2025年大學(xué)《核物理》專業(yè)題庫(kù)——核反應(yīng)速率與反應(yīng)截面關(guān)系考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填在括號(hào)內(nèi)）1.在核反應(yīng)速率的表達(dá)式R=σNφ中，下列哪個(gè)物理量表示單位時(shí)間內(nèi)、單位面積上與靶核發(fā)生相互作用的入射粒子數(shù)？(A)N(B)σ(C)φ(D)R2.核反應(yīng)截面σ的單位通常用barn(b)。1barn等于？(A)1m2(B)1cm2(C)10?2b(D)10?2?m23.對(duì)于給定的核反應(yīng)和相同的入射粒子能量，下列哪個(gè)物理量越大，該反應(yīng)在單位時(shí)間內(nèi)的發(fā)生概率越大？(A)靶核數(shù)密度N(B)入射粒子流強(qiáng)φ(C)反應(yīng)截面σ(D)以上三個(gè)都越大，概率越大4.入射粒子與靶核發(fā)生核反應(yīng)的截面σ通常是指？(A)靶核的幾何橫截面積(B)入射粒子穿過(guò)靶材時(shí)發(fā)生相互作用的總概率面積(C)入射粒子散射到某一特定角度的立體角對(duì)應(yīng)的面積(D)入射粒子被靶核吸收的截面5.當(dāng)入射粒子能量較低時(shí)，其與原子核的庫(kù)侖散射截面σ_C主要隨能量的變化關(guān)系是？(A)σ_C∝1/E2(B)σ_C∝1/E(C)σ_C∝E2(D)σ_C∝E6.在中子反應(yīng)堆中，為了維持鏈?zhǔn)椒磻?yīng)，需要選擇合適的慢化劑和吸收體。吸收體的作用主要是？(A)增加中子與靶核碰撞的幾率(B)減少中子與靶核碰撞的幾率(C)將快中子減速為熱中子(D)吸收中子以控制反應(yīng)速率7.對(duì)于非彈性散射過(guò)程，其反應(yīng)截面通常與彈性散射截面相比是？(A)總是更大(B)總是更小(C)在某些能量點(diǎn)可能更大，某些點(diǎn)可能更小(D)僅在共振能量點(diǎn)才顯著增大8.若已知某核反應(yīng)在特定能量E?下的微分截面σ(E?,θ)隨散射角θ的分布，要計(jì)算在該能量下單位時(shí)間發(fā)生該反應(yīng)的總速率，理論上需要對(duì)微分截面在所有可能的角度上進(jìn)行積分。這個(gè)積分代表了？(A)微分截面(B)總截面(C)幾何截面(D)相對(duì)截面9.根據(jù)核反應(yīng)截面的一般性質(zhì)，對(duì)于吸收截面σ_a，當(dāng)入射粒子能量E接近靶核的某個(gè)共振能量E_res時(shí)，σ_a通常會(huì)表現(xiàn)出？(A)快速減小(B)保持不變(C)急劇增大(D)變?yōu)榱?0.若反應(yīng)截面σ僅是入射粒子能量E的函數(shù)，即σ=σ(E)，則反應(yīng)速率R=Nσ(E)φ的變化完全由什么決定？(A)靶核數(shù)密度N(B)入射粒子流強(qiáng)φ(C)反應(yīng)截面σ(E)的能量依賴性(D)入射粒子的種類二、填空題（每小題2分，共20分。請(qǐng)將答案填在橫線上）1.反應(yīng)截面σ的國(guó)際單位制單位是________。2.反應(yīng)速率R的單位是________（用靶核數(shù)密度N、反應(yīng)截面σ和入射粒子流強(qiáng)φ的單位表示）。3.若反應(yīng)截面σ以barn(1b=10?2?m2)為單位，靶核數(shù)密度N以cm?3為單位，入射粒子流強(qiáng)φ以n/cm2·s為單位，則反應(yīng)速率R的單位應(yīng)表示為_(kāi)_______。4.核反應(yīng)截面σ的物理意義是描述在給定條件下，入射粒子與靶核發(fā)生相互作用的________。5.核反應(yīng)的總截面Σ是對(duì)所有可能反應(yīng)道（包括散射、吸收等）的微分截面進(jìn)行________后得到的截面。6.對(duì)于彈性散射，反應(yīng)截面不僅與入射粒子能量有關(guān)，還與________有關(guān)。7.在核反應(yīng)R=Nσ(E)φ中，若σ(E)隨能量E增大而減小，φ和N不變，則反應(yīng)速率R將________（填“增大”、“減小”或“不變”）。8.入射粒子能量遠(yuǎn)高于原子核庫(kù)侖勢(shì)壘時(shí)，庫(kù)侖散射截面σ_C主要依賴于入射粒子的________。9.共振吸收截面是指在特定能量點(diǎn)附近，由于核結(jié)構(gòu)的原因，吸收截面出現(xiàn)________現(xiàn)象。10.若入射粒子流強(qiáng)φ減半，其他條件不變，則反應(yīng)速率R將________（填“減半”、“不變”或“加倍”）。三、計(jì)算題（每小題10分，共30分）1.已知某核反應(yīng)在入射中子能量E=1MeV時(shí)的反應(yīng)截面為σ(E=1MeV)=20barn。靶材料為純鈾，其密度ρ=19.05g/cm3，鈾-235的摩爾質(zhì)量M_U235=235g/mol，阿伏伽德羅常數(shù)N_A=6.022x1023mol?1。假設(shè)所有入射中子的能量均為1MeV，中子流強(qiáng)φ=1x1012n/cm2·s。計(jì)算在此條件下，鈾-235發(fā)生該核反應(yīng)的速率（單位：cm?3·s?1）。請(qǐng)先列出計(jì)算公式，再進(jìn)行計(jì)算。2.某反應(yīng)的微分截面隨散射角θ的變化關(guān)系為σ(θ)=σ?cos2θ，其中σ?=5x10?3barn是在θ=0°時(shí)的微分截面值。靶核數(shù)密度N=1x1022cm?3。入射粒子流強(qiáng)φ=2x1011n/cm2·s。計(jì)算在θ=0°方向上，單位時(shí)間發(fā)生該反應(yīng)的數(shù)目是多少？請(qǐng)先列出計(jì)算公式，再進(jìn)行計(jì)算。3.在一個(gè)核反應(yīng)研究中，發(fā)現(xiàn)某吸收反應(yīng)的總截面Σ(E)隨能量E的變化可以用以下簡(jiǎn)化公式近似描述：Σ(E)=Σ?/(1+(E/E?)2)，其中Σ?=50mb，E?=5MeV。假設(shè)靶核數(shù)密度N=1.2x1022cm?3，入射粒子流強(qiáng)φ=5x1012n/cm2·s。計(jì)算當(dāng)入射中子能量E=5MeV時(shí)，該吸收反應(yīng)的速率R是多少？請(qǐng)先列出計(jì)算公式，再進(jìn)行計(jì)算。---試卷答案一、選擇題1.(C)2.(D)3.(C)4.(B)5.(A)6.(D)7.(C)8.(B)9.(C)10.(C)二、填空題1.m22.N·σ·φ3.cm?3·b·s?1或cm?3·barn·s?14.概率5.積分6.散射角θ7.減小8.電荷量（或Z）9.共振10.減半三、計(jì)算題1.計(jì)算公式:R=Nσ(E)φ計(jì)算過(guò)程:1.將各參數(shù)轉(zhuǎn)換為統(tǒng)一單位。截面單位換算：σ(E=1MeV)=20barn=20x10?2?m2=20mb=20x10?3cm2。2.計(jì)算靶核數(shù)密度N。鈾-235的摩爾質(zhì)量M_U235=235g/mol，密度ρ=19.05g/cm3，阿伏伽德羅常數(shù)N_A=6.022x1023mol?1。N=(ρ/M_U235)xN_AN=(19.05g/cm3/235g/mol)x6.022x1023mol?1/(60cm3/mol)*(注意：這里假設(shè)密度是指純U-235，且體積換算需要注意，但題目未給體積，通常此類題假設(shè)密度直接給出核密度或已換算)**修正思路：*題目給出N=1x1022cm?3，可能已給出靶核數(shù)密度，或假設(shè)密度對(duì)應(yīng)核密度。直接使用N=1x1022cm?3。3.代入公式計(jì)算R：R=(1x1022cm?3)x(20x10?3cm2)x(1x1012n/cm2·s)R=20x1022x10?3x1012n/cm2·s·cm?3R=20x102?n/s·cm?3R=2x1021cm?3·s?12.計(jì)算公式:微分速率dR/dΩ=Nσ(θ)φ，沿θ=0°方向，dR=dR/dΩ·dΩ，其中dΩ=dA/ρ?=π·(sinθ·dθ·ρ?)/ρ?=π·d(cosθ)·ρ?/ρ?=π·d(cosθ)，當(dāng)θ=0°時(shí)，cosθ=1，d(cosθ)=-d(cosθ)=-(-1)·dθ=dθ。所以dR=dR/dΩ·π·d(cosθ)=Nσ(θ)φ·π·d(cosθ)。單位面積、單位立體角上的速率dR/dΩ=Nσ(θ)φ。沿θ=0°方向，即cosθ=1時(shí)，σ(θ)=σ?cos2θ=σ?(1)2=σ?。單位時(shí)間發(fā)生該反應(yīng)的數(shù)目=(dR/dΩ)·(立體角元dΩ)=Nσ(θ)φ·dΩ=Nσ?φ·π·d(cosθ)=Nσ?φ·π·[cos(0°)-cos(0°+δ)]≈Nσ?φ·π·(1-0)=Nσ?φπ。計(jì)算過(guò)程:1.將截面單位換算：σ?=5x10?3barn=5x10?3x10?2?m2=5x10?31m2=5x10?3mb=5x10??cm2。2.代入公式計(jì)算：dR/dΩ=Nσ(θ)φ=(1x1022cm?3)x(5x10??cm2)x(2x1011n/cm2·s)dR/dΩ=1022x5x10??x2x1011n/s·cm?3dR/dΩ=1022x10??x2n/s·cm?3dR/dΩ=2x1021n/s·cm?33.計(jì)算單位時(shí)間發(fā)生該反應(yīng)的數(shù)目（沿θ=0°）：數(shù)目=dR/dΩ·π=(2x1021n/s·cm?3)xπ數(shù)目≈6.28x1021n/s·cm?33.計(jì)算公式:R=NΣ(E)φ計(jì)算過(guò)程:1.將總截面單位換算：Σ?=50mb=50x10?3cm2。2.將能量代入總截面公式：E=5MeV=5x10?eV。E?=5MeV。Σ(E)=Σ?/(1+(E/E?)2)Σ(5MeV)=50x10?3cm2/(1+(5MeV/5MeV)2)Σ(5MeV)=50x10?3cm2/(1+12)Σ(5MeV)=50x10?3cm2/2Σ(5MeV)=25x10?3cm2=25mb3.代入公式計(jì)算R：R=NΣ(E)φR=(1x1022cm?3)