知識(shí)點(diǎn)60：電場(chǎng)強(qiáng)度的理解和計(jì)算【知識(shí)思維方法技巧】（1）電場(chǎng)強(qiáng)度的性質(zhì)①矢量性：規(guī)定正電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。②唯一性：電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E是唯一的，它的大小和方向與放入該點(diǎn)的電荷q無關(guān)，它決定于形成電場(chǎng)的電荷(場(chǎng)源電荷)及空間位置。③疊加性：如果有幾個(gè)靜止點(diǎn)電荷在空間同時(shí)產(chǎn)生電場(chǎng)，那么空間某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度是各場(chǎng)源電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和。（2）電場(chǎng)強(qiáng)度的三個(gè)公式比較公式適用條件說明定義式E＝eq\f(F,q)任何電場(chǎng)某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為確定值，大小及方向與q無關(guān)決定式E＝keq\f(Q,r2)真空中點(diǎn)電荷的電場(chǎng)E由場(chǎng)源電荷Q和場(chǎng)源電荷到某點(diǎn)的距離r決定關(guān)系式E＝eq\f(U,d)勻強(qiáng)電場(chǎng)d是沿電場(chǎng)方向的距離考點(diǎn)一：點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算【知識(shí)思維方法技巧】點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式E＝keq\f(Q,r2)。如果某空間有多個(gè)點(diǎn)電荷同時(shí)存在，則某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度應(yīng)為多個(gè)點(diǎn)電荷在該處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和，疊加時(shí)應(yīng)遵從平行四邊形定則。一般應(yīng)用合成法計(jì)算點(diǎn)電荷電場(chǎng)疊加。題型一：點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加計(jì)算類型一：2個(gè)點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加計(jì)算【典例1a拔尖題】如圖所示，在電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中A、B、C三個(gè)點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形。在B、C兩點(diǎn)各放一個(gè)等量的正點(diǎn)電荷，A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)剛好為零。若把B點(diǎn)的正電荷換成等量的負(fù)點(diǎn)電荷，則A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為()A．eq\f(\r(3),2)EB．eq\r(3)EC．E D．eq\f(2\r(3),3)E【典例1a拔尖題】【答案】D【解析】根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式E＝keq\f(Q,r2)可知，B、C處所放正電荷在A處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，設(shè)為E1，兩電荷的合電場(chǎng)強(qiáng)度方向豎直向上，由于A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度剛好為零，故勻強(qiáng)電場(chǎng)方向豎直向下，滿足2E1cos30°＝E；若把B點(diǎn)的正電荷換成等量的負(fù)點(diǎn)電荷，則兩電荷的合電場(chǎng)強(qiáng)度大小等于E1，方向水平向左，與勻強(qiáng)電場(chǎng)疊加后，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E′＝eq\r(E2＋Eeq\o\al(2,1))，聯(lián)立可解得E′＝eq\f(2\r(3),3)E，故D正確。類型二：3個(gè)點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加計(jì)算【典例1b拔尖題】(多選)如圖所示，a、b、c、d分別是一個(gè)菱形的四個(gè)頂點(diǎn)，∠abc＝120°?，F(xiàn)將三個(gè)等量的正點(diǎn)電荷分別固定在a、b、c三個(gè)頂點(diǎn)上，下列說法正確的有()A.d點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由O指向dB.O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由d指向OC.d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度D.d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度【典例1b拔尖題】【答案】AD【解析】a、c兩點(diǎn)的點(diǎn)電荷在d點(diǎn)的合電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由O指向d，b點(diǎn)的點(diǎn)電荷在d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由O指向d，所以d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向是由O指向d，選項(xiàng)A正確；同理，O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的方向也是由O指向d，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，則a、c兩點(diǎn)的點(diǎn)電荷在d點(diǎn)的電場(chǎng)沿Od方向的分量均為EOd＝eq\f(kQ,L2)cos60°＝eq\f(kQ,2L2)，故d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為Ed＝2×eq\f(kQ,2L2)＋eq\f(kQ,L2)＝eq\f(2kQ,L2)；a、c兩點(diǎn)的點(diǎn)電荷在O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為0，故O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為EO＝eq\f(kQ,（\f(L,2)）2)＝eq\f(4kQ,L2)，所以Ed＜EO，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。類型三：多個(gè)點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加計(jì)算【典例1c拔尖題】(多選)如圖，四個(gè)電荷量均為q(q＞0)的點(diǎn)電荷分別放置于菱形的四個(gè)頂點(diǎn)，其坐標(biāo)分別為(4l，0)、(－4l，0)、(0，y0)和(0，－y0)，其中x軸上的兩個(gè)點(diǎn)電荷位置固定，y軸上的兩個(gè)點(diǎn)電荷可沿y軸對(duì)稱移動(dòng)(y0≠0)，下列說法正確的是()A．除無窮遠(yuǎn)處之外，菱形外部電場(chǎng)強(qiáng)度處處不為零B．當(dāng)y0取某值時(shí)，可使得菱形內(nèi)部只存在兩個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)C．當(dāng)y0＝8l時(shí)，將一帶負(fù)電的試探電荷由點(diǎn)(4l，5l)移至點(diǎn)(0，－3l)，靜電力做正功D．當(dāng)y0＝4l時(shí)，將一帶負(fù)電的試探電荷放置在點(diǎn)(l，l)處，其所受到的靜電力方向與x軸正方向成45°傾斜向上【典例1c拔尖題】【答案】ACD【解析】由對(duì)稱及電場(chǎng)疊加原理可知，除無窮遠(yuǎn)處之外，菱形外部各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度處處不為零，故A正確．分析可知O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度等于零，由對(duì)稱及電場(chǎng)疊加原理可知，除O點(diǎn)外，菱形內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)都是成對(duì)出現(xiàn)的，所以在菱形內(nèi)部不可能只存在兩個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)，故B錯(cuò)誤．當(dāng)y0＝8l時(shí)，由對(duì)稱性可知點(diǎn)(0，－3l)和點(diǎn)(0，3l)的電勢(shì)相等，將負(fù)點(diǎn)電荷從點(diǎn)(4l，5l)移到點(diǎn)(0，－3l)和從點(diǎn)(4l，5l)移到點(diǎn)(0，3l)，電場(chǎng)力做功相同，由等量同種點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)的特點(diǎn)可知，在x、y正半軸上的兩個(gè)點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中，點(diǎn)(4l，5l)和點(diǎn)(0，3l)是兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上對(duì)稱的兩點(diǎn)，電勢(shì)相等，所以將負(fù)點(diǎn)電荷從點(diǎn)(4l，5l)移到點(diǎn)(0，3l)，電場(chǎng)力不做功；在x負(fù)半軸的點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中，將負(fù)點(diǎn)電荷從點(diǎn)(4l，5l)移到點(diǎn)(0，3l)，電場(chǎng)力做正功；在y負(fù)半軸的點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中，將負(fù)點(diǎn)電荷從點(diǎn)(4l，5l)移到點(diǎn)(0，3l)，電場(chǎng)力做正功；綜上所述，當(dāng)y0＝8l時(shí)，將一帶負(fù)電的試探電荷由點(diǎn)(4l，5l)移到點(diǎn)(0，－3l)，電場(chǎng)力做正功，故C正確．當(dāng)y0＝4l時(shí)，x、y正半軸的兩個(gè)點(diǎn)電荷在點(diǎn)(l，l)處的合場(chǎng)強(qiáng)與x軸負(fù)方向的夾角為45°，傾斜向下，大小為eq\f(1,5\r(5))·eq\f(kq,l2)，x、y負(fù)半軸的兩個(gè)點(diǎn)電荷在點(diǎn)(l，l)的合場(chǎng)強(qiáng)與x軸正方向的夾角為45°，傾斜向上，大小為eq\f(3,13\r(13))·eq\f(kq,l2)，故該點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)與x軸負(fù)方向的夾角為45°，傾斜向下，負(fù)點(diǎn)電荷受到的電場(chǎng)力與x軸正方向的夾角為45°，傾斜向上，故D正確．題型二：均勻帶電球體（球殼）電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算【知識(shí)思維方法技巧】均勻帶電的球體（球殼）在球外空間產(chǎn)生的電場(chǎng)等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場(chǎng)。如圖：半徑為R的均勻帶電球體（或球殼）在外部產(chǎn)生的電場(chǎng)，與一個(gè)位于球心的、電荷量相等的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)相同，球外各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度：E＝kQr【典例2拔尖題】如圖甲所示，真空中有一半徑為R、電荷量為＋Q的均勻帶電球體，以球心為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿半徑方向建立x軸．理論分析表明，x軸上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)隨x變化關(guān)系如圖乙所示，則()A．x2處場(chǎng)強(qiáng)大小為eq\f(kQ,x\o\al(2,2))B．球內(nèi)部的電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)C．x1、x2兩點(diǎn)處的電勢(shì)相同D．假設(shè)將試探電荷沿x軸移動(dòng)，則從x1移到R處和從R移到x2處電場(chǎng)力做功相同【典例2拔尖題】【答案】A【解析】計(jì)算x2處的電場(chǎng)強(qiáng)度時(shí)，可把帶電球體等效為位于原點(diǎn)的點(diǎn)電荷，則有x2處場(chǎng)強(qiáng)大小為E＝keq\f(Q,x\o\al(2,2))，故A正確；由乙圖Ex圖象可知，球內(nèi)部由O到球表面區(qū)間電場(chǎng)強(qiáng)度均勻增大，所以內(nèi)部電場(chǎng)為非勻強(qiáng)電場(chǎng)，故B錯(cuò)誤；x軸上O點(diǎn)右側(cè)的電場(chǎng)方向始終是向右的，沿著電場(chǎng)的方向電勢(shì)逐漸減小，可知φx1>φx2，故C錯(cuò)誤；Ex圖象與x軸所圍面積表示電勢(shì)差，由乙圖可知兩處面積不相等，所以x1處與球表面、球表面與x2處的電勢(shì)差不同，則將試探電荷沿x軸從x1移到R處和從R移到x2處電場(chǎng)力做功不相同，故D錯(cuò)誤．【典例2拔尖題對(duì)應(yīng)練習(xí)】有一半徑為R的均勻帶電薄球殼，在通過球心的直線上，各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E隨與球心的距離x變化的關(guān)系如圖所示；在球殼外空間，電場(chǎng)分布與電荷量全部集中在球心時(shí)相同，已知靜電常量為k，半徑為R的球面面積為S＝4πR2，則下列說法正確的是()A．均勻帶電球殼帶電密度為eq\f(E0,4πk)B．圖中r＝1.5RC．在x軸上各點(diǎn)中有且只有x＝R處電勢(shì)最高D．球面與球心間電勢(shì)差為E0R【典例2拔尖題對(duì)應(yīng)練習(xí)】【答案】A【解析】由圖線可知，距離球心R處的場(chǎng)強(qiáng)為E0，則根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式可知：E0＝eq\f(kQ,R2)，解得球殼帶電荷量為Q＝eq\f(E0R2,k)，則均勻帶電球殼帶電密度為eq\f(Q,4πR2)＝eq\f(E0,4πk)，選項(xiàng)A正確；根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式eq\f(1,2)E0＝eq\f(kQ,r2)，解得r＝eq\r(2)R，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由題意可知在x軸上各點(diǎn)中，在0～R范圍內(nèi)各點(diǎn)的電勢(shì)均相同，球面與球心間的電勢(shì)差為零，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤?？键c(diǎn)二：非點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度的特殊計(jì)算方法【知識(shí)思維方法技巧】非點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度計(jì)算的選用技巧：均勻帶電體與點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)疊加一般應(yīng)用對(duì)稱法，計(jì)算均勻帶電體某點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)一般應(yīng)用補(bǔ)償法或微元法．題型一：用微元法計(jì)算非點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度【知識(shí)思維方法技巧】微元法：將均勻帶電體分成許多元電荷，每個(gè)元電荷看成點(diǎn)電荷，先根據(jù)庫侖定律求出每個(gè)元電荷的場(chǎng)強(qiáng)，再結(jié)合對(duì)稱性和場(chǎng)強(qiáng)疊加原理求出合場(chǎng)強(qiáng)。【典例1拔尖題】如圖所示，兩個(gè)固定的半徑均為r的細(xì)圓環(huán)同軸放置，O1、O2分別為兩細(xì)圓環(huán)的圓心，且O1O2＝2r，兩圓環(huán)分別帶有均勻分布的等量異種電荷＋Q、－Q(Q>0)．一帶正電的粒子(重力不計(jì))從O1由靜止釋放．靜電力常量為k.下列說法正確的是()A．O1O2中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為eq\f(\r(2)kQ,2r2)B．O1O2中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為eq\f(\r(2)kQ,4r2)C．粒子在O1O2中點(diǎn)處動(dòng)能最大D．粒子在O2處動(dòng)能最大【典例1拔尖題】【答案】A【解析】把圓環(huán)上每一個(gè)點(diǎn)都看成一個(gè)點(diǎn)電荷，則電荷量為q＝eq\f(Q,2πr)，根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式，點(diǎn)電荷在O1O2中點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為E＝eq\f(kq,\r(2)r2)，根據(jù)電場(chǎng)的疊加原理，單個(gè)圓環(huán)在O1O2中點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為E＝eq\f(kQ,2r2)cos45°，兩個(gè)圓環(huán)在O1O2中點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為E總＝eq\f(\r(2)kQ,2r2)，故A正確，B錯(cuò)誤；帶電粒子從O1點(diǎn)開始由靜止釋放，在粒子從O1向O2的運(yùn)動(dòng)過程中，兩圓環(huán)對(duì)粒子的作用力皆向左，可見電場(chǎng)對(duì)帶電粒子做正功，故粒子在O1O2中點(diǎn)處動(dòng)能不是最大，故C錯(cuò)誤；根據(jù)電場(chǎng)疊加原理，在O2左側(cè)場(chǎng)強(qiáng)方向先向左后向右，因此粒子到達(dá)O2左側(cè)某一點(diǎn)時(shí)，速度最大，動(dòng)能最大，在這以后向左運(yùn)動(dòng)的速度開始減小，動(dòng)能也減小，故D錯(cuò)誤．題型二：用等效法計(jì)算非點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度【知識(shí)思維方法技巧】在保證效果相同的前提下，將復(fù)雜的電場(chǎng)情景變換為簡(jiǎn)單的或熟悉的電場(chǎng)情景。如圖甲、乙所示，把一個(gè)點(diǎn)電荷＋q與一個(gè)無限大薄金屬板形成的電場(chǎng)，等效為兩個(gè)異種點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)?！镜淅?拔尖題】如圖所示，a、b、c、d、e、f六點(diǎn)把絕緣均勻圓環(huán)平均分成六部分，其中圓弧af、bc帶正電，圓弧de帶負(fù)電，其余部分不帶電，單位長(zhǎng)度圓弧所帶電荷量相等。圓弧af所帶電荷在圓心O處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E。則圓心O處的合電場(chǎng)強(qiáng)度大小為()A．0B.eq\r(3)EC．ED．2E【典例2拔尖題】【答案】D【解析】因單位長(zhǎng)度圓弧所帶電荷量相等，所以圓弧af、bc、de所帶電荷在圓心O處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，都等于E；圓弧af所帶電荷在圓心O處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿∠dOc的角平分線，圓弧bc所帶電荷在圓心O處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿∠fOe的角平分線，圓弧de所帶電荷在圓心O處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿∠dOe的角平分線，兩兩夾角為60°，如圖所示，根據(jù)平行四邊形定則可知圓心O處的合電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2E，選項(xiàng)D正確。【典例2拔尖題對(duì)應(yīng)練習(xí)】如圖，四根完全相同的均勻帶正電絕緣長(zhǎng)棒對(duì)稱放置在長(zhǎng)方體的四條長(zhǎng)邊a、b、c、d上．移去a處的絕緣棒，假定另外三根絕緣棒電荷分布不變．關(guān)于長(zhǎng)方體幾何中心O點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度方向和電勢(shì)的變化，下列說法正確的是()A．電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直指向a，電勢(shì)減小B．電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直指向c，電勢(shì)減小C．電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直指向a，電勢(shì)增大D．電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直指向c，電勢(shì)增大【典例2拔尖題對(duì)應(yīng)練習(xí)】【答案】A【解析】根據(jù)對(duì)稱性與電場(chǎng)疊加原理可知，移去a處絕緣棒前O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為0，則移去a處的絕緣棒后，電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直指向a，再根據(jù)電勢(shì)的疊加原理，設(shè)每根長(zhǎng)棒在O點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)為φ0，四根完全相同、均勻帶正電絕緣長(zhǎng)棒在O點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)為4φ0，現(xiàn)在撤去a處的絕緣棒后，其他三棒在O點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)為3φ0，故O點(diǎn)的電勢(shì)減小，故選A.題型三：用對(duì)稱法計(jì)算非點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度【知識(shí)思維方法技巧】利用帶電體電荷分布具有對(duì)稱性或者帶電體產(chǎn)生的電場(chǎng)具有對(duì)稱性的特點(diǎn)求合場(chǎng)強(qiáng)，使復(fù)雜電場(chǎng)的疊加計(jì)算問題大為簡(jiǎn)化。如圖所示，均勻帶電的eq\f(3,4)球殼在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，等效為弧BC產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，弧BC產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向，又等效為弧的中點(diǎn)M在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向。【典例3拔尖題】正電荷均勻分布在半球面上，它們?cè)诖税肭虻那蛐腛處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E0，現(xiàn)將一個(gè)通過O點(diǎn)且與半球底面成θ＝60°的平面把半球面切分出一個(gè)“小瓣”球面，如圖所示，所分出的“小瓣”球面上的電荷在O點(diǎn)處產(chǎn)生電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為()A.eq\f(1,3)E0B.eq\f(1,2)E0C.eq\f(\r(3),2)E0D．E0【典例3拔尖題】【答案】B【解析】根據(jù)對(duì)稱性，作出球面上的電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)分布，如圖所示，由平行四邊形定則得到“小瓣”球面上的電荷在O處的電場(chǎng)強(qiáng)度E＝E0cosθ＝eq\f(1,2)E0。故B正確?！镜淅?拔尖題對(duì)應(yīng)練習(xí)】如圖所示，正方形線框由邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的粗細(xì)均勻的絕緣棒組成，O是線框的中心，線框上均勻地分布著正電荷，現(xiàn)在線框上側(cè)中點(diǎn)A處取下足夠短的帶電荷量為q的一小段，將其沿OA連線延長(zhǎng)線向上移動(dòng)eq\f(L,2)的距離到B點(diǎn)處，若線框的其他部分的帶電荷量與電荷分布保持不變，則此時(shí)O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為(k為靜電力常量)()A．keq\f(q,L2)B．keq\f(3q,2L2)C．keq\f(3q,L2) D．keq\f(5q,L2)【典例3拔尖題對(duì)應(yīng)練習(xí)】【答案】C【解析】設(shè)想將線框分為n個(gè)小段，每一小段都可以看成點(diǎn)電荷，由對(duì)稱性可知，線框上的電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)等效為與A點(diǎn)對(duì)稱的電荷量為q的電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，故E1＝eq\f(kq,\f(L,2)2)＝eq\f(4kq,L2)，B點(diǎn)的電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為E2＝eq\f(kq,L2)，由場(chǎng)強(qiáng)的疊加可知E＝E1－E2＝eq\f(3kq,L2).題型四：用填補(bǔ)法（補(bǔ)償法）計(jì)算非點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度【知識(shí)思維方法技巧】若題給條件建立的模型A不是一個(gè)容易求解的模型，可以補(bǔ)充一些條件，建立一個(gè)容易求解的模型B，且模型A與模型B恰好組成一個(gè)完整的標(biāo)準(zhǔn)模型，將求解模型A的問題轉(zhuǎn)化為求解完整的標(biāo)準(zhǔn)模型與模型B的差值問題。將有缺口的帶電圓環(huán)或圓板補(bǔ)全為完整的圓環(huán)或圓板，或?qū)肭蛎嫜a(bǔ)全為球面，從而化難為易