2025年大學《應用統(tǒng)計學》專業(yè)題庫——地理信息系統(tǒng)中的統(tǒng)計學技術研究考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題3分，共30分。請將正確選項字母填在題干后的括號內(nèi)）1.在GIS中，用來衡量空間數(shù)據(jù)分布均勻性的統(tǒng)計量是（）。A.標準差B.方差C.均值D.空間自相關系數(shù)2.下列哪種空間統(tǒng)計方法主要用于檢驗一個變量在不同空間位置上是否存在空間依賴性？（）A.核密度估計B.熱點分析C.Moran'sID.克里金插值3.半方差圖中的變程（Range）是指（）。A.空間自相關的顯著性水平B.空間上兩點的距離超過該值時，它們之間的相關性變?yōu)榱鉉.空間上兩點的距離超過該值時，它們之間的協(xié)方差變?yōu)榱鉊.地統(tǒng)計學模型的基臺值4.在地統(tǒng)計中，克里金插值法屬于（）。A.確定性的插值方法B.隨機性的插值方法C.線性回歸方法D.時間序列分析方法5.空間滯后模型（SLM）假設（）。A.因變量存在空間自相關B.自變量存在空間自相關C.模型的誤差項存在空間自相關D.模型的解釋力為零6.下列關于空間權重矩陣的描述，錯誤的是（）。A.鄰近性權重矩陣通常使用距離倒數(shù)或固定距離鄰接B.恩里科（EiN）權重矩陣只考慮鄰接性，不考慮距離C.空間權重矩陣必須是方陣D.空間權重矩陣的元素只能是0或17.在進行空間統(tǒng)計分析時，選擇合適的空間權重矩陣至關重要，因為它會影響（）。A.數(shù)據(jù)的標準化結果B.統(tǒng)計量（如Moran'sI）的數(shù)值和顯著性C.回歸模型系數(shù)的符號D.軟件的計算速度8.地理加權回歸（GWR）的核心思想是（）。A.假設所有空間位置的自變量系數(shù)相同B.假設所有空間位置的自變量系數(shù)不同，且系數(shù)隨距離變化C.只考慮空間自相關，不考慮其他因素D.只能處理點數(shù)據(jù)，不能處理面數(shù)據(jù)9.當空間數(shù)據(jù)存在強空間自相關時，使用普通最小二乘法（OLS）估計回歸模型可能會導致（）。A.標準誤被低估B.標準誤被高估C.回歸系數(shù)的估計量失去無偏性D.模型解釋力變差10.GIS與統(tǒng)計學的結合，主要優(yōu)勢在于能夠（）。A.處理海量非結構化數(shù)據(jù)B.分析具有空間屬性的數(shù)據(jù)，揭示空間模式和過程C.自動完成所有數(shù)據(jù)分析任務D.提高統(tǒng)計軟件的計算速度二、填空題（每空2分，共20分。請將答案填在題干橫線上）1.空間統(tǒng)計研究的是數(shù)據(jù)之間的空間依賴性和空間異質(zhì)性。2.Moran'sI的取值范圍通常在-1到1之間。3.地統(tǒng)計學主要解決空間插值問題，即根據(jù)已知數(shù)據(jù)點預測未知數(shù)據(jù)點的值。4.半方差圖是地統(tǒng)計中用來描述變量空間變異性特征的重要圖形工具。5.空間回歸模型主要用來分析因變量與自變量之間是否存在空間依賴關系。6.在GIS中，空間數(shù)據(jù)結構包括矢量數(shù)據(jù)結構和______數(shù)據(jù)結構。7.空間自相關是指空間上鄰近或相鄰的觀測值之間傾向于具有相似或不同的屬性值。8.克里金插值的核心在于計算權重，使得預測值在局部區(qū)域最優(yōu)。9.根據(jù)空間權重矩陣的性質(zhì)，可分為距離權重矩陣和______權重矩陣。10.GIS軟件（如ArcGIS,QGIS）通常集成了多種空間統(tǒng)計分析和制圖功能。三、簡答題（每題10分，共30分）1.簡述探索性空間數(shù)據(jù)分析（ESDA）的主要目的和常用方法。2.簡要說明半方差圖（Semivariogram）包含哪些主要參數(shù)，并解釋其各自的含義。3.簡述空間滯后模型（SLM）與空間誤差模型（SEM）的主要區(qū)別，并說明在什么情況下可能選擇使用這兩種模型。四、計算題（共20分）假設你正在研究某城市不同區(qū)域的犯罪率（單位：每萬人），你收集了該城市5個區(qū)域的犯罪率數(shù)據(jù)（單位：件/萬人）及其空間坐標（經(jīng)度、緯度），并計算了它們之間的空間鄰接權重矩陣（W）。請根據(jù)以下信息，完成以下任務（假設數(shù)據(jù)已整理好，無需說明數(shù)據(jù)來源和處理過程）：（1）假設已計算得到Moran'sI值為0.65，顯著性檢驗p值小于0.05。請解釋該Moran'sI值的含義，并說明這對你理解該城市犯罪率的空間分布模式有何啟示？（8分）（2）假設你選擇使用普通克里金插值方法對該城市未觀測區(qū)域的犯罪率進行預測。請簡述普通克里金插值的主要步驟，并說明在計算過程中需要確定的關鍵參數(shù)及其含義。（12分）五、論述題（共10分）結合你所學的GIS與統(tǒng)計學知識，論述空間統(tǒng)計方法在城市規(guī)劃或環(huán)境管理領域中至少兩個具體應用場景，并說明這些方法如何幫助解決實際問題。試卷答案一、選擇題1.D2.C3.B4.A5.C6.D7.B8.B9.A10.B二、填空題1.空間依賴性2.顯著性3.空間插值4.變異性5.空間依賴關系6.柵格7.空間自相關8.局部最優(yōu)9.鄰接性10.空間統(tǒng)計分析和制圖三、簡答題1.目的：探索性地發(fā)現(xiàn)地理數(shù)據(jù)中潛在的空間模式、結構和異常值，為后續(xù)的空間統(tǒng)計建模和分析提供依據(jù)。常用方法包括：Moran'sI（檢驗空間自相關）、空間自相關圖、半變異圖（探索空間依賴性）、熱點分析（識別空間聚集區(qū)域）、最近鄰分析等。2.參數(shù)：半方差圖主要包含基臺值（Sill）、變程（Range）、塊金值（Nugget）?；_值表示數(shù)據(jù)的總變異量，變程表示空間自相關作用的范圍，塊金值表示測量誤差和小于最小采樣距離的隨機變異。3.區(qū)別：SLM假設誤差項之間存在空間自相關（模型中包含了因變量的滯后項），認為鄰近地區(qū)的因變量預測值受鄰近地區(qū)的自變量影響；SEM假設自變量之間不存在空間自相關，但誤差項之間存在空間自相關（模型中包含了誤差項的滯后項），認為鄰近地區(qū)的觀測誤差相互影響。選擇依據(jù)：通過統(tǒng)計檢驗判斷是否存在空間自相關，并考慮模型解釋力等因素。四、計算題（1）解析思路：首先解釋Moran'sI值（0.65）大于0，表示存在正空間自相關，即犯罪率高的區(qū)域傾向于相鄰，犯罪率低的區(qū)域也傾向于相鄰。p值小于0.05，說明這種正空間自相關性在統(tǒng)計上顯著，并非隨機現(xiàn)象。啟示：該城市犯罪率分布并非隨機散布，而是呈現(xiàn)明顯的聚類特征，可能受到地理位置、社會經(jīng)濟環(huán)境等因素的共同影響，需要進一步分析不同區(qū)域特征與犯罪率的局部或全局空間關系。（2）解析思路：普通克里金插值步驟：①計算半方差圖，確定變異函數(shù)模型（如球狀模型）；②計算待預測點與所有已知數(shù)據(jù)點之間的空間距離；③根據(jù)變異函數(shù)模型和距離計算每個已知數(shù)據(jù)點對待預測點的權重；④對每個已知數(shù)據(jù)點的觀測值乘以其對應的權重，并進行加權平均，得到待預測點的預測值；⑤計算權重矩陣，使得加權平均結果滿足局部最優(yōu)條件（即預測值與已知數(shù)據(jù)點的加權協(xié)方差等于已知數(shù)據(jù)點的協(xié)方差）；關鍵參數(shù)：變異函數(shù)模型參數(shù)（基臺值、變程、nugget）、空間權重矩陣（通?；诰嚯x或鄰接關系確定）。五、論述題解析思路：選擇應用場景1，如城市規(guī)劃中的熱點分析：收集城市犯罪率、房價、人口密度等空間數(shù)據(jù)，運用熱點分析（如Getis-OrdGi*）識別高犯罪率或高房價區(qū)域。結果可為警力部署、公共設施（學校、醫(yī)院）選址、房地產(chǎn)風險評估提供依據(jù)。選擇應用場景2，如環(huán)境管理中的空間回歸分