巴渝學(xué)校2024-2025學(xué)年上期中學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)七年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）1.秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)幕式環(huán)節(jié)中，若前進(jìn)10米記作米，則后退6米記作（）A.米 B.米 C.米 D.米【答案】C【解析】【分析】本題考查了具有相反意義的量．根據(jù)具有相反意義的量，即可求解．詳解】解：若前進(jìn)10米記作米，則后退6米記作米．故選：C．2.的倒數(shù)是（）A. B.5 C. D.【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此求解即可．【詳解】解：∵，∴倒數(shù)是，故選：C．3.下列選項(xiàng)中的兩項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A.與 B.與C.與 D.與【答案】B【解析】【分析】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)．解題的關(guān)鍵是熟練掌握同類(lèi)項(xiàng)定義．所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)．根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)定義逐一判斷，即得．【詳解】解：A、所含字母不相同，不是同類(lèi)項(xiàng)；B、符合同類(lèi)項(xiàng)定義，是同類(lèi)項(xiàng)．C、相同字母的指數(shù)不相同，不是同類(lèi)項(xiàng)；D、所含字母不相同，不是同類(lèi)項(xiàng)；故選：B．4.以下數(shù)軸畫(huà)法正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查數(shù)軸，了解數(shù)軸三要素是關(guān)鍵.根據(jù)數(shù)軸三要素：原點(diǎn)，正方向，單位長(zhǎng)度，逐一排除即可．【詳解】A.沒(méi)有方向，數(shù)軸畫(huà)法不正確，故該選項(xiàng)不符合題意；B.單位長(zhǎng)度不相等，數(shù)軸畫(huà)法不正確，故該選項(xiàng)不符合題意；C.數(shù)軸畫(huà)法正確，故該選項(xiàng)符合題意；D.沒(méi)有原點(diǎn)，數(shù)軸畫(huà)法不正確，故該選項(xiàng)不符合題意．故選：C5.某學(xué)校計(jì)劃給每個(gè)班配發(fā)套勞動(dòng)工具，則個(gè)班需配發(fā)勞動(dòng)工具的總套數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了列代數(shù)式，理解題意，找出題中的數(shù)量關(guān)系并正確列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系正確列出代數(shù)式即可．【詳解】解：根據(jù)題意，給每個(gè)班配發(fā)套勞動(dòng)工具，則個(gè)班需配發(fā)勞動(dòng)工具的總套數(shù)為，故選：．6.今年的10月1號(hào)是第75個(gè)國(guó)慶節(jié)，為了慶?！皣?guó)慶”，小軒制作了一個(gè)正方體燈籠，六個(gè)面上寫(xiě)有“祝福祖國(guó)萬(wàn)歲”，其平面展開(kāi)圖如圖所示，那么在該幾何體中和“祝”字相對(duì)的字是（）A.祖 B.國(guó) C.萬(wàn) D.歲【答案】A【解析】【分析】本題主要考查正方體的展開(kāi)圖，熟練掌握正方體的展開(kāi)圖特征是解題的關(guān)鍵；因此此題可根據(jù)正方體的展開(kāi)圖來(lái)進(jìn)行求解．【詳解】解：在該幾何體中和“?！弊窒鄬?duì)的字是“祖”；故選A．7.按如圖所示的運(yùn)算程序，若輸入m的值是2，則輸出的結(jié)果是()

A. B.3 C. D.7【答案】B【解析】【分析】本題考查了代數(shù)式求值，理解題意掌握代數(shù)式求值的方法是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意，再將代入中即可求解．【詳解】解：，將代入中得：，故選：B．8.列各式書(shū)寫(xiě)規(guī)范的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了代數(shù)式，代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫(xiě)成“”或者省略不寫(xiě)；（2）數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫(xiě)在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)．帶分?jǐn)?shù)要寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)的形式．根據(jù)代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)要求判斷各項(xiàng)即可．【詳解】解：A、數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫(xiě)在字母的前面，故A選項(xiàng)不符合題意；B、除法運(yùn)算要寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，故B選項(xiàng)不符合題意；C、書(shū)寫(xiě)規(guī)范，故C選項(xiàng)符合題意；D、帶分?jǐn)?shù)要寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)的形式，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：C．9.若，則的值為（）A. B.8 C. D.【答案】C【解析】【分析】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出，的值是解題關(guān)鍵．直接利用偶次方和絕對(duì)值的非負(fù)性，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出，的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：，，，解得，，則．故選：C．10.用正方形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有5個(gè)正方形，第②個(gè)圖案中有9個(gè)正方形，第③個(gè)圖案中有13個(gè)正方形，第④個(gè)圖案中有17個(gè)正方形，此規(guī)律排列下去，則第⑩個(gè)圖案中正方形的個(gè)數(shù)為（）A.32 B.33 C.37 D.41【答案】D【解析】【分析】根據(jù)圖形的變化規(guī)律得出第個(gè)圖形中有個(gè)正方形即可．【詳解】解：由題知，第①個(gè)圖案中有個(gè)正方形，第②個(gè)圖案中有個(gè)正方形，第③個(gè)圖案中有個(gè)正方形，第④個(gè)圖案中有個(gè)正方形，…，第個(gè)圖形中有個(gè)正方形，∴第⑩個(gè)圖案中正方形的個(gè)數(shù)為，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，根據(jù)圖形的變化得出第個(gè)圖形中有個(gè)正方形是解題的關(guān)鍵．11.下列說(shuō)法中，正確的是（）A.0沒(méi)有相反數(shù) B.任何負(fù)數(shù)除以0都得0C.0與任何負(fù)數(shù)相乘都等于0 D.絕對(duì)值等于本身的數(shù)只有0一個(gè)【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了相反數(shù)，絕對(duì)值和有理數(shù)乘除法計(jì)算，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0，據(jù)此可判斷A；0不能作除數(shù)，據(jù)此可判斷B；根據(jù)乘法計(jì)算法則可判斷C；正數(shù)和0的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，據(jù)此可判斷D．【詳解】解：A、0的相反數(shù)是0，原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；B、任何負(fù)數(shù)除以0沒(méi)有意義，原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；C、0與任何負(fù)數(shù)相乘都等于0，原說(shuō)法正確，符合題意；D、絕對(duì)值等于本身的數(shù)有正數(shù)和0，原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．12.在多項(xiàng)式（其中中，對(duì)相鄰的兩個(gè)字母間任意添加絕對(duì)值符號(hào)，添加絕對(duì)值符號(hào)后仍只有減法運(yùn)算，然后進(jìn)行去絕對(duì)值運(yùn)算，稱(chēng)此為“絕對(duì)操作”．例如：，，．下列說(shuō)法：①存在“絕對(duì)操作”，使其運(yùn)算結(jié)果與原多項(xiàng)式相等；②不存在“絕對(duì)操作”，使其運(yùn)算結(jié)果與原多項(xiàng)式之和為0；③所有的“絕對(duì)操作”共有7種不同運(yùn)算結(jié)果．其中正確的個(gè)數(shù)是A.0 B.1 C.2 D.3【答案】C【解析】【分析】根據(jù)給定的定義，舉出符合條件的說(shuō)法①和②．說(shuō)法③需要對(duì)絕對(duì)操作分析添加一個(gè)和兩個(gè)絕對(duì)值的情況，并將結(jié)果進(jìn)行比較排除相等的結(jié)果，匯總得出答案．【詳解】解：，故說(shuō)法①正確．若使其運(yùn)算結(jié)果與原多項(xiàng)式之和為0，必須出現(xiàn)，顯然無(wú)論怎么添加絕對(duì)值，都無(wú)法使的符號(hào)為負(fù)，故說(shuō)法②正確．當(dāng)添加一個(gè)絕對(duì)值時(shí)，共有4種情況，分別是；；；．當(dāng)添加兩個(gè)絕對(duì)值時(shí)，共有3種情況，分別是；；．共有7種情況；有兩對(duì)運(yùn)算結(jié)果相同，故共有5種不同運(yùn)算結(jié)果，故說(shuō)法③不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查新定義題型，根據(jù)多給的定義，舉出符合條件的代數(shù)式進(jìn)行情況討論；需要注意去絕對(duì)值時(shí)的符號(hào)，和所有結(jié)果可能的比較．主要考查絕對(duì)值計(jì)算和分類(lèi)討論思想的應(yīng)用．二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13.2024年9月25日，中國(guó)人民解放軍火箭軍成功發(fā)射了一枚洲際彈道導(dǎo)彈，該導(dǎo)彈的射程超過(guò)了12000公里，精確命中了預(yù)定海域，展現(xiàn)了中國(guó)在核打擊能力上的實(shí)力．將“12000”用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______．【答案】【解析】【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)的方法，掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)是關(guān)鍵，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法求解即可．【詳解】解：“12000”用科學(xué)記數(shù)法表示為，故答案為：．14.單項(xiàng)式的系數(shù)是______．【答案】﹣2【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義作答．【詳解】解：中不含字母的項(xiàng)為﹣2，∴單項(xiàng)式的系數(shù)是﹣2，故答案為：﹣2．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式系數(shù)的概念，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫單項(xiàng)式的系數(shù)；掌握系數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．15.在數(shù)軸上與表示1的點(diǎn)距離4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是_________．【答案】或【解析】【分析】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離，利用分類(lèi)討論的思想解決問(wèn)題是關(guān)鍵．根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離分別求解即可．【詳解】解：在數(shù)軸上與表示1的點(diǎn)距離4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是或，即或，故答案為：或．16.若單項(xiàng)式與的差仍是單項(xiàng)式，則m的值為_(kāi)____．【答案】3【解析】【分析】本題考查同類(lèi)項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是正確理解同類(lèi)項(xiàng)的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型．根據(jù)單項(xiàng)式與的差仍是單項(xiàng)式，即可求出m的值．【詳解】解：∵單項(xiàng)式與的差仍是單項(xiàng)式，∴與是同類(lèi)項(xiàng)，∴，解得．故答案為：3．17.已知，則代數(shù)式的值為_(kāi)_____．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了代數(shù)式求值，添括號(hào)，根據(jù)進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵，∴，故答案為：．18.若一個(gè)各個(gè)數(shù)位的數(shù)字均不為零的四位數(shù)M滿(mǎn)足其千位數(shù)字與十位數(shù)字的和等于其百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和，則稱(chēng)這個(gè)數(shù)為“間位等和數(shù)”；將－個(gè)間位等和數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字去掉后剩下的兩位數(shù)記作A，千位數(shù)字和百位數(shù)字去掉后剩下的兩位數(shù)記作B，令，若四位數(shù)M的千位數(shù)為a，百位數(shù)字為b，十位數(shù)字為c，個(gè)位數(shù)字為d，則________，如果為完全平方數(shù)（完全平方數(shù)就是這個(gè)數(shù)可以寫(xiě)成某個(gè)整數(shù)的平方，如，，所以4是完全平方數(shù)），那么M的最小值為_(kāi)________．【答案】①.；②.1122．【解析】【分析】根據(jù)題意得出A、B的值，代入計(jì)算即可解答；由題意可知，，，代入計(jì)算得到，根據(jù)為完全平方數(shù)且取M的最小值，可得，進(jìn)而求出的值，即可解答．本題考查了新定義運(yùn)算，解題關(guān)鍵是讀懂題意根據(jù)間位等和數(shù)的定義正確表示出A、B，再結(jié)合完全平方數(shù)解答即可．【詳解】解：，根據(jù)題意，，，，；由題意得，，，，為完全平方數(shù)，且M值最小，，且時(shí)，可使M的最小，，，，四位數(shù)M的各個(gè)數(shù)位的數(shù)字均不為零，當(dāng)，時(shí)，可使M的最小，的最小值是1122．故答案為：；1122．三、解答題19.計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）（2）【分析】（1）先算絕對(duì)值，再利用有理數(shù)的加減法則計(jì)算即可；（2）利用有理數(shù)的加減法則計(jì)算即可．本題考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，絕對(duì)值，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【小問(wèn)1詳解】解：原式；【小問(wèn)2詳解】解：原式．20.計(jì)算：（1）；（2）【答案】（1）（2）【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．（1）利用有理數(shù)的乘除法則計(jì)算即可；（2）利用乘法分配律計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】解：【小問(wèn)2詳解】解：21.已知代數(shù)式．（1）化簡(jiǎn)；（2）當(dāng)，時(shí)，求的值．【答案】（1）（2）【分析】本題主要考查了整式化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握去括號(hào)法則和合并同類(lèi)項(xiàng)法則，準(zhǔn)確計(jì)算．（1）先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可；（2）把，代入求值即可．【小問(wèn)1詳解】解：；【小問(wèn)2詳解】解：當(dāng)時(shí)，．22.（1）把數(shù)軸補(bǔ)充完整；（2）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：0，，，，；（3）用“>”將這些數(shù)連接起來(lái)，【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）【分析】本題考查了數(shù)軸的三要素：正方向、原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度；在數(shù)軸上表示有理數(shù)，根據(jù)數(shù)軸上左邊的數(shù)總是小于右邊的數(shù)進(jìn)行判斷，將題目所給的數(shù)字準(zhǔn)確的表示在數(shù)軸上是解本題的關(guān)鍵．【詳解】解：（1）如圖所示：；（2），，在數(shù)軸上表示為：；（3）．23.在一次勞動(dòng)實(shí)踐課上，某數(shù)學(xué)興趣小組幫助果農(nóng)采摘芒果，一共采摘了10筐以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)重量，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)量的千克數(shù)記為正數(shù)，等于標(biāo)準(zhǔn)量的千克數(shù)記為0，不足標(biāo)準(zhǔn)量的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，稱(chēng)重后記錄如下∶第1筐第2筐第3筐第4筐第5筐第6筐第7筐第8筐第9筐第10筐1.5012解答下列問(wèn)題∶（1）在這10筐芒果中，第9筐芒果的實(shí)際稱(chēng)重為千克；（2）以每筐芒果25千克為標(biāo)準(zhǔn)，這10筐芒果總計(jì)超過(guò)或不足多少千克？【答案】（1）23.5（2）不足7千克【解析】【分析】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)以及有理數(shù)的加法，能夠利用有理數(shù)的加法進(jìn)行正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；【小問(wèn)1詳解】解：（1）（千克），故答案為：23.5；【小問(wèn)2詳解】（千克）．答：總計(jì)不足7千克；24.有理數(shù)，，在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖：（1）用“”或“”填空：0，0，0；（2）化簡(jiǎn)：．【答案】（1）；；（2）【分析】本題考查了有理數(shù)大小比較、數(shù)軸以及絕對(duì)值，牢記有理數(shù)大小比較的法則是解題的關(guān)鍵．（1）觀(guān)察數(shù)軸可知，由此即可得出結(jié)論；（2）由、、結(jié)合絕對(duì)值的定義，即可得出的值．【小問(wèn)1詳解】解：觀(guān)察數(shù)軸可知：，，，．故答案為：；；．【小問(wèn)2詳解】，，，．25.小華一家計(jì)劃元旦期間去某城市旅游，準(zhǔn)備在某平臺(tái)提前購(gòu)買(mǎi)兩個(gè)景點(diǎn)的門(mén)票，兩個(gè)景點(diǎn)門(mén)票的原價(jià)分別為元，元．該平臺(tái)現(xiàn)有兩種購(gòu)票優(yōu)惠活動(dòng)．活動(dòng)：原價(jià)購(gòu)買(mǎi)景點(diǎn)門(mén)票一張，則可以享受折（即原價(jià)乘）購(gòu)買(mǎi)景點(diǎn)門(mén)票一張的優(yōu)惠；活動(dòng)：同時(shí)購(gòu)買(mǎi)兩個(gè)景點(diǎn)門(mén)票各一張，則可以享受每張都打折（即原價(jià)乘）的優(yōu)惠．（1）若購(gòu)買(mǎi)兩個(gè)景點(diǎn)門(mén)票各一張，活動(dòng)票價(jià)共計(jì)__________元，活動(dòng)票價(jià)共計(jì)__________元；（用含的代數(shù)式表示）（2）小華計(jì)算后發(fā)現(xiàn)，若購(gòu)買(mǎi)兩個(gè)景點(diǎn)門(mén)票各一張，活動(dòng)比活動(dòng)的票價(jià)共計(jì)便宜元，求的值．【答案】（1），（2）【分析】（）根據(jù)題意列出代數(shù)式即可；（）根據(jù)（）所得代數(shù)式列出等式，再進(jìn)行化簡(jiǎn)即可求解；本題考查了列代數(shù)式，整式的加減的應(yīng)用，正確列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．【小問(wèn)1詳解】解：若購(gòu)買(mǎi)兩個(gè)景點(diǎn)門(mén)票各一張，活動(dòng)票價(jià)共計(jì)元，活動(dòng)票價(jià)共計(jì)元，故答案為：，；【小問(wèn)2詳解】解：由題意得，，∴，即，∴．26.如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為，B、C是數(shù)軸上原點(diǎn)右側(cè)的點(diǎn)，其中，，B是的中點(diǎn)．（1）點(diǎn)B表示的數(shù)是，點(diǎn)C表示的數(shù)是；（2）動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，多少秒后點(diǎn)M與點(diǎn)C相距3個(gè)單位長(zhǎng)度？（3）動(dòng)點(diǎn)P、R分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，分別以每秒2個(gè)、1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1.5個(gè)單位