2025年甘肅省武威市高三數(shù)學(xué)上冊(cè)期中考試試卷及答案一、選擇題（每題5分，共50分）

1.若函數(shù)f(x)=x22x+1在區(qū)間[0,+∞)上的最大值為M，則M的值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

2.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S5=15，a3=6，則該數(shù)列的首項(xiàng)a1的值為（）

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：B

3.若函數(shù)g(x)=|x2||x+1|在區(qū)間[2,2]上的最小值為m，則m的值為（）

A.3

B.1

C.0

D.1

答案：B

4.若復(fù)數(shù)z=2+3i的模為r，則r的值為（）

A.2

B.3

C.√13

D.√10

答案：C

5.已知函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖象上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B，使得∠OAB=90°（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則b的取值范圍是（）

A.(∞,0)

B.(∞,4]

C.[4,+∞)

D.[0,+∞)

答案：C

6.若函數(shù)h(x)=2x+1在區(qū)間[0,3]上的值域?yàn)锳，則A的取值范圍是（）

A.[1,7]

B.[2,7]

C.[1,8]

D.[2,8]

答案：A

7.若等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，且T4=20，b2=4，則該數(shù)列的公比q的值為（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

8.若函數(shù)y=x22x+k的圖象上存在點(diǎn)P(a,b)，使得該函數(shù)在點(diǎn)P處的切線斜率為1，則k的取值范圍是（）

A.(∞,1]

B.(∞,2]

C.[1,+∞)

D.[2,+∞)

答案：B

9.已知函數(shù)f(x)=2x3在區(qū)間[0,2]上的值域?yàn)锽，則B的取值范圍是（）

A.[3,1]

B.[3,2]

C.[1,1]

D.[1,2]

答案：D

10.若函數(shù)y=x2+2x+c的圖象上存在點(diǎn)Q(t,s)，使得該函數(shù)在點(diǎn)Q處的切線斜率為2，則c的取值范圍是（）

A.(∞,1]

B.(∞,2]

C.[1,+∞)

D.[2,+∞)

答案：B

二、填空題（每題5分，共30分）

11.若函數(shù)f(x)=x2+kx+1在區(qū)間(∞,+∞)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是______。

答案：k≤2

12.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S6=21，a4=5，則該數(shù)列的公差d的值為______。

答案：2

13.若函數(shù)g(x)=|x3|+|x+1|在區(qū)間[2,2]上的最大值為M，則M的值為______。

答案：5

14.已知函數(shù)h(x)=x24x+3，求該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是______。

答案：[2,+∞)

15.若等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，且T3=14，b2=4，則該數(shù)列的公比q的值為______。

答案：2

三、解答題（共20分）

16.（10分）已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。

解：f'(x)=2x2，令f'(x)≥0，得x≥1，所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為[1,+∞)。

17.（10分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S7=35，a4=7，求該數(shù)列的公差d和首項(xiàng)