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第一章特殊平行四邊形專題一特殊四邊形的折疊、動點問題

特殊四邊形的折疊1.如圖，正方形ABCD的邊長為6，將正方形折疊，使頂

點D落在BC邊上的點E處，折痕為GH.

若BE∶EC＝

2∶1，則線段CH的長是（D）A.3B.4第1題圖D2.

（麗水中考）如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點B與

點D重合，點A落在點P處，折痕為EF.

第2題圖（1）求證：△PDE≌△CDF；證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A＝∠ADC＝∠B＝∠C＝90°，AB＝CD.

由折疊得AB＝PD，∠A＝∠P＝90°，∠B＝∠PDF＝90°，∴PD＝CD.

（2）若CD＝4

cm，EF＝5

cm，求BC的長.

動點問題3.

如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AD＝10

cm，BC＝8

cm，點P從點D出發(fā)，以1

cm/s的速度向點A運動，點M從點B同時出發(fā)，以相同的速度向點C運動，當其中一個動點到達端點時，兩個動點同時停止運動.設點P的運動時間為t（單位：s），下列結(jié)論正確的是（D）DA.

當t＝4

s時，四邊形ABMP為矩形B.

當t＝5

s時，四邊形CDPM為平行四邊形C.

當CD＝PM時，t＝4

sD.

當CD＝PM時，t＝4

s或6

s第3題圖

第4題圖

第5題圖解：如圖，連接DO，將線段DO繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°

得DM，連接OF，F(xiàn)M，OM.

∵∠EDF＝∠ODM＝90°，∴∠EDO＝∠FDM.

∵DE＝DF，DO＝D

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