2025年大學(xué)《統(tǒng)計(jì)學(xué)》專業(yè)題庫(kù)——統(tǒng)計(jì)學(xué)在公共衛(wèi)生領(lǐng)域中的應(yīng)用考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。請(qǐng)將正確選項(xiàng)字母填在括號(hào)內(nèi)）1.在一項(xiàng)關(guān)于吸煙與肺癌關(guān)系的病例對(duì)照研究中，研究者需要計(jì)算比值比（OR）。OR值的意義是（）。A.暴露組患病率與非暴露組患病率之比B.暴露組發(fā)病率與非暴露組發(fā)病率之比C.患病者中暴露者所占比例與非患病者中暴露者所占比例之比D.暴露者中患病者所占比例與非暴露者中患病者所占比例之比2.已知某地男性吸煙者肺癌發(fā)病率為0.5%，非吸煙者肺癌發(fā)病率為0.1%。該地男性吸煙者相對(duì)于非吸煙者的相對(duì)危險(xiǎn)度（RR）約為（）。A.0.1B.0.6C.5D.103.從正態(tài)分布總體中隨機(jī)抽取樣本，要構(gòu)造總體均值μ的95%置信區(qū)間，所需樣本量n的大小主要取決于（）。A.總體標(biāo)準(zhǔn)差σ的大小B.置信水平（如95%）C.樣本均值x?的大小D.A和B4.在比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的均值時(shí)，如果總體方差未知且相等，應(yīng)選擇的檢驗(yàn)方法是（）。A.t檢驗(yàn)（獨(dú)立樣本，方差不等）B.t檢驗(yàn)（獨(dú)立樣本，方差相等）C.z檢驗(yàn)（獨(dú)立樣本）D.方差分析5.對(duì)于一組服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量，其標(biāo)準(zhǔn)差σ增大時(shí)，以下哪個(gè)描述是正確的？（）A.均值μ增大B.均值μ減小C.數(shù)據(jù)分布更集中D.數(shù)據(jù)分布更分散6.在一項(xiàng)隊(duì)列研究中，研究者追蹤觀察了吸煙者和非吸煙者兩組人群多年的健康狀況，最終比較兩組的疾病發(fā)生率。這種研究屬于（）。A.病例對(duì)照研究B.隊(duì)列研究C.實(shí)驗(yàn)研究D.橫斷面研究7.已知一組樣本數(shù)據(jù)：3,7,5,13,20,23,39,23,40,23,14,12,56。該樣本的極差是（）。A.39B.40C.56D.478.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，第一類錯(cuò)誤（α）指的是（）。A.接受了一個(gè)真實(shí)為錯(cuò)誤假設(shè)（H?錯(cuò)誤）B.拒絕了一個(gè)真實(shí)為正確的假設(shè)（H?正確）C.接受了一個(gè)真實(shí)為正確的假設(shè)（H?正確）D.拒絕了一個(gè)真實(shí)為錯(cuò)誤假設(shè)（H?錯(cuò)誤）9.抽樣調(diào)查中，抽樣誤差是指（）。A.調(diào)查人員工作失誤造成的誤差B.抽樣方法本身造成的樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異C.總體指標(biāo)本身的變化D.樣本量不足造成的誤差10.當(dāng)研究目的是了解某人群中某種疾病的現(xiàn)患病率時(shí)，最適合采用的研究方法是（）。A.病例對(duì)照研究B.隊(duì)列研究C.橫斷面研究D.實(shí)驗(yàn)研究二、填空題（每小題2分，共20分。請(qǐng)將答案填在橫線上）1.若一組樣本數(shù)據(jù)的均值為20，標(biāo)準(zhǔn)差為5，則該組數(shù)據(jù)中約有________%的數(shù)據(jù)落在15到25之間（根據(jù)經(jīng)驗(yàn)法則）。2.在假設(shè)檢驗(yàn)中，如果備擇假設(shè)H?為真，但拒絕了原假設(shè)H?，則犯了________錯(cuò)誤。3.研究者欲比較甲、乙兩種藥物治愈某疾病的療效，隨機(jī)將患者分配到兩組分別接受治療，這種研究設(shè)計(jì)稱為_(kāi)_______。4.反映樣本代表性好壞的指標(biāo)是________。5.設(shè)總體服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，當(dāng)σ2已知時(shí)，μ的1-α置信區(qū)間的公式為_(kāi)_______（用符號(hào)表示）。6.比較三個(gè)或以上獨(dú)立總體均值是否相等時(shí)，通常采用________檢驗(yàn)。7.在流行病學(xué)中，衡量疾病嚴(yán)重程度的指標(biāo)除了發(fā)病率、死亡率外，還有________。8.相關(guān)系數(shù)r的取值范圍是________。9.抽樣調(diào)查中，為了使樣本能更好地代表總體，應(yīng)采用________抽樣方法。10.對(duì)一組原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后，其均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1，這種處理方法稱為_(kāi)_______。三、簡(jiǎn)答題（每小題5分，共15分）1.簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。2.簡(jiǎn)述選擇參數(shù)估計(jì)還是假設(shè)檢驗(yàn)來(lái)回答研究問(wèn)題的依據(jù)。3.簡(jiǎn)述隨機(jī)抽樣的三個(gè)基本要求。四、計(jì)算題（每小題10分，共20分）1.某研究者想估計(jì)某市成年人吸煙者的平均每日吸煙量（克）。他隨機(jī)抽取了100名吸煙者，測(cè)得樣本均值為15克，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為5克。試計(jì)算該市成年人吸煙者平均每日吸煙量的95%置信區(qū)間（假設(shè)吸煙量服從正態(tài)分布）。2.為比較兩種不同宣傳方式（方式Avs方式B）對(duì)提高公眾某項(xiàng)健康知識(shí)知曉率的效果，隨機(jī)抽取了200名公眾，其中100人接受方式A宣傳，100人接受方式B宣傳。一個(gè)月后，方式A組有65人知曉，方式B組有55人知曉。試檢驗(yàn)兩種宣傳方式的知曉率是否有顯著差異（α=0.05）。（提示：考慮合適的檢驗(yàn)方法，并列出檢驗(yàn)步驟的主要計(jì)算）五、應(yīng)用題（共25分）某市衛(wèi)生部門(mén)關(guān)注社區(qū)老年人的骨質(zhì)疏松問(wèn)題。研究人員隨機(jī)抽取了該市500名65歲及以上老年人進(jìn)行健康檢查，記錄了他們的年齡、性別以及是否患有骨質(zhì)疏松。部分?jǐn)?shù)據(jù)摘要如下：（注：此處無(wú)具體表格數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)描述進(jìn)行推斷和計(jì)算）*總樣本量n=500*患有骨質(zhì)疏松者共120人，其中男性50人，女性70人。*未患有骨質(zhì)疏松者共380人，其中男性80人，女性300人。*樣本平均年齡為72歲（患病組均值為74歲，非患病組均值為71歲），年齡的標(biāo)準(zhǔn)差為5歲。根據(jù)上述信息，請(qǐng)回答以下問(wèn)題：1.計(jì)算該市65歲及以上老年人中骨質(zhì)疏松的患病率，并按性別分層計(jì)算患病率。（5分）2.試分析該市65歲及以上老年男性與女性骨質(zhì)疏松患病率是否有顯著差異。請(qǐng)選擇合適的統(tǒng)計(jì)方法，簡(jiǎn)述分析步驟，并說(shuō)明理由。（10分）3.假設(shè)研究人員進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，年齡與骨質(zhì)疏松患病情況存在關(guān)聯(lián)（例如，隨著年齡增長(zhǎng)，患病率增加）。結(jié)合給出的年齡信息，請(qǐng)簡(jiǎn)述如何利用這些數(shù)據(jù)來(lái)初步探討年齡對(duì)骨質(zhì)疏松患病率的影響。（提示：不需要進(jìn)行復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)建模，只需說(shuō)明分析思路即可）。（10分）試卷答案一、選擇題1.D2.C3.D4.B5.D6.B7.B8.A9.B10.C二、填空題1.682.第二類3.隨機(jī)對(duì)照試驗(yàn)4.抽樣誤差5.μ±z_(α/2)*(σ/√n)6.單因素方差分析7.病殘率8.[-1,1]9.隨機(jī)10.標(biāo)準(zhǔn)化三、簡(jiǎn)答題1.假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟：提出原假設(shè)H?和備擇假設(shè)H?；選擇合適的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量及分布；確定顯著性水平α；計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值及P值；根據(jù)P值與α的大小關(guān)系做出統(tǒng)計(jì)決策（拒絕或未拒絕H?）。2.選擇參數(shù)估計(jì)還是假設(shè)檢驗(yàn)的依據(jù)：若研究目的是用樣本信息推斷總體參數(shù)的大小范圍，應(yīng)選擇參數(shù)估計(jì)；若研究目的是判斷總體參數(shù)是否顯著異于某個(gè)特定值或多個(gè)總體參數(shù)是否存在顯著差異，應(yīng)選擇假設(shè)檢驗(yàn)。3.隨機(jī)抽樣的三個(gè)基本要求：每個(gè)個(gè)體被抽中的概率已知且大于零；樣本中的個(gè)體之間相互獨(dú)立；抽樣過(guò)程不受主觀因素影響。四、計(jì)算題1.解：已知樣本量n=100，樣本均值x?=15，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=5，置信水平1-α=95%，查t分布表得t_(0.025,99)≈1.984。95%置信區(qū)間=x?±t_(α/2)*(s/√n)=15±1.984*(5/√100)=15±1.984*0.5=15±0.992置信區(qū)間為[14.008,15.992]克。2.解：設(shè)方式A知曉率為p?，方式B知曉率為p?。檢驗(yàn)兩種知曉率是否有差異，即檢驗(yàn)H?:p?=p?vsH?:p?≠p?。已知n?=100,x?=65,n?=100,x?=55。合并樣本比例p?=(x?+x?)/(n?+n?)=(65+55)/200=0.6。標(biāo)準(zhǔn)誤差SE=√[p?(1-p?)*(1/n?+1/n?)]=√[0.6*0.4*(1/100+1/100)]=√[0.24*0.02]=√0.0048≈0.0693。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量z=(p??-p??)/SE=(65/100-55/100)/0.0693=0.1/0.0693≈1.444。對(duì)于雙尾檢驗(yàn)，α=0.05，臨界值z(mì)_(0.025)≈1.96。因?yàn)閨z|=1.444<1.96，所以P值>0.05。結(jié)論：在α=0.05水平下，不拒絕H?，即沒(méi)有足夠的證據(jù)表明兩種宣傳方式的知曉率有顯著差異。五、應(yīng)用題1.解：總患病率=患病人數(shù)/總?cè)藬?shù)=120/500=0.24=24%。男性患病率=男性患病人數(shù)/男性總?cè)藬?shù)=50/(50+80)=50/130≈0.3846=38.46%。女性患病率=女性患病人數(shù)/女性總?cè)藬?shù)=70/(70+300)=70/370≈0.1892=18.92%。2.解：此處比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的比例是否有差異，應(yīng)使用卡方檢驗(yàn)。列出2x2列聯(lián)表：||患病|未患病|合計(jì)||---------------|--------|--------|--------||男性(A)|50|80|130||女性(B)|70|300|370||合計(jì)|120|380|500|計(jì)算期望值：E_A(患病)=(130*120)/500=31.2E_A(未患病)=(130*380)/500=98.8E_B(患病)=(370*120)/500=88.8E_B(未患病)=(370*380)/500=281.2計(jì)算卡方統(tǒng)計(jì)量χ2=Σ[(O-E)2/E]=[(50-31.2)2/31.2]+[(80-98.8)2/98.8]+[(70-88.8)2/88.8]+[(300-281.2)2/281.2]≈(18.82/31.2)+(18.82/98.8)+(18.82/88.8)+(18.82/281.2)≈11.38+3.63+4.02+1.25≈20.28。查χ2分布表，自由度df=(行數(shù)-1)×(列數(shù)-1)=1，α=0.05時(shí)，臨界值χ2_(0.05,1)≈3.841。因?yàn)棣?=20.28>3.841，所以P值<