2025年大學(xué)《統(tǒng)計(jì)學(xué)》專業(yè)題庫(kù)——統(tǒng)計(jì)學(xué)在腫瘤研究中的作用考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、簡(jiǎn)述描述性統(tǒng)計(jì)在腫瘤流行病學(xué)調(diào)查中的作用，并列舉至少三種用于分析腫瘤分布特征的統(tǒng)計(jì)量。二、在腫瘤臨床試驗(yàn)中，研究者欲比較新藥A與標(biāo)準(zhǔn)藥物B治療晚期肺癌的有效性。試驗(yàn)隨機(jī)分配了100名患者至新藥組（50人）和標(biāo)準(zhǔn)藥組（50人），主要觀察指標(biāo)是無(wú)進(jìn)展生存期（PFS）。假設(shè)已知兩治療組PFS的總體均數(shù)分別為8個(gè)月和6個(gè)月，總體標(biāo)準(zhǔn)差分別為2個(gè)月和1.5個(gè)月。請(qǐng)回答：1.若要求以90%的置信度估計(jì)新藥組PFS高于標(biāo)準(zhǔn)藥組至少1個(gè)月的概率，且希望犯第二類錯(cuò)誤的概率不超過(guò)10%，樣本量是否足夠？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。2.假設(shè)最終觀察到新藥組平均PFS為8.5個(gè)月，標(biāo)準(zhǔn)藥組為6.2個(gè)月。請(qǐng)計(jì)算兩治療組PFS均值的標(biāo)準(zhǔn)化加權(quán)平均差（StandardizedWeightedMeanDifference,SWMD），并解釋該指標(biāo)的含義。三、一項(xiàng)關(guān)于遺傳因素與乳腺癌風(fēng)險(xiǎn)關(guān)系的研究，納入了200名乳腺癌患者和200名健康對(duì)照者，檢測(cè)了某個(gè)與乳腺癌相關(guān)的基因位點(diǎn)（AA,AC,CC三種基因型）。研究者在統(tǒng)計(jì)軟件中進(jìn)行了如下分析：*得到AA基因型在患者組和對(duì)照組中的頻數(shù)分別為80和30。*得到AC基因型在患者組和對(duì)照組中的頻數(shù)分別為60和90。*得到CC基因型在患者組和對(duì)照組中的頻數(shù)分別為60和80。軟件輸出結(jié)果顯示，患者組AA基因型頻率顯著高于對(duì)照組（P<0.01）。請(qǐng)分析上述研究采用了何種統(tǒng)計(jì)方法？若研究者欲進(jìn)一步評(píng)估該基因型與乳腺癌風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度，應(yīng)計(jì)算哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量？并簡(jiǎn)述計(jì)算該統(tǒng)計(jì)量時(shí)需要滿足的假設(shè)條件。四、某醫(yī)生收集了50名結(jié)直腸癌患者的臨床數(shù)據(jù)，包括年齡（歲）、腫瘤大?。╟m）、腫瘤分期（I期、II期、III期、IV期）和術(shù)后生存時(shí)間（月）。醫(yī)生希望利用這些數(shù)據(jù)：1.分析年齡與腫瘤大小之間的關(guān)系。2.評(píng)估腫瘤分期對(duì)術(shù)后生存時(shí)間的影響。請(qǐng)分別提出合適的統(tǒng)計(jì)分析方法，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。五、在腫瘤生物信息學(xué)研究中，研究者通過(guò)基因測(cè)序技術(shù)獲得了某癌癥患者腫瘤組織的基因表達(dá)數(shù)據(jù)矩陣（包含上千個(gè)基因，數(shù)十個(gè)樣本）。初步分析顯示，基因A的表達(dá)水平在晚期患者中顯著高于早期患者。為了進(jìn)一步探索基因A的功能，研究者計(jì)劃進(jìn)行以下分析：*識(shí)別與基因A表達(dá)水平顯著相關(guān)的其他基因。*利用基因A及其他候選基因的表達(dá)數(shù)據(jù)，構(gòu)建一個(gè)模型來(lái)預(yù)測(cè)患者的預(yù)后（生存期）。請(qǐng)分別提出這兩種情況下可采用的統(tǒng)計(jì)方法，并說(shuō)明選擇這些方法的原因。六、一項(xiàng)隨機(jī)對(duì)照試驗(yàn)評(píng)估了新輔助化療（NACT）在局部晚期乳腺癌患者中的療效。試驗(yàn)將患者隨機(jī)分為NACT組（接受新輔助化療后手術(shù)）和手術(shù)組（直接手術(shù)）。主要終點(diǎn)是病理完全緩解（pCR）率。研究者發(fā)現(xiàn)NACT組的pCR率顯著高于手術(shù)組。請(qǐng)討論在解釋這一結(jié)果時(shí)，需要考慮哪些潛在的偏倚或混雜因素？并簡(jiǎn)述如何通過(guò)統(tǒng)計(jì)方法（如分層分析、多變量回歸）來(lái)控制這些因素的影響。試卷答案一、描述性統(tǒng)計(jì)在腫瘤流行病學(xué)調(diào)查中用于總結(jié)和描述腫瘤的分布特征（如發(fā)病率、死亡率、患病率、生存率等）和影響因素。它為揭示腫瘤的流行規(guī)律、識(shí)別高危人群、提出預(yù)防控制策略提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。用于分析腫瘤分布特征的統(tǒng)計(jì)量包括：1)率（如發(fā)病率、死亡率）：反映特定人群中腫瘤發(fā)生的頻率。2)構(gòu)成比：反映不同亞組在總體中的比例，如不同分期腫瘤的比例。3)生存率：反映腫瘤患者存活的概率。4)中位數(shù)（生存期）：反映患者生存時(shí)間分布的中心位置。二、1.樣本量可能不足。需要進(jìn)行樣本量計(jì)算。假設(shè)比較兩組均值的差異，使用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)。樣本量計(jì)算公式涉及總體均值差（δ=8-6=2個(gè)月）、兩總體標(biāo)準(zhǔn)差（σ1=2,σ2=1.5）、顯著性水平（α=0.05，單尾檢驗(yàn)）、把握度（1-β=0.90）。所需樣本量（n，假設(shè)兩組相等）可通過(guò)公式或統(tǒng)計(jì)軟件計(jì)算。粗略估計(jì)，每組可能需要約41-50人。若總樣本量100人，每組50人，則單側(cè)檢驗(yàn)的α約為0.078，β約為0.12。若要求α≤0.05，則每組樣本量增大，總樣本量超過(guò)100。因此，原樣本量可能不足以在α=0.05水平下以90%把握度檢測(cè)出至少1個(gè)月的差異。2.SWMD計(jì)算公式為：(均值1*標(biāo)準(zhǔn)差2+均值2*標(biāo)準(zhǔn)差1)/(標(biāo)準(zhǔn)差1^2+標(biāo)準(zhǔn)差2^2)。代入數(shù)據(jù)：(8.5*1.5+6.2*2)/(1.5^2+2^2)=(12.75+12.4)/(2.25+4)=25.15/6.25=4.024。該指標(biāo)衡量的是兩個(gè)均值在考慮各自變異性的基礎(chǔ)上，相對(duì)于它們聯(lián)合變異的標(biāo)準(zhǔn)化的差異大小。SWMD=0表示兩均值無(wú)差異；SWMD越大，表示一個(gè)組的均值相對(duì)于另一組均值越“突出”，差異越顯著，不受樣本量大小影響。三、該研究采用了卡方檢驗(yàn)（Chi-squaretest）或費(fèi)舍爾精確檢驗(yàn)（Fisher'sexacttest，鑒于樣本量較大，卡方檢驗(yàn)更常用），用于比較兩組間分類變量（基因型）的頻率分布是否有顯著差異。若研究者欲進(jìn)一步評(píng)估該基因型與乳腺癌風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度，應(yīng)計(jì)算優(yōu)勢(shì)比（OddsRatio,OR）。計(jì)算OR需要滿足的條件包括：1)數(shù)據(jù)呈2x3列聯(lián)表格式（若考慮三種基因型）。2)各格子的期望頻數(shù)不宜太小，通常要求所有期望頻數(shù)均大于1，且至少有80%的期望頻數(shù)大于5。3)觀察對(duì)象是獨(dú)立抽取的。四、1.分析年齡與腫瘤大小之間的關(guān)系，可采用Pearson相關(guān)系數(shù)（若兩者均服從正態(tài)分布且關(guān)系為線性）或Spearman秩相關(guān)系數(shù)（若不滿足正態(tài)分布或關(guān)系為非單調(diào)）。首先應(yīng)繪制散點(diǎn)圖初步觀察關(guān)系形態(tài)和是否存在異常值。2.評(píng)估腫瘤分期對(duì)術(shù)后生存時(shí)間的影響，應(yīng)采用生存分析中的Cox比例風(fēng)險(xiǎn)模型（Coxproportionalhazardsmodel）。該模型可以處理分組變量（腫瘤分期）對(duì)生存時(shí)間的影響，并能同時(shí)考慮其他協(xié)變量（如年齡、腫瘤大?。?，且不需要對(duì)生存時(shí)間進(jìn)行特定分布假設(shè)。五、1.識(shí)別與基因A表達(dá)水平顯著相關(guān)的其他基因，可采用基于距離或相關(guān)性的方法進(jìn)行聚類分析（如層次聚類、k-means聚類），或使用偏最小二乘回歸（PLS）、置換檢驗(yàn)（Permutationtest）等識(shí)別共表達(dá)模塊的方法。選擇這些方法的原因是它們能有效地在大量基因中發(fā)掘與目標(biāo)基因表達(dá)模式相似或相關(guān)的基因群。2.構(gòu)建預(yù)測(cè)患者預(yù)后的模型，可采用生存回歸模型，如Cox比例風(fēng)險(xiǎn)模型或基于樹的模型（如隨機(jī)森林、梯度提升樹），特別是當(dāng)存在大量類別特征（基因表達(dá)）和生存數(shù)據(jù)時(shí)。選擇這些方法的原因是它們能處理高維數(shù)據(jù)，評(píng)估多個(gè)基因?qū)ι鏁r(shí)間的綜合影響，并提供相對(duì)穩(wěn)健的預(yù)測(cè)結(jié)果。六、解釋NACT組pCR率顯著高于手術(shù)組結(jié)果時(shí)，需要考慮的潛在偏倚或混雜因素包括：1)選擇偏倚：入組患者的基線特征（如腫瘤分期、分子亞型）可能存在差異，導(dǎo)致組間不可比。2)信息偏倚：不同治療組評(píng)估pCR的標(biāo)準(zhǔn)或過(guò)程可能存在差異。3)混雜因素：如年齡、合并癥、生活方式因素等未受控制的變量可能同時(shí)影響治療選擇和pCR率。統(tǒng)計(jì)方法控制這些因素：1)分層分析（Str