高三年級十月調(diào)研考試數(shù)學考生注意：．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號填寫在試卷和答題卡上，并將考生號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上寫在本試卷上無效.．考試結(jié)束后，將本試卷與答題卡一并收回.一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求.1.命題“”的否定為（）A.B.C.D.2.已知集合，則（）A.B.C.D.3.國家射擊運動員在某次訓練中的8次射擊成績（單位：環(huán)）分別為10，7，8，10，，10，8，6，其中為整數(shù)，若這8次射擊成績的中位數(shù)為9，則（）A.6B.7C.9D.104.已知向量，，若，則的值為（）A.B.C.D.5.函數(shù)的大致圖象是（）第1頁/共5頁A.B.C.D.6.已知正四棱錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則該正四棱錐側(cè)棱和底面所成角的余弦值為（）A.B.C.D.7.在中，內(nèi)角的對邊分別為，且，則（）A.B.C.D.8.已知雙曲線，過點有且僅有一條直線與雙曲線的右支相切，則雙曲線的離心率的取值范圍為（）A.B.C.D.二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.若復數(shù)，在復平面內(nèi)對應(yīng)的點為，則（）AB.C.的虛部為2D.點在直線上10.已知是遞增的等比數(shù)列，其前項和為，若，則（）A第2頁/共5頁B.C.D.是等比數(shù)列已知函數(shù)是定義在區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)，若，使得，，都有，則稱函數(shù)是區(qū)間上的“類函數(shù)”．下列說法正確的有（）A.函數(shù)是區(qū)間上的“3類函數(shù)”B.函數(shù)是區(qū)間上的“2類函數(shù)”C.若函數(shù)是區(qū)間上的“類函數(shù)”，則方程在區(qū)間上至多只有一個解D.若函數(shù)是區(qū)間上的“2類函數(shù)”，且，則存在滿足條件的函數(shù)，使得三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共分.12.二項式展開式中的第4項為___________．13.如圖，已知點是反比例函數(shù)圖象上一動點，點，則的面積的最小值為___________．14.在平面四邊形中，，是邊長為6的正三角形．將該四邊形沿對角線折成一個大小為，的二面角，則四面體的外接球半徑的取值范圍為___________．第3頁/共5頁四、解答題：本題共5小題，共分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.某校在2024年開展了兩次勞動基地除草耕地活動，首次活動有800名學生參加．活動結(jié)束后，經(jīng)評估發(fā)現(xiàn)有70%的學生的勞動技能得到了提升．為進一步增強勞動教育效果，學校汲取首次活動的經(jīng)驗并進行改進，第二次活動面向未參加第一次活動的學生開展．不僅增加了辨別雜草種類、合理使用農(nóng)具等具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)，還特邀農(nóng)業(yè)專家進行現(xiàn)場指導．已知第二次活動吸引了1200960名學生的勞動技能得到了提升．（1）補充完整下面的列聯(lián)表；勞動技能提升的學生人數(shù)勞動技能未提升的學生人數(shù)合計首次活動第二次活動合計（2動改進有關(guān)？（320名學生進行意見調(diào)查，再從這20名學生中隨機抽取3名進行深度訪談，求其中恰好有2名學生的勞動技能提升的概率．附：，．0100050.012.7063.8416.63516.如圖，在三棱錐中，，為的中點，，且平面平面．第4頁/共5頁（1）證明：平面平面；（2）求平面與平面的夾角的余弦值．17.已知為雙曲線的左、右焦點，點在雙曲線上，過的直線交的右支于兩點，且．（1）求的方程；（2）點關(guān)于軸對稱點為（異于點交軸于點，記，的面積分別為，求的值．18.在中，內(nèi)角，，所對的邊分別是，，，且，.（1）求角；（2）若，求邊AC上的角平分線BD長；（3）若為銳角三角形，求邊上的中線的取值范圍.19.在數(shù)學中，布勞威爾不動點定理是拓撲學里一個非常重要的定理，它是眾多不動點定理的基礎(chǔ)，得名于荷蘭數(shù)學家魯伊茲·布勞威爾．具體來說就是：對于滿足定義域為的連續(xù)函數(shù)，若存在，