2025年廣西三模數(shù)學試題及答案

一、單項選擇題1.函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過點（）A.（0，1）B.（1，0）C.（0，0）D.（1，1）答案：A2.一個三角形的三條邊長分別為3，4，5，則這個三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形答案：B3.化簡\(\frac{x^{2}-1}{x+1}\)的結(jié)果是（）A.x-1B.x+1C.\(\frac{1}{x+1}\)D.x2-1答案：A4.已知點A（2，3），將點A向右平移3個單位長度后得到點A′，則點A′的坐標是（）A.（5，3）B.（2，6）C.（-1，3）D.（2，0）答案：A5.不等式2x-1＞3的解集是（）A.x＞2B.x＜2C.x＞1D.x＜1答案：A6.若反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)的圖象經(jīng)過點（1，-2），則k的值是（）A.-2B.2C.\(\frac{1}{2}\)D.-\(\frac{1}{2}\)答案：A7.一個圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則這個圓錐的側(cè)面積是（）A.15πB.20πC.25πD.30π答案：A8.數(shù)據(jù)2，3，4，5，6的中位數(shù)是（）A.2B.3C.4D.5答案：C9.已知\(\sin30^{\circ}=\frac{1}{2}\)，則\(\cos60^{\circ}\)的值是（）A.\(\frac{1}{2}\)B.\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)C.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)D.1答案：A10.方程x2-2x-3=0的根是（）A.x=1或x=3B.x=-1或x=3C.x=1或x=-3D.x=-1或x=-3答案：B二、多項選擇題1.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的有（）A.y=2xB.y=\(\frac{1}{x}\)C.y=2x+1D.y=x2答案：AC2.三角形按角分類可以分為（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形答案：ABC3.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形答案：BCD4.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的平均數(shù)是（）A.2B.3C.4D.5答案：B5.下列事件中，是必然事件的有（）A.打開電視，正在播放廣告B.太陽從東方升起C.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)是6D.明天會下雨答案：B6.若點P（a，b）在第二象限，則a，b的取值范圍是（）A.a＞0B.a＜0C.b＞0D.b＜0答案：BC7.已知一個等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則這個等腰三角形的周長是（）A.12B.15C.18D.21答案：B8.下列運算正確的是（）A.a2+a2=2a2B.a3·a2=a?C.（a3）2=a?D.a?÷a2=a?答案：AC9.若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則k，b的取值范圍是（）A.k＞0B.k＜0C.b＞0D.b＜0答案：BC10.已知⊙O的半徑為5，點P到圓心O的距離為3，則點P與⊙O的位置關(guān)系是（）A.點P在⊙O內(nèi)B.點P在⊙O上C.點P在⊙O外D.無法確定答案：A三、判斷題1.所有的有理數(shù)都是實數(shù)。（）答案：√2.三角形的內(nèi)角和是180°。（）答案：√3.兩個全等三角形一定相似。（）答案：√4.0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。（）答案：√5.一次函數(shù)y=kx+b中，k=0時，函數(shù)是正比例函數(shù)。（）答案：×6.圓的直徑是圓中最長的弦。（）答案：√7.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是2。（）答案：√8.不等式兩邊同時乘以一個負數(shù)，不等號方向改變。（）答案：√9.直角三角形的斜邊大于直角邊。（）答案：√10.若兩個角的和是180°，則這兩個角互為余角。（）答案：×四、簡答題1.簡述一次函數(shù)的性質(zhì)。答案：一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0），當k＞0時，y隨x的增大而增大；當k＜0時，y隨x的增大而減小。b決定函數(shù)圖象與y軸交點的縱坐標，當b＞0時，圖象與y軸交于正半軸；當b＜0時，圖象與y軸交于負半軸。2.如何判定一個三角形是直角三角形？答案：可以通過勾股定理的逆定理來判定，若一個三角形的三條邊長a、b、c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形。也可以看三角形中是否有一個角是90°，有一個角為直角的三角形是直角三角形。3.什么是反比例函數(shù)？答案：一般地，如果兩個變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y=\(\frac{k}{x}\)（k為常數(shù)，k≠0）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，當k＞0時，圖象在一、三象限；當k＜0時，圖象在二、四象限。4.求數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的平均數(shù)和方差。答案：平均數(shù)為（1+2+3+4+5）÷5=3。方差計算：先求各數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方和，即（1-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（4-3）2+（5-3）2=10，再除以數(shù)據(jù)個數(shù)5，方差為2。五、討論題1.如何提高數(shù)學成績？答案：首先要培養(yǎng)對數(shù)學的興趣，積極主動學習。課堂上認真聽講，做好筆記，課后及時完成作業(yè)并認真總結(jié)錯題。多做練習題，拓寬解題思路。遇到難題不要急于看答案，自己思考嘗試解決。還可以建立錯題本，分析錯誤原因，定期復習鞏固。2.數(shù)學在生活中有哪些應用？答案：數(shù)學在生活中應用廣泛。購物時計算價格、折扣；裝修房子時計算面積、材料用量；出行規(guī)劃時計算路程、時間；理財時計算收益、利息等。還有統(tǒng)計分析數(shù)據(jù)，如人口統(tǒng)計、市場調(diào)查等都離不開數(shù)學。數(shù)學幫助我們更好地理解和處理生活中的各種問題。3.怎樣理解數(shù)學中的函數(shù)概念？答案：函數(shù)是一種對應關(guān)系，對于一個變量x的每一個確定的值，另一個變量y都有唯一確定的值與之對應。比如一次函數(shù)y=kx+b，給定一個x值，通過計算就能得到唯一的y值。函數(shù)可以描述很多實際問題中的數(shù)量關(guān)系，像速度與路程、時間的關(guān)系等。理解函數(shù)概念能幫助我們解決很多數(shù)學及實際生活問題。4.談談你對數(shù)學中的幾何圖形的認識。答案：