知識點(diǎn)49：驗證動量守恒定律考點(diǎn)一：教材原型實驗【知識思維方法技巧】題型一：利用氣墊導(dǎo)軌研究滑塊碰撞時的動量守恒【典例1基礎(chǔ)題】如圖甲所示為曉宇同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌做“驗證動量守恒定律”的實驗裝置，利用彈射裝置給滑塊a一水平向右的速度，使其拖動紙帶在氣墊導(dǎo)軌上運(yùn)動，經(jīng)過一段時間滑塊a與靜止的滑塊b發(fā)生相互作用，兩滑塊碰撞后粘合在一起共同在氣墊導(dǎo)軌上運(yùn)動，在整個過程中打出的紙帶如圖乙所示．已知兩滑塊的質(zhì)量分別用ma、mb表示，紙帶上打出相鄰兩點(diǎn)之間的時間間隔為T.(1)若碰撞過程系統(tǒng)的動量守恒，則需驗證的關(guān)系式為________；(2)如果將上述物理量均測量出，代入數(shù)據(jù)后發(fā)現(xiàn)碰前的動量略大于碰后的動量，請分析引起實驗誤差的原因：________.【典例1基礎(chǔ)題對應(yīng)練習(xí)】為了“驗證動量守恒定律”．圖甲所示的氣墊導(dǎo)軌上放著兩個滑塊，滑塊A的質(zhì)量為500g，滑塊B的質(zhì)量為200g．每個滑塊的一端分別與穿過打點(diǎn)計時器的紙帶相連，兩個打點(diǎn)計時器的頻率均為50Hz.調(diào)節(jié)設(shè)備使氣墊導(dǎo)軌正常工作后，接通兩個打點(diǎn)計時器的電源，并讓兩個滑塊以不同的速度相向運(yùn)動，碰撞后粘在一起繼續(xù)運(yùn)動．圖乙為紙帶上選取的計數(shù)點(diǎn)，每兩個計數(shù)點(diǎn)之間還有四個點(diǎn)沒有畫出．甲乙（1）判斷氣墊導(dǎo)軌是否處于水平，下列措施可行的是________(填字母代號)．A．將某個滑塊輕放在氣墊導(dǎo)軌上，看滑塊是否靜止B．讓兩個滑塊相向運(yùn)動，看是否在軌道的中點(diǎn)位置碰撞C．給某個滑塊一個初速度，看滑塊是否做勻速直線運(yùn)動D．測量氣墊導(dǎo)軌的兩個支架是否一樣高（2）根據(jù)圖乙提供的紙帶，計算碰撞前兩滑塊的總動量大小p1＝________kg·m/s；碰撞后兩滑塊的總動量大小為p2＝________kg·m/s.多次實驗，若碰撞前后兩滑塊的總動量在實驗誤差允許的范圍內(nèi)相等，則動量守恒定律得到驗證．(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)題型二：利用平拋研究小球碰撞時的動量守恒【典例2基礎(chǔ)題】如圖，用“碰撞實驗器”可以驗證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系．（1）實驗中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的．但是，可以通過僅測量(填選項前的符號)，間接地解決這個問題．A．小球開始釋放高度hB．小球拋出點(diǎn)距地面的高度HC．小球做平拋運(yùn)動的射程（2）（多選）圖中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影，實驗時先讓入射球m1多次從傾斜軌道上S位置靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測量平拋射程OP，然后，把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分，再將入射球m1從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m2相碰，并多次重復(fù)．接下來要完成的必要步驟是．(填選項前的符號)A．用天平測量兩個小球的質(zhì)量m1、m2B．測量小球m1開始釋放高度hC．測量拋出點(diǎn)距地面的高度HD．分別找到m1、m2相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、NE．測量平拋射程OM、ON（3）若兩球相碰前后的動量守恒，其表達(dá)式可表示為[用(2)中測量的量表示]；若碰撞是彈性碰撞，那么還應(yīng)滿足的表達(dá)式為[用(2)中測量的量表示]．【典例2基礎(chǔ)題對應(yīng)練習(xí)】某同學(xué)用如圖(a)所示實驗裝置來“驗證動量守恒定律”，實驗原理如圖(b)所示．圖(b)中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影．實驗時，先讓入射球A多次從斜軌上由靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P.然后，把被碰小球B靜置于軌道的水平部分，再將入射小球A從斜軌上由靜止釋放，與小球B相碰，并且多次重復(fù)．實驗得到小球的落點(diǎn)的平均位置分別為M、N.(1)為了確保兩小球一樣大，該同學(xué)實驗開始前用游標(biāo)卡尺測量了兩小球的直徑都如圖(c)所示，則小球的直徑為________mm.(2)對于上述實驗操作，下列說法正確的是________．A．應(yīng)使小球每次從斜軌上相同的位置自由滾下B．斜槽軌道必須光滑C．斜槽軌道末端必須水平D．小球A質(zhì)量應(yīng)大于小球B的質(zhì)量(3)在本實驗中，下列關(guān)于入射球A的落點(diǎn)P的說法，正確的是________．A．如果小球每次都從同一點(diǎn)無初速度釋放，重復(fù)幾次的落點(diǎn)P一定是重合的B．由于偶然因素存在，重復(fù)操作時小球落點(diǎn)不重合是正常的，落點(diǎn)應(yīng)當(dāng)很分散C．測定P點(diǎn)位置時，如果重復(fù)10次的落點(diǎn)分別為P1、P2、…、P10，則OP應(yīng)取OP1、OP2、…、OP10的平均值，即OP＝eq\f(OP1＋OP2＋…＋OP10,10)D．用盡量小的圓把P1、P2、…、P10圈住，這個圓的圓心是小球落點(diǎn)的平均位置P(4)上述實驗除需測量線段eq\x\to(OM)、eq\x\to(OP)、eq\x\to(ON)的長度外，還需要測量的物理量有________．A．A、B兩點(diǎn)間的高度差h1B．B點(diǎn)離地面的高度h2C．小球A和小球B的質(zhì)量m1、m2D．小球A和小球B離開軌道的速度v1、v2(5)當(dāng)所測物理量滿足表達(dá)式________(用第(4)小問中測量的物理量的字母表示)時，即說明兩球碰撞遵守動量守恒定律．(6)若要進(jìn)一步驗證兩小球是否為彈性碰撞，還要驗證表達(dá)式________(用第(4)小問中測量的物理量的字母表示)是否成立．考點(diǎn)二：實驗器材的改進(jìn)題型一：應(yīng)用斜面碰撞模型驗證動量守恒定律【典例1基礎(chǔ)題】某同學(xué)設(shè)計了一個用打點(diǎn)計時器驗證動量守恒定律的實驗。在小車A的前端粘有橡皮泥，推動小車A使之做勻速運(yùn)動，然后與原來靜止在正前方的小車B相碰并粘在一起，繼續(xù)做勻速運(yùn)動，裝置如圖(a)所示，在小車A的后面連著紙帶，打點(diǎn)計時器所接電源頻率為50Hz，長木板下墊著小木塊以平衡摩擦力。（1）若打出的紙帶如圖(b)所示，并測得相鄰兩計數(shù)點(diǎn)的間距(已標(biāo)在圖上)，A點(diǎn)為運(yùn)動的起點(diǎn)，則應(yīng)選___________段來計算小車A碰撞前的速度，應(yīng)選______________段來計算小車A和B碰后的共同速度。(以上兩空選填“AB”“BC”“CD”或“DE”)（2）已測得小車A(包括橡皮泥)的質(zhì)量m1＝0.4kg，小車B的質(zhì)量m2＝0.2kg，則碰前兩小車的總動量大小為_____________________________kg·m·s－1，碰后兩小車的總動量大小為_________________kg·m·s－1。(計算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)題型二：應(yīng)用單擺碰撞模型驗證動量守恒定律【典例2基礎(chǔ)題】如圖所示是用來驗證動量守恒的實驗裝置，彈性球1用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，O點(diǎn)下方桌子的邊緣有一豎直立柱．實驗時，調(diào)節(jié)懸點(diǎn)，使彈性球1靜止時恰與立柱上的球2右端接觸且兩球等高．將球1拉到A點(diǎn)，并使之靜止，同時把球2放在立柱上．釋放球1，當(dāng)它擺到懸點(diǎn)正下方時與球2發(fā)生對心碰撞，碰后球1向左最遠(yuǎn)可擺到B點(diǎn)，球2落到水平地面上的C點(diǎn)．測出有關(guān)數(shù)據(jù)即可驗證1、2兩球碰撞時動量守恒．現(xiàn)已測出A點(diǎn)離水平桌面的距離為a、B點(diǎn)離水平桌面的距離為b、C點(diǎn)與桌子邊沿間的水平距離為c.此外：（1）還需要測量的量是______________、________________和________________．（2）根據(jù)測量的數(shù)據(jù)，該實驗中動量守恒的表達(dá)式為______________________________．(忽略小球的大小)題型三：應(yīng)用反沖模型驗證動量守恒定律【典例3基礎(chǔ)題】某同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌驗證動量守恒定律，同時測量彈簧的彈性勢能，實驗裝置如圖甲所示，兩滑塊A、B上各固定一相同擋光片．部分實驗步驟如下：Ⅰ.用螺旋測微器測量擋光片的寬度d；Ⅱ.將氣墊導(dǎo)軌調(diào)成水平；Ⅲ.A、B之間用細(xì)線相連，在A、B間放入一個被壓縮的水平輕小彈簧；Ⅳ.燒斷細(xì)線，記錄A、B上的擋光片分別通過光電門C、D的擋光時間t1、t2.（1）若測量擋光片的寬度d時，螺旋測微器的示數(shù)如圖乙所示，則d＝____________mm.（2）實驗中，還應(yīng)測量的物理量是______________．A．滑塊A的質(zhì)量m1以及滑塊B的質(zhì)量m2B．燒斷細(xì)線后滑塊A、B運(yùn)動到光電門C、D的時間tA、tBC．燒斷細(xì)線后滑塊A、B運(yùn)動到光電門C、D的路程x1、x2（3）驗證動量守恒定律的表達(dá)式是____________________________；燒斷細(xì)線前彈簧的彈性勢能Ep＝________________________（均用題中相關(guān)物理量的字母表示）【典例3基礎(chǔ)題對應(yīng)練習(xí)】在“驗證動量守恒定律”的實驗中，氣墊導(dǎo)軌上放置著帶有遮光板的滑塊A、B，遮光板的寬度相同，測得滑塊的質(zhì)量分別為m1和m2.如圖3a所示，實驗中，用細(xì)線將兩個滑塊拉近使輕彈簧壓縮，然后燒斷細(xì)線，輕彈簧將兩個滑塊