狀態(tài)H體積不變，做等容變化，I到II圖線的斜率大于。川

連線的斜率，則有匕=匕<%可知狀態(tài)I的體積小于狀態(tài)山的體積；可知從IITIH過程，氣體的分子數(shù)密

度減小，A正確，D錯誤；

B.由題圖可知T;<ZH，可知狀態(tài)I的內(nèi)能小于狀態(tài)m的內(nèi)能，B錯誤；

c.理想氣體從I一n過程，溫度升高，內(nèi)能增大，即AU>O,從狀態(tài)I到狀態(tài)H氣體做等容變化，則w=o,

由熱力學第一定律AUMQ+W，可知Q〉o,氣體從外界吸熱，C正確。故選AC。

8.（多選）（2023?河南?校聯(lián)考模擬預測）一定質量的理想氣體，從初始狀態(tài)〃經(jīng)狀態(tài)從c、小再回到。，

它的壓強〃與體積丫的變化關系如圖所示，出心/為一平行四邊形.下列判斷正確的是（）

A.氣體在狀態(tài)。的溫度大于在狀態(tài)。的溫度

B.過程，氣體向外界放出的熱量大于225J

C.afb過程，氣體吸收的熱量小于它增加的內(nèi)能

D.8->c?過程氣體內(nèi)能的增加量等于cfd過程它向外界放HI的熱量

【答案】BD

【詳解】A.根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可知<二?？芍╒乘積正比「溫度，由圖可知〃,工>幾匕可知氣體在

狀態(tài)。的溫度小于在狀態(tài)c的溫度，故A錯誤；

B.dfa過程，由圖可知體積減小，外界對氣體做正功，由圖線與橫軸所圍的面積可得

以=（?0+0.5“105><（4-1*10\=2251由〃17乘積正比于溫度,可知d-a過程溫度降低，內(nèi)能減小，即

2

△uvo根據(jù)熱力學第一定律知AU=W+Q可知氣體向外界放出的熱量大于225J,故B正確；

C.。-人過程，氣體做等容變化，氣體不做功，壓強增大，溫度升高，氣體內(nèi)能增大，根據(jù)熱力學第一定

律可知AUMQ氣體吸收的熱量等于它增加的內(nèi)能，故C錯誤；

D.由于P/M=幾%則「二Td可知AU從+AU,d=。，c->”過程，氣體做等容變化，氣體不做功，則AU"=Q."

所以bfc過程氣體內(nèi)能的增加量等于cfd過程它向外界放出的熱量，故D正確；

故選BDo

9.（多選）（2024.云南大理.云南省下關第一中學校聯(lián)考模擬預測）一定質量的理想氣體，狀態(tài)從

人fCfOfA的變化過程可用如圖所示的〃-丫圖線描述，其中。fA為等溫線，氣體在狀態(tài)人時

的溫度為T=300K。下列說法正確的是（）

A.氣體在狀態(tài)。時的溫度〃=375K

B.從A到C過程外界對氣體做了600J的功

C.氣體從狀態(tài)。變化到狀態(tài)A,單位體積內(nèi)的氣體分子數(shù)減小，氣體分子的平均動能不變

D.若氣體從D到人過程中外界對氣體做功為250J,則氣體從4-8fCrOfA（一次循環(huán)）過程

中氣體吸收的熱量為250J

【答案】AD

【詳解】A.由題可知。7A為等溫線，則〃=弓=300K,C到。過程由蓋?呂薩克定律得爭=乎解得

心=與工=3751<故A正確；

B.A到8過程壓強不變，則氣體對外做功W=-pAV=-2xlO5x3xl（r3j=_6OOJ,B到C過程體積不變,

則氣體不做功，則A到C過程，氣體對外做功600J,故B錯誤；

C.由于氣體質量保持不變，氣體從狀態(tài)。變化到狀態(tài)A,氣體體積減小，單位體積內(nèi)氣體分子數(shù)增大，溫

度不變，氣體分子的平均動能不變，故C錯誤；

D.氣體從A到B過程體積增大，對外做功嗎8=-pAV=-2xI05x3xlO-3J=-600J氣體從B到C過程體積

不變，氣體不做功，即卬眩=0氣體從。到。過程體積減小，外界對氣體做功，即

吃ulxlCxG-^xlO-blOOJ一次循環(huán)內(nèi)能不變，由熱力學第一定律可得AU=W+Q

由以上各式可即W=%,+%.+%）+%4=（-600+0+100+250）1=-2501則氣體吸收的熱量為250>1,故D

正確。故選ADo

10.（多選）（2023?湖南長沙?長郡中學校考二模）氣壓式升降椅通過汽缸上下運動來支配椅子升降，其簡

易結構如圖乙所示，圓柱形汽缸與椅面固定連接，柱狀句動桿與底座固定連接?？勺杂梢苿拥钠着c氣動

桿之間封閉一定質量的理想氣體，設汽缸氣密性、導熱性能良好，不計氣動桿與汽缸之間的摩擦。設氣體

的初始狀態(tài)為A，某人坐上椅面，椅子緩慢下降一段距離后達到穩(wěn)定狀態(tài)以此過程溫度不變。然后開空調(diào)

讓室內(nèi)溫度降低到某設定溫度，穩(wěn)定后氣體狀態(tài)為C接著人離開座椅，椅子重新處于另一個穩(wěn)定狀態(tài)以

則氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)。的過程中，關于匕「的關系圖或敘述中正確的有（）

A.氣體的V—7圖如圖甲

B.氣體的〃-（■圖如圖乙

C.從狀態(tài)A到狀態(tài)Q,氣體向外放出的熱量大于外界對氣味做的功

D.與狀態(tài)A相比，處于狀態(tài)。時，單位時間內(nèi)碰撞單位面積容器壁的分子數(shù)增多

【答案】CD

【洋解】AB.A到8的過程中，氣體等溫壓縮，壓強增大，體積減小；從B到。的過程中，氣體等壓降溫,

溫度降低，體積減小；從C到。的過程中，等溫膨脹，壓強減小，體枳增加，而且此時。狀態(tài)的壓強又恢

復到最初A狀態(tài)的壓強，其V-T圖像和;圖像如圖所示

AB錯誤;

C.根據(jù)熱力學第一定律AU=W+。由「氣體溫度降低，內(nèi)能減小，因此氣體向外放出的熱品大F外界對

氣體做的功，C正確；

D.由于狀態(tài)A與狀態(tài)。壓強相等，而狀態(tài)。溫度更低，單個分子撞擊容器壁力減小，因此單位時間內(nèi)碰

撞單位面積容器壁的分子數(shù)更多，D正確。故選CD。

11.（多選）（2023?海南?？?海南中學?？既＃┮欢ㄙ|量的理想氣體由狀態(tài)。開始，經(jīng)歷"、兒、ca三

個過程回到原狀態(tài)，其〃一7圖像如圖所示，氣體在三個狀態(tài)的體枳分別為匕、匕、V.,壓強分別為幾、p八

P,。已知0,=%,%=4%，則下列說法正確的是（）

A.幾=2%

B.匕二3匕

C.從狀態(tài)a到狀態(tài)〃，氣體對外做功

D.從狀態(tài)c到狀態(tài)。，氣體從外界吸熱

【答案】AD

【詳解】A.由題圖可知，從狀態(tài)a到狀態(tài)〃屬于等容過程，氣體體積不變，由查理定律可得祟=中

其中2=〃0，（=27；解得Pa=2〃o，A正確；

B.由題圖可知，從狀態(tài)〃到狀態(tài)。屬于等溫過程，氣體溫度不變，由玻意耳定律0匕二〃,匕

其中外=〃。，幾=4%得匕=4匕,B錯誤；

C.從狀態(tài)a到狀態(tài)仇氣體體積不變，故氣體不會對外做功，C錯誤；

D.從狀態(tài)c到狀態(tài)，，可以等效為先從狀態(tài)c到狀態(tài)從再從狀態(tài)。到狀態(tài)從狀態(tài)c到狀杰從溫度不

變，氣體內(nèi)能不變；體積增大，所以氣體對外做功，即WCO,AU=O由熱力學第一定律AU=Q+W可知

Q>0即氣體要從外界吸收熱量。從狀態(tài)〃到狀態(tài)小體積不變，氣體不做功，即卬=0溫度升高，內(nèi)能增大,

即AUX）由熱力學第一定律△U=Q+W可知氣體要從外界吸收熱量。故從狀態(tài)c到狀態(tài)小氣體從外界吸

熱。D正確。故選AD。

12.（多選）（2023?陜西寶雞?寶雞中學?？寄M預測）如圖，一定質量的理想氣體從狀態(tài)。開始，經(jīng)歷一

系列過程到達狀態(tài)4已知巧-外>丫2-匕，對于此氣體，下列說法正確的是（）

A.從狀態(tài)〃到狀態(tài)〃的過程中氣體向外界放出了熱量

B.狀態(tài)c的壓強大于狀態(tài)〃的壓強

C.從狀態(tài)。到狀態(tài)c?的過程中在單位時間內(nèi)與單位面積容器壁撞擊的分子數(shù)變多

D.從狀態(tài)。到狀態(tài)b的過程中氣體對外界做的功小于于從次態(tài)c到狀態(tài)d的過程中氣體對外界做的功

【答案】BCD

【詳解】A.由圖像可知從狀態(tài)。到狀態(tài)〃的過程溫度升高，氣體內(nèi)能增加；體積增大，氣體對外做功，根

據(jù)熱力學第一定律可知氣體應吸熱。故A錯誤；

B.由圖像可知，從狀態(tài)〃到狀態(tài)少的過程做等壓變化，從狀態(tài)。到狀態(tài)c的過程做等容變化，溫度升高，

則壓強增大，故狀態(tài)c的壓強大于狀態(tài)。的壓強。故B正確；

C.從狀態(tài)人到狀態(tài)c的過程做等容變化，分子密度不變，溫度升高，分子平均動能增加，故從狀態(tài)〃到狀

態(tài)，的過程中在單位時間內(nèi)與單位面積容器壁撞擊的分子數(shù)變多。故C正確；

D.由圖像可知，"d在同一條過原點的直線上，為等壓線，故狀態(tài)的壓強相等，由他過程壓強不變；

川過程壓強減小，且狀態(tài)。的壓強大于狀態(tài)d的壓強，故4過程的平均壓強大于H過程的壓強，又

根據(jù)V可知從狀態(tài)〃到狀態(tài)方的過程中氣體對外界做的功小于于從狀態(tài)c到狀態(tài)d的過

程中氣體對外界做的功。故D正確：

故選BCD。

13.（2023?廣東?廣州市第二中學校聯(lián)考三模）制作“吸管潛水艇''是深受小朋友喜愛的科學實驗，如圖所示,

將吸管對折后用回形針固定，然后管口豎直向下插入裝有水的礦泉水瓶中，使吸管頂部露出水面，最后用

蓋子封緊礦泉水瓶（如圖a）。實驗時，用力按壓瓶身，“潛水艇”就會沉入水底，松開手后，“潛水艇”又浮

出水面。設水面上方的封閉氣體體積為四,壓強為po,吸管內(nèi)封閉氣體的體積為匕“吸管潛水艇”的總質

量為〃?，水的密度恒為P，氣體溫度始終保持不變，所有氣體視為理想氣體。

（1）緩慢擠壓瓶身時，瓶內(nèi)封閉氣體的內(nèi)能如何變化？吸熱還是放熱？

（2）擠壓瓶身使"潛水艇''恰好懸浮在水中時（如圖b）,水面上方的氣體體積減小了多少？（不考慮吸管

厚度和回形針的體積，吸管內(nèi)外液面面度差產(chǎn)生的壓強遠小于大氣壓，即管內(nèi)外氣壓始終相等）

【詳解】（1）環(huán)境溫度不變，則瓶內(nèi)封閉氣體發(fā)生等溫變化，故內(nèi)能保持不變，即AU=0擠壓瓶身時，水

面上方氣體體積減小，外界對氣體做功，即W>0根據(jù)熱力學第一定律AU=Q+W則Q<0即氣體對外放熱。

⑵設“潛水歸懸浮時,吸管內(nèi)部封閉氣體的壓強為體積為w,根據(jù)平衡條件得解得匕號

對吸管內(nèi)的氣體，根據(jù)玻意耳定律=解得月=?叱e設水面上方的氣體體積減小△匕對水面上方的

m

/\

氣體，根據(jù)玻意耳定律〃。%=由（%—AV）解得△『=%1--Y

14.（2023?貴州畢節(jié)?統(tǒng)考三模）如圖，內(nèi)壁光滑的汽缸豎直放置在水平桌面匕用活塞封閉一定質量的理

想氣體?；钊?匕表面水平，下表面傾斜，傾斜面與左壁的夾角為8,質量為20kg,活塞的上表面的面積為

S=2xl0-3m\狀態(tài)A體積為匕=4xl（）4m\溫度為4=300K,大氣壓強4=lxlO$Pa,當對氣體緩慢加

熱，氣體從狀態(tài)4變?yōu)闋顟B(tài)4時，活塞上界面上移/?=10cm,氣體吸收熱量280J“求：

（1）氣體達到狀態(tài)8時的溫度為多少？

【詳解】⑴如圖，對活塞，豎直方向上由力的平衡得PS'cosO=PS=〃?g+R）S代入數(shù)據(jù)得p=2xl0*a

VySh

從狀態(tài)A到狀態(tài)8,由蓋?呂莎克定律得,二吃+一代入數(shù)據(jù)得及=450K

。）從狀態(tài)4到狀態(tài)“，氣體對外做功為W=a%=40J由熱力學第一定律得AU=Q-W

代入數(shù)據(jù)得△U=24OJ

15.（2023?河北秦皇島??？寄M預測）如圖所示，高為人的導熱性能良好的汽缸開口向上放置在水平地面

上，汽缸中間和缸口均有卡環(huán)，質量為加的活塞在缸內(nèi)封閉了一定質量的氣體，活塞的橫截面積為S,活塞

與汽缸內(nèi)壁無摩擦且汽缸不漏氣，開始時，活塞對中間卡環(huán)的壓力大小為:〃?g，活塞離缸底的高度為;力，

大氣壓強為華，環(huán)境的熱力學溫度為J，重力加速度大小為g,不計卡環(huán)、活塞及汽缸的厚度。

（1）若保持氣體溫度不變，將汽缸沿順時針緩慢旋轉180。，求平衡后活塞對卡環(huán)的壓力；

（2）若不轉動汽缸，緩慢升高環(huán)境溫度，直到活塞距離汽缸底部的高度為:求此時環(huán)境的熱力學溫度7。

4

（3）在第（2）問的過程中已知內(nèi)能變化為:〃?皿，求在此過程中吸收的熱量。

3iR5

【答案】（1）-,n8：（2）776（3）—nigh

8114

【詳解】⑴根據(jù)題意，設初狀態(tài)汽缸內(nèi)氣體的壓強為A，由平衡條件有警出+/二班+1咫

解得四="等若保持氣體溫度不變，將汽缸沿順時針緩慢旋轉180。，設平衡后汽缸內(nèi)氣體的后強為〃*由

4s

玻意耳定律有=p2sh解得〃2=:月=呈設此時卡環(huán)對活塞的支持力為產(chǎn)，由平衡條件有

22oS

〃25+/用=筆-5+尸解得/=[〃也由牛頓第三定律可知，平衡后活塞*j卡環(huán)的壓力為尸=/二。相

5o8

（2）根據(jù)題意可知，若不轉動汽缸，緩慢升高環(huán)境溫度，汽缸內(nèi)氣體先做等容變化，直到活塞對中間卡環(huán)

的壓力大小為0,設此時汽缸內(nèi)氣體的壓強為P3,環(huán)境溫度為工，由平衡條件有〃3S=^?S+/〃g

由杏理定律有卷二華解得7；=S”隨著環(huán)境溫度溫度繼續(xù)升高，活塞向上移動，開始做等壓變化，設末狀

701\11

13

態(tài)的環(huán)境溫度為心，由蓋呂薩克定律有2X—4/解得7；==與北

T、1\211

（3）在第（2）問的過程中，氣體的