四川省成都市新都區(qū)潤(rùn)德英才學(xué)校2026屆高三上學(xué)期九月月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的.請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上.1已知集合，，則（）A. B.C. D.2.下列命題中正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則3.已知，則在復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)位于（）A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.樣本數(shù)據(jù)5.8，5.9，5.9，6.0，6.1，6.1，6.3，6.1的極差與第70百分位數(shù)之差為（）A. B. C.5.6 D.5.85.命題p：“函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增”是命題q：“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.已知函數(shù)在處取得極小值，則（）A. B.0 C.1 D.0或17.記為等差數(shù)列前n項(xiàng)和.若則（）A. B. C. D.8.已知，若，恒成立，則的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多選題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)得6分，選對(duì)但不全的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.某兒童醫(yī)院用甲、乙兩種療法治療小兒消化不良．采用有放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取足夠樣本后對(duì)治療情況進(jìn)行檢查，得到兩種療法治療數(shù)據(jù)的列聯(lián)表后，經(jīng)計(jì)算得到，則可以認(rèn)為（）A.根據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)（已知獨(dú)立性檢驗(yàn)中），兩種療法的效果沒(méi)有差異B.根據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)（已知獨(dú)立性檢驗(yàn)中），兩種療法的效果存在差異C.根據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)（已知獨(dú)立性檢驗(yàn)中），兩種療法的效果沒(méi)有差異D.根據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)（已知獨(dú)立性檢驗(yàn)中），兩種療法的效果存在差異10.已知函數(shù)是奇函數(shù)且上可導(dǎo)，且，則下列說(shuō)法正確的是（）A. B.函數(shù)為偶函數(shù)C. D.函數(shù)的周期為411.已知函數(shù)的部分圖象如圖1所示，分別為圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，過(guò)作軸的垂線(xiàn)，交軸于，點(diǎn)為該部分圖象與軸的交點(diǎn).將繪有該圖象的紙片沿軸折成直二面角，如圖2所示，此時(shí)，則下列四個(gè)結(jié)論正確的有（）A.B.C.圖2中，D.圖2中，是及其內(nèi)部的點(diǎn)Q構(gòu)成的集合.設(shè)集合，則表示的區(qū)域的面積小于三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知，，且，則最小值為_(kāi)_______．13.已知函數(shù)，若，則______14.已知編號(hào)為1，2的兩個(gè)盒子，其中1號(hào)盒子內(nèi)裝有兩個(gè)1號(hào)球，一個(gè)2號(hào)球；2號(hào)盒子內(nèi)裝有兩個(gè)1號(hào)球，一個(gè)2號(hào)球.若第一次先從1號(hào)盒子內(nèi)隨機(jī)抽取1個(gè)球，將取出的球放入與球同編號(hào)的盒子中，第二次從放入球的盒子中任取一個(gè)球，則第二次抽到2號(hào)球的概率為_(kāi)__________.四、解答題：本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.已知向量，.（1）若，求x的值；（2）若向量，，求與的夾角的余弦值.16.已知函數(shù)（1）若，求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程;（2）求在上的極值.17.如圖，在四邊形中，，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AB上，，.將四邊形沿翻折至四邊形，使得面與面EFCB所成的二面角為．（1）證明：平面；（2）求面與面所成的二面角的正弦值．18.夏日天氣炎熱，學(xué)校為高三備考的同學(xué)準(zhǔn)備了綠豆湯和銀耳羹兩種涼飲，某同學(xué)每天都會(huì)在兩種涼飲中選擇一種，已知該同學(xué)第1天選擇綠豆湯的概率是，若在前一天選擇綠豆湯的條件下，后一天繼續(xù)選擇綠豆湯的概率為，而在前一天選擇銀耳羹的條件下，后一天繼續(xù)選擇銀耳羹的概率為，如此往復(fù)．（提示：設(shè)表示第天選擇綠豆湯）（1）求該同學(xué)第一天和第二天都選擇綠豆湯的概率（2）求該同學(xué)第2天選擇綠豆湯的概率；（3）記該同學(xué)第天選擇綠豆湯的概率