2025年電子與信息工程專業(yè)考試及答案一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.在5G-NR協(xié)議中，用于上行隨機接入的序列類型為A.Zadoff-Chu序列?B.Gold序列?C.Walsh序列?D.Kasami序列答案：A解析：Zadoff-Chu序列具有恒定幅度零自相關特性，適合用于上行PRACH，以降低峰均比并提高檢測概率。2.某256-QAM符號在AWGN信道下的理論誤符號率近似公式為A.4Q(√(2Eb/N0))?B.3Q(√(4Eb/85N0))?C.4Q(√(Eb/42N0))?D.2Q(√(Eb/21N0))答案：B解析：256-QAM可看作兩個獨立16-PAM，每個PAM的誤碼率乘以4/3后合并，最終系數為3，分母為85。3.在VerilogHDL中，下列哪條語句可綜合為同步復位D觸發(fā)器A.always@(posedgeclk)if(rst)q<=0;elseq<=d;B.always@(posedgeclkorposedgerst)if(rst)q<=0;elseq<=d;C.always@(rstorposedgeclk)if(rst)q<=0;elseq<=d;D.always@(d)q<=d;答案：A解析：同步復位只在時鐘沿采樣，敏感列表僅含posedgeclk。4.某系統(tǒng)函數H(z)=(1+z?2)/(1-0.5z?1)，其極點位于A.z=0.5?B.z=-0.5?C.z=±j?D.z=0答案：A解析：分母為零得1-0.5z?1=0?z=0.5。5.在IEEE802.11ax中，用于多用戶上行調度的幀類型為A.Trigger幀?B.Beacon幀?C.ACK幀?D.RTS幀答案：A解析：AP通過Trigger幀觸發(fā)多個STA同時上行傳輸OFDMA資源。6.某CMOS反相器在VDD=0.8V時，若NMOS與PMOS的閾值電壓絕對值均為0.3V，則其靜態(tài)噪聲容限最接近A.0.1V?B.0.25V?C.0.35V?D.0.5V答案：B解析：噪聲容限≈(VDD-|Vtp|-Vtn)/4=(0.8-0.3-0.3)/4=0.05V，考慮斜率增益后實際約0.25V。7.在Python中，利用NumPy生成長度為1024、服從N(0,1)的復高斯向量，正確語句為A.np.random.randn(1024)+1jnp.random.randn(1024)B.np.random.normal(0,1,1024)+1jnp.random.normal(0,1,1024)C.np.random.standard_normal(1024)np.exp(1jnp.random.rand(1024)2np.pi)D.np.random.rayleigh(1,1024)np.exp(1jnp.random.uniform(0,2np.pi,1024))答案：B解析：實部虛部獨立同分布N(0,1)即可構成復高斯。8.某卷積碼(2,1,3)生成多項式為(7,5)?，其自由距離為A.3?B.4?C.5?D.6答案：C解析：網格圖搜索最小重量路徑得輸出序列00→11→10→11→00，漢明重量5。9.在深度學習中，BatchNorm層在推理階段使用A.當前batch均值方差?B.滑動平均均值方差?C.固定常數?D.隨機采樣答案：B解析：訓練時更新滑動平均，推理時固定。10.某雷達發(fā)射LFM信號，帶寬B=500MHz，時寬T=100μs，則其距離分辨率約為A.0.3m?B.0.6m?C.1.2m?D.3m答案：A解析：ΔR=c/(2B)=3×10?/(2×500×10?)=0.3m。二、多項選擇題（每題3分，共15分，多選少選均不得分）11.下列哪些技術可有效降低OFDM系統(tǒng)的PAPRA.選擇性映射SLM?B.部分傳輸序列PTS?C.壓擴變換Companding?D.增加子載波間隔答案：ABC解析：增加子載波間隔會擴大帶寬，不降低PAPR。12.關于FPGA中DSP48E2slice，正確的有A.支持27×18有符號乘法?B.包含48位累加器?C.可級聯(lián)實現(xiàn)FIR濾波器?D.支持浮點乘加答案：ABC解析：DSP48E2為定點單元，無原生浮點。13.在MIMO系統(tǒng)中，可提升信道容量的措施A.增加發(fā)射天線數?B.增加接收天線數?C.提高發(fā)射總功率?D.降低噪聲功率譜密度答案：ABCD解析：容量隨min(Nt,Nr)及SNR對數增長。14.下列哪些屬于窄帶物聯(lián)網NB-IoT的部署模式A.In-band?B.Guard-band?C.Stand-alone?D.Out-band答案：ABC解析：3GPP定義三種模式，無Out-band。15.在Python中，關于NumPy廣播機制，正確的有A.(3,1)與(1,4)可廣播為(3,4)?B.(5,)與(1,5)可廣播為(5,5)?C.(2,3,1)與(4,1)可廣播為(2,3,4)?D.(3,2)與(2,)不可廣播答案：ABC解析：D中(3,2)與(2,)可廣播為(3,2)。三、填空題（每空2分，共20分）16.某8-bitSARADC采用Vref=2.5V，其量化步長為________mV，若輸入1.000V，則數字輸出為________（二進制）。答案：9.76，01100110解析：LSB=2.5/2?≈9.76mV；1.000/0.00976≈102.5→四舍五入103→01100110。17.在Linux內核中，用于原子位操作的函數前綴為________。答案：test_and_18.某系統(tǒng)采用(7,4)漢明碼，若接收碼字為1100110，則伴隨式為________（二進制），假設無差錯則應為________。答案：000，000解析：H矩陣計算得s=000。19.在深度強化學習中，DDPG算法使用________網絡來穩(wěn)定訓練，其更新方式稱為________。答案：目標，軟更新解析：軟更新系數τ通常0.001。20.某FIR濾波器階數為31，采樣率fs=16kHz，截止頻率4kHz，采用Kaiser窗設計，若要求阻帶衰減60dB，則Kaiser窗的β參數約為________。答案：5.65解析：β=0.1102(60-8.7)=5.65。四、簡答題（每題8分，共24分）21.簡述毫米波通信中波束賦形與MassiveMIMO的區(qū)別與聯(lián)系，并給出一種混合波束賦形架構的射頻鏈路數表達式。答案：毫米波波長短，天線陣元可密集布置，但全數字MassiveMIMO需每根天線配RF鏈，成本功耗高。波束賦形通過相移網絡在RF域形成窄波束，減少鏈路數?；旌霞軜嬛校漕l鏈路數NRF≥Ns（數據流數），且滿足NRF?Nt，通常NRF=Ns·log?(Nt/Ns)。例如Nt=256，Ns=4，則NRF≈4·log?64=24。22.給出一種基于深度學習的MIMO-OFDM信號檢測網絡結構，并說明其訓練損失函數。答案：采用MMNet（Model-DrivenMIMONetwork），級聯(lián)多個可解釋層，每層對應近似消息傳遞算法。輸入為接收向量y與信道矩陣H，輸出為符號估計。每層包含線性均衡器與軟干擾消除，參數為可訓練步長與阻尼因子。損失函數為符號檢測交叉熵：L=?1/NΣ?Σ?logp(x??,?=x?,?)，其中x?,?為第n樣本第k子載波真實符號，x?為網絡輸出概率分布。23.說明在FPGA上實現(xiàn)低延遲100GbEUDP協(xié)議棧的關鍵技術，并給出緩存深度估算。答案：關鍵包括：1.采用AXI-Stream數據通路，位寬256bit@400MHz；2.解析與校驗并行，IP首部和UDP首部在單周期完成；3.使用雙端口BRAM實現(xiàn)環(huán)形緩存，寫側125MHz（MAC域），讀側400MHz（用戶域）；4.采用Cut-Through模式，緩存僅保存幀頭與目的地址。最小緩存深度=最大幀長1518B÷256bit≈48beat，考慮跨時鐘異步，取2×48×256bit=3KB。五、計算與推導題（共21分）24.（10分）某BPSK信號通過瑞利衰落信道，接收端采用MRC分集，支路數L=4，平均SNRγ?=10dB。求平均誤比特率Pb。答案：瑞利MRC的γ服從χ2(2L)分布，PDF為fγ(γ)=γ^(L-1)e^(?γ/γ?)/(γ?^L(L-1)!)。Pb=∫?^∞Q(√(2γ))fγ(γ)dγ。利用Q函數矩生成公式：Pb=[(1?μ)/2]^LΣ_{k=0}^{L-1}C(L-1+k,k)[(1+μ)/2]^k，其中μ=√(γ?/(1+γ?))。代入γ?=10，μ=√(10/11)=0.9535，L=4，得Pb≈[0.02325]^4×[C(3,0)(0.97675)^0+C(4,1)(0.97675)^1+C(5,2)(0.97675)^2+C(6,3)(0.97675)^3]=2.9×10??×(1+4×0.97675+10×0.954+20×0.932)≈2.9×10??×34.5≈1.0×10??。25.（11分）給定離散系統(tǒng)H(z)=(1+0.5z?1)/(1-z?1+0.5z?2)，輸入x[n]=cos(0.25πn)，求穩(wěn)態(tài)輸出y[n]幅度與相位。答案：頻率ω=0.25π，H(e^{jω})=(1+0.5e^{-j0.25π})/(1-e^{-j0.25π}+0.5e^{-j0.5π})。計算分子：1+0.5(cos0.25π-jsin0.25π)=1+0.5(0.7071-j0.7071)=1.3536-j0.3536，幅值|N|=√(1.35362+0.35362)=1.398，相位∠N=arctan(?0.3536/1.3536)=?14.6°。分母：1?(cos0.25π-jsin0.25π)+0.5(?j)=1?0.7071+j0.7071?j0.5=0.2929+j0.2071，|D|=√(0.29292+0.20712)=0.3587，∠D=arctan(0.2071/0.2929)=35.2°。故|H|=1.398/0.3587=3.90，∠H=?14.6°?35.2°=?49.8°。穩(wěn)態(tài)輸出y[n]=3.90cos(0.25πn?49.8°)。六、綜合設計題（共40分）26.（20分）設計一個基于Zynq-7020的實時頻譜感知系統(tǒng)，要求：1.采樣率fs=56MSPS，14-bit，中頻70MHz；2.在PL端實現(xiàn)1024點流水線FFT，每幀輸出幅度譜；3.通過AXI-DMA將譜數據搬移到PSDDR，ARM端運行能量檢測算法，檢測帶寬1MHz，閾值自適應；4.檢測到信號后，通過千兆網口發(fā)送UDP包，包含中心頻率與功率。請給出：（1）系統(tǒng)架構框圖與關鍵信號接口（文字描述即可）；（2）FFT流水線級數與復數乘法器用量；（3）AXI-DMA配置參數（burst長度、位寬、緩存大?。唬?）自適應閾值公式與ARM端偽代碼；（5）UDP包格式定義（字節(jié)級）。答案：（1）ADC→RF-ADCInterface→DigitalDownConverter(DDC，混頻到基帶，抽取因子2)→56MSPS→FFT1024→Cordic求?！鶤XI-Stream→AXI-DMA→HP0→DDR。PS端運行Linux，使用socket發(fā)送UDP。（2）采用基4蝶形，1024=4?，共5級，每級4并行，復數乘法器用于旋轉因子，共需(1024/4)×4×(5-1)=1024個，但可時分復用，實際用量256個，工作頻率224MHz。（3）AXI-DMA流接口256bit，每譜線16bit，1024點共2048B，burst長度256，緩存深度4KB，使用雙緩沖。（4）自適應閾值：T(n)=α·T(n-1)+(1-α)·(μ?+λσ?)，α=0.9，λ=3。μ?與σ?為噪聲估計，取無信號段。偽代碼：while(1){read_spectrum(buf);P=10log10(sum(buf[f0:f0+1M])/1MRBW);if(P>T)send_udp(center_freq,P);update_noise_est(buf);}（5）UDPpayload16B：Byte0-3：中心頻率/kHz，uint32；Byte4-7：功率/dBm，int32，Q8.24；Byte8-11：時間戳/ms，uint32；Byte12-15：CRC32校驗。27.（20分）設計一個面向6G的太赫茲通信實驗平臺，載波0.3THz，帶寬10GHz，采用OTFS調制，參數M=512（時域符號），N=1024（子載波），子載波間隔Δf=15.625kHz，符號長度Tu=64μs，CP長度16μs。要求：（1）給出DD域信道模型表達式，并說明為何適合高移動場景；（2）推導接收機LMMSE均衡器系數矩陣；（3）給出FPGA實現(xiàn)OTFS調制的資源評估（DSP、BRAM、FF）；（4）設計一種低復雜度稀疏信道估計方案，導頻開銷<5%；（5）給出實驗平臺校準流程（含本振相位噪聲補償步驟）。答案：（1）DD域沖激響應：h(τ,ν)=Σ_{p=1}^{P}η_pδ(τ-τ_p)δ(ν-ν_p)，τ_p∈[0,τ_max]，ν_p∈[?ν_max,ν_max]。高移動場景多普勒擴展大，OTFS將信息符號映射到DD域，每個符號經歷準靜態(tài)復增益，避免OFDM子載波間干擾。（2）接收向量y=Hx+n，H為MN×MN等效信道矩陣，LMMS