第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學(xué)年江蘇省南京市金陵匯文中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一、選擇題：本題共6小題，每小題2分，共12分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.-（-2）與|-2| B.-|-3|與+（-3） C.-32與（-3）2 D.-43與（-4）32.下列說法正確的是（）A.正整數(shù)、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù) B.-m一定比m小

C.零除以任何一個數(shù)都為零 D.互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和為03.已知a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a+b|+|a-b|的結(jié)果是（）A.2a B.2b C.a+2b D.a-2b4.已知a-b＞c,且a＜0，c＞0，則b一定是（）A.正數(shù) B.0 C.負數(shù) D.非負數(shù)5.若a=-（-3-4）2，b=（-3-4）3，c=-33-42，則下列大小關(guān)系正確的是（）A.c＜b＜a B.b＜c＜a C.b＜a＜c D.a＜b＜c6.有一列數(shù)a1，a2，a3，…，a2026，a2027，相鄰4個數(shù)之和都等于16.已知a1=4，a6=8，a12=-3，則a2027=（）A.5 B.6 C.7 D.8二、填空題：本題共10小題，每小題2分，共20分。7.太陽的直徑約為1392000萬千米，將1392000用科學(xué)記數(shù)法可表示為

.8.比較大小：-

-0.666.9.請用符號語言表示有理數(shù)的除法法則

.10.如果|x-3|+（y-2）2=0，則=

.11.絕對值不大于5的所有負整數(shù)的和為______.12.下列說法正確的是

.

①相反數(shù)等于本身的數(shù)是負數(shù)或0；②最小的正整數(shù)是1；③若一個數(shù)的平方等于它本身，則這個數(shù)是0或1；④若一個數(shù)的立方等于它本身，則這個數(shù)的0或1；⑤幾個數(shù)相乘，如果負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)個，那么積是負數(shù).13.若a3=-27，b2=9，c是最大的負整數(shù)，則（-a+b）×c=

.14.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且a+b＜0，a+2b＞0，b+c＞0，則a、-a、-2b、-c的大小用＜號連接為

.15.寫出一個含有x的代數(shù)式

，使其滿足無論x取何值，這個代數(shù)式的值總比代數(shù)式-x+1的值大.16.|x-1|+2|x-2|+3|x-3|+4|x-4|的最小值為

.三、解答題：本題共9小題，共68分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題12分)

計算：

（1）（-2）+9÷（-3）-（-3）；

（2）；

（3）-32-（-4）2×2+8÷（-2）3；

（4）；

（5）；

（6）.18.(本小題8分)

把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的括號內(nèi)：

，，-（+3），2025，57%，-2.0，-52，|-6|.

正數(shù)：{______…}；

分數(shù)：{______…}；

負整數(shù)：{______…}；

有理數(shù)：{______…}.19.(本小題6分)

某檢修小組從A地出發(fā)，在東西向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負，一天中八次的行駛記錄如下：（單位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次-3+7-9+10+5-6-3-4（1）求收工時距A地多遠？在A地的什么方向？

（2）在第______次紀錄時距A地最遠；

（3）若每千米耗油0.25升，問共耗油多少升？20.(本小題6分)

若|a|=1，|b|=2，且a＞b,求代數(shù)式a2+b3的值.21.(本小題4分)

折疊數(shù)軸，若表示-2和-3的點重合.

（1）表示-5的點和表示______的點重合；

（2）表示數(shù)a的點A和表示數(shù)b的點B重合，點C在數(shù)軸上的位置如圖所示，表示的數(shù)為c.請用圓規(guī)畫出點D，使點D表示的數(shù)為（-5-c）.（保留畫圖痕跡，寫出必要的文字說明）22.(本小題7分)

探究規(guī)律，完成相關(guān)題目.

定義“△”運算：

（+1）△（+3）=-（12+32）；（-2）△（-4）=-[（-2）2+（-4）2]；（-2）△（+4）=+[（-2）2+（+4）2]；（+6）△（-7）=+[（+6）2+（-7）2]；0△（+4）=（+4）△0=（+4）2；0△（-3）=（-3）△0=（-3）2；0△0=02+02=0.

（1）歸納△運算的法則：

兩數(shù)進行△運算時，______；（文字語言或符號語言均可）

特別地，0和任何數(shù)進行△運算，或任何數(shù)和0進行△運算，______.

（2）計算：（+1）△[0△（-2）]=______.

（3）是否存在有理數(shù)m,n,使得（m+2）△（n-1）=0，若存在，求出m,n的值，若不存在，說明理由.23.(本小題8分)

對于數(shù)軸上的A，B，C三點，給出如下定義：若其中一個點與其它兩個點的距離恰好滿足3倍的數(shù)量關(guān)系，則稱該點是其它兩個點的“三倍點”.例如數(shù)軸上點A，B，C所表示的數(shù)分別為0，3，4，此時點B是點A，C的“三倍點”.

（1）若點A表示數(shù)-2，點B表示數(shù)6，點M是點A，B的“三倍點”，且點M在A、B之間，則點M表示的數(shù)為______.

（2）點A表示數(shù)-15，點B表示數(shù)25，P為數(shù)軸上一點.

①若點P在點B的左側(cè)，且點P是點A，B的“三倍點”，求此時點P表示的數(shù)；

②若點P在點B的右側(cè)，點P，A，B中，有一個點恰好是其它兩個點的“三倍點”，直接寫出此時點P表示的數(shù)______.24.(本小題10分)

康康與文文在探究|a|-|b|與|a-b|的大小關(guān)系.

（1）比較大?。?/p>

|-2|-|0|______|-2-0|，|3|-|3|______|3-3|，|6|-|5.5|______|6-5.5|，|-5|-|-4|______|（-5）-（-4）|，|2|-|3|______|2-3|，|3|-|-2|______|3-（-2）|.

（2）慧慧認為，當(dāng)|a|＜|b|時，必有：|a|-|b|______|a-b|（填“＞”、“＜”或“=”）.

（3）熙熙認為，當(dāng)|a|=|b|時，必有：|a|-|b|=|a-b|，你同意他的看法嗎？并說明理由.

（4）當(dāng)|a|＞|b|時，

康康發(fā)現(xiàn)，若a＞b＞0，|a|-|b|=a-b,|a-b|=a-b,此時，|a|-|b|=|a-b|，…

文文發(fā)現(xiàn)，設(shè)數(shù)軸上點A和點B表示的數(shù)分別為a和b（如圖），當(dāng)點A、B都在原點右側(cè)，且a＞b時，|a|-|b|與|a-b|都表示線段AB的長，所以|a|-|b|=|a-b|，…

請你用康康或文文的研究方法，討論并歸納當(dāng)a、b為有理數(shù)且|a|＞|b|時，|a|-|b|與|a-b|的大小關(guān)系.25.(本小題7分)

把正整數(shù)排成如圖所示的數(shù)表.

（1）數(shù)字“8”在此數(shù)表中總共出現(xiàn)了______次，數(shù)字“9”在此數(shù)表中總共出現(xiàn)了______次；

（2）數(shù)字“n”在此數(shù)表中總共出現(xiàn)了______次；

（3）記第一行所有數(shù)的和為S1=1+2，第二行所有數(shù)的和為S2=2+3+4，第三行所有數(shù)的和為S3=3+4+5+6，…，照此規(guī)律計算下去，S2025=______，直接寫出的值.

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】1.392×106

8.【答案】＜

9.【答案】

10.【答案】-2

11.【答案】-15

12.【答案】②③

13.【答案】-6或0

14.【答案】-2b＜a＜-c＜-a

15.【答案】-x+2（答案不唯一）

16.【答案】8

17.【答案】-2；

；

-42；

-2；

-2399.5；

88

18.【答案】，2025，57%，|-6|

，57%，

-（+3），-52

，-（+3），2025，57%，，-52，|-6|

19.【答案】收工時距A地3km，在A地的西邊；

五；

共耗油11.75升

20.【答案】-7．

21.【答案】0；

如圖，點D即為所求．

22.【答案】若ab＞0，則a△b=-（a2+b2）；若ab＜0，則a△b=+（a2+b2）；都等于這個數(shù)的平方；

-17；

存在，理由：

∵0△0=02+02=0，

∴當(dāng)m+2=0，n-1=0，即m=-2，n=1時，

（m+2）△（n-1）=0

23.【答案】4或0；

①15或-5或-35；②105或或145或45

24.【答案】=；=；=；=；＜；＜；

＜；

同意他的看法，理由如下：

當(dāng)a=b≥0，|a|-|b|=a-b