第=page88頁(yè)，共=sectionpages88頁(yè)河北省滄州市四校2026屆高三上學(xué)期11月期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.設(shè)集合A=x∣22A.{x|-3≤x≤1} B.{x2.已知|z|=|z-2|，z為虛數(shù)，則A.2 B.1 C.0 D.-3.沙漏是一種古代計(jì)時(shí)儀器．如圖，某沙漏由上下兩個(gè)相同圓錐組成，圓錐的底面直徑和高均為6cm，細(xì)沙全部在上部時(shí)，其高度為圓錐高度的23，則這些細(xì)沙的體積為(

)

A.83πcm3 B.163πcm34.一組數(shù)據(jù)按從小到大排列為2，4，6，a，13，14，如果該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與這組數(shù)據(jù)的第60百分位數(shù)相等，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為(

)A.7.5 B.6 C.4.5 D.35.已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=12，S6A.36 B.48 C.60 D.1206.設(shè)函數(shù)f(x)=2tanωx-π6A.π2 B.π13 C.2π7.在?ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，sin(B-A)=13A.74 B.14 C.28.若tan(α+π8A.12 B.-23 C.-二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.已知平面向量a?=(-1,-2),b?=(1,-3)．A.a//b B.a⊥a-b

C.θ=4510.已知函數(shù)f(x)=eA.f(x)是奇函數(shù) B.f'(0)=-4

C.f(x)11.已知雙曲線C:x24-y2=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，A.若點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)為點(diǎn)N，且|MN|=25，則MF1⊥MF2

B.C的右頂點(diǎn)到漸近線的距離為55

C.?M三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知函數(shù)f(x)=xex+a+2在點(diǎn)13.記Sn為等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和，且an的公比為2，若3a3+4=14.一個(gè)項(xiàng)數(shù)為6的正整數(shù)數(shù)列an滿足a1=3，且ak+1≥ak1≤k≤5,k四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。15.(本小題13分)已知函數(shù)f((1)求f((2)求f(x)在區(qū)間-π16.(本小題15分)已知F2,0是橢圓E:x2a(1)求橢圓E的方程；(2)記O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)F的直線l與E交于A,B兩點(diǎn)，若OA⊥OB17.(本小題15分)如圖，在多面體EG-ABCD中，四邊形ABCD是菱形，BE⊥平面ABCD，BE//CG，∠ABC=60°，BE(1)證明：FM//平面BCGE(2)求平面AED與平面EGD夾角的余弦值．18.(本小題17分)已知函數(shù)f((1)若函數(shù)f(x)的圖象在(1,f(1))(2)討論函數(shù)f((3)當(dāng)a=-1時(shí)，若f(m19.(本小題17分)現(xiàn)有一種不斷分裂的細(xì)胞，每個(gè)時(shí)間周期T內(nèi)分裂一次，一個(gè)細(xì)胞每次分裂能生成一個(gè)或兩個(gè)新的細(xì)胞，每次分裂后原細(xì)胞消失，設(shè)每次分裂成一個(gè)新細(xì)胞的概率為p，分裂成兩個(gè)新細(xì)胞的概率為1-p；新細(xì)胞在下一個(gè)周期T內(nèi)可以繼續(xù)分裂，每個(gè)細(xì)胞的分裂相互獨(dú)立.設(shè)有一個(gè)初始的細(xì)胞，在第一個(gè)周期T內(nèi)開始分裂，記nn∈N*(1)若p=23(2)求PX(3)求證：PXn=3參考答案1.C

2.A

3.B

4.A

5.B

6.B

7.C

8.C

9.BC

10.AC

11.ACD

12.-413.63414.496

15.【詳解】(1)故T=由f(x則-故函數(shù)f(x)(2)當(dāng)x∈[-π則sin(2x+即f(x)在區(qū)間-π6即2x+π6=-π6當(dāng)2x+π6=π2

16.解：(1)由題可知，

a2=b2+c2,2a2+3b(2)若

l

的斜率不存在，根據(jù)對(duì)稱性，不妨令

A2,2,B2,-2若

l

的斜率存在，設(shè)

l

的方程為

y=k聯(lián)立方程組

x28+y24則

x1+因?yàn)?/p>

OA⊥OB

，

所以

OA?OB=x1x則

AB=1+k

17.【詳解】(1)取線段BE的中點(diǎn)N，連接CN、FN，如下圖所示：因?yàn)镕、N分別為AE、BE的中點(diǎn)，所以FN//AB，且因?yàn)樗倪呅蜛BCD為菱形，所以AB//CD，因?yàn)镸為CD的中點(diǎn)，所以CM//AB，所以FN//CM，F(xiàn)N=CM，所以，四邊形因?yàn)镕M?平面BCGE，CN?平面BCGE，故FM//(2)連接AC、BD，設(shè)AC∩BD=又因?yàn)锽E⊥平面ABCD，以點(diǎn)OOD、OC、BE的方向分別為x、y、z軸的正方向建立如下圖所示的空間直角坐標(biāo)系，設(shè)CG=1，則AB=BE=2，可得A(0,-1,0)設(shè)平面ADE的一個(gè)法向量為m=x1,y則m?AD=3設(shè)平面DGE的一個(gè)法向量為n=x2則n?DE=-2所以cosm故平面AED與平面EGD夾角的余弦值為2

18.【詳解】(1)f因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的圖象在點(diǎn)(1,所以f'(1)=((2)當(dāng)a≥0時(shí)，令f'(x)=0，得x=0，當(dāng)x<0時(shí)，f'(x)<當(dāng)a<0時(shí)，令f'(x當(dāng)-1<a<0所以當(dāng)x<0，或x>ln-1a時(shí)，f'當(dāng)0<x<ln-1a時(shí)，當(dāng)a=-1時(shí)，f'(x當(dāng)a<-1時(shí)，-1a<1，ln-1a<0，所以當(dāng)x當(dāng)ln-1a<x<0綜上所述，a≥0時(shí)，f(x)在當(dāng)-1<a<0時(shí)，f(x當(dāng)a=-1時(shí)，f(當(dāng)a<-1時(shí)，f(x)在-(3)由(2)可知，當(dāng)a=-1時(shí)，f(令g(x)∴g(x)是奇函數(shù)，則∵f∴f(m+1)>2-f

19.解：(1)X2的可能取值為其中P(P(P(P(所以X2X1234P41041EX(2)nn∈N*個(gè)周期結(jié)束后共有2不妨設(shè)細(xì)胞在第k個(gè)周期時(shí)分裂為2個(gè)細(xì)胞，之后一直有2個(gè)細(xì)胞，此事件概率P2所以P(=