專題42統(tǒng)計(jì)

密，基礎(chǔ)分點(diǎn)綜

考點(diǎn)1：統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)

1.（2021?廣西柳州市?中考真題）以下調(diào)查中，最適合用來全面調(diào)查的是（）

A.調(diào)查柳江流域水質(zhì)情況B.了解全國中學(xué)生的心理健康狀況

C.了解全班學(xué)生的身高情況D.調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)收視率

【答案】C

【分析】

逐項(xiàng)分析，找出適合全面調(diào)查的選項(xiàng)即可.

【詳解】

A.調(diào)查柳江流域水質(zhì)情況，普查不切實(shí)際，適用采用抽樣調(diào)查，不符合題意；

B.了解全國中學(xué)生的心理健康狀況，調(diào)行范圍廣，適合抽樣調(diào)查，不符合題意；

C.了解全班學(xué)生的身高情況，適合普查，符合題意；

D.調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)收視率，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，不符合題意.

故選C.

2.（2021?黑龍江綏化市?中考真題）近些年來，移動(dòng)支付已成為人們的主要支付方式之一.某企業(yè)為了解

員工某月兩種移動(dòng)支付方式的使用情況，從企業(yè)2000名員工中隨機(jī)抽取了200人.發(fā)現(xiàn)樣本中兩

種支付方式都不使用的有10人，樣本中僅使用A種支付方式和僅使用8種支付方式的員工支付金額。（元）

分布情況如下表：

支付金額。（元）

僅使用A36人18人6人

僅使用420人28人2人

下面有四個(gè)推斷：

①根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)，企業(yè)2000名員工中，同時(shí)使用A8兩種支付方式的為800人;

②本次調(diào)查抽取的樣本容量為200人；

③樣本中僅使用A種支付方式的員工，該月支付金額的中位數(shù)一定不超過1000元；

④樣本中僅使用4種支付方式的員工，該月支付金額的眾數(shù)一定為150（）元.

其中正確的是（）

A.①③B.③④C.①@D.②?

【答案】A

【分析】

①用樣本估計(jì)總體的思想；

②根據(jù)表可以直接算出樣本容量；

③利用中位數(shù)的定義可以直接判斷；

④根據(jù)眾數(shù)的定義可以直接判斷.

【詳解】

解：根據(jù)題目中的條件知：

故①正確：

②本次調(diào)查抽取的樣本容量為200：

故②錯(cuò)誤：

故③是正確；

故④錯(cuò)誤；

綜上：①③正確，

故選：A.

3.（2021?湖南衡陽市?中考真題）下列說法正確的是（）

A.為了解我國中學(xué)生課外閱讀情況，應(yīng)采取全面調(diào)查方式

B,某彩票的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)是1%,買100張一定會(huì)中獎(jiǎng)

c.從裝有3個(gè)紅球和4個(gè)黑球的袋子里摸出1個(gè)球是紅球的概率是a

4

D.某校有3200名學(xué)生.，為了解學(xué)生最喜歡的課外體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了200名學(xué)生，其中有85名學(xué)

生表示最喜歡的項(xiàng)目是跳繩，估計(jì)該校最喜歡的課外體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目為跳繩的有1360人

【答案】D

【分析】

【詳解】

解?：A、根據(jù)普查的特點(diǎn)，普查適合人數(shù)較少，調(diào)查范圍較小的情況，而了解我國中學(xué)生課外閱讀情況，人

數(shù)較多，范圍較廣，應(yīng)采取抽樣調(diào)查，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意：

從由于中獎(jiǎng)的概率是等可能的，則買10。張可能會(huì)中獎(jiǎng)，可能不會(huì)中獎(jiǎng)，選項(xiàng)說法借誤，不符合題意;

3

C、共有7個(gè)小球，其中3個(gè)紅球，抽到紅球的概率為一，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；

7

故選：D.

考點(diǎn)2：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)

4.（2021“1|東泰安市?中考真題）為了落實(shí)“作業(yè)、睡眠、手機(jī)、讀物、體質(zhì)”等五項(xiàng)管理要求，了解學(xué)生的

睡眠狀況，調(diào)查了一個(gè)班5（）名學(xué)生每天的睡眠時(shí)間，繪成睡眠時(shí)間頻數(shù)分布直方圖如圖所示，則所調(diào)查學(xué)

生睡眠時(shí)間的眾數(shù)，中位數(shù)分別為（）

人數(shù)/人

19

15

10

6

6789睡眠時(shí)間/h

A.7h；B.8h；7.5hC.7h；7.5hD.8h；8h

【答案】C

【分析】

根據(jù)眾數(shù)的定義及所給頻數(shù)分布直方圖可知，睡眠時(shí)間為7小怔的人數(shù)最多，根據(jù)中位數(shù)的定義，把睡眠

時(shí)間按從小到大排列，第25和26位學(xué)生的睡眠時(shí)間的平均數(shù)是中位數(shù)，從而可得結(jié)果.

【詳解】

由頻數(shù)分布直方圖知，睡眠時(shí)間為7小時(shí)的人數(shù)最多，從而眾數(shù)為7h；

把睡眠時(shí)間按從小到大排列，第25和26位學(xué)生的睡眠時(shí)間的平均數(shù)是中位數(shù)，

而第25位學(xué)生的睡眠時(shí)間為7h,第26位學(xué)生的睡眠時(shí)間為8h,其平均數(shù)為7.5h,

故選:C.

5.（2021?上海中考真題）商店準(zhǔn)備一種包裝袋來包裝大米，經(jīng)市場調(diào)查以后，做出如下統(tǒng)計(jì)圖，請問選擇

什么樣的包裝最合適（)

【解析】把小紅連續(xù)5天的體溫從小到大排列得，36.2,36.2,36.3.36.5,36.6,

處在中間位置的一個(gè)數(shù)是36.3C,因此中位數(shù)是36.3。

出現(xiàn)次數(shù)最多的是36.2℃,因此眾數(shù)是36.2℃；

平均數(shù)為：x=(36.2+36.2+36.3+36.5+36.6)+5=36.36℃,

極差為：36.6-36.2=0.4℃,

故選：B.

華東六省60歲及以上人口占比統(tǒng)計(jì)圖

【分析】

由圖，將六省60歲及以上人口占比由小到大排列好，共有6個(gè)數(shù)，所以中位數(shù)等于中間兩個(gè)數(shù)之和除以二.

【詳解】

9.(2020?長沙)長沙地鐵3號(hào)線、5號(hào)線即將試運(yùn)行，為了解巾民每周乘坐地鐵出行的次數(shù)，某校園小記

者隨機(jī)調(diào)查了100名市民，得到如下統(tǒng)計(jì)表:

次數(shù)7次及以上654321次及以卜

人數(shù)81231241564

這次調(diào)查中的眾數(shù)和中位數(shù)分別是，

【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念求解即可.

【解析】這次調(diào)查中的眾數(shù)是5,

這次調(diào)查中的中位數(shù)是等=5,

故答案為：5：5.

考點(diǎn)3：方差

10.（2020?遼陽）某校九年級(jí)進(jìn)行了3次數(shù)學(xué)模擬考試，甲、乙、丙、丁4名同學(xué)3次數(shù)學(xué)成績的平均分

都是129分，方差分別是s甲2=36$乙2=4.6,s內(nèi)2=63,s丁2=7.3,則這4名同學(xué)3次數(shù)學(xué)成績最穩(wěn)

定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.T

【分析】根據(jù)方差的意義求解可得.

【解析】士甲2=3.6,s乙2=46,$丙2=6.3,$?丁2=7.3,且平均數(shù)相等，

:?S甲2Vs乙2Vs丙2Vs丁2,

???這4名同學(xué)3次數(shù)學(xué)成績最穩(wěn)定的是甲，

故選：A.

11.（2020?黃岡）甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績統(tǒng)計(jì)如下表所示，如果從這四位同學(xué)中，選

出i位同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽.那么應(yīng)選（）去.

甲乙丙T

平均分85909085

方差50425042

A.甲B.乙C.丙D.T

【分析】先找到四人中平均數(shù)大的，即成績好的：再從平均成績好的人中選擇方差小，即成績穩(wěn)定的，

從而得出答案.

【解析】???及=羽>羽=行，

???四位同學(xué)中乙、丙的平均成績較好，

又S；VS%

???乙的成績比丙的成績更加穩(wěn)定，

綜上，乙的成績好且穩(wěn)定，

故選:B.

12.（2020春?溫嶺市期末）某雞腿生產(chǎn)公司的質(zhì)檢人員從兩批雞腿中各隨機(jī)抽取了6個(gè)，記錄相應(yīng)的質(zhì)量

（g）如表，若甲、乙兩個(gè)樣本數(shù)據(jù)的方差分別為SJ、s乙2,則s/s乙2（填“>”、”=，，、“<”）

質(zhì)量70717273

甲1410

乙3201

【分析】分別計(jì)算甲、乙的方差，比較得出答案.

【解析】???布=70+71x4+72---70X3+71X2+73425

6乙66

??.Sj=?（70-71）2+（72-71）2]=[,

（70-等）2x3+（71-等）2x2+（73-等）21=

.?.1421一，

63

:區(qū)尸乙2,

故答案為：V.

考點(diǎn)4：頻數(shù)、頻率、用樣本估計(jì)總體

13.（2021.浙江嘉興市.中考真題）某市為了解八年級(jí)學(xué)生視力健康狀況，在全市隨機(jī)抽查了400名八年級(jí)

學(xué)生2021年初的視力數(shù)據(jù),并調(diào)取該批學(xué)生2020年初的視力數(shù)據(jù)（不完整）：

該批400名學(xué)生

400名八年級(jí)學(xué)生

2021年初視力統(tǒng)計(jì)圖

青少年視力健康標(biāo)準(zhǔn)

類別視力健康狀況

A視力正常

B4.9輕度視力不良

C中度視力不良

D重度視力不良

根據(jù)以上信息，請解答：

（1）分別求出被抽查的400名學(xué)生2021年初輕度視力不良（類別8）的扇形圓心角度數(shù)和2020年初視力

正常（類別A）的人數(shù).

（2）若2021年初該市有八年級(jí)學(xué)生2萬人，請估計(jì)這些學(xué)生2021年初視力正常的人數(shù)比2020年初增加

了多少人？

（3）國家衛(wèi)健委要求，全國初中生視力不良率控制在69%以內(nèi).請估計(jì)該市八年級(jí)學(xué)生2021年初視力不

良率是否符合要求？并說明理由.

【答案】（1）44.1。，113；（2）600：（3）該市八年級(jí)學(xué)生2021年初視力不良率符合要求，理由見解析.

【分析】

（1）利用360。乘以2021年初輕度視力不良的百分?jǐn)?shù)，用總數(shù)4）0減去2020年初B、C、。三類的人數(shù)即

可；

（2）分別求出2021年初視力正常的人數(shù)和2020年初視力正常的人數(shù)，相減即可得出答案；

（3）先求出該市八年級(jí)學(xué)生2021年初視力不良率，與69%進(jìn)行比較即可.

【詳解】

（1）被抽杏的400名學(xué)生2021仟初輕度視力不良的扇形圓心角度數(shù)

???該市八年級(jí)學(xué)生2021年初視力正常的人數(shù)比2020年初增加了600人.

???該市八年級(jí)學(xué)生2021年初視力不良率符合要求.

14.（2021?江蘇揚(yáng)州市?中考真題）為推進(jìn)揚(yáng)州市“青少年茁壯成長工程”，某校開展“每日健身操”活動(dòng)，為

了解學(xué)生對“每H健身操”活動(dòng)的喜歡程度，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查信息結(jié)果繪制成如下尚不

完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

抽樣調(diào)食各類喜歡程度人數(shù)分布切形統(tǒng)計(jì)圖

/CC/

/n\20%/\

Z-i8%\/\

B

A

A.非常喜歡8.比較喜歡C.無所謂D.不喜歡

抽樣調(diào)查各類喜歡程度人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

喜歡程度人數(shù)

A.非常喜歡50人

B.比較喜歡m人

C.無所謂n人

D.不喜歡16人

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)本次調(diào)查的樣本容量是_____;

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示A程度的扇形圓心角為°,統(tǒng)計(jì)表中〃?=；

(3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計(jì)該校2000名學(xué)生中大約有多少名學(xué)生喜歡“每日健身操”活動(dòng)(包含非

常喜歡和比較喜歡).

【答案】(I)200：(2)90,94；(3)1440名

【分析】

(1)用。程度人數(shù)除以對應(yīng)百分比即可：

(2)用人程度的人數(shù)與樣本人數(shù)的比值乘以360。即可得到對應(yīng)圓心角，算山。等級(jí)對應(yīng)百分比，乘以樣本

容量可得用值；

(3)用樣本中從、8程度的人數(shù)之和所占樣本的比例，乘以全?？?cè)藬?shù)即可.

【詳解】

解:(1)16+8%=200,

則樣本容最是200；

50

(2)——x360°=90°,

200

則表示4程度的扇形圓心角為90。：

50

200x(18%20%——X100%)=94,

200

則加=94；

???該校2000名學(xué)生中大約有1440名學(xué)生喜歡“每日健身操”活動(dòng).

考點(diǎn)5：常見統(tǒng)計(jì)圖表的綜合應(yīng)用

15.（2021?湖南常德市?中考真題）舒青是一名觀鳥愛好者，他想要用折線統(tǒng)計(jì)圖來反映中華秋沙鴨每年秋

季到當(dāng)?shù)乇芎蕉臄?shù)量變化情況，以下是排亂的統(tǒng)計(jì)步驟：①從折線統(tǒng)計(jì)圖中分析出中華秋沙鴨每年來

當(dāng)?shù)乇芎蕉淖兓厔?；②從?dāng)?shù)刈匀槐Ｗo(hù)區(qū)管理部門收集中華秋沙鴨每年來當(dāng)?shù)乇芎蕉臄?shù)量記錄;

③按統(tǒng)計(jì)表的數(shù)據(jù)繪制折線統(tǒng)計(jì)圖；④整理中華秋沙鴨每年來當(dāng)?shù)乇芎蕉臄?shù)量并制作統(tǒng)計(jì)表.正確統(tǒng)

計(jì)步驟的順序是（）

A.②—?③―—?④B.③―?④—?①—?②

C.①一②一④一③D.②一④一③—①

【答案】D

【分析】

根據(jù)數(shù)據(jù)的收集、整理、制作拆線統(tǒng)計(jì)圖及根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖分析結(jié)果的步驟可得答案.

【詳解】

解：將用折線統(tǒng)計(jì)圖火反映中華秋沙鴨每年秋季到當(dāng)?shù)乇芎蕉臄?shù)量變化情況的步驟如下：

②從當(dāng)?shù)刈匀槐Ｗo(hù)區(qū)管理部門收集中華秋沙鴨每年來當(dāng)?shù)乇芎蕉臄?shù)量記錄；

④整理中華秋沙鴨每年來當(dāng)?shù)乇芎蕉臄?shù)量并制作統(tǒng)計(jì)表.

③按統(tǒng)計(jì)表的數(shù)據(jù)繪制折線統(tǒng)計(jì)圖；

①從折線統(tǒng)計(jì)圖中分析出中華秋沙鴨每年來當(dāng)?shù)乇芎蕉淖兓厔荩?/p>

所以，正確統(tǒng)計(jì)步驟的順序是②T④一③T①

故選:D.

16.（2021?云南中考真題）2020年以來，我國部分地區(qū)出現(xiàn)了新冠疫情.一時(shí)間，疫情就是命令，防控就

是責(zé)任，一方有難八方支援，某公司在疫情期間為疫區(qū)生產(chǎn)A、B、C、。四種型號(hào)的帳篷共20000頂，有

關(guān)信息見如下統(tǒng)計(jì)圖：

各種型號(hào)帳藻數(shù)量的百分比統(tǒng)計(jì)圖

下列判斷正確的是（）

A.單獨(dú)生產(chǎn)8型帳篷的天數(shù)是單獨(dú)生產(chǎn)C型帳篷天數(shù)的3倍

B.單獨(dú)生產(chǎn)B型帳篷的天數(shù)是單獨(dú)生產(chǎn)八型帳篷天數(shù)的1.5倍

C.單獨(dú)生產(chǎn)A型帳篷與單獨(dú)生產(chǎn)。型帳篷的天數(shù)相等

D.每天單獨(dú)生產(chǎn)C型帳篷的數(shù)量最多

【答案】C

【分析】

分別計(jì)算單獨(dú)生產(chǎn)各型號(hào)帳篷的天數(shù)，可判斷A,B,C,再根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)判斷D即可.

【詳解】

4-1=4,故錯(cuò)誤；

4+2=2,15故錯(cuò)誤;

2=2,故正確；

D、4500>3000>1500>1000,

，每天單獨(dú)生產(chǎn)4型帳篷的數(shù)量最多，故錯(cuò)誤；

故選C.

17.（2021?湖北黃岡市?中考真題）高爾基說：“書，是人類進(jìn)步的階梯閱讀可以豐富知識(shí)，拓展視野，

充實(shí)生活，給我們帶來愉快.英才中學(xué)計(jì)劃在各班設(shè)立圖書角，為合理搭配各類書籍，學(xué)校團(tuán)委以“我最喜

愛的書籍''為主題，對全校學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，收集整理喜愛的書籍類型（A.科普，B.文學(xué)，C.體育，

D.其他）數(shù)據(jù)后，繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，則下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.樣本容量為40（）B.類型。所對應(yīng)的扇形的圓心角為36。

【答案】C

【分析】

【詳解】

故選：C.

18.（2021?湖南株洲市?中考真題）某月IR-10F1,甲、乙兩人的手機(jī)“微信運(yùn)動(dòng)”的步數(shù)統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,

則下列錯(cuò)誤的結(jié)論是（）

A.1日一10日，甲的步數(shù)逐天憎加

B.1日一6日，乙的步數(shù)逐天減少

C.第9日，甲、乙兩人的步數(shù)正好相等

D.笫11日，甲的步數(shù)不一定比乙的步數(shù)多

【答案】B

【分析】

對照折線統(tǒng)計(jì)圖，逐項(xiàng)分析，找到合乎題意的選項(xiàng)，甲，乙兩條線，分開看，注意圖例.

【詳解】

A.通過折線統(tǒng)計(jì)圖中甲的圖例實(shí)線部分，在1日一10日步數(shù)逐天增加，正確，不符合題意；

B.通過折線統(tǒng)計(jì)圖中乙的圖例虛線部分，在1口一5口步數(shù)逐天減少，第6口有所增加，錯(cuò)誤，符合題意;

C.通