第第頁統(tǒng)計(jì)【2大考點(diǎn)17大題型】考點(diǎn)一考點(diǎn)一數(shù)據(jù)的收集、整理與描述【題型1調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法】1．（2023·河南周口·三模）要調(diào)查九年級學(xué)生周末完成作業(yè)的時間，下面最恰當(dāng)?shù)氖牵?/p>

）A．對任課教師進(jìn)行問卷調(diào)查 B．查閱學(xué)校的圖書資料C．進(jìn)入學(xué)校網(wǎng)站調(diào)查 D．對學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查【答案】D【分析】對調(diào)查方式的合理性，調(diào)查對象的全面性，代表性，逐一判斷．【詳解】解：A．對任課教師進(jìn)行問卷調(diào)查，這種方式不合理；B．查閱學(xué)校的圖書資料，不合理；C．進(jìn)入學(xué)校網(wǎng)站調(diào)查，不合理；D．對學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，合理．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了調(diào)查特點(diǎn)，關(guān)鍵是在選取樣本時，選取的樣本要全面，具有代表性．2．某校要調(diào)查七、八、九三個年級1200名學(xué)生的睡眠情況，下列抽樣選取最合適的是（

）A．選取該校100名七年級的學(xué)生 B．選取該校100名男生C．選取該校100名女生 D．隨機(jī)選取該校100名學(xué)生【答案】D【分析】抽樣調(diào)查時要隨機(jī)抽取，盡量使抽取的樣本具有代表性和廣泛性，由此可判斷出符合題意的答案．【詳解】解：要調(diào)查七、八、九三個年級1200名學(xué)生的睡眠情況，抽樣時要在1200名學(xué)生中隨機(jī)抽取，不能僅限男生、女生或某年級的學(xué)生，故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查抽樣調(diào)查時收集數(shù)據(jù)的過程與方法，利用數(shù)據(jù)調(diào)查應(yīng)具有隨機(jī)性是解題的關(guān)鍵．3．某商場為了解用戶最喜歡的家用電器，設(shè)計(jì)了如下尚不完整的調(diào)查問卷：該商場準(zhǔn)備在①清潔電器，②微波爐，③洗衣機(jī)，④電飯鍋，⑤掃地機(jī)，⑥廚房電器中選取四個作為問卷問題的備選項(xiàng)目，你認(rèn)為最合理的是（）調(diào)查問卷____年____月____日你最喜歡的一種家用電器是____（單選）A．B．C．D．A．①②③④ B．②③④⑤ C．③④⑤⑥ D．①③⑤⑥【答案】B【分析】根據(jù)調(diào)查問卷設(shè)置選項(xiàng)的不重復(fù)性、不包含性進(jìn)行選擇即可．【詳解】解：由于調(diào)查問卷的設(shè)置選項(xiàng)的“不重復(fù)、不包含、各個選項(xiàng)相互獨(dú)立”可得，②③④⑤符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法，理解設(shè)置問卷的原則和方法是正確判斷的前提．【題型2判斷全面調(diào)查與抽樣調(diào)查】1．（2023·浙江臺州·中考真題）以下調(diào)查中，適合全面調(diào)查的是（

）．A．了解全國中學(xué)生的視力情況 B．檢測“神舟十六號”飛船的零部件C．檢測臺州的城市空氣質(zhì)量 D．調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量【答案】B【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行判斷．【詳解】解：A．了解全國中學(xué)生的視力情況，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；B．檢測“神舟十六號”飛船的零部件，適合采用全面調(diào)查方式，故本選項(xiàng)符合題意；C．檢測臺州的城市空氣質(zhì)量，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；D．調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，關(guān)鍵是根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行判斷．2．（2023·浙江嘉興·中考真題）在下面的調(diào)查中，最適合用全面調(diào)查的是（）A．了解一批節(jié)能燈管的使用壽命 B．了解某校803班學(xué)生的視力情況C．了解某省初中生每周上網(wǎng)時長情況 D．了解京杭大運(yùn)河中魚的種類【答案】B【分析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn)對四個選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】A、了解一批節(jié)能燈管的使用壽命，具有破壞性，適合采用抽樣調(diào)查，不符合題意；B、了解某校803班學(xué)生的視力情況，適合采用普查，符合題意；C、了解某省初中生每周上網(wǎng)時長情況，適合采用抽樣調(diào)查，不合題意；D、了解京杭大運(yùn)河中魚的種類，適合采用抽樣調(diào)查，不合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查：如何選擇調(diào)查方法要根據(jù)具體情況而定．一般來講：通過普查可以直接得到較為全面、可靠的信息，但花費(fèi)的時間較長，耗費(fèi)大，且一些調(diào)查項(xiàng)目并不適合普查．其二，調(diào)查過程帶有破壞性．如：調(diào)查一批燈泡的使用壽命就只能采取抽樣調(diào)查，而不能將整批燈泡全部用于實(shí)驗(yàn)．其三，有些被調(diào)查的對象無法進(jìn)行普查．3．（2023·湖南張家界·中考真題）下列說法正確的是（

）A．扇形統(tǒng)計(jì)圖能夠清楚地反映事物的變化趨勢B．對某型號電子產(chǎn)品的使用壽命采用全面調(diào)查的方式C．有一種游戲的中獎概率是15D．甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，它們的方差分別是S甲2=0.2【答案】D【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)、全面調(diào)查及抽樣調(diào)查的特點(diǎn)，概率的意義及方差的意義依次判斷即可．【詳解】解：A、扇形統(tǒng)計(jì)圖能夠清楚地反映事物所占的比例，選項(xiàng)錯誤，不符合題意；B、對某型號電子產(chǎn)品的使用壽命調(diào)查有破壞性，適合采用抽樣調(diào)查，選項(xiàng)錯誤，不符合題意；C、有一種游戲的中獎概率是15D、平均數(shù)相等，方差越小，越穩(wěn)定，選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】題目主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)、全面調(diào)查及抽樣調(diào)查的特點(diǎn)，概率的意義及方差的意義，熟練掌握運(yùn)用這些知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵．4．（2024·福建福州·模擬預(yù)測）以下調(diào)查中，適合抽樣調(diào)查的是(

)A．高鐵站對入站乘客進(jìn)行安檢 B．審核稿件中的錯別字C．調(diào)查一款新能源汽車的續(xù)航能力 D．調(diào)查全班同學(xué)最喜歡的科目【答案】C【分析】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查，根據(jù)全面調(diào)查得到的結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的結(jié)果比較近似進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A、高鐵站對入站乘客進(jìn)行安檢，適合全面調(diào)查，故不符合題意；B、審核稿件中的錯別字，適合全面調(diào)查，故不符合題意；C、調(diào)查一款新能源汽車的續(xù)航能力，適合抽樣調(diào)查，故符合題意；D、調(diào)查全班同學(xué)最喜歡的科目，適合全面調(diào)查，故不符合題意；故選：C．【題型3總體、個體、樣本、樣本容量】1．（2023·山東聊城·中考真題）4月15日是全民國家安全教育日.某校為了摸清該校1500名師生的國家安全知識掌握情況，從中隨機(jī)抽取了150名師生進(jìn)行問卷調(diào)查．這項(xiàng)調(diào)查中的樣本是（

）A．1500名師生的國家安全知識掌握情況B．150C．從中抽取的150名師生的國家安全知識掌握情況D．從中抽取的150名師生【答案】C【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，據(jù)此即可判斷．【詳解】解：樣本是從中抽取的150名師生的國家安全知識掌握情況．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了樣本的定義，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。?．（2024·湖南長沙·模擬預(yù)測）為了了解某市2023年10000名考生的數(shù)學(xué)中考成績，從中抽取了200名考生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．在這個問題中，有下列說法：①這10000名考生的數(shù)學(xué)中考成績的全體是總體；②每個考生是個體；③從中抽取的200名考生的數(shù)學(xué)中考成績是總體的一個樣本；④樣本容量是200．其中說法正確的有（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④【答案】C【分析】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量的概念，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象，從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】解：①這10000名考生的數(shù)學(xué)中考成績的全體是總體，正確；②每個考生的數(shù)學(xué)中考成績是個體，故原說法錯誤；③從中抽取的200名考生的數(shù)學(xué)中考成績是總體的一個樣本，正確；④樣本容量是200，正確；故選：C．3．（2024·廣西南寧·模擬預(yù)測）3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠狀況是保持身體健康的重要基礎(chǔ)．為了解某校1000名九年級學(xué)生的睡眠時間，從15個班級中隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，下列說法中正確的是（

）A．1000名學(xué)生是總體 B．15個班級是抽取的一個樣本C．100是樣本容量 D．每個學(xué)生是個體【答案】C【分析】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象，總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、1000名學(xué)生的睡眠時間是總體，原說法錯誤，不符合題意；B、100名學(xué)生的睡眠時間是抽取的一個樣本，原說法錯誤，不符合題意；C、100是樣本容量，原說法正確，符合題意；D、每個學(xué)生的睡眠時間是個體，原說法錯誤，不符合題意．故選：C．4．（2024·安徽宿州·三模）為了了解九年級全年級學(xué)生某次體育考試成績的分布情況，從中隨機(jī)抽查200名學(xué)生的體育考試成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)與分析．在這次抽查中，樣本容量指的是（

）A．200 B．被抽取的200名學(xué)生C．被抽取的200名學(xué)生的體育考試成績 D．全年級學(xué)生的體育考試成績【答案】A【分析】本題主要考查了總體、個體與樣本的定義，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．【詳解】解：在這次抽查中，樣本容量指的是200故選：A．【題型4抽樣調(diào)查的可靠性】1．下列的調(diào)查中，選取的樣本具有代表性的有(

)A．為了解某地區(qū)居民的防火意識，對該地區(qū)的初中生進(jìn)行調(diào)查B．為了解某校1200名學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽取該校120名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查C．為了解某商場的平均日營業(yè)額，選在周末進(jìn)行調(diào)查D．為了解全校學(xué)生課外小組的活動情況，對該校的男生進(jìn)行調(diào)查【答案】B【詳解】解：A，C，D中進(jìn)行抽查，對抽取的對象劃定了范圍，因而不具有代表性．B中為了了解某校1200名學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽取該校120名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查就具有代表性．故選B．2．某地區(qū)有8所高中和22所初中．要了解該地區(qū)中學(xué)生的視力情況，下列抽樣方式獲得的數(shù)據(jù)最能反映該地區(qū)中學(xué)生視力情況的是（）A．從該地區(qū)隨機(jī)選取一所中學(xué)里的學(xué)生 B．從該地區(qū)30所中學(xué)里隨機(jī)選取800名學(xué)生C．從該地區(qū)一所高中和一所初中各選取一個年級的學(xué)生 D．從該地區(qū)的22所初中里隨機(jī)選取400名學(xué)生【答案】B【詳解】分析：抽取樣本注意事項(xiàng)就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．解答：解：某地區(qū)有8所高中和22所初中．要了解該地區(qū)中學(xué)生的視力情況，A，C，D中進(jìn)行抽查是，不具有普遍性，對抽取的對象劃定了范圍，因而不具有代表性．B、本題中為了了解該地區(qū)中學(xué)生的視力情況，從該地區(qū)30所中學(xué)里隨機(jī)選取800名學(xué)生就具有代表性．故選B．3．為調(diào)查某大型企業(yè)員工對企業(yè)的滿意程度，以下樣本最具代表性的是（

）A．企業(yè)男員工 B．企業(yè)年滿50歲及以上的員工C．用企業(yè)人員名冊，隨機(jī)抽取三分之一的員工 D．企業(yè)新進(jìn)員工【答案】C【詳解】【分析】樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．根據(jù)樣本的確定方法與原則，結(jié)合實(shí)際情況，依次分析選項(xiàng)可得答案．【詳解】A、調(diào)查對象只涉及到男性員工，選取的樣本不具有代表性質(zhì)；B、調(diào)查對象只涉及到即將退休的員工，選取的樣本不具有代表性質(zhì)；C、用企業(yè)人員名冊，隨機(jī)抽取三分之一的員工，選取的樣本具有代表性；D調(diào)查對象只涉及到新進(jìn)員工，選取的樣本不具有代表性，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了樣本的確定方法，明確樣本要具有代表性和廣泛性是解題的關(guān)鍵．4．為了解某市老人的身體健康狀況，需要抽取部分老人進(jìn)行調(diào)查，下列抽取老人的方法最合適的是（）A．隨機(jī)抽取100位女性老人B．隨機(jī)抽取100位男性老人C．隨機(jī)抽取公園內(nèi)100位老人D．在城市和鄉(xiāng)鎮(zhèn)各選10個點(diǎn)，每個點(diǎn)任選5位老人【答案】D【詳解】解：為了解某市老人的身體健康狀況，需要抽取部分老人進(jìn)行調(diào)查，在城市和鄉(xiāng)鎮(zhèn)各選10個點(diǎn)，每個點(diǎn)任選5位老人，這種抽取老人的方法最合適．故選：D．【題型5用樣本估計(jì)總體】1．（2024·內(nèi)蒙古赤峰·中考真題）某市為了解初中學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽取200名初中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，整理樣本數(shù)據(jù)如下表．根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該市16000名初中學(xué)生中，視力不低于4.8的人數(shù)是（）視力4.7以下4.74.84.94.9以上人數(shù)3941334047A．120 B．200 C．6960 D．9600【答案】D【分析】本題考查的是統(tǒng)計(jì)表，用樣本估計(jì)總體，求出不低于4.8的人數(shù)所占的百分比是解決此題的關(guān)鍵．求出不低于4.8的人數(shù)所占的百分比再乘16000即可求出結(jié)論．【詳解】解：16000×33+40+47∴視力不低于4.8的人數(shù)是9600，故選：D．2．（2024·貴州·中考真題）為了解學(xué)生的閱讀情況，某校在4月23日世界讀書日，隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行閱讀情況調(diào)查，每月閱讀兩本以上經(jīng)典作品的有20名學(xué)生，估計(jì)該校800名學(xué)生中每月閱讀經(jīng)典作品兩本以上的人數(shù)為（

）A．100人 B．120人 C．150人 D．160人【答案】D【分析】本題考查用樣本反映總體，利用樣本百分比乘以總?cè)藬?shù)計(jì)算即可解題．【詳解】解：800×20故選D．3．（2024·四川樂山·中考真題）為了解學(xué)生上學(xué)的交通方式，劉老師在九年級800名學(xué)生中隨機(jī)抽取了60名進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制作成如下統(tǒng)計(jì)表，估計(jì)該年級學(xué)生乘坐公交車上學(xué)的人數(shù)為（

）交通方式公交車自行車步行私家車其它人數(shù)（人）3051582A．100 B．200 C．300 D．400【答案】D【分析】本題主要考查了用樣本估計(jì)總體，用學(xué)校總?cè)藬?shù)乘樣本中乘坐公交車上學(xué)的人數(shù)的比例，即可得出答案．【詳解】解：估計(jì)該年級學(xué)生乘坐公交車上學(xué)的人數(shù)為：800×30故選：D．4．（2024·北京·中考真題）某廠加工了200個工件，質(zhì)檢員從中隨機(jī)抽取10個工件檢測了它們的質(zhì)量（單位：g），得到的數(shù)據(jù)如下：50.03

49.98

50.00

49.99

50.0249.99

50.01

49.97

50.00

50.02當(dāng)一個工件的質(zhì)量x（單位：g）滿足49.98≤x≤50.02時，評定該工件為一等品.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)這200個工件中一等品的個數(shù)是.【答案】160【分析】本題考查了用樣本估計(jì)總體，熟練掌握知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．先計(jì)算出10個工件中為一等品的頻率，再乘以總數(shù)200即可求解．【詳解】解：10個工件中為一等品的有49.98，50.00，49.99，50.02，49.99，50.01，50.00，50.02這8個，∴這200個工件中一等品的個數(shù)為200×8故答案為：160．5．（2023·北京·中考真題）某廠生產(chǎn)了1000只燈泡.為了解這1000只燈泡的使用壽命，從中隨機(jī)抽取了50只燈泡進(jìn)行檢測，獲得了它們的使用壽命（單位：小時），數(shù)據(jù)整理如下：使用壽命x<10001000≤x<16001600≤x<22002200≤x<2800x≥2800燈泡只數(shù)51012176根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)這1000只燈泡中使用壽命不小于2200小時的燈泡的數(shù)量為只．【答案】460【分析】用1000乘以抽查的燈泡中使用壽命不小于2200小時的燈泡所占的比例即可．【詳解】解：估計(jì)這1000只燈泡中使用壽命不小于2200小時的燈泡的數(shù)量為1000×17+6故答案為：460．【點(diǎn)睛】本題考查了用樣本估計(jì)總體，用樣本估計(jì)總體時，樣本容量越大，樣本對總體的估計(jì)也就越精確．【題型6與算術(shù)平均數(shù)有關(guān)的計(jì)算】1．（2024·江蘇宿遷·中考真題）一組數(shù)據(jù)6，8，10，x的平均數(shù)是9，則x的值為．【答案】12【分析】本題考查了算術(shù)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平均數(shù)得計(jì)算公式．根據(jù)平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)列式計(jì)算即可．【詳解】解：∵一組數(shù)據(jù)6，8，10，x的平均數(shù)是9，∴6+8+10+x4解得x=12．故答案為：12．2．（2024·黑龍江牡丹江·中考真題）已知一組正整數(shù)a，1，b，b，3有唯一眾數(shù)8，中位數(shù)是5，則這一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為．【答案】5【分析】本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的知識．根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的概念求解．【詳解】解：∵這組數(shù)據(jù)有唯一眾數(shù)8，∴b為8，∵中位數(shù)是5，∴a是5，∴這一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1+3+5+8+85故答案為：5．3．（2024·江蘇南京·模擬預(yù)測）某校九年級一共有8個班級，人數(shù)分別為30，26，28，29，33，a，29，32，若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為29和33，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為．【答案】30【分析】本題考查了眾數(shù)和平均數(shù)，先根據(jù)眾數(shù)求出a=33，再利用平均數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵一組數(shù)據(jù)30，26，28，29，33，a，29，32的眾數(shù)為29和33，∴a=33，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為30+26+28+29+33+33+29+322故答案為：30．4．（2024·江蘇泰州·三模）已知a，b是方程x2?3x+2=0的兩個根，則數(shù)據(jù)：2，a，7，b，8的平均數(shù)是【答案】4【分析】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系、算術(shù)平均數(shù)等知識，熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．根據(jù)已知一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系可得a+b=3，然后求出它們的算術(shù)平均數(shù)即可．【詳解】解：∵a，b是方程x2∴a+b=??3∴數(shù)據(jù)：2，a，7，b，8的平均數(shù)=2+7+8+a+b故答案為：4．5．（2024·浙江杭州·三模）已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)為4，則另一組數(shù)據(jù)2x1+2，2x【答案】10【分析】本題主要考查算術(shù)平均數(shù)．由題意知，x1+x【詳解】解：由題意知，x1則新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1====10，故答案為：10．6．（2024·云南昭通·二模）小華近5次數(shù)學(xué)測試的成績（單位：分）分別是84、86、85、91、94，則他這5次數(shù)學(xué)測試的平均成績是分．【答案】88【分析】本題主要考查了求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，根據(jù)平均數(shù)的定義把五個數(shù)加起來再乘以15【詳解】解：15故答案為：88．【題型7與加權(quán)平均數(shù)有關(guān)的計(jì)算】1．（2023·湖南·中考真題）某校組織青年教師教學(xué)競賽活動，包含教學(xué)設(shè)計(jì)和現(xiàn)場教學(xué)展示兩個方面．其中教學(xué)設(shè)計(jì)占20%，現(xiàn)場展示占80%．某參賽教師的教學(xué)設(shè)計(jì)90分，現(xiàn)場展示95分，則她的最后得分為（

A．95分 B．94分 C．92.5分 D．91分【答案】B【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：依題意，她的最后得分為90×20%故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵．2．（2024·新疆·中考真題）學(xué)校廣播站要新招1名廣播員，甲、乙兩名同學(xué)經(jīng)過選拔進(jìn)入到復(fù)試環(huán)節(jié)，參加了口語表達(dá)、寫作能力兩項(xiàng)測試，成績?nèi)缦卤恚?/p>

項(xiàng)目應(yīng)試者口語表達(dá)寫作能力甲8090乙9080學(xué)校規(guī)定口語表達(dá)按70%，寫作能力按30%計(jì)入總成績，根據(jù)總成績擇優(yōu)錄?。ㄟ^計(jì)算，你認(rèn)為【答案】乙【分析】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義．根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：甲的總成績?yōu)?0×70%乙的總成績?yōu)?0×70%∵83<87，∴乙同學(xué)被錄取，故答案為：乙．3．（2023·福建·中考真題）某公司欲招聘一名職員．對甲、乙、丙三名應(yīng)聘者進(jìn)行了綜合知識、工作經(jīng)驗(yàn)、語言表達(dá)等三方面的測試，他們的各項(xiàng)成績?nèi)缦卤硭荆喉?xiàng)目應(yīng)聘者綜合知識工作經(jīng)驗(yàn)語言表達(dá)甲758080乙858070丙707870如果將每位應(yīng)聘者的綜合知識、工作經(jīng)驗(yàn)、語言表達(dá)的成績按5:2:3的比例計(jì)算其總成績，并錄用總成績最高的應(yīng)聘者，則被錄用的是．【答案】乙【分析】分別計(jì)算甲、乙、丙三名應(yīng)聘者的成績的加權(quán)平均數(shù)，比較大小即可求解．【詳解】解：x甲x乙x丙∵71.6<77.5<79.5∴被錄用的是乙，故答案為：乙．【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．4．（2023·湖南·中考真題）下表是小紅參加一次“陽光體育”活動比賽的得分情況：項(xiàng)目跑步花樣跳繩跳繩得分908070評總分時，按跑步占50%，花樣跳繩占30%，跳繩占20%【答案】83分【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：由跑步占50%，花樣跳繩占30%，跳繩占則小紅的最終得分為90×50%故答案為：83分．【點(diǎn)睛】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的含義，熟記加權(quán)平均數(shù)公式是解本題的關(guān)鍵．5．（2023·湖南郴州·中考真題）為積極響應(yīng)“助力旅發(fā)大會，唱響美麗郴州”的號召，某校在各年級開展合唱比賽，規(guī)定每支參賽隊(duì)伍的最終成績按歌曲內(nèi)容占30%，演唱技巧占50%，精神面貌占20%考評．某參賽隊(duì)歌曲內(nèi)容獲得90分，演唱技巧獲得94分，精神面貌獲得95分．則該參賽隊(duì)的最終成績是分．【答案】93【分析】利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由題意，得：90×30%∴該參賽隊(duì)的最終成績是93分，故答案為：93【點(diǎn)睛】本題考查加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，是解題的關(guān)鍵．6．（2022·山東青島·中考真題）小明參加“建團(tuán)百年，我為團(tuán)旗添光彩”主題演進(jìn)比賽，其演講形象、內(nèi)容、效果三項(xiàng)得分分別是9分，8分，8分．若將三項(xiàng)得分依次按3∶4∶3的比例確定最終成績，則小明的最終比賽成績?yōu)榉郑敬鸢浮?.3【分析】按三項(xiàng)得分的比例列代數(shù)式9×30%【詳解】解：由題意得：9×30%故答案為：8.3【點(diǎn)睛】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的含義，掌握“求解加權(quán)平均數(shù)的方法”是解本題的關(guān)鍵．7．（2022·內(nèi)蒙古包頭·中考真題）某校欲招聘一名教師，對甲、乙兩名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測試，各項(xiàng)測試成績滿分均為100分，根據(jù)最終成績擇優(yōu)錄用，他們的各項(xiàng)測試成績?nèi)缦卤硭荆汉蜻x人通識知識專業(yè)知識實(shí)踐能力甲809085乙808590根據(jù)實(shí)際需要，學(xué)校將通識知識、專業(yè)知識和實(shí)踐能力三項(xiàng)測試得分按2：5：3的比例確定每人的最終成績，此時被錄用的是．（填“甲”或“乙”）【答案】甲【分析】分別計(jì)算甲和乙的加權(quán)平均數(shù)，進(jìn)行比較，即可得到答案．【詳解】甲的成績?yōu)?0×2乙的成績?yōu)?0×2∵86.5>85.5，∴被錄用的是甲，故答案為：甲．【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)，如果n個數(shù)中，x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次（這里f1+f8．（2022·湖南常德·中考真題）今年4月23日是第27個世界讀書日，某校舉行了演講大賽，演講得分按“演講內(nèi)容”占40%、“語言表達(dá)”占40%、“形象風(fēng)度”占10%、“整體效果”占10%進(jìn)行計(jì)算，小芳這四項(xiàng)的得分依次為85，88，92，90，則她的最后得分是分．【答案】87.4【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列式計(jì)算可得．【詳解】解：根據(jù)題意得她的最后得分是為：85×40%故答案為：87.4．【點(diǎn)睛】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．9．（2022·四川德陽·中考真題）學(xué)校舉行物理科技創(chuàng)新比賽，各項(xiàng)成績均按百分制計(jì)，然后按照理論知識占20%，創(chuàng)新設(shè)計(jì)占50%，現(xiàn)場展示占30%計(jì)算選手的綜合成績（百分制），某同學(xué)本次比賽的各項(xiàng)成績分別是：理論知識85分，創(chuàng)新設(shè)計(jì)88分，現(xiàn)場展示90分，那么該同學(xué)的綜合成績是分．【答案】88【分析】利用加權(quán)平均數(shù)的求解方法即可求解．【詳解】綜合成績?yōu)椋?5×20%+88×50%+90×30%=88（分），故答案為：88．【點(diǎn)睛】此題主要考查了加權(quán)平均數(shù)的求法，解題的關(guān)鍵是理解各項(xiàng)成績所占百分比的含義．【題型8與中位數(shù)有關(guān)的計(jì)算】1．（2024·江蘇徐州·中考真題）銅桐收藏有7枚南宋鐵錢“慶元通寶”（如圖所示），測得它們的質(zhì)量（單位：g）分別為6.9、7.5、6.6、6.6、6.8、7.4、7.7．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（

）A．7.1 B．6.9 C．6.8 D．6.6【答案】B【分析】本題考查了中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求．將數(shù)據(jù)從小到大重新排列，再根據(jù)中位數(shù)的概念求解即可．【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)重新排列得：6.6，6.6，6.8，6.9，7.4，7.5，7.7，∵數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，最中間的數(shù)據(jù)為：6.9，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為6.9．故選：B．2．（2024·江蘇無錫·中考真題）一組數(shù)據(jù)：31，32，35，37，35，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（

）A．34，34 B．35，35 C．34，35 D．35，34【答案】C【分析】本題主要考查了平均數(shù)與中位數(shù)的定義，根據(jù)平均數(shù)與中位數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：15這組數(shù)據(jù)從小大到大排序?yàn)椋?1，32，35，35，37，∵一共有5個數(shù)據(jù)，∴中位數(shù)為第3位數(shù)，即35，故選：C．3．（2024·四川巴中·中考真題）一組數(shù)據(jù)?10,0,11,17,17,31，若去掉數(shù)據(jù)11，下列會發(fā)生變化的是（

）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．極差【答案】B【分析】本題考查數(shù)據(jù)的分析，平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，極差定義．根據(jù)題意分別求解原數(shù)據(jù)與新數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，極差即可得到本題答案．【詳解】解：∵一組數(shù)據(jù)?10,0,11,17,17,31，∴平均數(shù)為：16×?10+0+11+17+17+31眾數(shù)為17，極差為：31??10去掉數(shù)據(jù)11為?10,0,17,17,31，∴平均數(shù)為：15×?10+0+17+17+31眾數(shù)為17，極差為：31??10∴中位數(shù)發(fā)生變化，故選：B．4．（2024·湖南長沙·中考真題）為慶祝五四青年節(jié)，某學(xué)校舉辦班級合唱比賽，甲班演唱后七位評委給出的分?jǐn)?shù)為：9.5，9.2，9.6，9.4，9.5，8.8，9.4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（

）A．9.2 B．9.4 C．9.5 D．9.6【答案】B【分析】本題考查了中位數(shù)的定義，中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大排列后居于中間的一個數(shù)或中間兩個數(shù)的平均數(shù)，根據(jù)中位數(shù)的定義解題即可．【詳解】解：甲班演唱后七位評委給出的分?jǐn)?shù)為：8.8，9.2，9.4，9.4，9.5，9.5，9.6，∴中位數(shù)為：9.4，故選B．5．（2024·四川·中考真題）2024年全國兩會公布了2023年國內(nèi)生產(chǎn)總值，近五年國內(nèi)生產(chǎn)總值呈逐年上升趨勢，分別約為98.7，101.4，114.9，120.5，126.1（單位：萬億元）．這五個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（

）A．98.7 B．101.4 C．114.9 D．120.5【答案】C【分析】本題主要考查了求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．奇數(shù)個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是按大小順序排列后中間的一個數(shù)據(jù)；偶數(shù)個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是按大小順序排列后中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)．先將這組數(shù)據(jù)按大小順序排列，再求出第三和第四個數(shù)據(jù)的平均數(shù)即可．【詳解】解：把這句數(shù)據(jù)按大小順序排列為：98.7，101.4，114.9，120.5，126.1；∴這五個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：114.9，故選：C．6．（2024·內(nèi)蒙古通遼·中考真題）在學(xué)校文藝匯演中，7名參加舞蹈表演的女生身高（單位：cm）如下：170175169171172170173這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（

）A．175 B．172 C．171 D．170【答案】C【分析】本題主要考查中位數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為169、170、170、171、172、173、175，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為171．故選：C．7．（2024·浙江·中考真題）某班有5位學(xué)生參加志愿服務(wù)次數(shù)為：7，7，8，10，13．則這5位學(xué)生志愿服務(wù)次數(shù)的中位數(shù)為（

）A．7 B．8 C．9 D．10【答案】B【分析】本題考查中位數(shù)的含義，掌握“把一組數(shù)據(jù)按照從小到大或從大到小先排序，如果這組數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)即為中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)是偶數(shù)個則最中間兩位數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)”是解本題的關(guān)鍵．【詳解】解：在這組數(shù)據(jù)中位于中間的數(shù)據(jù)為8，∴中位數(shù)為8，故選B．8．（2024·四川成都·中考真題）為深入貫徹落實(shí)《中共中央、國務(wù)院關(guān)于學(xué)習(xí)運(yùn)用“千村示范、萬村整治”工程經(jīng)驗(yàn)有力有效推進(jìn)鄉(xiāng)村全面振興的意見》精神，某鎮(zhèn)組織開展“村BA”、村超、村晚等群眾文化賽事活動，其中參賽的六個村得分分別為：55，64，51，50，61，55，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（

）A．53 B．55 C．58 D．64【答案】B【分析】本題主要考查了中位數(shù)的定義，根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：參賽的六個村得分分別為：55，64，51，50，61，55，把這6個數(shù)從小到大排序：50，51，55，55，61，64，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：55+552故選：B．9．（2024·四川樂山·中考真題）一名交警在路口隨機(jī)監(jiān)測了5輛過往車輛的速度，分別是：66，57，71，69，58（單位：千米/時）．那么這5輛車的速度的中位數(shù)是．【答案】66【分析】本題主要考查中位數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．先將數(shù)據(jù)從小到大重新排列，根據(jù)中位數(shù)的概念求解可得．【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)重新排列為57，58，66，69，71，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為66．故答案為：66．【題型9與眾數(shù)有關(guān)的計(jì)算】1．（2024·江蘇揚(yáng)州·中考真題）第8個全國近視防控宣傳教育月的主題是“有效減少近視發(fā)生，共同守護(hù)光明未來”．某校積極響應(yīng)，開展視力檢查．某班45名同學(xué)視力檢查數(shù)據(jù)如下表：視力4.34.44.54.64.74.84.95.0人數(shù)7447111053這45名同學(xué)視力檢查數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（

）A．4.6 B．4.7 C．4.8 D．4.9【答案】B【分析】本題主要考查了眾數(shù)的定義，在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的數(shù)，叫做眾數(shù)，根據(jù)眾數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：這45名同學(xué)視力檢查數(shù)據(jù)中，4.7出現(xiàn)的次數(shù)最多，因此眾數(shù)是4.7．故選：B．2．（2024·山東日照·中考真題）某班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉的時間統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，那么該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（

）A．9，9 B．14，9 C．14，8.5 D．9，8.5【答案】A【分析】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)，根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可得出答案，熟練掌握眾數(shù)和中位數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：由統(tǒng)計(jì)圖可知，該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時間出現(xiàn)次數(shù)最多的是9小時，故眾數(shù)是9，處在第20、21位的是9，故中位數(shù)是9+9÷2=9故選：A．3．（2024·四川資陽·中考真題）6名學(xué)生一周做家務(wù)的天數(shù)依次為4，4，5，7，7，7，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（

）A．5，4 B．6，5 C．6，7 D．7，7【答案】C【分析】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的概念：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【詳解】中位數(shù)：5+72眾數(shù)：7故選：C．4．（2023·湖北黃石·中考真題）我市某中學(xué)開展“經(jīng)典誦讀”比賽活動，8個班在此次比賽中的得分分別是：9.1，9.8，9.1，9.2，9.9，9.1，9.9，9.1，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（

）A．9.1，9.1 B．9.1，9.15 C．9.1，9.2 D．9.9，9.2【答案】B【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：在這組數(shù)據(jù)中，9.1出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)次數(shù)最多，∴眾數(shù)為9.1；將這組數(shù)據(jù)排序?yàn)椋?.1，9.1，9.1，9.1，9.2，9.8，9.9，9.9,，∴中位數(shù)為：9.1+9.22故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求眾數(shù)和中位數(shù)，解題的關(guān)鍵掌握眾數(shù)和中位數(shù)的定義，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)為眾數(shù)；一組數(shù)據(jù)按大小排序，最中間的一個數(shù)據(jù)為中位數(shù)．5．（2023·遼寧·中考真題）某校對部分參加夏令營的中學(xué)生的年齡進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：年齡歲131415161718人數(shù)/人58112097則這些學(xué)生年齡的眾數(shù)是（

）A．13歲 B．14歲 C．15歲 D．16歲【答案】D【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義求解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個．【詳解】解：由表可知16歲出現(xiàn)了20次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為16歲，故選：D．【點(diǎn)睛】考查了眾數(shù)．掌握眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．6．（2023·貴州·中考真題）“石阡苔茶”是貴州十大名茶之一，在我國傳統(tǒng)節(jié)日清明節(jié)前后，某茶葉經(jīng)銷商對甲、乙、丙、丁四種包裝的苔茶（售價、利潤均相同）在一段時間內(nèi)的銷售情況統(tǒng)計(jì)如下表，最終決定增加乙種包裝苔茶的進(jìn)貨數(shù)量，影響經(jīng)銷商決策的統(tǒng)計(jì)量是（

）包裝甲乙丙丁銷售量（盒）15221810A．中位數(shù) B．平均數(shù) C．眾數(shù) D．方差【答案】C【分析】根據(jù)眾數(shù)的意義結(jié)合題意即可得到乙的銷量最好，要多進(jìn)即可得到答案．【詳解】解：由表格可得，22>18>15>10，眾數(shù)是乙，故乙的銷量最好，要多進(jìn)，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)的意義，根據(jù)眾數(shù)最多銷量最好多進(jìn)貨．7．（2024·河北·中考真題）某校生物小組的9名同學(xué)各用100粒種子做發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，幾天后觀察并記錄種子的發(fā)芽數(shù)分別為：89，73，90，86，75，86，89，95，89，以上數(shù)據(jù)的眾數(shù)為．【答案】89【分析】本題考查了眾數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中次數(shù)出現(xiàn)最多的數(shù)．根據(jù)眾數(shù)的定義求解即可判斷．【詳解】解：幾天后觀察并記錄種子的發(fā)芽數(shù)分別為：89，73，90，86，75，86，89，95，89，∵89出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴以上數(shù)據(jù)的眾數(shù)為89．故答案為：89．8．（2024·廣東·中考真題）數(shù)據(jù)2，3，5，5，4的眾數(shù)是．【答案】5【分析】由于眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個，由此即可確定這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．【詳解】解：∵5是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為5．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的能力，解題關(guān)鍵是要明確定義，讀懂題意．9．（2023·湖北鄂州·中考真題）為了加強(qiáng)中學(xué)生“五項(xiàng)管理”，葛洪學(xué)校就“作業(yè)管理”、“睡眠管理”、“手機(jī)管理”、“讀物管理”、“體質(zhì)管理”五個方面對各班進(jìn)行考核打分（各項(xiàng)滿分均為100），九（1）班的五項(xiàng)得分依次為95，90，85，90，92，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是．【答案】90【分析】眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．【詳解】眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)中90出現(xiàn)2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為90．故答案為：90．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)，眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意：在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個．10．（2023·湖南常德·中考真題）我市體育中考有必考和選考項(xiàng)目，擲實(shí)心球是必考項(xiàng)目之一，在一次訓(xùn)練中，張華同學(xué)擲實(shí)心球10次的成績依次是（單位：米）7.6，8.5，8.6，8.5，9.1，8.5，8.4，8.6，9.2，73．則張華同學(xué)撰實(shí)心球成績的眾數(shù)是．【答案】8.5【分析】由眾數(shù)的概念即可得到答案．【詳解】張華同學(xué)擲實(shí)心球10次的成績出現(xiàn)頻次最高的是8.5米，共3次，故張華同學(xué)擲實(shí)心球成績的眾數(shù)是8.5．故答案為：8.5．【點(diǎn)睛】本題考查的眾數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是熟練掌握眾數(shù)的概念．【題型10與方差有關(guān)的計(jì)算】1．（2024·山東德州·中考真題）甲、乙、丙三名射擊運(yùn)動員分別進(jìn)行了5次射擊訓(xùn)練，成績（單位:環(huán)）如下表所示：甲9.79.79.69.79.7乙9.99.8109.49.3丙109.89.69.59.5則三名運(yùn)動員中成績最穩(wěn)定的是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．無法確定【答案】A【分析】本題考查通過方差判斷數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，計(jì)算3名運(yùn)動員測試成績的方差，根據(jù)“方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小，方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大”即可解答．【詳解】解：甲的平均數(shù)為9.7+9.7+9.6+9.7+9.7方差S甲乙的平均數(shù)為9.9+9.8+10+9.4+9.3方差S乙丙的平均數(shù)為10+9.8+9.6+9.5+9.5方差S丙∴S∴甲的成績最穩(wěn)定．故選：A．2．（2024·黑龍江大興安嶺地·中考真題）一組數(shù)據(jù)2，3，3，4，則這組數(shù)據(jù)的方差為（

）A．1 B．0.8 C．0.6 D．0.5【答案】D【分析】本題主要考查了方差的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是方差的計(jì)算公式的識記．根據(jù)方差的計(jì)算公式，先算出數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后代入公式計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】平均數(shù)為：2+3+3+4方差為：S==0.5故選：D．3．（2024·甘肅蘭州·中考真題）甲，乙兩人在相同條件下各射擊10次，兩人的成績（單位：環(huán)）如圖所示，現(xiàn)有以下三個推斷：①甲的成績更穩(wěn)定；②乙的平均成績更高；③每人再射擊一次，乙的成績一定比甲高．其中正確的是．（填序號）【答案】①②/②①【分析】本題考查了平均數(shù)、方差的意義．解答本題的關(guān)鍵是掌握它們的定義：方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．根據(jù)方差、平均數(shù)的意義進(jìn)行判斷即可求出答案．【詳解】解：根據(jù)圖象可知甲的波動比乙小，則甲的成績更加穩(wěn)定，故①正確；根據(jù)圖象可知甲的平均成績穩(wěn)定在5以下，而乙的平均成績穩(wěn)定在7.5左右，則乙的平均成績更高，故②正確；如果每人再射擊一次，但乙的成績不一定比甲高，只能是可能性較大，因?yàn)橐业钠骄煽兏撸遣▌虞^大，故③錯誤．故答案為：①②．【題型11與標(biāo)準(zhǔn)差、極差有關(guān)的計(jì)算】1．甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動員參加射擊預(yù)選賽，每人射擊20發(fā)子彈．他們射擊成績的平均數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差如下表所示：人員成績甲乙丙丁平均數(shù)（環(huán)）8.78.79.19.1標(biāo)準(zhǔn)差（環(huán)）1.31.51.01.2若要選一名成績較好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動員參奏，則應(yīng)選擇（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】C【分析】先比較平均數(shù)，再比較標(biāo)準(zhǔn)差，然后得出丙的方差小于丁的方差，從而得出答案．【詳解】解：由圖可知，丙和丁的平均成績好，∵丙的標(biāo)準(zhǔn)差小于丁的標(biāo)準(zhǔn)差，∴丙的方差小于丁的方差，∴若要選一名成績較好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動員參奏，則應(yīng)選擇丙，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查標(biāo)準(zhǔn)差、方差和算術(shù)平均數(shù)，掌握方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動越大，方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定是解題的關(guān)鍵．2．（2023·山東青島·中考真題）小穎參加“歌唱祖國”歌詠比賽，六位評委對小穎的打分（單位：分）如下：7，8，7，9，8，10．這六個分?jǐn)?shù)的極差是分．【答案】3【分析】根據(jù)極差的定義：一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)與最小數(shù)的差叫數(shù)據(jù)的極差直接判斷即可得到答案；【詳解】解：由數(shù)據(jù)得，極差為：10?7=3，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查極差的定義：一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)與最小數(shù)的差叫數(shù)據(jù)的極差，理解極差的定義是解題關(guān)鍵．3．（2024·江蘇·模擬預(yù)測）給出一組數(shù)據(jù)11、8、10、9、12，則這組數(shù)組的極差是．【答案】4【分析】本題考查了極差的定義，極差反映了一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小，求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值．根據(jù)極差的定義，用這組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值即可．【詳解】解：由題意可知，極差為12?8=4．故答案為：4．4．（2024·江蘇鹽城·三模）我市一月份某天的最高氣溫為5℃，最低氣溫為?7℃，則當(dāng)天氣溫的極差為℃．【答案】12【分析】根據(jù)極差的定義即可求得．極差反映了一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小，求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值．先用最高氣溫減去最低氣溫，再根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則“減去一個數(shù)等于加上它的相反數(shù)”計(jì)算．【詳解】∵5??7∴當(dāng)天氣溫的極差為12℃．故答案為：12．【題型12利用合適的統(tǒng)計(jì)量做決策】1．（2023·湖北荊州·中考真題）為評估一種水稻的種植效果，選了10塊地作試驗(yàn)田．這10塊地的畝產(chǎn)量（單位：kg）分別為x1A．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù) B．這組數(shù)據(jù)的方差C．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) D．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)【答案】B【分析】根據(jù)題意，選擇方差即可求解．【詳解】解：依題意，給出的統(tǒng)計(jì)量中可以用來評估這種水稻畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的是這組數(shù)據(jù)的方差，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了選擇合適的統(tǒng)計(jì)量，熟練掌握平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的意義是解題的關(guān)鍵．2．（2021·遼寧盤錦·中考真題）甲、乙、丙、丁四人10次隨堂測驗(yàn)的成績?nèi)鐖D所示，從圖中可以看出這10次測驗(yàn)平均成績較高且較穩(wěn)定的是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】C【分析】利用平均數(shù)和方差的意義進(jìn)行判斷．【詳解】解：由折線統(tǒng)計(jì)圖得：丙、丁的成績在92附近波動，甲、乙的成績在91附近波動，∴丙、丁的平均成績高于甲、乙，由折線統(tǒng)計(jì)圖得：丙成績的波動幅度小于丁成績的波動幅度，∴這四人中丙的平均成績好又發(fā)揮穩(wěn)定，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，與平均值的離散程度越差，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．也考查了折線統(tǒng)計(jì)圖．3．（2019·湖南湘西·中考真題）從甲、乙、丙、丁四人中選一人參加射擊比賽，經(jīng)過三輪初賽，他們的平均成績都是9環(huán)，方差分別是S甲2=0.25，S乙2=0.3，A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】A【分析】根據(jù)方差越小，成績越穩(wěn)定即可判斷.【詳解】∵0.25<0.3<0.35<0.4，∴S甲2<S乙∴甲成績最穩(wěn)定，∴選甲去參賽更合適.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查方差，解題的關(guān)鍵是理解方差越小成績越穩(wěn)定.4．（2019·浙江寧波·中考真題）去年某果園隨機(jī)從甲、乙、丙、丁四個品種的葡萄樹中各采摘了10棵，每棵產(chǎn)量的平均數(shù)x（單位：千克）及方差S2（單位：千克2）如下表所示：甲乙丙丁x24242320S2.11.921.9今年準(zhǔn)備從四個品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的葡萄樹進(jìn)行種植，應(yīng)選的品種是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】B【分析】先比較平均數(shù)得到甲組和乙組產(chǎn)量較好，然后比較方差得到乙組的狀態(tài)穩(wěn)定．【詳解】因?yàn)榧捉M、乙組的平均數(shù)丙組比丁組大，而乙組的方差比甲組的小，所以乙組的產(chǎn)量比較穩(wěn)定，所以乙組的產(chǎn)量既高又穩(wěn)定，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．也考查了平均數(shù)的意義．5．我市某中學(xué)舉辦了一次以“我的中國夢”為主題的演講比賽，最后確定7名同學(xué)參加決賽，他們的決賽成績各不相同，其中李華已經(jīng)知道自己的成績，但能否進(jìn)前四名，他還必須清楚這七名同學(xué)成績的（）A．眾數(shù) B．平均數(shù) C．中位數(shù) D．方差【答案】C【詳解】解：由于總共有7個人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第5的成績是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前4名，故應(yīng)知道中位數(shù)的多少．故選C．考點(diǎn)二考點(diǎn)二統(tǒng)計(jì)圖表及其應(yīng)用【題型13條形統(tǒng)計(jì)圖】1．（2023·四川樂山·中考真題）樂山是一座著名的旅游城市，有著豐富的文旅資源．某校準(zhǔn)備組織初一年級500名學(xué)生進(jìn)行研學(xué)旅行活動，政教處周老師隨機(jī)抽取了其中50名同學(xué)進(jìn)行研學(xué)目的地意向調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成如下統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示估計(jì)初一年級愿意去“沫若故居”的學(xué)生人數(shù)為（

）

A．100 B．150 C．200 D．400【答案】C【分析】用初一年級總?cè)藬?shù)500名乘以隨機(jī)抽取的50名同學(xué)中愿意去“沫若故居”的學(xué)生人數(shù)占的比值了可求解．【詳解】解：500×20故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體一，熟練掌握用樣本頻數(shù)估計(jì)總體頻數(shù)是解題的關(guān)鍵．2．（2023·廣東廣州·中考真題）2023年5月30日是第7個全國科技工作者日，某中學(xué)舉行了科普知識手抄報(bào)評比活動，共有100件作品獲得一、二、三等獎和優(yōu)勝獎，根據(jù)獲獎結(jié)果繪制如圖所示的條形圖，則a的值為．若將獲獎作品按四個等級所占比例繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則“一等獎”對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為．

【答案】3036°/36度【分析】用總件數(shù)100減去其他獎品的數(shù)量即可得到a的值，利用“一等獎”與作品總數(shù)的比乘以360°即可得到“一等獎”對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)．【詳解】解：a=100?10?50?10=30，“一等獎”對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為10100故答案為：30，36°．【點(diǎn)睛】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，計(jì)算圓心角度數(shù)，計(jì)算條形統(tǒng)計(jì)圖某項(xiàng)的數(shù)量，正確理解條形統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵．3．（2024·江蘇徐州·中考真題）參加初中學(xué)業(yè)水平考試的人數(shù)簡稱“中考人數(shù)”．如圖，某市根據(jù)2016﹣2024年中考人數(shù)及2024年上半年小學(xué)、初中各年級在校學(xué)生人數(shù)，繪制出2016﹣2032年中考人數(shù)（含預(yù)估）統(tǒng)計(jì)圖如圖：根據(jù)以上信息，解決下列問題．(1)下列結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是______．①2016﹣2031年中考人數(shù)呈現(xiàn)先升后降的趨勢；②與上一年相比，中考人數(shù)增加最多的年份是2021年；③2016﹣2024年中考人數(shù)的波動比2024﹣2032年中考人數(shù)的波動大．(2)為促進(jìn)人口長期均衡發(fā)展，有效提高人口出生率，我國于2013﹣2021年先后實(shí)施了三項(xiàng)鼓勵生育的政策，其中導(dǎo)致該市2032年中考人數(shù)較2031年增加的最主要原因是______．A．2013年單獨(dú)兩孩政策B．2015年全面兩孩政策C．2021年三孩生育政策(3)2024年上半年，該市小學(xué)在校學(xué)生共有多少人？【答案】(1)①③(2)B(3)2024年上半年，該市小學(xué)在校學(xué)生共有81.6萬人【分析】該題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖及其特征，結(jié)合實(shí)際根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖逐個判斷是解題的關(guān)鍵．（1）觀察統(tǒng)計(jì)圖逐個判斷即可；（2）根據(jù)中考時間即可推測當(dāng)時政策時間；（3）由中考學(xué)生時間段推測小學(xué)六年的年齡段，繼而計(jì)算所有人數(shù)即可得解．【詳解】（1）解：由統(tǒng)計(jì)圖可知：2016﹣2031年中考人數(shù)呈現(xiàn)的是先升后降的趨勢，故①正確；∵11.6?9.1=2.5，13.7?11.6=2.1，∴與上一年相比，中考人數(shù)增加最多的年份是2020年，故②不正確；2016﹣2024年中考人數(shù)的波動比2024﹣2032年中考人數(shù)的波動大，故③不正確；故答案為：①③；（2）解：導(dǎo)致該市2032年中考人數(shù)較2031年增加的主要原因是2015年全面兩孩政策的實(shí)施，故選：B；（3）解：由統(tǒng)計(jì)圖可知：2024年上半年，該市六年級至一年級小學(xué)生將是在2027﹣2032年參加中考的考生，∴該市小學(xué)在校學(xué)生人數(shù)共有：15.3+14.5+13.4+13.3+12.3+12.8=81.6（萬人），答：2024年上半年，該市小學(xué)在校學(xué)生共有81.6萬人．4．（2024·江蘇鎮(zhèn)江·中考真題）有甲、乙兩只不透明的袋子，每只袋子中裝有紅球和黃球若干，各袋中所裝球的總個數(shù)相同，這些球除顏色外都相同．實(shí)踐組用甲袋、創(chuàng)新組用乙袋各自做摸球試驗(yàn)：兩人一組，一人從袋中任意摸出1個球，另一人記下顏色后將球放回并攪勻，各組連續(xù)做這樣的試驗(yàn)，將記錄的數(shù)據(jù)繪制成如下兩種條形統(tǒng)計(jì)圖：

(1)__________圖能更好地反映各組試驗(yàn)的總次數(shù)，__________圖能更好地反映各組試驗(yàn)摸到紅球的頻數(shù)（填“A”或“B”）；(2)求實(shí)踐組摸到黃球的頻率；(3)根據(jù)以上兩種條形統(tǒng)計(jì)圖，你還能獲得哪些信息（寫出一條即可）？【答案】(1)B，A；(2)0.256；(3)實(shí)踐組摸到黃球的頻率小于創(chuàng)新組摸到黃球的頻率（答案不唯一）．【分析】本題主要考查了頻率分布直方圖，概率的計(jì)算公式，解題關(guān)鍵是正確判斷．（1）直接判斷得B圖能更好地反映各組試驗(yàn)的總次數(shù)，A圖能更好地反映各組試驗(yàn)摸到紅球的頻數(shù)；（2）用頻率公式可得(500?372)÷500=0.256；（3）實(shí)踐組摸到黃球的頻率小于創(chuàng)新組摸到黃球的頻率（答案不唯一）．【詳解】（1）解：B圖能更好地反映各組試驗(yàn)的總次數(shù)，A圖能更好地反映各組試驗(yàn)摸到紅球的頻數(shù)；故答案為：B，A．（2）解：實(shí)踐組摸到黃球的頻率=(500?372)÷500=0.256；（3）解：實(shí)踐組摸到黃球的頻率小于創(chuàng)新組摸到黃球的頻率（答案不唯一）．5．（2023·黑龍江哈爾濱·中考真題）軍樂中學(xué)開展以“我最喜歡的勞動實(shí)踐課”為主題的調(diào)查活動，圍繞“在園藝課，泥塑課，編織課、烹飪課四門勞動實(shí)踐課中，你最喜歡哪一門課？（必選且只選一門）”的問題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，其中最喜歡泥塑課的學(xué)生人數(shù)占所調(diào)查人數(shù)的20%

請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：(1)在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？(2)請通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)若軍樂中學(xué)共有1200名學(xué)生，請你估計(jì)該中學(xué)最喜歡烹任課的學(xué)生共有多少名．【答案】(1)50(2)見解析(3)480【分析】根據(jù)最喜歡泥塑課的學(xué)生人數(shù)為10人，占所調(diào)查人數(shù)的20%，用10（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)減去其他類型的人數(shù)，即可得出最喜歡編織課的學(xué)生人數(shù)進(jìn)而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)最喜歡烹任課的學(xué)生的占比乘以1200，即可求解．【詳解】（1）解：最喜歡泥塑課的學(xué)生人數(shù)為10人，占所調(diào)查人數(shù)的20%∴這次調(diào)查中，一共抽取了1020（2）解：最喜歡編織課的學(xué)生人數(shù)為50?15?10?20=5人，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，

（3）解：估計(jì)該中學(xué)最喜歡烹任課的學(xué)生共有1200×20【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，樣本估計(jì)總體，從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息是解題的關(guān)鍵．【題型14扇形統(tǒng)計(jì)圖】1．（2023·浙江溫州·中考真題）某校計(jì)劃組織研學(xué)活動，現(xiàn)有四個地點(diǎn)可供選擇：南麂島、百丈漈、楠溪江、雁蕩山．為了解學(xué)生想法，校方進(jìn)行問卷調(diào)查（每人選一個地點(diǎn)），并繪制成如圖所示統(tǒng)計(jì)圖．已知選擇雁蕩山的有270人，那么選擇楠溪江的有（

）

A．90人 B．180人 C．270人 D．360人【答案】B【分析】根據(jù)選擇雁蕩山的有270人，占比為30%【詳解】解：∵雁蕩山的有270人，占比為30%∴總?cè)藬?shù)為27030∴選擇楠溪江的有900×20%故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖獲取信息是解題的關(guān)鍵．2．（2023·遼寧大連·中考真題）某小學(xué)開展課后服務(wù)，其中在體育類活動中開設(shè)了四種運(yùn)動項(xiàng)目：乒乓球、排球、籃球、足球．為了解學(xué)生最喜歡哪一種運(yùn)動項(xiàng)目，隨機(jī)選取100名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每位學(xué)生僅選一種），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的扇形統(tǒng)計(jì)圖．下列說法錯誤的是（

）

A．本次調(diào)查的樣本容量為100 B．最喜歡籃球的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的30%C．最喜歡足球的學(xué)生為40人 D．“排球”對應(yīng)扇形的圓心角為10°【答案】D【分析】A.隨機(jī)選取100名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，數(shù)量100就是樣本容量，據(jù)此解答；B.由扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡籃球的占比解答；C.用總?cè)藬?shù)乘以40%即可解答；D.先用1減去足球、籃球、乒乓球的占比得到排球的占比，再利用360°乘以排球的占比即可解答．【詳解】解：A.隨機(jī)選取100名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，數(shù)量100就是樣本容量，故A正確；B.由統(tǒng)計(jì)圖可知，最喜歡籃球的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的30%，故B正確；C.最喜歡足球的學(xué)生為100×40%=40（人），故C正確；D.“排球”對應(yīng)扇形的圓心角為360°×(1?40%故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖及其相關(guān)計(jì)算、總體、個體、樣本容量、樣本、用樣本估計(jì)總體等知識，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．3．（2023·甘肅武威·中考真題）據(jù)統(tǒng)計(jì)，數(shù)學(xué)家群體是一個長壽群體，某研究小組隨機(jī)抽取了收錄約2200位數(shù)學(xué)家的《數(shù)學(xué)家傳略辭典》中部分90歲及以上的長壽數(shù)學(xué)家的年齡為樣本，對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理與分析，統(tǒng)計(jì)圖表（部分?jǐn)?shù)據(jù)）如下，下列結(jié)論錯誤的是（

）年齡范圍（歲）人數(shù)（人）90?912592?9394?9596?971198?9910100?101m

A．該小組共統(tǒng)計(jì)了100名數(shù)學(xué)家的年齡B．統(tǒng)計(jì)表中m的值為5C．長壽數(shù)學(xué)家年齡在92?93歲的人數(shù)最多D．《數(shù)學(xué)家傳略辭典》中收錄的數(shù)學(xué)家年齡在96?97歲的人數(shù)估計(jì)有110人【答案】D【分析】利用年齡范圍為98?99的人數(shù)為10人，對應(yīng)的百分比為10%，即可判斷A選項(xiàng)；由A選項(xiàng)可知該小組共統(tǒng)計(jì)了100名數(shù)學(xué)家的年齡，根據(jù)m=100×5%=5即可判斷B選項(xiàng)；由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，長壽數(shù)學(xué)家年齡在92?93歲的占的百分比最大，即可判斷C選項(xiàng)；用2200【詳解】解：A．年齡范圍為98?99的人數(shù)為10人，對應(yīng)的百分比為10%，則可得10÷10B．由A選項(xiàng)可知該小組共統(tǒng)計(jì)了100名數(shù)學(xué)家的年齡，則m=100×5%C．由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，長壽數(shù)學(xué)家年齡在92?93歲的占的百分比最大，即長壽數(shù)學(xué)家年齡在92?93歲的人數(shù)最多，故選項(xiàng)正確，不符合題意；D．《數(shù)學(xué)家傳略辭典》中收錄的數(shù)學(xué)家年齡在96?97歲的人數(shù)估計(jì)有2200×11故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表，從扇形統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表中獲取正確信息，進(jìn)行正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．4．（2023·黑龍江綏化·中考真題）綏化市舉辦了2023年半程馬拉松比賽，賽后隨機(jī)抽取了部分參賽者的成績（單位：分鐘），并制作了如下的參賽者成績組別表、扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖．則下列說法正確的是（

）

組別參賽者成績A70≤x<80B80≤x<90C90≤x<100D100≤x<110E110≤x<120A．該組數(shù)據(jù)的樣本容量是50人B．該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在90~100這一組C．90~100這組數(shù)據(jù)的組中值是96D．110~120這組數(shù)據(jù)對應(yīng)的扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角度數(shù)為51°【答案】B【分析】根據(jù)C組的人數(shù)除以占比求得樣本的容量，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖求得80≤x<90的人數(shù)為15，進(jìn)而根據(jù)中位數(shù)的定義，即可判斷B選項(xiàng)，根據(jù)組中值為90+1002=95，即可判斷C選項(xiàng)，根據(jù)110~120的占比乘以【詳解】解：A、該組數(shù)據(jù)的樣本容量是12÷24%B、80≤x<90的人數(shù)為：50?4?12?12?7=15，4+15<25，4+15+12>25，該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在90~100這一組，故該選項(xiàng)正確，符合題意；C、90~100這組數(shù)據(jù)的組中值是95，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D、110~120這組數(shù)據(jù)對應(yīng)的扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角度數(shù)為750故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了樣本的容量，條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖信息關(guān)聯(lián)，中位數(shù)的定義，求扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角的度數(shù)，求頻數(shù)分布直方圖組中值，從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取信息是解題的關(guān)鍵．5．（2023·河南·中考真題）某林木良種繁育試驗(yàn)基地為全面掌握“無絮楊”品種苗的生長規(guī)律，定期對培育的1000棵該品種苗進(jìn)行抽測．如圖是某次隨機(jī)抽測該品種苗的高度x（cm）的統(tǒng)計(jì)圖，則此時該基地高度不低于300cm的“無絮楊”品種苗約有

【答案】280【分析】利用1000棵乘以樣本中不低于300cm【詳解】解：該基地高度不低于300cm的“無絮楊”品種苗所占百分比為10則不低于300cm的“無絮楊”品種苗約為：1000×28故答案為：280．【點(diǎn)睛】本題考查用樣本估計(jì)總體，明確題意，結(jié)合扇形統(tǒng)計(jì)圖中百分比是解決問題的關(guān)鍵．【題型15折線統(tǒng)計(jì)圖】1．（2024·山東淄博·中考真題）數(shù)學(xué)興趣小組成員小剛對自己的學(xué)習(xí)質(zhì)量進(jìn)行了測試．如圖是他最近五次測試成績（滿分為100分）的折線統(tǒng)計(jì)圖，那么其平均數(shù)和方差分別是（

）A．95分，10 B．96分，10 C．95分，10 D．96分，10【答案】D【分析】本題考查折線圖，求平均數(shù)和方差，根據(jù)平均數(shù)和方差的計(jì)算方法，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：平均數(shù)為：15方差為：15故選D．2．（2022·福建·中考真題）2021年福建省的環(huán)境空氣質(zhì)量達(dá)標(biāo)天數(shù)位居全國前列，下圖是福建省10個地區(qū)環(huán)境空氣質(zhì)量綜合指數(shù)統(tǒng)計(jì)圖．綜合指數(shù)越小，表示環(huán)境空氣質(zhì)量越好．依據(jù)綜合指數(shù)，從圖中可知環(huán)境空氣質(zhì)量最好的地區(qū)是（

）A．F1 B．F6 C．F7【答案】D【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖，觀察圖中的各個數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)信息逐項(xiàng)判定即可．【詳解】解：結(jié)合題意，綜合指數(shù)越小，表示環(huán)境空氣質(zhì)量越好，根據(jù)福建省10個地區(qū)環(huán)境空氣質(zhì)量綜合指數(shù)統(tǒng)計(jì)圖可直觀看到F10的綜合指數(shù)最小，從而可知環(huán)境空氣質(zhì)量最好的地區(qū)就是F故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中所呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)信息得出結(jié)論是解決問題的關(guān)鍵．3．（2023·上?！ぶ锌颊骖}）如圖所示，為了調(diào)查不同時間段的車流量，某學(xué)校的興趣小組統(tǒng)計(jì)了不同時間段的車流量，下圖是各時間段的小車與公車的車流量，則下列說法正確的是（

）

A．小車的車流量與公車的車流量穩(wěn)定； B．小車的車流量的平均數(shù)較大；C．小車與公車車流量在同一時間段達(dá)到最小值； D．小車與公車車流量的變化趨勢相同．【答案】B【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：A、小車的車流量不穩(wěn)定，公車的車流量較為穩(wěn)定，則此項(xiàng)錯誤，不符合題意；B、小車的車流量的平均數(shù)較大，則此項(xiàng)正確，符合題意；C、小車車流量達(dá)到最小值的時間段早于公車車流量，則此項(xiàng)錯誤，不符合題意；D、小車車流量的變化趨勢是先增加、再減小、又增加；大車車流量的變化趨勢是先增加、再減小，則此項(xiàng)錯誤，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，讀懂折線統(tǒng)計(jì)圖是解題關(guān)鍵．4．（2022·江蘇徐州·中考真題）我國近十年的人口出生率及人口死亡率如圖所示．已知人口自然增長率=人口出生率—人口死亡率，下列判斷錯誤的是（

）A．與2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半B．近十年的人口死亡率基本穩(wěn)定C．近五年的人口總數(shù)持續(xù)下降D．近五年的人口自然增長率持續(xù)下降【答案】C【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖逐項(xiàng)分析判斷即可求解．【詳解】解：A.與2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；B.近十年的人口死亡率基本穩(wěn)定，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；C.近五年的人口總數(shù)持續(xù)上升，只是自然增長率在變小，故該選項(xiàng)不正確，符合題意；D.近五年的人口自然增長率持續(xù)下降，故該選項(xiàng)正確，不符合題意．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖獲取信息是解題的關(guān)鍵．5．（2022·山東濟(jì)寧·中考真題）某班級開展“共建書香校園”讀書活動．統(tǒng)計(jì)了1至7月份該班同學(xué)每月閱讀課外書的本數(shù)，并繪制出如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖．則下列說法正確的是（

）A．從2月到6月，閱讀課外書的本數(shù)逐月下降B．從1月到7月，每月閱讀課外書本數(shù)的最大值比最小值多45C．每月閱讀課外書本數(shù)的眾數(shù)是45D．每月閱讀課外書本數(shù)的中位數(shù)是58【答案】D【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖的變化趨勢即可判斷A，根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)以及眾數(shù)的定義，中位數(shù)的定義即可判斷B，C，D選項(xiàng)．【詳解】A.從2月到6月，閱讀課外書的本數(shù)有增有降，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B.從1月到7月，每月閱讀課外書本數(shù)的最大值為78比最小值28多50，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C.每月閱讀課外書本數(shù)的眾數(shù)是58，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D.這組數(shù)據(jù)為：28，33，45，58，58，72，78，則每月閱讀課外書本數(shù)的中位數(shù)是58，故該選項(xiàng)正確，符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，求極差，求中位數(shù)，從統(tǒng)計(jì)圖獲取信息是解題的關(guān)鍵．【題型16頻數(shù)分布直方圖】1.（2023·浙江溫州·中考真題）某校學(xué)生“亞運(yùn)知識”競賽成績的頻數(shù)直方圖(每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值)如圖所示，其中成績在80分及以上的學(xué)生有人．

【答案】140【分析】根據(jù)頻數(shù)直方圖，直接可得結(jié)論．【詳解】解：依題意，其中成績在80分及以上的學(xué)生有80+60=140人，故答案為：140．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)直方圖，從統(tǒng)計(jì)圖獲取信息是解題的關(guān)鍵．2．（2024·廣東廣州·中考真題）為了解公園用地面積x（單位：公頃）的基本情況，某地隨機(jī)調(diào)查了本地50個公園的用地面積，按照0<x≤4，4<x≤8，8<x≤12，12<x≤16，16<x≤20的分組繪制了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，下列說法正確的是（

）A．a(chǎn)的值為20B．用地面積在8<x≤12這一組的公園個數(shù)最多C．用地面積在4<x≤8這一組的公園個數(shù)最少D．這50個公園中有一半以上的公園用地面積超過12公頃【答案】B【分析】本題考查的是從頻數(shù)分布直方圖獲取信息，根基圖形信息直接可得答案．【詳解】解：由題意可得：a=50?4?16?12?8=10，故A不符合題意；用地面積在8<x≤12這一組的公園個數(shù)有16個，數(shù)量最多，故B符合題意；用地面積在0<x≤4這一組的公園個數(shù)最少，故C不符合題意；這50個公園中有20個公園用地面積超過12公頃，不到一半，故D不符合題意；故選B3．（2023·寧夏·中考真題）勞動委員統(tǒng)計(jì)了某周全班同學(xué)的家庭勞動次數(shù)x（單位：次），按勞動次數(shù)分為4組：0≤x<3，3≤x<6，6≤x<9，9≤x<12，繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖．從中任選一名同學(xué)，則該同學(xué)這周家庭勞動次數(shù)不足6次的概率是（

）

A．0.6 B．0.5 C．0.4 D．0.32【答案】A【分析】利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：由題意，得：P=10+20故選A．【點(diǎn)睛】本題考查直方圖，求概率．解題的關(guān)鍵是從直方圖中有效的獲取信息．4．（2023·黑龍江綏化·中考真題）綏化市舉辦了2023年半程馬拉松比賽，賽后隨機(jī)抽取了部分參賽者的成績（單位：分鐘），并制作了如下的參賽者成績組別表、扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖．則下列說法正確的是（

）

組別參賽者成績A70≤x<80B80≤x<90C90≤x<100D100≤x<110E110≤x<120A．該組數(shù)據(jù)的樣本容量是50人B．該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在90~100這一組C．90~100這組數(shù)據(jù)的組中值是96D．110~120這組數(shù)據(jù)對應(yīng)的扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角度數(shù)為51°【答案】B【分析】根據(jù)C組的人數(shù)除以占比求得樣本的容量，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖求得80≤x<90的人數(shù)為15，進(jìn)而根據(jù)中位數(shù)的定義，即可判斷B選項(xiàng)，根據(jù)組中值為90+1002=95，即可判斷C選項(xiàng)，根據(jù)110~120的占比乘以【詳解】解：A、該組數(shù)據(jù)的樣本容量是12÷24%B、80≤x<90的人數(shù)為：50?4?12?12?7=15，4+15<25，4+15+12>25，該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在90~100這一組，故該選項(xiàng)正確，符合題意；C、90~100這組數(shù)據(jù)的組中值是95，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D、110~120這組數(shù)據(jù)對應(yīng)的扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角度數(shù)為750故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了樣本的容量，條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖信息關(guān)聯(lián)，中位數(shù)的定義，求扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角的度數(shù)，求頻數(shù)分布直方圖組中值，從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取信息是解題的關(guān)鍵．5．（2023·江蘇泰州·中考真題）七（1）班40名同學(xué)上周家務(wù)勞動時間的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，設(shè)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為mh，則m2.6（填“＞”“＝“＜”）

【答案】<【分析】根據(jù)中位數(shù)的意義解答即可．【詳解】解：因?yàn)橛?0個數(shù)據(jù)，中位數(shù)應(yīng)是數(shù)據(jù)有小到大排列第20、21個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，由頻數(shù)分布直方圖可知：第1?5組的人數(shù)分別為5，7，12，9，7，所以第20、21個數(shù)據(jù)都在第3組，即2.0~2.5，這兩個數(shù)的平均數(shù)一定小于2.6，故答案為：<．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖，中位數(shù)的概念，能從頻數(shù)分布直方圖中獲取有用信息，明確中位數(shù)的確定方法是解題的關(guān)鍵．6．（2024·江蘇無錫·中考真題）“五谷者，萬民之命，國之重寶．”夯實(shí)糧食安全根基，需要強(qiáng)化農(nóng)業(yè)科技支撐．農(nóng)業(yè)科研人員小李在試驗(yàn)田里種植了新品種大麥，為考察麥穗長度的分布情況，開展了一次調(diào)查研究．