2025年大學(xué)《統(tǒng)計(jì)學(xué)》專業(yè)題庫(kù)——數(shù)據(jù)挖掘在市場(chǎng)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填在題干后的括號(hào)內(nèi)）1.在進(jìn)行市場(chǎng)預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)挖掘任務(wù)前，對(duì)缺失數(shù)據(jù)的處理方法中，屬于完全刪除的是（）。A.回歸填充B.K最近鄰填充C.使用均值/中位數(shù)/眾數(shù)填充D.刪除含有缺失值的樣本2.某公司希望預(yù)測(cè)下個(gè)季度的銷售額，其歷史銷售額數(shù)據(jù)呈現(xiàn)明顯的趨勢(shì)性和周期性，最適合考慮使用的傳統(tǒng)時(shí)間序列模型是（）。A.決策樹B.線性回歸C.ARIMA模型D.K-Means聚類3.下列關(guān)于邏輯回歸模型在市場(chǎng)預(yù)測(cè)（如預(yù)測(cè)客戶是否會(huì)流失）中的應(yīng)用描述中，錯(cuò)誤的是（）。A.輸出結(jié)果是概率值，表示客戶流失的可能性B.可以分析哪些因素對(duì)客戶流失影響最大C.模型假設(shè)因變量是連續(xù)型變量D.常用的評(píng)估指標(biāo)包括準(zhǔn)確率、召回率和AUC4.在構(gòu)建預(yù)測(cè)模型后，通過(guò)將數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集來(lái)評(píng)估模型性能的方法稱為（）。A.交叉驗(yàn)證B.驗(yàn)證度C.擬合優(yōu)度檢驗(yàn)D.模型選擇5.如果一個(gè)預(yù)測(cè)模型在訓(xùn)練集上表現(xiàn)很好，但在測(cè)試集上表現(xiàn)很差，這通常意味著（）。A.模型具有良好的泛化能力B.模型存在過(guò)擬合問(wèn)題C.模型存在欠擬合問(wèn)題D.數(shù)據(jù)集本身存在噪聲6.用于衡量分類模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性的指標(biāo)，表示正確預(yù)測(cè)的樣本數(shù)占總樣本數(shù)的比例的是（）。A.召回率B.精確率C.F1分?jǐn)?shù)D.準(zhǔn)確率7.在進(jìn)行客戶細(xì)分（市場(chǎng)細(xì)分）時(shí)，常用的無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)算法是（）。A.線性回歸B.支持向量機(jī)C.K-Means聚類D.邏輯回歸8.對(duì)于一個(gè)預(yù)測(cè)模型，其RMSE（均方根誤差）越小，說(shuō)明（）。A.模型的復(fù)雜度越低B.模型的訓(xùn)練速度越快C.模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的平均偏差越小D.模型的方差越小9.在數(shù)據(jù)挖掘過(guò)程中，對(duì)連續(xù)型特征進(jìn)行離散化處理，常用的方法之一是（）。A.標(biāo)準(zhǔn)化B.歸一化C.等寬離散化D.主成分分析10.企業(yè)利用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)分析用戶購(gòu)買歷史以預(yù)測(cè)其未來(lái)購(gòu)買行為，這主要應(yīng)用了數(shù)據(jù)挖掘的哪種目標(biāo)？（）A.聚類分析B.關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘C.分類預(yù)測(cè)D.回歸分析二、填空題（每空2分，共20分。請(qǐng)將答案填在題干后的橫線上）1.在進(jìn)行數(shù)據(jù)可視化時(shí)，常用的圖表類型有直方圖、______、散點(diǎn)圖等。2.評(píng)估分類模型性能時(shí)，混淆矩陣是一種重要的工具，它可以將模型預(yù)測(cè)結(jié)果分為______、______、______和______四類。3.對(duì)于時(shí)間序列數(shù)據(jù)，其三要素通常包括趨勢(shì)性、______和周期性。4.決策樹模型在市場(chǎng)預(yù)測(cè)中可以用于構(gòu)建客戶流失的______模型，幫助識(shí)別高風(fēng)險(xiǎn)客戶。5.在使用交叉驗(yàn)證評(píng)估模型時(shí)，常見的交叉驗(yàn)證方法有______和K折交叉驗(yàn)證。6.如果一個(gè)特征對(duì)預(yù)測(cè)目標(biāo)變量的影響呈線性關(guān)系，且存在多重共線性問(wèn)題，可以考慮使用______回歸模型。7.數(shù)據(jù)預(yù)處理是數(shù)據(jù)挖掘流程中的關(guān)鍵步驟，主要包括數(shù)據(jù)清洗、數(shù)據(jù)集成、數(shù)據(jù)變換和______。8.在市場(chǎng)預(yù)測(cè)中，對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行置信區(qū)間估計(jì)，可以用來(lái)衡量______。9.利用支持向量機(jī)（SVM）進(jìn)行分類預(yù)測(cè)時(shí)，核函數(shù)的作用是將數(shù)據(jù)映射到更高維的空間，使其線性可分，常用的核函數(shù)有線性核、______核和徑向基函數(shù)（RBF）核。10.在進(jìn)行客戶價(jià)值分析時(shí)，常用的指標(biāo)之一是______，它衡量客戶在未來(lái)整個(gè)生命周期內(nèi)能為企業(yè)帶來(lái)的總利潤(rùn)。三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述數(shù)據(jù)挖掘過(guò)程中數(shù)據(jù)清洗的主要任務(wù)。2.簡(jiǎn)述邏輯回歸模型適用于市場(chǎng)預(yù)測(cè)場(chǎng)景的幾個(gè)原因。3.解釋什么是過(guò)擬合，并簡(jiǎn)述至少兩種解決過(guò)擬合問(wèn)題的方法。4.在進(jìn)行市場(chǎng)預(yù)測(cè)時(shí)，選擇合適的預(yù)測(cè)模型需要考慮哪些因素？四、計(jì)算題（每題10分，共20分）1.某市場(chǎng)分析師使用線性回歸模型預(yù)測(cè)某產(chǎn)品的銷售額（Y，單位：萬(wàn)元），通過(guò)收集數(shù)據(jù)得到模型方程為：Y=50+2X1+0.5X2，其中X1代表廣告投入（萬(wàn)元），X2代表產(chǎn)品價(jià)格（元）?，F(xiàn)有一客戶，其廣告投入為10萬(wàn)元，產(chǎn)品價(jià)格為100元，求該客戶的預(yù)測(cè)銷售額。2.假設(shè)對(duì)某分類問(wèn)題進(jìn)行預(yù)測(cè)，模型在測(cè)試集上的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果如下：模型預(yù)測(cè)為正例的共100個(gè)，其中實(shí)際為正例的有80個(gè)，實(shí)際為負(fù)例的有20個(gè)；模型預(yù)測(cè)為負(fù)例的共50個(gè)，其中實(shí)際為正例的有10個(gè)，實(shí)際為負(fù)例的有40個(gè)。請(qǐng)計(jì)算該模型的精確率、召回率和F1分?jǐn)?shù)。五、綜合應(yīng)用題（每題15分，共30分）1.某電商公司希望利用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)預(yù)測(cè)其注冊(cè)用戶的購(gòu)買意愿（是或否），以進(jìn)行精準(zhǔn)營(yíng)銷。請(qǐng)簡(jiǎn)述你會(huì)如何構(gòu)建一個(gè)分類預(yù)測(cè)模型來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，包括數(shù)據(jù)準(zhǔn)備、模型選擇、模型評(píng)估和結(jié)果解釋等關(guān)鍵步驟。2.假設(shè)你是一家服裝零售企業(yè)的數(shù)據(jù)分析師，該公司收集了歷年各地區(qū)的銷售數(shù)據(jù)，并希望預(yù)測(cè)未來(lái)一年的各地區(qū)銷售額。請(qǐng)簡(jiǎn)述你會(huì)如何利用時(shí)間序列分析方法進(jìn)行預(yù)測(cè)，并說(shuō)明在選擇和應(yīng)用時(shí)間序列模型時(shí)應(yīng)注意的關(guān)鍵問(wèn)題。試卷答案一、選擇題1.D2.C3.C4.A5.B6.D7.C8.C9.C10.C二、填空題1.折線圖2.真陽(yáng)性，假陽(yáng)性，真陰性，假陰性3.季節(jié)性4.風(fēng)險(xiǎn)5.留一交叉驗(yàn)證6.嶺7.數(shù)據(jù)規(guī)約8.預(yù)測(cè)結(jié)果的可靠性或不確定性9.多項(xiàng)式10.客戶生命周期價(jià)值（CLV）三、簡(jiǎn)答題1.數(shù)據(jù)清洗的主要任務(wù)包括：處理缺失值（刪除、填充等）、處理異常值（識(shí)別、處理）、處理重復(fù)值（識(shí)別、刪除）、數(shù)據(jù)格式統(tǒng)一、數(shù)據(jù)類型轉(zhuǎn)換等。2.邏輯回歸適用于市場(chǎng)預(yù)測(cè)的原因：輸出結(jié)果為概率值，可直接解釋為預(yù)測(cè)事件發(fā)生的可能性；模型假設(shè)簡(jiǎn)單，輸出結(jié)果符合邏輯；可以處理二分類和多分類問(wèn)題；對(duì)輸入特征的尺度不敏感；可以分析各特征對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的貢獻(xiàn)度（通過(guò)系數(shù)判斷）。3.過(guò)擬合是指模型在訓(xùn)練數(shù)據(jù)上學(xué)習(xí)得過(guò)于完美，以至于學(xué)習(xí)到了數(shù)據(jù)中的噪聲和隨機(jī)波動(dòng)，導(dǎo)致模型對(duì)未見過(guò)的數(shù)據(jù)泛化能力差。解決過(guò)擬合的方法：增加訓(xùn)練數(shù)據(jù)量；使用正則化方法（如Lasso、Ridge）；減少模型復(fù)雜度（如減少層數(shù)、節(jié)點(diǎn)數(shù)）；使用交叉驗(yàn)證進(jìn)行模型選擇；早停法（EarlyStopping）。4.選擇合適的預(yù)測(cè)模型需要考慮的因素：預(yù)測(cè)問(wèn)題的類型（分類、回歸等）；數(shù)據(jù)的特征（維度、量級(jí)、分布等）；模型的假設(shè)是否滿足；模型的解釋性需求；計(jì)算資源和時(shí)間限制；模型的泛化能力；是否有先驗(yàn)知識(shí)或業(yè)務(wù)規(guī)則可以指導(dǎo)模型選擇。四、計(jì)算題1.將X1=10和X2=100代入模型方程：Y=50+2*(10)+0.5*(100)=50+20+50=120。預(yù)測(cè)銷售額為120萬(wàn)元。2.計(jì)算指標(biāo)：*精確率(Precision)=真陽(yáng)性/(真陽(yáng)性+假陽(yáng)性)=80/(80+10)=80/90≈0.8889或88.89%。*召回率(Recall)=真陽(yáng)性/(真陽(yáng)性+假陰性)=80/(80+20)=80/100=0.8或80%。*F1分?jǐn)?shù)(F1-Score)=2*(Precision*Recall)/(Precision+Recall)=2*(0.8889*0.8)/(0.8889+0.8)≈2*0.7111/1.6889≈1.4222/1.6889≈0.8421或84.21%。五、綜合應(yīng)用題1.構(gòu)建分類預(yù)測(cè)模型解決購(gòu)買意愿預(yù)測(cè)問(wèn)題的步驟：*數(shù)據(jù)準(zhǔn)備：收集用戶注冊(cè)信息、瀏覽歷史、購(gòu)買歷史等數(shù)據(jù)；進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗（處理缺失值、異常值等）；進(jìn)行特征工程（創(chuàng)建新特征、特征選擇、特征轉(zhuǎn)換）；將類別標(biāo)簽（購(gòu)買意愿是/否）轉(zhuǎn)化為數(shù)值形式（如0/1）；將數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集。*模型選擇：根據(jù)數(shù)據(jù)特征和業(yè)務(wù)需求，選擇合適的分類算法，如邏輯回歸、決策樹、支持向量機(jī)、K近鄰、隨機(jī)森林等?？上葒L試多種模型，通過(guò)訓(xùn)練集進(jìn)行初步評(píng)估。*模型訓(xùn)練：使用訓(xùn)練集數(shù)據(jù)訓(xùn)練選定的模型，調(diào)整模型參數(shù)。*模型評(píng)估：使用測(cè)試集數(shù)據(jù)評(píng)估模型性能，常用指標(biāo)包括準(zhǔn)確率、精確率、召回率、F1分?jǐn)?shù)、AUC等。根據(jù)業(yè)務(wù)場(chǎng)景（如更關(guān)注召回率以捕捉潛在購(gòu)買者）選擇合適的評(píng)估指標(biāo)。*結(jié)果解釋與部署：分析模型預(yù)測(cè)結(jié)果，解釋哪些特征對(duì)購(gòu)買意愿影響最大；將性能良好的模型部署到實(shí)際應(yīng)用中，用于預(yù)測(cè)新用戶的購(gòu)買意愿，并據(jù)此進(jìn)行精準(zhǔn)營(yíng)銷。2.利用時(shí)間序列分析進(jìn)行銷售額預(yù)測(cè)的步驟及注意事項(xiàng)：*步驟：*數(shù)據(jù)準(zhǔn)備：收集歷年各地區(qū)的銷售額數(shù)據(jù)，確保數(shù)據(jù)的時(shí)間順序和格式正確；進(jìn)行數(shù)據(jù)探索，繪制時(shí)間序列圖，觀察數(shù)據(jù)的趨勢(shì)性、季節(jié)性和周期性。*模型選擇：根據(jù)時(shí)間序列圖的特征，選擇合適的模型。如果數(shù)據(jù)有明顯的趨勢(shì)和季節(jié)性，常用ARIMA模型；如果數(shù)據(jù)只有趨勢(shì)，可用指數(shù)平滑模型；如果數(shù)據(jù)平穩(wěn)，可用AR、MA或IMA模型。*模型參數(shù)估計(jì)：估計(jì)所選模型的參數(shù)（如ARIMA模型的p,d,q值）。*模型診斷：檢查模型的殘差是否滿足白噪聲假設(shè)（均值零、方差齊性、不相關(guān)）。*模型預(yù)測(cè)：使用估計(jì)好的模型對(duì)未來(lái)一年各地區(qū)的銷售額進(jìn)行預(yù)測(cè)。*模型評(píng)估：將預(yù)測(cè)結(jié)果與歷史實(shí)際值進(jìn)行比較，計(jì)算評(píng)估指標(biāo)（如RMSE），評(píng)價(jià)模型的預(yù)測(cè)精度。*注意事項(xiàng)：*數(shù)據(jù)質(zhì)量：確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性、完整性和一致性。*平穩(wěn)性檢驗(yàn)：大多數(shù)時(shí)間序列模型要求數(shù)據(jù)平穩(wěn)或經(jīng)過(guò)差分處理使其平穩(wěn)。需要檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性，如通過(guò)ADF檢驗(yàn)。*趨勢(shì)與