第講法拉第電磁感應(yīng)定律自感、渦流

教材閱讀指導

（對應(yīng)人教版選擇性必修第二冊相關(guān)內(nèi)容及問題）

第二章第2節(jié)閱讀“電磁感應(yīng)定律”這一部分內(nèi)容，由法拉第電磁感應(yīng)定律可得E=

k,式子中的々什么情況下等于1?

提示：當式中各物理量均取國際單位且線圖匝數(shù)為1時。

2第二章第2節(jié)“導線切割磁感線時的感應(yīng)電動勢”這部分的［思考與討論］，產(chǎn)生到生電

動勢的非靜電力與什么有關(guān)?

提示：與磁場對導體中自由也荷的洛倫茲力有關(guān)。

3第二章第2節(jié)［練習與應(yīng)用仃4圖2.2-6,矩形線圈在勻強磁場中繞。。軸勻速轉(zhuǎn)動時,

產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢是否變化？為什么？

提示：因為速度在垂直于磁場方向的分量在變化，由可知感應(yīng)電動勢在變化。

4第二章第2節(jié)［練習與應(yīng)用］Ts。

提示：Q=口%。

48

5第二章第2節(jié)［練習與應(yīng)用。6,導體棒在與勻強磁場垂直的面內(nèi)轉(zhuǎn)動切割產(chǎn)生的電動勢

怎樣求得？

提示：由￡=引/求得，其中的,為導體棒上各點速度的平均值。

6第二章第3節(jié)閱讀“電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的感生電場”這一部分內(nèi)容，感生電場與靜電場

相同嗎？

提示：不同。

7第二章第3節(jié)“電磁阻尼”這部分的［做一做］中圖2.3-9,為什么靈敏電流表在運輸時

總要用導體把兩個接線柱連在一起?

提不：使電流表內(nèi)元件與導體形成閉合電路，以便在電流表的指針羌動時產(chǎn)生電磁阻尼作用，

防止電流表的指針劇烈晃動。

8第二章第4節(jié)圖2.4-3,若線圈上的電阻小于燈泡A的電阻，開關(guān)S斷開后，燈泡A

是逐漸變暗還是更亮一下再逐漸變暗？

提示：更亮一下再逐漸變暗。

9第二章第4節(jié)［練習與應(yīng)用仃3。

提示：（1）當開關(guān)S由斷開變?yōu)殚]合時，由于線圈的自感作用，通過線圈的電流由0逐漸增大，

A、B同時發(fā)光，然后A由亮變得更為明亮，B逐漸變虺，直至不亮。

(2)當開關(guān)S由閉合變?yōu)閿嚅_時，發(fā)生斷電自感現(xiàn)象，A立即不亮，B突然變亮再逐漸變暗,

直至不亮。

10第二章［復(fù)習與提高］B組T6。

提示：(1)銅盤可看作沿半徑方向的無數(shù)個細銅條組成，細銅條切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢:

rr

⑵從。到火再到C:(3)E=To

考點一法拉第電磁感應(yīng)定律的理解和應(yīng)用

基礎(chǔ)梳理

1.感應(yīng)電動勢

(1)概念：在01電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢。

(2)產(chǎn)生條件：穿過回路的02磁通量發(fā)生改變，與電路是否閉合03無關(guān)。

(3)方向判斷：感應(yīng)電動勢的方向用04楞次定律或°5右手定則來判斷。

危修數(shù)俺源內(nèi)部由負機共向正極

2.法拉第電磁感應(yīng)定律

(1)內(nèi)容：閉合電路中感應(yīng)電動勢的大小，跟穿過這一電路的06磁通量的變化率成正比。

(2)公式：07E=n—,其中〃為08線圈匝數(shù)。

A1

⑶感應(yīng)電流與感應(yīng)電動勢的關(guān)系：遵守°9閉合電路歐好定律,即/=10-。

梳理檢測

1.將閉合多匝線圈置于隨時間變化的磁場中，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小與線圈的匝數(shù)

無關(guān)C()

2.穿過閉合線圖的磁通量越大，感應(yīng)也動勢越大。()

3.穿過閉合線圖的磁通量變化越快，感應(yīng)電動勢越大。()

答案：1.X2.X3.J

深化理解

1.法拉第電磁感應(yīng)定律公式的物理意義：E=n3求的是△/時間內(nèi)的平均感應(yīng)電動勢，當

A/fO時，￡為瞬時感應(yīng)電動勢。

A(DA(D

提示：(1)3、卜①、的大小之間沒有必然的聯(lián)系，。=0,不一定等于0。

△/△/

A(D

(2)感應(yīng)電動勢E與線圖匝數(shù)〃有關(guān)，但⑦、△。、的大小均與線圖匝數(shù)無關(guān)。

△/

2.法拉第電磁感應(yīng)定律應(yīng)用的三種情況

⑴磁通量的變化是由有效面積變化引起時，卜但B&S,則(動生電動勢)

△t

(2)磁通量的變化是由磁場變化引起時，△則￡=〃△"?$,s是線圈在磁場范圍

A/

內(nèi)的有效面積，A8在從/組像中為圖線切線的斜率：若8=a+々，則八8=鼠(感生電動勢)

△/△/

(3)磁通量的變化是由有效面積變化和磁場變化共同引起時，則根據(jù)定義求，A3①…”

B2S2BlS］

E=n~o求瞬時值時，先分別求出動生電動勢后和感生電動勢及，再疊加求和。

△/

A(P

3.在圖像問題中磁通量的變化率是04圖像上某點切線的斜率，利用斜率和線圈匝數(shù)可

△/

以確定感應(yīng)電動勢的大小。

題組強化

例I(2023?重慶高考)某小組設(shè)計了一種呼吸監(jiān)測方案：在人身上纏繞彈性金屬線圈，觀察

人呼吸時處于勻強磁場中的線圈面積變化產(chǎn)生的電壓，了解人的呼吸狀況。如圖所示，線圈

P的而數(shù)為N.磁場的磁感應(yīng)強度大小為以方向與線圈軸線的夾角為凡若某次吸氣時,在

/時間內(nèi)每匝線圈面積增加了S,則線圈P在該時間內(nèi)的平均感應(yīng)電動勢為()

ANBScos0°NBSsin0

A.B.

(I

8ssin0BScos。

Lz?Ly?

tt

［答案］A

［解析］根據(jù)題意可知，在/時間內(nèi)穿過每匝線圈的磁通量的變化量為A6=BScos〃，又由

法拉第電磁感應(yīng)定律可知，線圈P在該時間內(nèi)的平均感應(yīng)電動勢￡=N,聯(lián)立可得〃=

(2)平均性

導體平動切割磁感線時，若/為平均速度，則E為平均感應(yīng)電動勢，即豆=加7。

(3)瞬時性

導體平動切割磁感線時，若/為瞬時速度，則E為相應(yīng)的瞬時感應(yīng)電動勢。

(4)有效性

公式中的/為導體有效切割長度，當〃8時，即為導體在垂直于/和8的方向上的投影長

度。下圖中有效長度分別為：

甲圖；/—cdsin戶(容易借算成/—a力sin萬)。

乙圖：沿修方向運動時，！=MN：沿片方向運動時，/=0。

丙圖：沿片方向運動時，！=2R；沿％方向運動時，/=0；沿/方向運動時，/=/?<.

(5)相對性

E=E/中的速度，是相對于磁場的速度，若磁場也運動時，應(yīng)注意速度間的相對關(guān)系c

2.導體轉(zhuǎn)動切割磁感線

XXXXX

xx

X。彳廠Xix

當導體棒在垂直于磁場的平面內(nèi)，繞導體棒上某一點以角速度3勻速轉(zhuǎn)動時，則:

(1)以導體棒中點為軸時，￡=0(相同兩段的代數(shù)和)。

e”什塊…斗岫葉尸1〃/平均速度取中點位置的線速度

(2)以導體棒麻點為軸時，E=BcoPi2Jo

2

(3)以導體棒上任意一點為軸時，E=)”片一周(不同兩段的代數(shù)和，其中八>/2)。

題組強化

例3(2025?江蘇省南通市名校聯(lián)盟高三上8月模擬)如圖所示，平行導軌MN、P。間距為",

M、〃間接一個電阻〃，勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為從方向垂直于平行金屬導軌所在的平

面向里。一根足夠長的金屬桿外第一次垂直于導軌放置，第二次與導軌成60°角放置。金

屈桿和導軌的電阻不計，當金屬桿兩次均以速度/沿垂直于桿的方向滑行時，卜.列說法正確

的是（）

A.兩次電阻火上的電壓相等

B.第一次和第二次金屬桿中感應(yīng)電流之比為［

2

c.第一次和第二次金屬桿受到的安培力大小之比為:

D.第一次和第二次電阻A上的電功率之比為:

［答案］B

［解析］根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，金屬桿中第一次產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為0=8"匕第

二次產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E2=5d12Bd%因金屬桿和導軌的電阻不計，故電阻我上

sin60°3

的電壓等于金屬桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，可知兩次電阻及上的電壓不相等，故A錯誤；根據(jù)閉

合電路歐姆定律有/=￡可知第一次和第二次金屬桿中感應(yīng)電流之比為人=*=：,故B正

RIzEi2

確；金屬桿第一次受到的安培力大小為a=8//=,第二次受到的安培力大小為后=

R

Bhd=4**（安培力大小之比為*=3,故C錯誤；根據(jù)夕=〃R,可知第一次和第二

sin60°3R尸24

次電阻R上的電功率之比為故D錯誤。

p2AR4

例4法拉第發(fā)明了世界上第一臺發(fā)電機一法拉第圓盤發(fā)電機。銅質(zhì)圓盤輕直放置在水平

向左的勻強磁場中，圓盤圓心處固定一個搖柄，邊緣和圓心處各有一個銅電刷與其緊貼，用

導線將電刷與電阻及連接起來形成回路。轉(zhuǎn)動搖柄，使圓盤沿如圖方向轉(zhuǎn)動。已知勻強磁場

的磁感應(yīng)強度為8,圓盤半徑為八圓盤勻速轉(zhuǎn)動的角速度為公。下列說法正確的是（）

A.圓盤產(chǎn)生的電動勢為?⑺戶，流過電阻H的電流方向為從6到。

2

B.圓盤產(chǎn)生的電動勢為1員。戶，流過電阻〃的電流方向為從a到5

2

C.圓盤產(chǎn)生的電動勢為反0冗戶，流過電阻R的電流方向為從6到〃

D.圓盤產(chǎn)生的電動勢為8/冗產(chǎn)，流過電阻R的電流方向為從〃到力

［答案］A

［解析］將圓盤看成由無數(shù)根沿半徑方向的導體棒組成，它們均切割磁感線，從而產(chǎn)生感應(yīng)

電動勢，相當于電源，且均為并聯(lián)關(guān)系，根據(jù)右手定則，可知圓盤上感應(yīng)電流方向從邊緣指

向圓

心，則流過電阻火的電流方向為從8到a，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得圓盤產(chǎn)生的感應(yīng)電動

勢E=Br/,其中/=14n=(”,聯(lián)立解得?所23,故A正確。

22

考點三互感現(xiàn)象和自感現(xiàn)象

基礎(chǔ)梳理

1.互感現(xiàn)象

兩個互相靠近的線圈，當一個線圈中的電流變化時，它所產(chǎn)生的變化的°】磁場會在另一個

線圈中產(chǎn)生02感應(yīng)電動勢。這種現(xiàn)象叫作互感，這種感應(yīng)電動勢叫作03互感電動勢。

2.自感現(xiàn)象

(1)定義：當一個線圈中的電流變化時，它所產(chǎn)生的變化的磁場在°4線圈本身激發(fā)出°5感

應(yīng)電動勢,這種現(xiàn)象稱為自感。

(2)自感電動勢

湍走注拉第電磁感應(yīng)定價

①定義：由于06直感而產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢。

②表達式：E=07t"。

③自感系數(shù)L

相關(guān)因素：與線圈的大小、形狀、°8匝數(shù)，以及是否有°9鐵芯等因素有關(guān)。

單位：亨利(H),lmH=10jO2H,1uH=10-6Ho

1.在自感現(xiàn)象中，通過線圉的感應(yīng)電流一定和原電流方向相反。()

2.斷電自感中，通過線圖的感應(yīng)電流方向與原電流方向一致。()

答案：1.X2.V

深化理解

1.自感現(xiàn)象的四大特點

(1)自感電動勢總是阻礙導體中原電流的變化。

(2)通過線圈中的電流不能發(fā)生突變，只能緩慢變化。

(3)電流穩(wěn)定時，自感線圈就相當于普通導體。

(4)線圈的自感系數(shù)越大，自感現(xiàn)象越明顯，自感電動勢只是延緩了過程的進行，但它不能使

過程停止，更不能使過程反向。

2.通電自感和斷電自感的分析

燈泡與線圈串聯(lián)燈泡與線圈并聯(lián)

-?—0---—廠

電路圖

----1---1---

電流突然增大，燈泡立刻變亮，然后電流

通電時電流逐漸增大，燈泡逐漸變亮

逐漸減小達到穩(wěn)定，燈泡比剛通電時晤些

電路中穩(wěn)態(tài)電流為4、h

電流逐漸減小，燈泡逐漸變暗，①若燈泡逐漸變喑：

斷電時

電流方向不變②若/2＞小燈泡閃亮后逐漸變暗。兩種

情況燈泡中電流方向均改變

題組強化

例5如圖所示是一種延時繼電器的示意圖。鐵芯上有兩個線圈A和B。當開關(guān)S斷開后，

電磁鐵還會繼續(xù)吸住銜鐵D—小段時間，之后彈簧才把銜鐵D拉起，能做到延時的主要原因

是()

A.線圈A中的電流逐漸減小B.線圈B中產(chǎn)生了感應(yīng)電流

C.鐵芯中有剩磁起主要作用D.銜鐵D有剩磁起主要作用

［答案］B

［解析］當開關(guān)S斷開后，通過線圈A的磁通量減少，日于互感現(xiàn)象，B中產(chǎn)生感應(yīng)電流,

產(chǎn)生的電流皴場對銜鐵仍有吸引，故能夠延時，B正確，A、C、D借誤。

例6(人教版選擇性必修第二冊?第二章第4節(jié)［演示］“觀察兩個燈泡的發(fā)光情況”改編)(多

選)如圖所示，兩個燈泡Ai和Az的規(guī)格相同，Ai與線圈￡串聯(lián)后接到電路中，Az與可變電

阻R串聯(lián)后接到電路中。先閉合開關(guān)S,調(diào)節(jié)凡使兩個燈泡的亮度相同，再調(diào)節(jié)使它

們正常發(fā)光，然后斷開開關(guān)S,下列說法正確的是()

------1?—^=51

E§用

A.重新接通電路，A］、A?同時亮

B.重新接通電路，Ai逐漸變亮

C.接通電路，一段時間電路穩(wěn)定后再次斷開S,AHA2逐漸熄滅

D.接通電路，一段時間電路穩(wěn)定后再次斷開S,A?閃亮一下再熄滅

［答案］BC

［解析］重新接通電路，由于乙有自感電動勢產(chǎn)生，阻礙電流增大，所以Ai逐漸變亮，而

A2立即變亮，故A錯誤，B正確。接通電路，一段時間電路穩(wěn)定后再次斷開S,AHA?與L、

〃構(gòu)成回路，￡相當于電源，因原來兩支路電流相等，所以不會出現(xiàn)A?閃亮一下再熄滅的現(xiàn)

象，AHA2都會逐漸熄滅，故C正確，D錯誤。

解決自感現(xiàn)象問題的技巧

(I)通電自感：線圖相當于一個變化的電阻——阻值由無窮大逐漸減小，通電瞬間自感線圈處

相當于斷路。

(2)斷電自感：斷電時自感淺圖相當于電源，電流由恰好斷電前的值逐漸減小到零。

(3)斷電自感現(xiàn)象中電流方句是否改變的判斷：與線圈在同一條支路的用電器中的電流方向不

變；與線圈并聯(lián)的用電器中的電流方向改變。

(4)電流穩(wěn)定時，自感線圈就是導體，是否需要考慮其也阻，根據(jù)題意而定。

考點四渦流、電磁阻尼和電磁驅(qū)動

基礎(chǔ)梳理

1.渦流：如果穿過導體的磁通量發(fā)生變化，由于01電磁感應(yīng),導體內(nèi)會產(chǎn)生02感應(yīng)電流,

這種電流像水中的漩渦，所以叫作渦電流，簡稱渦流。

2.電磁阻尼：當導體在磁場中運動時，感應(yīng)電流會使導體受到°3玄匿力，安培力的方向總

是04阻礙導體的運動，這種現(xiàn)象稱為電磁阻尼。

3.電磁驅(qū)動：如果磁場相對于導體轉(zhuǎn)動，在導體中會產(chǎn)生05感應(yīng)電流,它使導體受到安培

力的作用，安培力使導體運動起來，這種作用常常稱為電磁驅(qū)動。

交流感應(yīng)電動機就是利用06電磁驅(qū)動的原理工作的。

4.電磁阻尼和電磁驅(qū)動的原理體現(xiàn)了°7楞次定律的推廣應(yīng)用。

題組強化

例7（人教版選擇性必修第二冊?第二章第3節(jié)［練習與應(yīng)用rn改編）如圖所示，上下開口、

內(nèi)壁光滑的銅管P和塑料管Q豎直放置。小磁塊先后在兩管中從相同高度處由靜止釋放，并

落至底部。則小磁塊（）

、小磁塊

部料管

A.在P和Q中都做自由落體運動

B.在兩個下落過程中的機械能都守恒

C.在P中的卜.落時間比在Q中的長

D.落至底部時在P中的速度比在Q中的大

［答案］C

［解析］小磁塊在銅管中下落的過程，根據(jù)電磁感應(yīng)知銅管中產(chǎn)生渦流，小磁塊受到阻力，P

中小磁塊的部分機械能轉(zhuǎn)化為銅管中渦流產(chǎn)生的焦耳熱，機械能不守恒，故A、B錯誤。Q

管為塑料管，小磁塊下落過程為自由落體運動，所以比在P中下落時間短，落至底部時比在

P中的速度大，故C正確，D錯誤。

課時作業(yè)

［A組基礎(chǔ)鞏固練］

1.（2024?湖北高考）《夢溪筆談》中記錄了一次罕見的雷擊事件：房屋被雷擊后，屋內(nèi)的銀飾、

寶刀等金屬熔化了，但是漆器、刀鞘等非金屬卻完好（原文為：有一木格，其中雜貯諸器，其

漆器銀扣者，銀悉熔流在地，漆器曾不焦灼。有?寶刀，極堅鋼，就刀室中熔為汁，而室亦

儼然）。導致金屬熔化而非金屬完好的原因可能為（）

A.摩擦B.聲波

C.渦流D.光照

答案：c

解析：雷擊時，會產(chǎn)生瞬間的強電流，從而產(chǎn)生瞬間的強磁場，由電磁感應(yīng)可知，這種變化

的磁場會使金屬內(nèi)產(chǎn)生渦電流，從而使金屬發(fā)熱熔化，而非金屬中不能產(chǎn)生渦流，即導致金

屬熔化而非金屬完好的原因可能為渦流，C正確。

2.（2024?廣東高考）電磁俘能器可在汽車發(fā)動機振動時利用電磁感應(yīng)發(fā)電實現(xiàn)能量回收，結(jié)構(gòu)

如圖甲所示。兩對永磁鐵可隨發(fā)動機一起上下振動，每對永磁鐵間有水平方向的勻強磁場，

磁感應(yīng)強度大小均為8。磁場中，邊長為心的正方形線圈豎直固定在減震裝置上。某時刻磁

場分布與線圈位置如圖乙所示，永磁鐵振動時磁場分界線不會離開線圈。關(guān)于圖乙中的線圈，

下列說法正確的是（）

甲乙

A.穿過線圈的磁通量為8〃

B.永磁鐵相對線圈上升越高，線圈中感應(yīng)電動勢越大

C.永磁鐵相對線圈上.升越快，線圈中感應(yīng)電動勢越小

D.永磁鐵相對線圈下降時，線圈中感應(yīng)電流的方向為順時針方向

答案：D

解析：根據(jù)題圖乙可知，比時垂直紙面向里穿過線圈的磁通量與垂直紙面向外穿過線圖的磁

通量相等，則穿過線圈的被通量為0,故A借誤；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，永建鐵相

對線圈上升越快，線圈中磁通量變化越快，線圈中感應(yīng)電動勢越大，而永磁鐵相對線圈上升

的高度與線圈中感應(yīng)電動勢的大小無關(guān)，故B、C錯誤；永磁鐵相對線圈下降時，穿過線圈

的磁通量垂直紙面向外且熠大，根據(jù)楞次定律和安培定則可知，線圈中感應(yīng)電流的方向為順

時針方向，故D正確。

3.（2025?陜西省寶雞市高三上模擬檢測一）如圖所示，在豎直向下的勻強磁場中，將一水平放

置的金屬棒劭從距地面高為力處，以水平初速度外拋出。設(shè)運動的整個過程中棒的取向不

變，且不計空氣阻力，則落地時金屬棒。、兩端產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢和電勢高低，判斷正確的

是（）

A.￡=8￡K),4>hB.E=BL必+2g%,6a>6b

C.E=BLg,6a<6bD.E=BL而+2g/i,<Pa<<bb

答案：C

解析：金屬棒在運動過程中切割磁感線的速度為水平分速度%）,保持不變，則金屬棒a、h

兩端產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為根據(jù)右手定則可知，金屬棒6端的電勢比a端的電

勢高，即的<如，故選C。

4.（2023?湖北高考）近場通信（NFC）器件應(yīng)用電磁感應(yīng)原理進行通訊，其天線類似一個壓平的

線圈，線圈尺寸從內(nèi)到外逐漸變大。如圖所示，一正方形NFC線圈共3匝，其邊長分別為1.0

cm、I.2cm和1.4cm,圖中線圈外線接入內(nèi)部芯片時與內(nèi)部線圈絕緣。若勻強磁場垂直

通過此線圈，磁感應(yīng)強度變化率為IO,T/S,則線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最接近（）

天線

A.0.30VB.0.44V

C.0.59VD.4.3V

答案：B

解析：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，3匝線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小分別為田=.孫=

A/

A532-4A02A532-4

5I=10X1.Ox10V=0.1V,E2==52=1OX1.2X10V=0.144V,

Ar

&=△6=A'S3=］（）3X1.42X10-4V=0.196V,根據(jù)楞次定律可知，3匝線圈產(chǎn)生的感

A/A/

應(yīng)電動勢方向相同，則總電動勢七=￡+&+￡3=0.44V,故選B。

5.如圖是用電流傳感器（電流傳感器相當于電流表，其電阻可以忽略不計）研究自感現(xiàn)象的實

驗電路，電源的電動勢為E,內(nèi)阻為廠，自感線圈上的自感系數(shù)足夠大，其直流電阻值大于

燈泡D的阻值，在1=0時刻閉合開關(guān)S,經(jīng)過一段時間后，在/=人時刻斷開開關(guān)S。在下圖

所示的圖像中，可能正確表示電流傳感器記錄的電流隨時間變化情況的是（）

答案：B

解析：在，=0時刻，閉合開關(guān)的瞬間，由于自感線圈￡產(chǎn)生自感電動勢，自感線圈相當于一

個阻值很大的電阻，燈泡中有一定的電流通過；隨著自感線圈L電動勢的逐漸減小，自感線

圈的等效阻值逐漸減小，直至減小到其直流電阻值，線圖與燈泡并聯(lián)電路兩端的電壓逐漸減

小至穩(wěn)定值，故燈泡中的電流逐漸減小至穩(wěn)定值，A、D錯誤。當在，=力時刻斷開開關(guān)S時,

線圈產(chǎn)生自感電動勢，線圈中的電流與原來的電流方向相同，它與燈泡組成的電路中，感應(yīng)

電流沿逆時針方向，故燈泡的電流方向與原來相反，為負值；線圈的直流電阻大于燈泡D的

阻值，故，=力時刻燈泡中的電流比穩(wěn)定時要小一些，然后電流隨自感電動勢的減小而慢慢減

小到0,故B正確，C錯誤。

6.（人教版選擇性必修第二冊?第二章［復(fù)習與提高］A組Ts改編）A、B兩個閉合線圈用同樣

的導線制成，匝數(shù)均為10匝，半徑曰=2/田分別按圖甲、乙兩種方式放入勻強磁場中，且

磁感應(yīng)強度隨時間均勻減小，則下列說法正確的是（）

A.甲圖中，A、B兩線圈中電動勢之比為4：1

B.甲圖中，A、B兩線圈中電流之比為2：1

C.乙圖中，A、B兩線圈中電動勢之比為4：1

D.乙圖中，A、B兩線圈中電流之比為4：1

答案：C

解析：由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，E=1=?B,其中$為有效面積。甲圖中，A、B

AZ△/

兩線圈的有效面積相等，所以感應(yīng)電動勢之比等于匝數(shù)比，為1：1,由電阻定律R=「乙可

S幢

知，電阻之比等于兩線圈周長之比，為2：1,所以甲圖中，A、B兩線圈中電流之比為1：2,

故A、B錯誤。同理，乙圖中，A、B兩線圈中電動勢之比為4：1,電流之比為2：1,故C

正確，D錯誤。

7.（2023?天津高考）如圖所示，一不可伸長的輕繩上端固定，下端系在單匝勻質(zhì)正方形金屬框

上邊中點。處，框處于靜止狀態(tài)。一個三角形區(qū)域的頂點與。點重合，框的下邊完全史在該

區(qū)域中。三角形區(qū)域內(nèi)加有隨時間變化的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小4與時間/的關(guān)系為B

=內(nèi)（人為大于零的常數(shù)），磁場與框平面垂直，框的面積為框內(nèi)磁場區(qū)域面積的2倍。金屬框

質(zhì)量為加、電阻為我、邊長為/，重力加速度為g。求：

（1）金屬框中的感應(yīng)電動勢大小Ex

（2）金屬框開始向上運動的時刻/oo

答案：⑴f（2）2鬻

乙KI

解析：（1）金屬框內(nèi)磁場區(qū)域的面積s=；“

加時間內(nèi)穿過金屬框的磁通量變化量

A（I）=SbB

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有EJ①

由B=kl得'B=卜

Z

聯(lián)立解得七=小。

2

（2）由閉合電路歐姆定律得，金屬框中的感應(yīng)電流大小為/=，

由楞次定律及安培定則得，感應(yīng)電流的方向為逆時針

由左手定則可知，金屬框受到的安培力方向豎直向上

當金屬框開始向上運動時，磁感應(yīng)強度大小

BQ=HO

金屬框受到的安培力大小FA=〃為

根據(jù)平衡條件，有mg=F/、

聯(lián)立解得fo=2吸。

[B組綜合提升練]

8.（2024?湖南高考）如圖，有一硬質(zhì)導線0“加，其中就是半徑為R的半圓弧，方為圓弧的中

點，直線段長為H且垂直于直徑相。該導線在紙面內(nèi)繞。點逆時針轉(zhuǎn)動，導線始終在垂

直紙面向里的勻強磁場中。則。、。、仄c各點電勢關(guān)系為（）

A.0O><!>a>B.小O<小《<小

C.4>()></>a>4>b~<pcD.4>o<4>a<小L/c

答案：c

解析：如圖所示，O、a、b、c各點電勢的關(guān)系相當于Oa、Ob、Oc三條直導體棒繞。點轉(zhuǎn)

動切割磁感線時四點的電勢的關(guān)系，根據(jù)右手定則可知，。點電勢最高；根據(jù)法拉第電磁感

應(yīng)定律，直導體棒在勻強磁場中轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=8/7,本題中直導體棒繞棒端點

轉(zhuǎn)動，則聯(lián)立可得Enl&o/2,由圖可知b/,=/o<.=R2+(27?)2=5R>lo尸R,結(jié)

22

合電源的開路電壓等于電動勢，以及楞次定律,可得UOb=U□<->UO?>0?入Uoa=(po—(p。，Uob

=9。一伽，Uoc=(po—(pc，可得伊盧0/>=依，故選c。

9.(多選)磁懸浮列車是高速低耗交通工具，如圖a所示，它的驅(qū)動系統(tǒng)簡化為如圖b所示的

物理模型。固定在列車底部的正方形金屬線框的邊長為3匝數(shù)為M總電阻為H;水平面

內(nèi)平行長直導軌間存在磁感應(yīng)強度均為夙方向交互相反、邊長均為乙的正方形組合勻強磁

場。當磁場以速度/勻速向右移動時，可驅(qū)動停在軌道上的列車，貝U()

A.圖b所示時刻線框中感應(yīng)電流沿逆時針方向

B.列車運動的方向與磁場移動的方向相同

C.列車速度為“時線框中的感應(yīng)電動勢大小為

("i/)

D.列車速度為“時線框受到的安培力大小為

R

答案：BC

解析：線框相對磁場向左運動，根據(jù)右手定則可知，圖b所示時刻線框中感應(yīng)電流沿順時針

方向，A錯誤；圖b所示時刻，根據(jù)左手定則，列車受到向右的安培力，因此列車運動的方

向與磁場移動的方向相同，B正確；列車速度為“時，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律知此時線框

中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小線框受到的安培力大小為F=2NB1L,

F4M"U（,一"）

又1一般貝,C正確，D錯誤。

RR

10.掃描隧道顯微鏡（STM）可用來探測樣品表面原子尺度上的形貌。為了有效隔離外界振動

對STM的擾動，在圓底盤周邊沿其徑向?qū)ΨQ地安裝若干對紫銅薄板，并施加磁場來快速衰

減其微小振動，如圖所示。無擾動時，按下列四種方案對紫銅薄板施加恒磁場：出現(xiàn)擾動后,

對于紫銅薄板上下及左右振動的衰減最有效的方案是（