2025年大學《統(tǒng)計學》專業(yè)題庫——統(tǒng)計學在社會輿論影響分析中的應用考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、簡述描述性統(tǒng)計量（如均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標準差）在社會輿論分析中的主要作用。請分別說明在哪些類型的輿論數(shù)據(jù)（如態(tài)度評分、發(fā)帖數(shù)量、評論情感傾向比例）上適用，并解釋其各自的優(yōu)勢和局限性。二、假設(shè)研究者欲調(diào)查某城市居民對“加強網(wǎng)絡內(nèi)容監(jiān)管”的態(tài)度，計劃通過網(wǎng)絡問卷進行抽樣調(diào)查。請簡述簡單隨機抽樣、分層抽樣和整群抽樣的基本原理，并分別分析在獲取社會輿論樣本時，選擇不同抽樣方法可能存在的優(yōu)缺點及適用場景。尤其討論在存在網(wǎng)絡“意見領(lǐng)袖”或特定群體聚集的情況下，如何通過抽樣設(shè)計來更好地反映整體輿論。三、在社會輿論分析中，研究者常使用相關(guān)分析來探究不同變量之間的關(guān)系。請解釋Pearson相關(guān)系數(shù)和Spearman秩相關(guān)系數(shù)的區(qū)別，并說明在以下情境中應選擇哪種相關(guān)系數(shù)進行分析，并簡述理由：1.分析用戶每天登錄社交媒體時長（連續(xù)變量）與其發(fā)布的正面情緒帖子比例（0到1之間的連續(xù)變量）之間的關(guān)系。2.分析不同年齡段（分類變量：青少年、中年、老年）網(wǎng)民對某社會事件的關(guān)注程度（使用李克特量表評分，有序分類變量）之間的關(guān)系。四、某研究團隊收集了2023年1月至2024年10月期間，每日關(guān)于“新能源汽車”的網(wǎng)絡搜索指數(shù)和dailyactiveusers（每日活躍用戶）數(shù)據(jù)，以及同期發(fā)布的幾項關(guān)鍵政策節(jié)點（視為時間點事件）。請簡述時間序列分析在社會輿論動態(tài)追蹤中的應用方法（無需深入數(shù)學公式），并說明如何利用這種分析方法來初步判斷網(wǎng)絡對“新能源汽車”的關(guān)注度變化趨勢，以及政策發(fā)布是否對關(guān)注度產(chǎn)生了顯著影響。請?zhí)岢鲋辽賰煞N可能的分析思路。五、文本數(shù)據(jù)是社會輿論分析的重要來源。請解釋如何將社交媒體上的非結(jié)構(gòu)化評論文本數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為可用于統(tǒng)計分析的數(shù)值型數(shù)據(jù)。描述至少三種常用的轉(zhuǎn)換方法（如詞頻統(tǒng)計、TF-IDF、情感得分），并簡要說明每種方法的基本思想及其在社會輿論分析中的潛在應用（例如，用于衡量話題熱度、識別輿論焦點、判斷情感傾向）。討論在將這些方法應用于大規(guī)模網(wǎng)絡文本分析時可能遇到的主要挑戰(zhàn)。六、假設(shè)通過分析發(fā)現(xiàn)，網(wǎng)民的年齡（X1，分類變量）、受教育程度（X2，有序分類變量）和月可支配收入（X3，連續(xù)變量）與他們對某項公共政策的支持率（Y，0到100的連續(xù)變量）之間存在線性關(guān)系，并通過回歸分析得到模型：Y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+ε。請解釋回歸系數(shù)β1,β2,β3的含義。如果研究者發(fā)現(xiàn)模型中存在多重共線性問題，可能會對回歸結(jié)果產(chǎn)生什么影響？請?zhí)岢鲋辽賰煞N檢測和處理多重共線性的方法，并簡述其原理。七、在社交媒體輿論分析中，如何評估一個統(tǒng)計模型的“好”與“壞”？請從模型擬合優(yōu)度、預測精度和解釋力三個維度進行闡述。結(jié)合社會輿論分析的特點（如動態(tài)變化、受多重因素影響、噪聲較大等），說明在構(gòu)建和分析輿論影響模型時，尤其需要關(guān)注哪些方面，為什么？試卷答案一、描述性統(tǒng)計量在社會輿論分析中作用顯著。*均值：適用于衡量整體輿論的集中趨勢，如平均態(tài)度評分、平均每日發(fā)帖量。優(yōu)勢是簡潔直觀，能反映總體平均水平。局限性是易受極端值影響，可能無法代表真實中心。*中位數(shù)：適用于各類輿論數(shù)據(jù)，尤其適用于偏態(tài)分布數(shù)據(jù)或存在極端值的態(tài)度評分、發(fā)帖量等。優(yōu)勢是抗干擾性強，能代表典型水平。局限性是不如均值信息量豐富。*眾數(shù)：適用于分類數(shù)據(jù)（如支持/反對/中立）或情感傾向的類別（如非常積極/中性），也可用于描述最熱門的話題或觀點。優(yōu)勢是簡單易理解，直接顯示最常見的情況。局限性是可能不唯一，信息量相對較少。*方差/標準差：適用于數(shù)值型輿論數(shù)據(jù)（如態(tài)度評分、發(fā)帖量）。優(yōu)勢是衡量輿論的離散程度或波動性，反映意見的分歧度或輿論的活躍度。局限性是單位與均值不同，解釋不如均值直觀。*適用性：均值、中位數(shù)多用于量化態(tài)度強度或活動頻率；眾數(shù)用于識別主流觀點或熱點話題；方差/標準差用于分析意見統(tǒng)一性或討論激烈程度。二、*簡單隨機抽樣：原理：每個個體被抽中概率相等。優(yōu)點：操作簡便，理論上能保證樣本代表性。缺點：在輿論分析中，若總體（網(wǎng)民）分布不均或范圍廣，抽樣成本高，且難以確保特定群體（如特定觀點者）被充分代表。適用場景：總體同質(zhì)性較高，或樣本量相對較小的情況。*分層抽樣：原理：按某種特征（如年齡、地域、興趣）將總體分層，各層內(nèi)隨機抽樣。優(yōu)點：能確保各子群體在樣本中按比例代表，提高抽樣效率和代表性，尤其適用于分析不同群體間的輿論差異。缺點：需要預先掌握總體分層信息。適用場景：希望精確了解特定子群體輿論，或總體內(nèi)部存在明顯差異的情況。*整群抽樣：原理：將總體分成若干群組，隨機抽取群組，群內(nèi)所有個體均入樣。優(yōu)點：組織抽樣和實施方便，成本較低。缺點：若群內(nèi)同質(zhì)性高、群間差異大，則抽樣誤差可能較大，代表性相對較差。適用場景：總體單位分散，難以進行個體抽樣時，如分析特定論壇或社群的輿論。*選擇與理由：存在網(wǎng)絡“意見領(lǐng)袖”或特定群體聚集時，分層抽樣更優(yōu)?？蓪⒁庖婎I(lǐng)袖或特定群體視為一層，確保他們在樣本中有適當比例，以分析其影響力或代表性。若關(guān)心的是廣泛網(wǎng)民的整體輿論，簡單隨機抽樣理論上最公平，但實踐中可能困難。整群抽樣則可能遺漏或過度代表某些聚集群體。三、*Pearson相關(guān)系數(shù)：衡量兩個連續(xù)變量之間線性關(guān)系的強度和方向。取值范圍[-1,1]。*Spearman秩相關(guān)系數(shù)：衡量兩個有序變量之間單調(diào)關(guān)系（不一定是線性）的強度和方向。先將數(shù)據(jù)ranks，再計算Pearson相關(guān)系數(shù)。取值范圍[-1,1]。*情境1：應選擇Pearson相關(guān)系數(shù)。理由：兩個變量均為連續(xù)變量，且情緒比例也是連續(xù)的（在0到1范圍內(nèi)），符合Pearson相關(guān)系數(shù)的適用條件，可直接衡量時長與情緒比例間的線性關(guān)聯(lián)。*情境2：應選擇Spearman秩相關(guān)系數(shù)。理由：年齡段是分類變量（已排序），關(guān)注程度是李克特量表評分（視為有序分類變量）。Pearson相關(guān)系數(shù)不適用于處理分類或有序分類變量。Spearman相關(guān)系數(shù)通過ranks處理數(shù)據(jù)，適用于比較有序變量間的關(guān)系。四、*時間序列分析方法：1.趨勢分析：繪制網(wǎng)絡搜索指數(shù)和DAU隨時間的變化圖，觀察其長期增長、下降或平穩(wěn)趨勢，描述“新能源汽車”話題的總體關(guān)注度變化。2.季節(jié)性分析：觀察數(shù)據(jù)是否存在周期性波動（如節(jié)假日、特定銷售季），分析其規(guī)律性。3.轉(zhuǎn)折點檢測：識別指數(shù)變化發(fā)生顯著跳躍或轉(zhuǎn)折的時間點。4.模型擬合與預測：嘗試用ARIMA、指數(shù)平滑等模型擬合歷史數(shù)據(jù)，預測未來趨勢。5.事件影響評估：將政策發(fā)布節(jié)點作為外部沖擊或干預變量，結(jié)合時間序列模型（如包含虛擬變量的模型），分析政策發(fā)布前后指數(shù)變化的差異，或通過對比不同政策期段的模型參數(shù)，判斷政策對關(guān)注度的顯著性影響。*分析思路：*思路一：直接比較政策發(fā)布前后（如前后三個月）的平均搜索指數(shù)/DAU，使用假設(shè)檢驗（如t檢驗）判斷差異是否顯著。*思路二：構(gòu)建包含政策虛擬變量（0/1）和時間趨勢項的回歸模型，解釋政策虛擬變量的系數(shù)，系數(shù)的顯著性表示政策影響的大小?？蛇M一步加入政策與時間的交互項，分析影響隨時間的變化。五、*轉(zhuǎn)換方法與思想：1.詞頻統(tǒng)計(WordFrequencyCount)：思想：統(tǒng)計文本中特定詞語出現(xiàn)的次數(shù)。應用：衡量關(guān)鍵詞（如產(chǎn)品名、政策詞）出現(xiàn)的頻率，用于識別熱門話題、追蹤討論焦點。挑戰(zhàn)：忽略詞序、語義，無法區(qū)分“好”與“壞”的具體含義，易受停用詞影響。2.TF-IDF(TermFrequency-InverseDocumentFrequency)：思想：結(jié)合詞語在文檔內(nèi)出現(xiàn)頻率（TF）和在整個文檔集合中出現(xiàn)的逆頻率（IDF），突出文檔獨特或重要的詞語。應用：用于文本檢索、信息檢索、主題建模，幫助篩選出具有區(qū)分度的關(guān)鍵詞，識別不同文檔/帖子間的主題差異。挑戰(zhàn)：計算復雜度較高，對語義理解仍有局限。3.情感得分(SentimentScore)：思想：使用預定義的情感詞典，為文本中的每個詞賦予情感極性（正面/負面/中性）分數(shù)，通過加權(quán)求和得到整體文本的情感傾向。應用：量化評估評論、帖子等文本的整體情感態(tài)度，判斷輿論是偏向正面還是負面。挑戰(zhàn)：情感詞典的覆蓋度和準確性有限，難以處理諷刺、反語等復雜情感，需要大量人工標注或機器學習模型輔助。*挑戰(zhàn)：大規(guī)模網(wǎng)絡文本數(shù)據(jù)量巨大、更新快；數(shù)據(jù)質(zhì)量參差不齊，包含噪聲（廣告、無關(guān)信息）；語言表達多樣，包含口語、網(wǎng)絡用語、錯別字；需要高效的數(shù)據(jù)處理和存儲技術(shù)。六、*回歸系數(shù)含義：*β1：在其他變量不變的情況下，網(wǎng)民的年齡類別（X1）變化一個單位（如從青年到中年，或中年到老年），對政策支持率（Y）的預期變化量。*β2：在其他變量不變的情況下，網(wǎng)民的受教育程度（X2）變化一個單位（如從小學到中學，或中學到大學），對政策支持率（Y）的預期變化量。*β3：在其他變量不變的情況下，網(wǎng)民的月可支配收入（X3）變化一個單位（如增加100元），對政策支持率（Y）的預期變化量。*多重共線性影響：會導致回歸系數(shù)的估計值不穩(wěn)定、方差增大，使得系數(shù)顯著性檢驗（t檢驗）結(jié)果不可靠（系數(shù)可能不顯著，即使實際上有關(guān)系），難以準確判斷單個自變量對因變量的獨立影響。*檢測與處理方法：1.檢測：計算方差膨脹因子（VIF），若VIF值大于某個閾值（如5或10），則認為存在共線性。計算自變量之間的相關(guān)系數(shù)矩陣，若存在高相關(guān)系數(shù)（如>0.7或0.8），則可能存在共線性。2.處理：*移除變量：從高度相關(guān)的自變量中移除一個或多個。*合并變量：將相關(guān)的自變量合并成一個綜合指標（如創(chuàng)建一個新的指數(shù)）。*正則化方法：使用嶺回歸（RidgeRegression）或Lasso回歸，通過引入懲罰項來穩(wěn)定系數(shù)估計并處理共線性。*增加樣本量：有時更大的樣本量可以幫助緩解共線性問題。七、*評估維度：1.擬合優(yōu)度：衡量模型對歷史數(shù)據(jù)的解釋程度。常用指標如R方（決定系數(shù)）、調(diào)整R方。越高越好，表示模型能解釋更多數(shù)據(jù)變異。2.預測精度：衡量模型對新的、未見數(shù)據(jù)的預測準確性。常用指標如均方根誤差（RMSE）、平均絕對誤差（MAE）。越低越好，表示模型預測更接近實際值。3.解釋力：衡量模型中各個自變量對因變量的影響程度和方向的可解釋性。關(guān)注系數(shù)的符號、大小和顯著性，以及其是否符合理論預期或直覺。*輿論分析特點與關(guān)注點：*動態(tài)變化：輿論是快速變化的，模型需要具備一定的適應性。關(guān)注點：模型的短期預測能力，以及模型參數(shù)隨時間變化的模式（如使用狀態(tài)空間模型或時變參數(shù)模型）。對擬合優(yōu)度的要求可能更