2025年大學(xué)《應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)》專業(yè)題庫——統(tǒng)計學(xué)在電子商務(wù)中的數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、簡述描述性統(tǒng)計量在電子商務(wù)數(shù)據(jù)分析中的作用，并列舉至少三種常用的描述性統(tǒng)計量及其適用場景。二、解釋假設(shè)檢驗的基本原理，并說明其在電子商務(wù)市場調(diào)研中的應(yīng)用場景。舉例說明如何提出原假設(shè)和備擇假設(shè)，以及如何根據(jù)樣本數(shù)據(jù)做出統(tǒng)計決策。三、某電商平臺希望根據(jù)用戶的瀏覽歷史和購買記錄進行用戶細分。請簡述K-均值聚類算法的基本步驟，并說明該算法在用戶細分中的優(yōu)缺點。四、解釋關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘中的支持度、置信度和提升度三個指標(biāo)的含義，并說明它們在電子商務(wù)商品推薦中的應(yīng)用。五、描述決策樹算法的基本原理，并說明其在電子商務(wù)中的應(yīng)用場景。例如，如何利用決策樹算法預(yù)測用戶的購買行為。六、某電商平臺收集了用戶在網(wǎng)站上的瀏覽時長、頁面點擊數(shù)、購買金額等數(shù)據(jù)。請設(shè)計一個數(shù)據(jù)預(yù)處理方案，包括處理缺失值、異常值和數(shù)據(jù)變換等步驟，并說明每一步的目的。七、在電子商務(wù)數(shù)據(jù)分析中，如何評估一個分類模型的性能？請列舉至少三種常用的評估指標(biāo)，并說明它們的含義和適用場景。八、假設(shè)你是一名數(shù)據(jù)分析師，需要分析某電商平臺用戶的購買行為數(shù)據(jù)，以找出影響用戶購買的關(guān)鍵因素。請描述你的分析思路，包括可能使用的統(tǒng)計學(xué)方法和數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)，以及如何解釋分析結(jié)果并提出可行的商業(yè)建議。九、比較邏輯回歸和決策樹兩種分類算法的優(yōu)缺點，并說明在什么情況下更適合使用邏輯回歸進行用戶流失預(yù)測。十、解釋什么是特征工程，并舉例說明如何在電子商務(wù)數(shù)據(jù)分析中進行特征工程，以提升數(shù)據(jù)挖掘模型的性能。試卷答案一、描述性統(tǒng)計量在電子商務(wù)數(shù)據(jù)分析中用于概括和描述數(shù)據(jù)集的主要特征，例如用戶的購買金額分布、瀏覽時長均值等，幫助快速了解數(shù)據(jù)集的整體情況，為后續(xù)的分析提供基礎(chǔ)。常用的描述性統(tǒng)計量包括：1.均值：計算數(shù)據(jù)集的平均值，適用于分析連續(xù)型數(shù)據(jù)，例如用戶平均購買金額。2.中位數(shù)：排序后位于中間的值，適用于分析偏態(tài)分布數(shù)據(jù)，例如用戶購買頻率的中位數(shù)。3.標(biāo)準(zhǔn)差：衡量數(shù)據(jù)分散程度，適用于分析用戶行為數(shù)據(jù)的波動性，例如用戶每次購買金額的標(biāo)準(zhǔn)差。4.頻數(shù)分布：統(tǒng)計不同值出現(xiàn)的次數(shù)，適用于分析離散型數(shù)據(jù)，例如用戶年齡段分布。二、假設(shè)檢驗的基本原理是通過樣本數(shù)據(jù)來推斷總體參數(shù)是否具有某種特征，通常通過構(gòu)建原假設(shè)（H0，通常表示參數(shù)無變化或無效應(yīng)）和備擇假設(shè)（H1，通常表示參數(shù)有變化或有效應(yīng)），然后根據(jù)樣本統(tǒng)計量計算的檢驗統(tǒng)計量和對應(yīng)的p值，與預(yù)設(shè)的顯著性水平α進行比較，若p值小于α，則拒絕原假設(shè)，否則不拒絕原假設(shè)。在電子商務(wù)市場調(diào)研中，例如檢驗?zāi)稠椥碌臓I銷策略是否顯著提升了銷售額，可以提出原假設(shè)“新策略對銷售額無顯著提升”，備擇假設(shè)“新策略顯著提升了銷售額”，通過收集銷售數(shù)據(jù)進行分析，做出統(tǒng)計決策。三、K-均值聚類算法的基本步驟如下：1.初始化：隨機選擇K個數(shù)據(jù)點作為初始聚類中心。2.分配：計算每個數(shù)據(jù)點到K個聚類中心的距離，將每個數(shù)據(jù)點分配給距離最近的聚類中心所屬的簇。3.更新：對每個簇，計算該簇所有數(shù)據(jù)點的均值，并將均值作為新的聚類中心。4.重復(fù)：重復(fù)步驟2和3，直到聚類中心不再發(fā)生顯著變化或達到最大迭代次數(shù)。K-均值聚類算法在用戶細分中的優(yōu)點是計算簡單、效率高；缺點是容易受到初始聚類中心的影響、對噪聲數(shù)據(jù)敏感、假設(shè)數(shù)據(jù)簇為球形且大小相似。四、關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘中的三個指標(biāo)含義如下：1.支持度（Support）：表示同時購買A和B商品的用戶占所有用戶的比例，用于衡量A和B商品在數(shù)據(jù)庫中出現(xiàn)的頻率。計算公式為：支持度(A,B)=包含A和B的交易數(shù)/總交易數(shù)。2.置信度（Confidence）：表示同時購買A商品的用戶中，同時也購買B商品的用戶所占的比例，用于衡量規(guī)則A->B的可靠性。計算公式為：置信度(A->B)=支持度(A,B)/支持度(A)。3.提升度（Lift）：表示同時購買A和B商品的用戶比例與A和B商品各自獨立購買的用戶比例之比，用于衡量規(guī)則A->B相對于A和B獨立出現(xiàn)時的增強程度。計算公式為：提升度(A->B)=支持度(A,B)/(支持度(A)*支持度(B))。在電子商務(wù)商品推薦中，高支持度和高置信度的關(guān)聯(lián)規(guī)則可以用于推薦系統(tǒng)，向購買商品A的用戶推薦商品B。五、決策樹算法的基本原理是通過樹形結(jié)構(gòu)對數(shù)據(jù)進行分類或回歸。算法從根節(jié)點開始，根據(jù)數(shù)據(jù)特征的取值將數(shù)據(jù)劃分成子集，遞歸地在子集上重復(fù)劃分，直到滿足停止條件（例如節(jié)點純度足夠高、節(jié)點數(shù)量達到最大值等）。在決策樹中，每個內(nèi)部節(jié)點表示一個特征的選擇，每個分支代表該特征的一個取值，每個葉子節(jié)點代表一個類別標(biāo)簽或預(yù)測值。決策樹算法在電子商務(wù)中的應(yīng)用場景包括：根據(jù)用戶的年齡、性別、購買歷史等特征預(yù)測用戶是否會購買某個產(chǎn)品（分類），或預(yù)測用戶購買某個產(chǎn)品的價格（回歸）。六、數(shù)據(jù)預(yù)處理方案：1.處理缺失值：對于連續(xù)型數(shù)據(jù)，可以使用均值、中位數(shù)或眾數(shù)填充；對于分類數(shù)據(jù)，可以使用眾數(shù)填充或使用模型預(yù)測缺失值。也可以考慮刪除含有缺失值的樣本，但需注意可能引入偏差。2.處理異常值：可以使用統(tǒng)計方法（如IQR法）識別異常值，然后選擇刪除、替換（例如用均值或中位數(shù)替換）或保留（需分析異常值原因）。3.數(shù)據(jù)變換：對偏態(tài)分布的數(shù)據(jù)進行轉(zhuǎn)換（如對數(shù)變換、平方根變換），以使其更接近正態(tài)分布，便于后續(xù)分析?？梢詫⑦B續(xù)型特征進行離散化（如分段），轉(zhuǎn)換為分類特征。對特征進行標(biāo)準(zhǔn)化或歸一化，使不同特征的尺度一致，避免某些特征因數(shù)值范圍過大而對模型產(chǎn)生過大影響。七、評估分類模型性能的常用指標(biāo)：1.準(zhǔn)確率（Accuracy）：模型正確預(yù)測的樣本數(shù)占總樣本數(shù)的比例。計算公式為：Accuracy=(TP+TN)/總樣本數(shù)。適用于類別平衡的數(shù)據(jù)集。2.精確率（Precision）：在模型預(yù)測為正類的樣本中，真正為正類的樣本比例。計算公式為：Precision=TP/(TP+FP)。關(guān)注模型預(yù)測為正類時的正確性。3.召回率（Recall）：真正為正類的樣本中，被模型正確預(yù)測為正類的樣本比例。計算公式為：Recall=TP/(TP+FN)。關(guān)注模型發(fā)現(xiàn)正類的能力。4.F1值：精確率和召回率的調(diào)和平均數(shù)，綜合考慮兩者。計算公式為：F1=2*(Precision*Recall)/(Precision+Recall)。5.AUC（AreaUndertheROCCurve）：ROC曲線下面積，衡量模型在不同閾值下的綜合性能，不受類別不平衡影響。適用場景：準(zhǔn)確率適用于類別平衡情況；精確率和召回率在類別不平衡（例如欺詐檢測中正負(fù)樣本比例嚴(yán)重失衡）時非常重要；F1值是精確率和召回率的均衡指標(biāo)；AUC提供了模型的整體性能評估。八、分析思路：1.數(shù)據(jù)探索性分析：使用描述性統(tǒng)計和可視化方法（如箱線圖、直方圖）初步了解用戶行為數(shù)據(jù)的分布特征，發(fā)現(xiàn)異常值和潛在模式。2.特征工程：創(chuàng)建新的特征，例如從瀏覽時長中提取時間段、計算用戶購買頻率、構(gòu)建用戶活躍度指數(shù)等，以提升模型性能。3.數(shù)據(jù)預(yù)處理：處理缺失值和異常值，對特征進行標(biāo)準(zhǔn)化或歸一化。4.模型選擇與訓(xùn)練：選擇合適的分類模型（如邏輯回歸、決策樹、支持向量機）或回歸模型（如線性回歸、梯度提升樹），使用訓(xùn)練數(shù)據(jù)集進行模型訓(xùn)練。5.模型評估與調(diào)優(yōu)：使用驗證數(shù)據(jù)集評估模型性能（如使用準(zhǔn)確率、精確率、召回率、F1值等指標(biāo)），調(diào)整模型參數(shù)（如決策樹的深度、邏輯回歸的正則化參數(shù)）以優(yōu)化性能。6.結(jié)果解釋與建議：分析模型結(jié)果，識別影響用戶購買的關(guān)鍵因素（例如模型中系數(shù)較大的特征），根據(jù)分析結(jié)果向電商平臺提出可行的商業(yè)建議，例如針對關(guān)鍵因素進行精準(zhǔn)營銷、優(yōu)化產(chǎn)品推薦策略等。九、邏輯回歸和決策樹的比較：*邏輯回歸：*優(yōu)點：模型簡單直觀，輸出結(jié)果可解釋性強（系數(shù)表示特征影響程度），計算效率高，適合處理線性可分問題，假設(shè)特征與目標(biāo)變量之間存在線性關(guān)系。*缺點：模型靈活性差，只能處理線性關(guān)系，對非線性關(guān)系建模能力弱，對異常值敏感。*決策樹：*優(yōu)點：模型靈活，能處理線性和非線性關(guān)系，輸出結(jié)果易于理解和解釋（樹形結(jié)構(gòu)直觀），對異常值不敏感。*缺點：容易過擬合（尤其是深度較大的樹），模型不穩(wěn)定（數(shù)據(jù)微小變動可能導(dǎo)致樹結(jié)構(gòu)巨大變化），預(yù)測結(jié)果可能不穩(wěn)定。在用戶流失預(yù)測中，如果用戶流失與各因素之間關(guān)系相對線性，或者需要模型具有較好的可解釋性，邏輯回歸是不錯的選擇。如果用戶流失與多個因素之間存在復(fù)雜的非線性關(guān)系，或者希望模型對某些非線性模式有較好的捕捉能力，決策樹可能更合適。但通常需要通過交叉驗證等方法比較兩種模型的性能，選擇表現(xiàn)更好的模型。十、特征工程是指在原始數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，通過創(chuàng)建新的特征或轉(zhuǎn)換現(xiàn)有特征，來提升數(shù)據(jù)挖掘模型性能的過程。在電子商務(wù)數(shù)據(jù)分析中進行特征工程的例子：1.創(chuàng)建衍生特征：根據(jù)用戶的多個原始特征創(chuàng)建新的特征。例如，根據(jù)用戶的購買金額和購買次數(shù)創(chuàng)建用戶的“平均客單價”和“購買頻率”；根據(jù)用戶在不同時間段的瀏覽/購買行為創(chuàng)建用戶的“活躍時段特征”。2.特征組合：將多個原始特征組合成一個新的特征。例如，將用戶的年齡和性別組合成“年齡段-性別”特征；將用戶的瀏覽商品類別和購買商品類別組合成“興趣一致性”特征。3.特征轉(zhuǎn)換：對原始特征進行數(shù)學(xué)或統(tǒng)計變換，以改善數(shù)據(jù)分布或消除特征間的依賴。例如，對偏態(tài)分布的特征（如用戶總消費金額）進