2025-2026學年青島版(2024)小學數(shù)學三年級上冊第八單元《總復習》教學設計(共2課時)一、學情分析三年級上冊是學生從低年級向中年級過渡的關(guān)鍵階段，經(jīng)過一學期的學習，學生已掌握多位數(shù)乘一位數(shù)、多位數(shù)除以一位數(shù)、長度單位、圖形運動、解決問題等核心知識，但在知識整合、靈活應用及核心素養(yǎng)落實上存在明顯特征，具體分析如下：(1)優(yōu)勢領域：學生對“多位數(shù)乘一位數(shù)”“多位數(shù)除以一位數(shù)”技能掌握較為扎實，能準確計算不進位、進位乘法及首位能整除的除法；對“毫米、分米、千米”等長度單位的概念及換算關(guān)系有清晰認知，能結(jié)合校園測量、生活場景進行簡單單位轉(zhuǎn)換；對“軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)”等圖形運動現(xiàn)象能直觀識別，具備初步空間感知能力。(2)薄弱環(huán)節(jié)：一是知識整合能力不足，難以將“解決問題”與“計算技情境題中，無法快速關(guān)聯(lián)除法計算與實際問題的數(shù)量關(guān)系；二是細節(jié)把控欠缺，如多位數(shù)乘一位數(shù)的連續(xù)進位、多位數(shù)除以一位數(shù)的首位不夠除等易錯點頻繁出錯，長度單位換算中“千米與米”的進率應用易混淆；三是數(shù)學思想滲透不足，對“搭配問題”“等量代換”等智慧廣場中的數(shù)學思想，僅靈活遷移能力；四是空間想象局限，“觀察物體”中從不同角度判斷立體圖形視圖的準確率較低，尤其對稍復雜的組合圖形觀察能力不足。(1)認知規(guī)律：三年級學生仍以具象思維為主，抽象思維處于發(fā)展階段，對“總復習”中系統(tǒng)性、抽象性的知識梳理存在畏難情緒，需借助具體情境、實物操作、圖表輔助等方式化解認知難點。(2)學習習慣：學生已具備初步自主整理知識的能力，但整理方式零散，多以“記公式、背定義”為主，缺乏“構(gòu)建知識網(wǎng)絡”的意識；在小組合作中能積極發(fā)言，但對“傾聽同伴思路、補充完善觀點”的合作技巧掌握不足，需教師引(3)學習動機：學生對“生活化、情境化”的復習內(nèi)容興趣濃厚，如結(jié)合“校園測量”“果蔬博覽會”等熟悉場景的題目參與度高，而對純計算、純概念的復習易產(chǎn)生倦怠，需設計分層任務、趣味活動激發(fā)動力。二、核心素養(yǎng)教學目標(一)總目標1.數(shù)感與運算能力：系統(tǒng)梳理多位數(shù)乘一位數(shù)、多位數(shù)除以一位數(shù)的計算法則，能準確、熟練進行計算，掌握“算理+算法”的統(tǒng)一，能結(jié)合實際情境選擇合適的計算策略，提升運算能力；鞏固長度單位的概念及進率，能靈活進行單位換算，發(fā)展數(shù)感。識，能從不同角度識別立體圖形視圖，準確判斷圖形運動現(xiàn)象，能在方格紙上畫簡單軸對稱圖形及平移后的圖形，深化空間觀念。系，能運用畫圖、列表等方法分析問題；回顧“搭配問題”“等量代換”等數(shù)學思想，能進行簡單推理，提升應用能力。復習過程中，培養(yǎng)自主整理、合作交流、反思糾錯的學習能力。5.文化自信與學習品質(zhì)：在復習“中醫(yī)藥文化”感受數(shù)學與傳統(tǒng)文化、生活實際的緊密聯(lián)系；通過分層任務達成、錯題反思等過程，培養(yǎng)嚴謹認真的學習態(tài)度和勇于挑戰(zhàn)的品質(zhì)。(二)分課時目標第1課時：數(shù)與代數(shù)領域復習(計算與單位)1.系統(tǒng)梳理“多位數(shù)乘一位數(shù)”(含口算、筆算)、“多位數(shù)除以一位數(shù)”(含口算、筆算)的計算法則，能準確計算連續(xù)進位乘法、首位不夠除的除法，能辨析并糾正計算中的典型錯誤(如漏加進位、漏寫余數(shù))。2.鞏固“毫米、分米、千米”的概念，梳理長度單位間的進率(1千米=1000米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米),能結(jié)合“校園測量”“公路長度”等實際情境進行單位換算及簡單計算。3.能運用乘除法計算解決“非遺文化進校園”“富饒的大海”等單元中的基礎應用意識。4.通過“計算闖關(guān)”“單位配對”等活動，激發(fā)復習興趣，培養(yǎng)自主檢查、合作糾錯的能力。第2課時：圖形與幾何及綜合應用復習1.梳理“觀察物體(一)”“軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)”的核心知識，能從正面、側(cè)面、上面識別正方體、長方體等立體圖形的視圖，準確判斷生活中的圖形運動現(xiàn)象，能在方格紙上畫簡單圖形的對稱軸及平移后的圖形。會”等復雜情境，運用乘除法、圖形知識解決實際問題，能選擇畫圖、列表等方法分析數(shù)量關(guān)系。3.回顧“搭配問題”“等量代換”等智慧廣場內(nèi)容，能運用對應數(shù)學思簡單拓展問題，培養(yǎng)推理意識與模型思想。4.通過“知識網(wǎng)絡圖構(gòu)建”“綜合情境解題”等活動，提升知識整合能力與綜合應用能力，培養(yǎng)反思總結(jié)的學習習慣。三、教學重難點(一)總重難點1.系統(tǒng)梳理全冊知識，構(gòu)建“數(shù)與代數(shù)”(計算、單位)、“圖形與幾何”(觀察物體、圖形運動)、“綜合應用”(解決問題、數(shù)學思想)三大領域的知識網(wǎng)絡。2.突破計算易錯點(連續(xù)進位乘法、首位不夠除除法)、單位換算難點(千米與米)、圖形識別難點(多角度視圖)及問題解決難點(復雜情境數(shù)量關(guān)系分3.培養(yǎng)學生自主整理知識、合作交流、反思糾錯的能力，落實“算理理1.實現(xiàn)知識的跨單元整合，如將“圖形運動”與“解決問題”結(jié)合、“計算技能”與“實際情境”融合，避免知識碎片化。2.引導學生從“機械做題”向“規(guī)律總結(jié)”轉(zhuǎn)變，能自主辨析易錯點、梳理解題思路，形成個性化復習方法。3.在綜合應用中，能靈活運用“搭配”“等量代換”等數(shù)學思想解決問題，提升推理意識與綜合應用能力。(二)分課時重難點第1課時：數(shù)與代數(shù)領域復習(計算與單位)重點：梳理多位數(shù)乘一位數(shù)、多位數(shù)除以一位數(shù)的計算法則，突破連續(xù)進位、首位不夠除等易錯點；鞏固長度單位概念及進率，能準確進行單位換算與計算。難點：理解乘除法計算的算理(如多位數(shù)乘一位數(shù)的“位值原理”),能自主辨析并糾正計算錯誤；能結(jié)合實際情境靈活選擇長度單位，解決“單位換算+計第2課時：圖形與幾何及綜合應用復習重點：梳理觀察物體、圖形運動的核心知識，能準確識別視圖與圖形運動現(xiàn)象；整合解決問題的方法，能分析復雜情境中的數(shù)量關(guān)系并正確解題。難點：將圖形知識與解決問題有機結(jié)合(如利用平移知識解決圖形拼組問題);能運用數(shù)學思想解決拓展問題，形成“情境分析—模型構(gòu)建—解題驗證”的完整思路。四、教學準備(一)教師準備1.多媒體課件：包含全冊知識網(wǎng)絡圖模板、各單元核心知識點微課視頻、計算易錯點對比圖、實際情境應用題(結(jié)合教材主題如“非遺文化”“果蔬博覽會”)、圖形運動與觀察物體練習題等。2.教具：長度單位模型(毫米、分米、千米的直觀示意圖，如1毫米厚的硬幣、1分米長的直尺、1千米路線圖)、立體圖形模型(正方體、長方體、圓柱組合)、計算法則卡片、知識樹展板。易錯點匯總海報，學生典型錯題展示卡(匿名)。(二)學生準備1.預習：自主翻閱全冊教材，用“紅筆圈出重點內(nèi)容、藍筆標注易錯點、黑筆記錄疑問”,嘗試繪制簡單的“知識結(jié)構(gòu)圖”(可圖文結(jié)合)。2.學具：每人一套計算練習本、畫圖工具(直尺、鉛筆、彩筆)、預習時繪制的知識結(jié)構(gòu)圖、錯題本(整理本學期典型錯題)。3.分組準備：以4人為一小組，每組準備一張大卡紙、馬克筆，用于課堂上合作構(gòu)建單元知識網(wǎng)絡。五、教學過程第1課時：數(shù)與代數(shù)領域復習(計算與單位)師：同學們，這一學期我們跟隨數(shù)學的腳步，經(jīng)歷了很多有趣的旅程——在校園里學習測量，在中醫(yī)藥館解決問題，去非遺展廳感受文化，到果蔬博覽會探究除法奧秘……今天我們就開啟“知識復盤之旅”,把這學期的數(shù)學知識好好整理一番，為后續(xù)學習打下堅實基礎。(課件出示全冊單元主題情境串聯(lián)動畫)師：誰能說說這學期你印象最深刻的數(shù)學知識是什么?遇到過哪些“攔路生1:我印象最深的是“多位數(shù)乘一位數(shù)”,但連續(xù)進位的時候總是會忘加進位的數(shù)。生2:“千米的認識”很有意思，但有時候會把千米和米的進率搞混，算錯路程問題。不知道先算什么。師：大家都很有反思意識!今天我們先聚焦“數(shù)與代數(shù)”這個大板塊，重點計算與單位)(二)探究復習：梳理知識，突破難點算法則，包括口算和筆算，然后派代表發(fā)言。(學生小組交流，教師巡視指導)師：哪個小組來分享你們的梳理結(jié)果?小組1:口算的時候，像整十、整百數(shù)乘一位數(shù)，比如20×3,就是2個十乘3等于6個十，也就是60;筆算的時候要注意相同數(shù)位對齊，從個位乘起，師：總結(jié)得很全面!大家看課件上的筆算示例(教材第58頁例題：24×3),誰能說說每一步的算理?(課件出示豎式計算過程)生：先算個位4×3=12,個位寫2,向十位進1,這是因為4個一乘3是12個一，也就是1個十和2個一；再算十位2×3=6,加上進位的1是7,十位寫7,所以結(jié)果是72。老師帶來了幾位同學的錯題(課件出示典型錯題：①25×4,豎式中十位2×4后沒加個位進位的2,結(jié)果算成80;②147×3,百位1×3后沒加十位進位的1,結(jié)果算成341),請小組討論：錯在哪里?怎么避免?小組2:第一個錯題是個位5×4=20,進位2,但十位2×4=8沒加2,應該是10,所以結(jié)果是100;第二個錯題是十位4×3=12,進位1,百位1×3=3沒加1,應該是4,結(jié)果是441。師：那怎么避免這種錯誤呢?誰有好辦法?生1:計算的時候把進位的數(shù)寫在橫線上面，寫小一點，這樣就不會忘了生2:算完之后再檢查一遍，從個位倒著算回去，看看進位有沒有加對。大家記下來?，F(xiàn)在請大家用這兩個方法完成任務單上的“計算闖關(guān)第一關(guān)”(教材第102頁總復習第1題：32×3、4×27、156×4、234×5),算完后同桌互查。 (學生計算，同桌互查，教師巡視指導)2.模塊二：多位數(shù)除以一位數(shù)復習(教材第七單元核心內(nèi)容)(1)對比梳理：法則與算理每個攤位分多少個?”誰能說說筆算過程和算理?(課件出示教材第78頁例題情境)生：先寫除法豎式，被除數(shù)48,除數(shù)3,從高位除起，先除十位4,4里面有1個3,商1寫在十位上，1×3=3,4-3=1;把個位8落下來，和1組成18,18里面有6個3,商6寫在個位上，6×3=18,余數(shù)是0,所以每個攤位分16個。生：“28÷2”十位上2除以2夠除，商1寫在十位；如果是“25÷3”,十位2除以3不夠除，就要看前兩位25,商8寫在個位上，余數(shù)1。師：大家發(fā)現(xiàn)了關(guān)鍵區(qū)別!“首位夠除從高位除，首位不夠除看前兩位”,這是除法筆算的核心要點。(板書法則要點，課件出示對比表格：首位夠除vs首位不夠除)(2)易錯突破：余數(shù)與商的書寫等問題。大家看這道錯題：56÷4,有同學算成商14余0,還有同學算成商1余16。錯在哪里?(課件出示錯題)生：商1余16是錯的，因為余數(shù)16比除數(shù)4大，說明商小了，應該再往大了調(diào)；正確的應該是商14,因為4×14=56,余數(shù)0。師：對!余數(shù)一定要比除數(shù)小，這是除法計算的“鐵律”?，F(xiàn)在請大家完成任務單“計算闖關(guān)第二關(guān)”(教材第103頁總復習第6題：63÷3、84÷4、56÷4、208÷2、315÷3),重點檢查“商的位置”和“余數(shù)”,算完后小組內(nèi)互相講解算理。 (學生計算，小組交流，教師抽查展示)3.模塊三：長度單位復習(教材第一單元核心內(nèi)容)(1)情境喚醒：單位概念回顧師：計算能力很重要，單位換算也不能忽視。這學期我們學了哪些長度單位?它們之間的進率是多少?請大家結(jié)合“校園測量”的經(jīng)歷，小組內(nèi)用“手比劃、說實例”的方式回顧。(學生小組活動，教師參與指導)師：誰來分享一下?比如1毫米、1分米有多長?生1:1毫米很薄，像一枚硬幣的厚度；1厘米有10毫米，我的指甲蓋寬大約1厘米。生2:1分米有10厘米，我的直尺長1分米；1米有10分米，教室的門高大約2米。生3:1千米有1000米，我們學校操場一圈200米，5圈就是1千米。師：大家結(jié)合生活實例說得很形象!老師把進率整理成了“單位樹”(課件出示：千米→米→分米→厘米→毫米，標注進率),大家一起讀一遍進率。(學生齊讀進率)(2)難點突破：單位換算與實際應用師：單位換算的關(guān)鍵是“看清單位，想準進率非遺展廳的距離是2千米，小明已經(jīng)走了1500米，還剩多少米?”誰來解答?要注意什么?(課件出示教材第102頁總復習第3題)生：首先要統(tǒng)一單位，2千米=2000米，然后用2000-1500=500米，還剩500米。注意不能直接用2減1500,單位不一樣。師：說得太對了!單位換算的“黃金法則”是“大單位換小單位乘進率，小單位換大單位除以進率”。現(xiàn)在請大家完成任務單“單位闖關(guān)”(教材第102頁總復習第2、3題：3分米=()厘米、5千米=()米、40毫米=()厘米、小明身高13分米，合多少米多少分米?),完成后和同桌說說換算過程。(學生完成，設計意圖：本環(huán)節(jié)采用“自主梳理—易錯辨析—實踐應用”的流程，先通過小組交流回顧計算法則和單位概念，再結(jié)合教材例題和典型錯題突破難點，最后通過闖關(guān)練習鞏固知識。每個模塊都融入“算理講解”“方法總結(jié)”,培養(yǎng)學生師：計算和單位知識不是孤立的，它們經(jīng)常結(jié)合在一起解決實際問題。大家看這道題：“非遺展廳要布置展板，每塊展板長3米，寬2分米，每塊展板的周長是多少分米?如果要布置5塊這樣的展板，一共需要多少米長的彩帶?” 師：這道題需要注意什么?先算什么?小組討論一下。小組3:首先要統(tǒng)一單位，3米=30分米，然后算周長，長方形周長=(長+寬)×2,也就是(30+2)×2=64分米；然后算5塊展板需要的彩帶，64分米×5=320分米，再換成米就是32米。師：分析得很全面!既用到了長度單位換算，又用到了乘法計算，還關(guān)聯(lián)一題”,感受知識的關(guān)聯(lián)。(學生獨立完成，教師點評)2.提升應用：解決實際問題有128條，每8條魚裝一箱，一共能裝多少箱?”誰能說說解題步驟?(課件出示教材第103頁總復習第7題)生：第一步先算一共有多少條魚，4×128=512條；第二步再算能裝多少箱，512÷8=64箱。所以一共能裝64箱。師：為什么先算總條數(shù)?生：因為要算裝多少箱，需要知道總條數(shù)和每箱裝的條數(shù)，總條數(shù)不知道，師：非常棒!解決兩步應用題的關(guān)鍵是“找到中間問題”?，F(xiàn)在請大家小組克藥材，現(xiàn)有250克藥材，最多能配制多少副藥膏?還剩多少克?如果要把這些藥膏裝在盒子里，每盒放4副，需要多少個盒子?”(結(jié)合“傳承中醫(yī)藥文化”改編),完成后分享解題思路。(小組合作完成，教師巡視指導)(四)課堂小結(jié)：梳理收獲，反思提升師：今天我們復習了數(shù)與代數(shù)領域的知識，大家用思維導圖的方式把今天的收獲整理一下，同桌互相補充。(學生繪制簡易思維導圖，如“計算：乘除法法則—易錯點；單位：長度單位—進率—換算方法；應用：兩步問題—找中間師：誰來展示一下你的思維導圖，并說說今天攻克了哪些“攔路虎”?生1:我整理了乘除法的計算法則，記住了“進位標記法”和“余數(shù)比除數(shù)小”的規(guī)律，再也不怕連續(xù)進位和余數(shù)錯誤了。生2:我理清了長度單位的進率，尤其是“千米換米要乘1000”,還學會了用統(tǒng)一單位的方法解決實際問題。師：大家不僅收獲了知識，還掌握了復習方法。誰能分享一下今天學到的復習小技巧?生1:復習計算的時候要“先想法則，再算題目，最后檢查”,檢查的時候可以倒著算一遍。生2:復習單位的時候可以結(jié)合生活實例，比如用硬幣記毫米，用直尺記分米，這樣不容易忘。師：大家總結(jié)得太好了!復習的關(guān)鍵就是“梳理法則—突破易錯—關(guān)聯(lián)應用”。明天我們將復習圖形與幾何和綜合應用，大家可以提前翻閱教材第六、三單元，整理相關(guān)知識。設計意圖：通過繪制思維導圖梳理知識，讓學生形成結(jié)構(gòu)化認知；分享復習技巧，培養(yǎng)自主復習能力，為后續(xù)學習和第二課時復習做好鋪墊，同時落實第2課時：圖形與幾何及綜合應用復習(一)情境導入：知識串聯(lián)，聚焦整合師：昨天我們整理了數(shù)與代數(shù)領域的知識，誰能快速說說“多位數(shù)除以一位生1:多位數(shù)除以一位數(shù)，從高位除起，首位不夠除看前兩位，余數(shù)要比除數(shù)小。生2:1千米=1000米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米。師：大家掌握得很扎實!數(shù)學世界里，除了計算和單位，還有“圖形的奧秘”如何把圖形知識和計算知識結(jié)合起來解決問題，還要回顧那些有趣的數(shù)學思想。 (課件出示“圖形與應用”主題情境圖：包含觀察物體、圖形運動、綜合應用題場景)師：誰能說說這學期我們學過哪些圖形知識?遇到過哪些綜合應用問題?生1:學過“觀察物體”,從不同角度看正方體，形狀可能不一樣。生2:還學過“軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)”,比如美麗鄉(xiāng)村里的對稱建筑。生3:綜合應用就是像“果蔬博覽會”里的除法問題師：大家說得很全面!今天我們就圍繞這些內(nèi)容展開復習，重點學習“知識整合”的技巧。(板書課題：總復習圖形與幾何及綜合應用)設計意圖：以“知識速答”銜接上節(jié)課內(nèi)容，與應用”主題情境導入，讓學生明確本節(jié)課復習范圍，同時引導學生自主關(guān)聯(lián)新(二)探究復習：梳理圖形，整合應用1.模塊一：圖形與幾何復習(教材第三、六單元核心內(nèi)容)(1)觀察物體：多角度識別視圖師：我們先走進“觀察物體”的世界。大家看這道題：教材第104頁總復習第12題，給出一個由3個正方體組成的立體圖形(正面看是2個正方形，側(cè)面看是2個正方形，上面看是3個正方形),分別畫出從正面、側(cè)面、上面看到的形狀。誰能說說畫視圖的關(guān)鍵是什么?(課件出示立體圖形模型)生：畫視圖的時候要“站對位置，只看表面，不看后面”,比如從正面看，只能看到前面的正方體，后面的看不到。師：非常準確!“平視觀察，只看可見面”是畫視圖的核心。請大家小組合作，用桌上的正方體擺出這個立體圖形，然后分別從三個角度觀察，在任務單上畫出視圖，畫完后互相檢查。(學生小組操作，畫圖，教師巡視指導)師：誰來展示你們的作品?說說從側(cè)面看為什么是2個正方形?生：因為從側(cè)面看，只能看到上下兩個正方體，后面的那個被擋住了，所以是2個正方形排成一列。情境圖(教材第68頁情境圖改編),圖中有哪些軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象?請生1:圖中的農(nóng)家院大門是軸對稱現(xiàn)象，我用雙手比出對稱的樣子，因為生2:拖拉機耕地是平移現(xiàn)象，我用手沿直線滑動表示，因為拖拉機沿直生3:風車轉(zhuǎn)動是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，我用手繞圈表示，因為風車繞著中心軸轉(zhuǎn)動，師：大家的判斷和模仿都很準確!那我們怎么在方格紙上應用圖形運動知識呢?看教材第104頁總復習第13題：在方格紙上畫出給定圖形的對稱軸，并將圖形向右平移4格。誰來說說畫圖步驟?生：畫對稱軸要先找圖形的對稱點，連接對稱點的中點就是對稱軸；平移圖形要先找關(guān)鍵頂點，把每個頂點向右數(shù)4格標出新頂點，再連起來。師：非常清晰!請大家在任務單的方格紙上完成這道題，同桌互相檢查平移的距離和對稱軸的準確性。(學生獨立畫圖，同桌互查，教師展示優(yōu)秀作品并點評)(1)解決問題：整合數(shù)量關(guān)系師：圖形知