2025年大學(xué)《統(tǒng)計(jì)學(xué)》專(zhuān)業(yè)題庫(kù)——統(tǒng)計(jì)學(xué)在社會(huì)輿論影響分析中的應(yīng)用考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、簡(jiǎn)述描述性統(tǒng)計(jì)量（如均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差）在社會(huì)輿論分析中的主要作用。請(qǐng)分別說(shuō)明在哪些類(lèi)型的輿論數(shù)據(jù)（如態(tài)度評(píng)分、發(fā)帖數(shù)量、評(píng)論情感傾向比例）上適用，并解釋其各自的優(yōu)勢(shì)和局限性。二、假設(shè)研究者欲調(diào)查某城市居民對(duì)“加強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)容監(jiān)管”的態(tài)度，計(jì)劃通過(guò)網(wǎng)絡(luò)問(wèn)卷進(jìn)行抽樣調(diào)查。請(qǐng)簡(jiǎn)述簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和整群抽樣的基本原理，并分別分析在獲取社會(huì)輿論樣本時(shí)，選擇不同抽樣方法可能存在的優(yōu)缺點(diǎn)及適用場(chǎng)景。尤其討論在存在網(wǎng)絡(luò)“意見(jiàn)領(lǐng)袖”或特定群體聚集的情況下，如何通過(guò)抽樣設(shè)計(jì)來(lái)更好地反映整體輿論。三、在社會(huì)輿論分析中，研究者常使用相關(guān)分析來(lái)探究不同變量之間的關(guān)系。請(qǐng)解釋Pearson相關(guān)系數(shù)和Spearman秩相關(guān)系數(shù)的區(qū)別，并說(shuō)明在以下情境中應(yīng)選擇哪種相關(guān)系數(shù)進(jìn)行分析，并簡(jiǎn)述理由：1.分析用戶每天登錄社交媒體時(shí)長(zhǎng)（連續(xù)變量）與其發(fā)布的正面情緒帖子比例（0到1之間的連續(xù)變量）之間的關(guān)系。2.分析不同年齡段（分類(lèi)變量：青少年、中年、老年）網(wǎng)民對(duì)某社會(huì)事件的關(guān)注程度（使用李克特量表評(píng)分，有序分類(lèi)變量）之間的關(guān)系。四、某研究團(tuán)隊(duì)收集了2023年1月至2024年10月期間，每日關(guān)于“新能源汽車(chē)”的網(wǎng)絡(luò)搜索指數(shù)和dailyactiveusers（每日活躍用戶）數(shù)據(jù)，以及同期發(fā)布的幾項(xiàng)關(guān)鍵政策節(jié)點(diǎn)（視為時(shí)間點(diǎn)事件）。請(qǐng)簡(jiǎn)述時(shí)間序列分析在社會(huì)輿論動(dòng)態(tài)追蹤中的應(yīng)用方法（無(wú)需深入數(shù)學(xué)公式），并說(shuō)明如何利用這種分析方法來(lái)初步判斷網(wǎng)絡(luò)對(duì)“新能源汽車(chē)”的關(guān)注度變化趨勢(shì)，以及政策發(fā)布是否對(duì)關(guān)注度產(chǎn)生了顯著影響。請(qǐng)?zhí)岢鲋辽賰煞N可能的分析思路。五、文本數(shù)據(jù)是社會(huì)輿論分析的重要來(lái)源。請(qǐng)解釋如何將社交媒體上的非結(jié)構(gòu)化評(píng)論文本數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為可用于統(tǒng)計(jì)分析的數(shù)值型數(shù)據(jù)。描述至少三種常用的轉(zhuǎn)換方法（如詞頻統(tǒng)計(jì)、TF-IDF、情感得分），并簡(jiǎn)要說(shuō)明每種方法的基本思想及其在社會(huì)輿論分析中的潛在應(yīng)用（例如，用于衡量話題熱度、識(shí)別輿論焦點(diǎn)、判斷情感傾向）。討論在將這些方法應(yīng)用于大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)文本分析時(shí)可能遇到的主要挑戰(zhàn)。六、假設(shè)通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，網(wǎng)民的年齡（X1，分類(lèi)變量）、受教育程度（X2，有序分類(lèi)變量）和月可支配收入（X3，連續(xù)變量）與他們對(duì)某項(xiàng)公共政策的支持率（Y，0到100的連續(xù)變量）之間存在線性關(guān)系，并通過(guò)回歸分析得到模型：Y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+ε。請(qǐng)解釋回歸系數(shù)β1,β2,β3的含義。如果研究者發(fā)現(xiàn)模型中存在多重共線性問(wèn)題，可能會(huì)對(duì)回歸結(jié)果產(chǎn)生什么影響？請(qǐng)?zhí)岢鲋辽賰煞N檢測(cè)和處理多重共線性的方法，并簡(jiǎn)述其原理。七、在社交媒體輿論分析中，如何評(píng)估一個(gè)統(tǒng)計(jì)模型的“好”與“壞”？請(qǐng)從模型擬合優(yōu)度、預(yù)測(cè)精度和解釋力三個(gè)維度進(jìn)行闡述。結(jié)合社會(huì)輿論分析的特點(diǎn)（如動(dòng)態(tài)變化、受多重因素影響、噪聲較大等），說(shuō)明在構(gòu)建和分析輿論影響模型時(shí)，尤其需要關(guān)注哪些方面，為什么？試卷答案一、描述性統(tǒng)計(jì)量在社會(huì)輿論分析中作用顯著。*均值：適用于衡量整體輿論的集中趨勢(shì)，如平均態(tài)度評(píng)分、平均每日發(fā)帖量。優(yōu)勢(shì)是簡(jiǎn)潔直觀，能反映總體平均水平。局限性是易受極端值影響，可能無(wú)法代表真實(shí)中心。*中位數(shù)：適用于各類(lèi)輿論數(shù)據(jù)，尤其適用于偏態(tài)分布數(shù)據(jù)或存在極端值的態(tài)度評(píng)分、發(fā)帖量等。優(yōu)勢(shì)是抗干擾性強(qiáng)，能代表典型水平。局限性是不如均值信息量豐富。*眾數(shù)：適用于分類(lèi)數(shù)據(jù)（如支持/反對(duì)/中立）或情感傾向的類(lèi)別（如非常積極/中性），也可用于描述最熱門(mén)的話題或觀點(diǎn)。優(yōu)勢(shì)是簡(jiǎn)單易理解，直接顯示最常見(jiàn)的情況。局限性是可能不唯一，信息量相對(duì)較少。*方差/標(biāo)準(zhǔn)差：適用于數(shù)值型輿論數(shù)據(jù)（如態(tài)度評(píng)分、發(fā)帖量）。優(yōu)勢(shì)是衡量輿論的離散程度或波動(dòng)性，反映意見(jiàn)的分歧度或輿論的活躍度。局限性是單位與均值不同，解釋不如均值直觀。*適用性：均值、中位數(shù)多用于量化態(tài)度強(qiáng)度或活動(dòng)頻率；眾數(shù)用于識(shí)別主流觀點(diǎn)或熱點(diǎn)話題；方差/標(biāo)準(zhǔn)差用于分析意見(jiàn)統(tǒng)一性或討論激烈程度。二、*簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣：原理：每個(gè)個(gè)體被抽中概率相等。優(yōu)點(diǎn)：操作簡(jiǎn)便，理論上能保證樣本代表性。缺點(diǎn)：在輿論分析中，若總體（網(wǎng)民）分布不均或范圍廣，抽樣成本高，且難以確保特定群體（如特定觀點(diǎn)者）被充分代表。適用場(chǎng)景：總體同質(zhì)性較高，或樣本量相對(duì)較小的情況。*分層抽樣：原理：按某種特征（如年齡、地域、興趣）將總體分層，各層內(nèi)隨機(jī)抽樣。優(yōu)點(diǎn)：能確保各子群體在樣本中按比例代表，提高抽樣效率和代表性，尤其適用于分析不同群體間的輿論差異。缺點(diǎn)：需要預(yù)先掌握總體分層信息。適用場(chǎng)景：希望精確了解特定子群體輿論，或總體內(nèi)部存在明顯差異的情況。*整群抽樣：原理：將總體分成若干群組，隨機(jī)抽取群組，群內(nèi)所有個(gè)體均入樣。優(yōu)點(diǎn)：組織抽樣和實(shí)施方便，成本較低。缺點(diǎn)：若群內(nèi)同質(zhì)性高、群間差異大，則抽樣誤差可能較大，代表性相對(duì)較差。適用場(chǎng)景：總體單位分散，難以進(jìn)行個(gè)體抽樣時(shí)，如分析特定論壇或社群的輿論。*選擇與理由：存在網(wǎng)絡(luò)“意見(jiàn)領(lǐng)袖”或特定群體聚集時(shí)，分層抽樣更優(yōu)。可將意見(jiàn)領(lǐng)袖或特定群體視為一層，確保他們?cè)跇颖局杏羞m當(dāng)比例，以分析其影響力或代表性。若關(guān)心的是廣泛網(wǎng)民的整體輿論，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣理論上最公平，但實(shí)踐中可能困難。整群抽樣則可能遺漏或過(guò)度代表某些聚集群體。三、*Pearson相關(guān)系數(shù)：衡量?jī)蓚€(gè)連續(xù)變量之間線性關(guān)系的強(qiáng)度和方向。取值范圍[-1,1]。*Spearman秩相關(guān)系數(shù)：衡量?jī)蓚€(gè)有序變量之間單調(diào)關(guān)系（不一定是線性）的強(qiáng)度和方向。先將數(shù)據(jù)ranks，再計(jì)算Pearson相關(guān)系數(shù)。取值范圍[-1,1]。*情境1：應(yīng)選擇Pearson相關(guān)系數(shù)。理由：兩個(gè)變量均為連續(xù)變量，且情緒比例也是連續(xù)的（在0到1范圍內(nèi)），符合Pearson相關(guān)系數(shù)的適用條件，可直接衡量時(shí)長(zhǎng)與情緒比例間的線性關(guān)聯(lián)。*情境2：應(yīng)選擇Spearman秩相關(guān)系數(shù)。理由：年齡段是分類(lèi)變量（已排序），關(guān)注程度是李克特量表評(píng)分（視為有序分類(lèi)變量）。Pearson相關(guān)系數(shù)不適用于處理分類(lèi)或有序分類(lèi)變量。Spearman相關(guān)系數(shù)通過(guò)ranks處理數(shù)據(jù)，適用于比較有序變量間的關(guān)系。四、*時(shí)間序列分析方法：1.趨勢(shì)分析：繪制網(wǎng)絡(luò)搜索指數(shù)和DAU隨時(shí)間的變化圖，觀察其長(zhǎng)期增長(zhǎng)、下降或平穩(wěn)趨勢(shì)，描述“新能源汽車(chē)”話題的總體關(guān)注度變化。2.季節(jié)性分析：觀察數(shù)據(jù)是否存在周期性波動(dòng)（如節(jié)假日、特定銷(xiāo)售季），分析其規(guī)律性。3.轉(zhuǎn)折點(diǎn)檢測(cè)：識(shí)別指數(shù)變化發(fā)生顯著跳躍或轉(zhuǎn)折的時(shí)間點(diǎn)。4.模型擬合與預(yù)測(cè)：嘗試用ARIMA、指數(shù)平滑等模型擬合歷史數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)未來(lái)趨勢(shì)。5.事件影響評(píng)估：將政策發(fā)布節(jié)點(diǎn)作為外部沖擊或干預(yù)變量，結(jié)合時(shí)間序列模型（如包含虛擬變量的模型），分析政策發(fā)布前后指數(shù)變化的差異，或通過(guò)對(duì)比不同政策期段的模型參數(shù)，判斷政策對(duì)關(guān)注度的顯著性影響。*分析思路：*思路一：直接比較政策發(fā)布前后（如前后三個(gè)月）的平均搜索指數(shù)/DAU，使用假設(shè)檢驗(yàn)（如t檢驗(yàn)）判斷差異是否顯著。*思路二：構(gòu)建包含政策虛擬變量（0/1）和時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)的回歸模型，解釋政策虛擬變量的系數(shù)，系數(shù)的顯著性表示政策影響的大小。可進(jìn)一步加入政策與時(shí)間的交互項(xiàng)，分析影響隨時(shí)間的變化。五、*轉(zhuǎn)換方法與思想：1.詞頻統(tǒng)計(jì)(WordFrequencyCount)：思想：統(tǒng)計(jì)文本中特定詞語(yǔ)出現(xiàn)的次數(shù)。應(yīng)用：衡量關(guān)鍵詞（如產(chǎn)品名、政策詞）出現(xiàn)的頻率，用于識(shí)別熱門(mén)話題、追蹤討論焦點(diǎn)。挑戰(zhàn)：忽略詞序、語(yǔ)義，無(wú)法區(qū)分“好”與“壞”的具體含義，易受停用詞影響。2.TF-IDF(TermFrequency-InverseDocumentFrequency)：思想：結(jié)合詞語(yǔ)在文檔內(nèi)出現(xiàn)頻率（TF）和在整個(gè)文檔集合中出現(xiàn)的逆頻率（IDF），突出文檔獨(dú)特或重要的詞語(yǔ)。應(yīng)用：用于文本檢索、信息檢索、主題建模，幫助篩選出具有區(qū)分度的關(guān)鍵詞，識(shí)別不同文檔/帖子間的主題差異。挑戰(zhàn)：計(jì)算復(fù)雜度較高，對(duì)語(yǔ)義理解仍有局限。3.情感得分(SentimentScore)：思想：使用預(yù)定義的情感詞典，為文本中的每個(gè)詞賦予情感極性（正面/負(fù)面/中性）分?jǐn)?shù)，通過(guò)加權(quán)求和得到整體文本的情感傾向。應(yīng)用：量化評(píng)估評(píng)論、帖子等文本的整體情感態(tài)度，判斷輿論是偏向正面還是負(fù)面。挑戰(zhàn)：情感詞典的覆蓋度和準(zhǔn)確性有限，難以處理諷刺、反語(yǔ)等復(fù)雜情感，需要大量人工標(biāo)注或機(jī)器學(xué)習(xí)模型輔助。*挑戰(zhàn)：大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)文本數(shù)據(jù)量巨大、更新快；數(shù)據(jù)質(zhì)量參差不齊，包含噪聲（廣告、無(wú)關(guān)信息）；語(yǔ)言表達(dá)多樣，包含口語(yǔ)、網(wǎng)絡(luò)用語(yǔ)、錯(cuò)別字；需要高效的數(shù)據(jù)處理和存儲(chǔ)技術(shù)。六、*回歸系數(shù)含義：*β1：在其他變量不變的情況下，網(wǎng)民的年齡類(lèi)別（X1）變化一個(gè)單位（如從青年到中年，或中年到老年），對(duì)政策支持率（Y）的預(yù)期變化量。*β2：在其他變量不變的情況下，網(wǎng)民的受教育程度（X2）變化一個(gè)單位（如從小學(xué)到中學(xué)，或中學(xué)到大學(xué)），對(duì)政策支持率（Y）的預(yù)期變化量。*β3：在其他變量不變的情況下，網(wǎng)民的月可支配收入（X3）變化一個(gè)單位（如增加100元），對(duì)政策支持率（Y）的預(yù)期變化量。*多重共線性影響：會(huì)導(dǎo)致回歸系數(shù)的估計(jì)值不穩(wěn)定、方差增大，使得系數(shù)顯著性檢驗(yàn)（t檢驗(yàn)）結(jié)果不可靠（系數(shù)可能不顯著，即使實(shí)際上有關(guān)系），難以準(zhǔn)確判斷單個(gè)自變量對(duì)因變量的獨(dú)立影響。*檢測(cè)與處理方法：1.檢測(cè)：計(jì)算方差膨脹因子（VIF），若VIF值大于某個(gè)閾值（如5或10），則認(rèn)為存在共線性。計(jì)算自變量之間的相關(guān)系數(shù)矩陣，若存在高相關(guān)系數(shù)（如>0.7或0.8），則可能存在共線性。2.處理：*移除變量：從高度相關(guān)的自變量中移除一個(gè)或多個(gè)。*合并變量：將相關(guān)的自變量合并成一個(gè)綜合指標(biāo)（如創(chuàng)建一個(gè)新的指數(shù)）。*正則化方法：使用嶺回歸（RidgeRegression）或Lasso回歸，通過(guò)引入懲罰項(xiàng)來(lái)穩(wěn)定系數(shù)估計(jì)并處理共線性。*增加樣本量：有時(shí)更大的樣本量可以幫助緩解共線性問(wèn)題。七、*評(píng)估維度：1.擬合優(yōu)度：衡量模型對(duì)歷史數(shù)據(jù)的解釋程度。常用指標(biāo)如R方（決定系數(shù)）、調(diào)整R方。越高越好，表示模型能解釋更多數(shù)據(jù)變異。2.預(yù)測(cè)精度：衡量模型對(duì)新的、未見(jiàn)數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。常用指標(biāo)如均方根誤差（RMSE）、平均絕對(duì)誤差（MAE）。越低越好，表示模型預(yù)測(cè)更接近實(shí)際值。3.解釋力：衡量模型中各個(gè)自變量對(duì)因變量的影響程度和方向的可解釋性。關(guān)注系數(shù)的符號(hào)、大小和顯著性，以及其是否符合理論預(yù)期或直覺(jué)。*輿論分析特點(diǎn)與關(guān)注點(diǎn)：*動(dòng)態(tài)變化：輿論是快速變化的，模型需要具備一定的適應(yīng)性。關(guān)注點(diǎn)：模型的短期預(yù)測(cè)能力，以及模型參數(shù)隨時(shí)間變化的模式（如使用狀態(tài)空間模型或時(shí)變參數(shù)模型）。對(duì)擬合優(yōu)度的要求可能更