2025年學(xué)情診斷高一年級(jí)數(shù)學(xué)試題（全卷共四個(gè)大題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1．試題的答案書寫在答題卡上，不得在試題卷上直接作答；2．作答前認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)；3．作圖(包括作輔助線)請(qǐng)一律用黑色2B鉛筆完成；4．考試結(jié)束，由監(jiān)考人員將試題卷和答題卡一并收回．一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑．1．的相反數(shù)是A． B． C. D．3下列新能源汽車車標(biāo)中是中心對(duì)稱圖形的是A． B． C． D．3．下列調(diào)查中最適合采用全面調(diào)查（普查）的是A．了解長壽沙田柚的甜度情況B．了解某品牌新能源汽車電池的續(xù)航能力C．了解重慶市中學(xué)生收看9月3日閱兵直播情況D．對(duì)我國首艘電磁彈射航空母艦福建艦各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查4題圖

A． B． C． D．4題圖5．在物理學(xué)的光學(xué)實(shí)驗(yàn)中，使用特殊的光源裝置會(huì)在光屏上形成由光點(diǎn)組成的圖案．現(xiàn)有一系列圖案，均是由完全相同的光點(diǎn)按照一定規(guī)律組成．如圖，第①個(gè)圖案中一共有5個(gè)光點(diǎn)，可用于模擬某種簡單的光衍射現(xiàn)象；第②個(gè)圖案中一共有8個(gè)光點(diǎn)，對(duì)應(yīng)另一種光學(xué)干涉效果；第③個(gè)圖案中一共有11個(gè)光點(diǎn)，代表著又一種光的傳播現(xiàn)象．按照這樣的規(guī)律排列下去，求第⑩個(gè)圖案中光點(diǎn)的個(gè)數(shù)是A．30 B．31 C．32 D．33A．6 B． C． D．67．下列四個(gè)數(shù)中，最小的是8．某種品牌電動(dòng)汽車經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)，售價(jià)由25萬降為16萬，則平均每次降價(jià)的百分率是9．如圖，把正方形紙片ABCD對(duì)折，使AD與BC重合，折痕為EF，把紙片展平；點(diǎn)M在AD上（不與點(diǎn)A，D重合），再次沿BM折疊紙片，使點(diǎn)A落在EF下方的點(diǎn)N處，延長MN交CF于點(diǎn)P．若正方形ABCD的邊長為4，PF=1，則AM的長為9題圖A.B.C.D.39題圖②若是的倍數(shù)，則最高次項(xiàng)的系數(shù)被整除余5；其中正確的個(gè)數(shù)是A． B． C． D．二、填空題：（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上．11．在一個(gè)不透明的布袋中裝有1個(gè)紅球，2個(gè)白球，3個(gè)黃球，它們除了顏色外其余都相同，從袋中任意摸出一個(gè)球，是黃球的概率為．17．求不等式組：的所有整數(shù)解．18．學(xué)習(xí)了平行四邊形的相關(guān)知識(shí)后，興趣小組的同學(xué)進(jìn)行深入研究后發(fā)現(xiàn)，平行四邊形一組對(duì)角的平分線與另一組對(duì)角的對(duì)角線的交點(diǎn)分別到對(duì)角線不同端點(diǎn)的距離相等，可利用證明三角形全等得到此結(jié)論，根據(jù)他們的想法與思路，完成以下作圖和填空：線交于點(diǎn)（不寫作法，保留作圖痕跡）；②．四、解答題：19．為增強(qiáng)學(xué)生對(duì)校園欺凌有關(guān)的安全知識(shí)掌握情況，某校舉辦了安全知識(shí)競(jìng)賽．現(xiàn)從七、八年級(jí)的學(xué)生中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的競(jìng)賽成績（百分制）進(jìn)行收集、整理、描述、分析．所有學(xué)生的成績均高于60分（成績得分用x表示，共分成四組：A.60＜x≤70；B.70＜x≤80；C.80＜x≤90；D.90＜x≤100），下面給出了部分信息：七年級(jí)20名學(xué)生的競(jìng)賽成績?yōu)椋?4，66，68，68，76，83，84，86，86，86，86，87，87，89，95，95，98，98，98，100．八年級(jí)20名學(xué)生的競(jìng)賽成績?cè)贑組的數(shù)據(jù)是：81，83，84，86，88，89．七、八年級(jí)所抽學(xué)生的競(jìng)賽成績統(tǒng)計(jì)表年級(jí)七年級(jí)八年級(jí)平均數(shù)8585中位數(shù)86b眾數(shù)a8019題圖19題圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）上述圖表中a＝，b＝，m＝；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生的安全知識(shí)競(jìng)賽成績較好？請(qǐng)說明理由（寫出一條理由即可）；（3）該校七年級(jí)有400名學(xué)生、八年級(jí)有500名學(xué)生參加了此次安全知識(shí)競(jìng)賽，估計(jì)該校七、八年級(jí)參加此次安全知識(shí)競(jìng)賽成績優(yōu)秀（x＞90）的學(xué)生人數(shù)是多少？20．先化簡，再求值：21．某地臍橙肉質(zhì)細(xì)嫩化渣，酸甜適度，汁多爽口。一批發(fā)商收購了1000千克的大果和中果，共花費(fèi)6800元，已知大果收購價(jià)每千克8元，中果收購價(jià)每千克4元．（1）求該批發(fā)商大果和中果各收購了多少千克？（2）因銷量可觀，該批發(fā)商計(jì)劃再次收購6000元的大果和4800元的中果，受價(jià)格上漲的影響，大果比中果少收購300千克，已知大果收購單價(jià)上漲金額是中果收購單價(jià)上漲金額的2倍，則第二次收購時(shí)大果和中果的收購價(jià)分別為每千克多少元？22題圖（1）請(qǐng)直接寫出，分別關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量的取值范圍；過0.2）.23．某送貨司機(jī)在各站點(diǎn)間上門送貨的平面路線如圖所示：A﹣B﹣C﹣D．已知點(diǎn)B在點(diǎn)A的北偏東45°方向3.6km處，點(diǎn)C在點(diǎn)B的正東方2.4km處，點(diǎn)D在點(diǎn)C的南偏東30°方向，（1）求線段CD的長度；（結(jié)果精確到0.01km）（2）已知送貨司機(jī)在送貨過程中全程保持10m/s的速度勻速行駛，若現(xiàn)在有急件需要在16分鐘內(nèi)從A點(diǎn)運(yùn)送到D點(diǎn)，則送貨司機(jī)按既定路線A﹣B﹣C﹣D進(jìn)行運(yùn)送能否按時(shí)送達(dá)？（送貨司機(jī)在各站點(diǎn)停留的時(shí)間忽略不計(jì)）.23題圖（1）求拋物線的表達(dá)式；（3）如圖2，將該拋物線向右平移，使得平移后的新拋物線經(jīng)過點(diǎn)，將直線繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到直線，為新拋物線上的一點(diǎn)，連接，若線段被直線平分，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)．24題圖24題圖25題圖25題圖

高一數(shù)學(xué)試題答案選擇題（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）題號(hào)12345678910答案DADBCDABBC二、填空題（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）11．；12．；13．7；14．；15．；；16．4835；4961.三、解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題8分，共16分）17（本小題共8分）18題（本小題共8分）解：作圖如答圖；..........5分四、解答題：（本大題7個(gè)小題，每小題10分，共70分）19.（本小題共10分）（1）a=86，b=87,m=40；3分（2）①我認(rèn)為八年級(jí)學(xué)生安全知識(shí)競(jìng)賽的成績較好，理由如下：八年級(jí)學(xué)生安全知識(shí)競(jìng)賽的成績中位數(shù)87大于七年級(jí)學(xué)生安全知識(shí)競(jìng)賽的成績中位數(shù)86，所以八年級(jí)學(xué)生航天知識(shí)競(jìng)賽的成績較好；②我認(rèn)為七年級(jí)學(xué)生航天知識(shí)競(jìng)賽的成績較好，理由如下：七年級(jí)學(xué)生安全知識(shí)競(jìng)賽的成績眾數(shù)86大于八年級(jí)學(xué)生安全知識(shí)競(jìng)賽的成績眾數(shù)80，所以七年級(jí)學(xué)生安全知識(shí)競(jìng)賽的成績較好.6分（3）400（人）答：估計(jì)該校七、八年級(jí)參加此次安全知識(shí)競(jìng)賽成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是320人.10分20.（本小題共10分）..............................................................................6分........10分（本小題共10分）答：該批發(fā)商大果收購了700千克，中果收購了300千克..........5分（2）設(shè)中果收購單價(jià)上漲金額為元，則大果收購單價(jià)上漲金額為2元答：第二次收購時(shí)大果的收購價(jià)為每千克12元，中果的收購價(jià)為每千克6元．....10分（本小題共10分）（2）....6分23.（本小題共10分）解：（1）過點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CF⊥AD于點(diǎn)F，∵C在點(diǎn)B的正東方，點(diǎn)D在點(diǎn)A的正東方，∴四邊形AFCE是矩形，在Rt△ABE中，∵AB＝3.6km，∠BAE＝45°，∴AE＝AB?cos45°＝3.6QUOTE2.55（km），∴CF＝AE＝2.55km，在Rt△CDF中，∵∠DCF＝30°，∴CDQUOTE2.94（km），答：線段CD的長度約為2.94km；.......5分（2）送貨司機(jī)按既定路線A﹣B﹣C﹣D路線長為AB+BC+CD＝3.6+2.4+2.94＝8.94（km），按全程保持10m/s＝600m/分的速度勻速行駛，需要8940÷600＝14.9（分鐘）＜16（