河北省保定市十校2025-2026學年高三上學期9月質(zhì)量檢測數(shù)學試題考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時間120分鐘.2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項目填寫清楚.3.考生作答時，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效.4.本卷命題范圍：集合與常用邏輯用語，不等式，函數(shù)及其應(yīng)用，一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用，解三角形，三角函數(shù)，向量，復(fù)數(shù).一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.在中，若，，，則解的個數(shù)為（）A0個 B.1個 C.2個 D.不確定4.古代中國的太極八卦圖是以同圓內(nèi)的圓心為界，畫出相等的兩個陰陽魚，陽魚的頭部有陰眼，陰魚的頭部有陽眼，表示萬物都在互相轉(zhuǎn)化，互相滲透，陰中有陽，陽中有陰，陰陽相合，相生相克，蘊含著現(xiàn)代哲學中的矛盾對立統(tǒng)一規(guī)律.圖（正八邊形）是由圖（八卦模型圖）抽象并以正八邊形的中心為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)而得到，若，則（）A. B. C. D.5.設(shè)甲：；乙：，則甲是乙的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.若，則最小值為（）A.2 B. C. D.37.已知函數(shù)（，），為的最小正周期，且，若在區(qū)間上恰有3個極值點，則的取值范圍是（）A. B.C. D.8.已知定義域為的函數(shù)滿足：，且當時，，若，則（）A. B.C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列函數(shù)中，在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（）A. B.C. D.10.已知關(guān)于復(fù)數(shù)的方程組有且僅有一個復(fù)數(shù)解，則的值可能是（）A. B. C. D.11.已知函數(shù)，，則（）A.與的值域相同B.與的值域相同C.D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知，，，若，則的值為______．13.海上某貨輪在處看燈塔，在貨輪北偏東，距離為海里處；在處看燈塔，在貨輪北偏西，距離為海里C處，貨輪由處向正北航行到處時看燈塔在東偏南，則燈塔與處之間的距離為______海里．14.已知向量滿足，且對任意的，都有，則的最大值是______．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知，且．（1）求的值；（2）求的值．16.已知函數(shù)的最小正周期滿足，將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，得到奇函數(shù)的圖象．（1）求；（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間．17.如圖，在矩形中，點是邊的中點，點是邊上的一點，且.（1）若點滿足，求證：，，三點共線；（2）若，，求向量與的夾角的余弦值.18.在中，點是邊上一點，且，（1）若，，且，求的值；（2）若，且，求面積的最小值；（