2025年大學(xué)《應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)》專業(yè)題庫——統(tǒng)計學(xué)方法在人類行為研究中的應(yīng)用案例分析考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______試卷內(nèi)容案例一：社交媒體使用與主觀幸福感的關(guān)系研究某研究團(tuán)隊旨在探討大學(xué)生每日社交媒體使用時長與其主觀幸福感（通過標(biāo)準(zhǔn)化量表測量）之間的關(guān)系。他們隨機(jī)抽取了來自不同專業(yè)的300名大學(xué)生作為研究對象，在為期一個月的時間里，使用在線問卷收集了每位學(xué)生的每日平均社交媒體使用時長（單位：小時）和主觀幸福感得分（量表范圍為0到100，分?jǐn)?shù)越高代表幸福感越強(qiáng)）。數(shù)據(jù)收集完成后，研究人員希望運(yùn)用統(tǒng)計學(xué)方法分析數(shù)據(jù)，以期得出有意義的結(jié)論。請就以下問題進(jìn)行分析和解答：1.研究者旨在探究的核心問題是什么？該研究屬于何種類型（定量研究/定性研究；實(shí)驗研究/非實(shí)驗研究）？2.在此研究中，主要的自變量和因變量分別是什么？請分別說明它們的變量類型（分類變量/順序變量/數(shù)值變量）。3.如果研究者首先想了解這300名大學(xué)生的總體社交媒體使用時長和主觀幸福感的平均水平以及離散程度，應(yīng)采用哪些描述性統(tǒng)計量？請簡要說明選擇理由，并解釋如何解讀這些統(tǒng)計量。4.假設(shè)研究者想進(jìn)一步探究社交媒體使用時長與主觀幸福感之間是否存在關(guān)聯(lián)，應(yīng)該使用哪種（或哪幾種）統(tǒng)計方法？請選擇最合適的方法，并說明理由。如果選擇相關(guān)性分析，請解釋選擇Pearson相關(guān)系數(shù)還是Spearman相關(guān)系數(shù)的依據(jù)。5.假設(shè)研究者進(jìn)行了相關(guān)性分析，得到社交媒體使用時長與主觀幸福感之間的Pearson相關(guān)系數(shù)為-0.25，p值為0.008。請解釋這個結(jié)果的具體含義。這個結(jié)果是否表明社交媒體使用時長過長必然導(dǎo)致幸福感降低？請說明理由。6.如果研究者不僅想看兩者是否存在關(guān)系，還想看是否存在差異，例如，社交媒體使用時長較長（如高于平均數(shù)1個標(biāo)準(zhǔn)差）的學(xué)生，其主觀幸福感是否顯著低于使用時長較短的學(xué)生？請說明應(yīng)采用哪種統(tǒng)計方法，并簡述分析步驟的核心思路。7.在分析完數(shù)據(jù)后，研究者發(fā)現(xiàn)樣本主要來自該校的文科和理科專業(yè)。他們開始思考專業(yè)類型是否也可能影響社交媒體使用和幸福感的關(guān)系（即是否存在調(diào)節(jié)效應(yīng)）。從統(tǒng)計方法應(yīng)用的角度，簡要說明如何初步探究這種可能存在的調(diào)節(jié)作用。案例二：健康干預(yù)措施效果評估一項旨在評估某種新型心理壓力管理干預(yù)措施（記為干預(yù)組）相對于常規(guī)支持團(tuán)體（記為對照組）在降低職場員工焦慮水平效果的研究獲得了如下數(shù)據(jù)：研究人員隨機(jī)選取了200名報告焦慮水平較高的職場員工，將他們隨機(jī)分配到干預(yù)組（n1=100）或?qū)φ战M（n2=100），經(jīng)過為期三個月的干預(yù)后，使用同一份焦慮量表對兩組員工的焦慮水平進(jìn)行了測量。研究者希望了解該干預(yù)措施是否真的能有效降低焦慮水平。請就以下問題進(jìn)行分析和解答：8.研究者在此案例中的核心研究問題是什么？該研究采用了何種研究設(shè)計？9.在此研究中，自變量和因變量分別是什么？自變量包含哪些水平？10.為了比較干預(yù)組和對照組在干預(yù)前的基線焦慮水平是否存在顯著差異，研究者應(yīng)該進(jìn)行什么統(tǒng)計檢驗？簡要說明該檢驗的適用條件。11.假設(shè)統(tǒng)計檢驗結(jié)果表明，兩組在干預(yù)前的焦慮水平?jīng)]有顯著差異（p>0.05）。接下來，研究者更關(guān)心的是，經(jīng)過三個月的干預(yù)后，兩組員工的焦慮水平是否出現(xiàn)了顯著差異。請說明應(yīng)采用哪種統(tǒng)計方法來檢驗這一差異，并解釋選擇該方法的理由。12.假設(shè)采用上述方法檢驗后，發(fā)現(xiàn)干預(yù)組的焦慮平均分顯著低于對照組（干預(yù)組M1=35,SD1=5；對照組M2=40,SD2=6），p值為0.03。請解釋這個結(jié)果的具體含義，并說明這一結(jié)果對推廣該干預(yù)措施有何啟示。13.研究者在報告結(jié)果時，除了報告p值外，通常還會報告效應(yīng)量（EffectSize）。請解釋效應(yīng)量的概念及其在此案例中的重要性。如果研究者計算得到效應(yīng)量（如Cohen'sd）為-1.2，請簡要說明如何解讀這個數(shù)值。案例三：顧客滿意度與購買意愿的關(guān)系某零售企業(yè)希望了解其顧客的滿意度（通過購買后問卷調(diào)查測量，評分1-7，高分代表滿意）如何影響其未來購買該企業(yè)產(chǎn)品的意愿（通過詢問顧客未來三個月內(nèi)再次購買的可能性測量，選項有“肯定不會”、“可能會”、“肯定會”，記為1、2、3）。企業(yè)在某次促銷活動后隨機(jī)抽取了500名顧客進(jìn)行了問卷調(diào)查。企業(yè)希望分析顧客滿意度與購買意愿之間的關(guān)系，以便制定更有效的營銷策略。請就以下問題進(jìn)行分析和解答：14.本案例中，研究者希望探究的核心關(guān)系是什么？涉及哪些變量？這些變量的測量水平分別是怎樣的？15.由于滿意度是數(shù)值變量，而購買意愿是分類變量，直接計算Pearson相關(guān)系數(shù)不合適。請說明在這種情況下，可以采用哪些統(tǒng)計方法來分析兩者之間的關(guān)系，并簡要比較這些方法的適用性。16.假設(shè)研究者選擇了其中一種方法進(jìn)行分析，得到了一個統(tǒng)計結(jié)果（例如，某指標(biāo)值為0.45，p<0.01）。請解釋這個結(jié)果意味著什么。企業(yè)應(yīng)該如何根據(jù)這個分析結(jié)果來制定營銷策略？17.在進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時，研究者還考慮了顧客年齡這一因素，認(rèn)為年齡可能同時影響滿意度與購買意愿，并可能調(diào)節(jié)兩者關(guān)系。請簡要說明如何從統(tǒng)計角度思考并檢驗顧客年齡的潛在影響。試卷答案案例一：社交媒體使用與主觀幸福感的關(guān)系研究1.研究者旨在探究大學(xué)生每日社交媒體使用時長與主觀幸福感之間是否存在關(guān)聯(lián)，以及關(guān)聯(lián)的方向和強(qiáng)度。該研究屬于定量研究、非實(shí)驗研究。2.自變量是每日社交媒體使用時長（數(shù)值變量）；因變量是主觀幸福感得分（數(shù)值變量）。3.應(yīng)采用均值（或中位數(shù)）、標(biāo)準(zhǔn)差（或范圍、四分位距）等描述性統(tǒng)計量。選擇理由是這些統(tǒng)計量能分別反映數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度。均值反映平均水平，標(biāo)準(zhǔn)差反映數(shù)據(jù)的波動大小。解讀時，可以了解樣本整體使用時長和幸福感的基準(zhǔn)水平和個體差異的范圍。4.應(yīng)使用相關(guān)性分析。具體而言，如果假設(shè)兩者呈線性關(guān)系且數(shù)據(jù)近似正態(tài)分布，則選用Pearson相關(guān)系數(shù)；如果關(guān)系非線性或數(shù)據(jù)非正態(tài)，則考慮Spearman秩相關(guān)系數(shù)。選擇Pearson相關(guān)系數(shù)的依據(jù)通常是默認(rèn)兩者存在線性關(guān)系，并在題目未提供反例信息時優(yōu)先考慮。5.結(jié)果含義：社交媒體使用時長與主觀幸福感之間存在中等強(qiáng)度的負(fù)相關(guān)關(guān)系（r=-0.25），且該關(guān)系在統(tǒng)計上顯著（p=0.008）。負(fù)號表示兩者呈反向變動關(guān)系，即使用時長越長，幸福感得分傾向于越低。但“必然導(dǎo)致”的說法過于絕對，相關(guān)性不等于因果性，可能存在其他未測量的混淆變量。6.應(yīng)采用獨(dú)立樣本t檢驗。分析步驟核心思路是：提出零假設(shè)（兩組均值相等）和備擇假設(shè)（兩組均值不等），計算t統(tǒng)計量，并根據(jù)自由度和顯著性水平確定p值，判斷是否拒絕零假設(shè)，從而判斷兩組均值是否存在顯著差異。7.統(tǒng)計上，可以通過分層回歸分析（將專業(yè)類型作為調(diào)節(jié)變量）或分組比較（分別計算文科/理科學(xué)生間的相關(guān)系數(shù)，看是否存在差異）來初步探究。例如，在回歸模型中同時納入使用時長、專業(yè)類型及其交互項，看交互項的系數(shù)是否顯著，以判斷專業(yè)類型是否調(diào)節(jié)了使用時長與幸福感的關(guān)系。案例二：健康干預(yù)措施效果評估8.研究者旨在比較新型心理壓力管理干預(yù)措施與常規(guī)支持團(tuán)體在降低職場員工焦慮水平方面的效果差異。該研究采用了隨機(jī)對照試驗（RCT）設(shè)計。9.自變量是干預(yù)措施類型（分類變量，包含“干預(yù)組”、“對照組”兩個水平）；因變量是焦慮水平（數(shù)值變量）。10.應(yīng)進(jìn)行獨(dú)立樣本t檢驗（針對連續(xù)型焦慮得分）或Mann-WhitneyU檢驗（針對非正態(tài)分布的焦慮得分）。適用條件是檢驗兩組樣本的連續(xù)型（或順序型）因變量均值是否存在顯著差異。11.應(yīng)采用獨(dú)立樣本t檢驗（如果焦慮得分?jǐn)?shù)值且正態(tài)）或Mann-WhitneyU檢驗（如果焦慮得分非正態(tài)）。選擇理由是研究目的是比較兩個獨(dú)立組別（干預(yù)組vs對照組）在某個連續(xù)變量（焦慮得分）上的平均水平是否存在顯著差異，這是獨(dú)立樣本t檢驗或其非參數(shù)對應(yīng)方法的核心應(yīng)用場景。12.結(jié)果含義：在統(tǒng)計上，干預(yù)組的焦慮平均分顯著低于對照組（p=0.03），效應(yīng)量（d=1.2）也表明差異具有實(shí)際意義。這為該新型干預(yù)措施在降低職場員工焦慮方面的有效性提供了統(tǒng)計證據(jù)。啟示是，該干預(yù)措施可能是一種有效的應(yīng)對職場壓力的工具，值得進(jìn)一步推廣和應(yīng)用。13.效應(yīng)量是衡量效應(yīng)大小或差異幅度的指標(biāo)，能說明研究結(jié)果的實(shí)際重要性或?qū)嵺`意義，而不僅僅是統(tǒng)計顯著性。Cohen'sd=-1.2表示干預(yù)組平均焦慮分比對照組低1.2個標(biāo)準(zhǔn)差，這是一個較大的效應(yīng)量，表明干預(yù)效果比較明顯。它補(bǔ)充了p值信息，幫助理解結(jié)果的實(shí)踐價值。案例三：顧客滿意度與購買意愿的關(guān)系14.本案例中，研究者希望探究顧客滿意度（數(shù)值變量）與其未來購買意愿（分類變量）之間的關(guān)系。涉及變量為滿意度（數(shù)值）和購買意愿（分類）。15.可以采用卡方檢驗（Chi-squaretestofindependence）來分析分類變量之間的關(guān)聯(lián)性，或者使用有序Logistic回歸（OrdinalLogisticRegression）來分析數(shù)值因變量與分類自變量之間的關(guān)系（在此例中是分類因變量與分類自變量，但回歸能處理更復(fù)雜模型）?？ǚ綑z驗適用于判斷兩個分類變量是否獨(dú)立，結(jié)果為p值，判斷關(guān)聯(lián)性是否顯著。有序Logistic回歸能更深入地分析滿意度對購買意愿概率的影響方向和程度。16.結(jié)果含義（以卡方檢驗p<0.01為例）：顧客滿意度水平與未來購買意愿之間存在顯著的統(tǒng)計關(guān)聯(lián)。例如，高滿意度顧客更傾向于有較高購買意愿。營銷策略啟示：應(yīng)著力提升