數(shù)學(xué)初一分班模擬真題題目A卷解析一、選擇題1．如圖，有一個(gè)無蓋的正方體紙盒，下底標(biāo)有字母“”，沿圖中粗線將其剪開展成平面圖形，想一想，這個(gè)平面圖形是（）。A． B．C． D．答案：A解析：A【分析】觀察可知，剪開后只有后面一個(gè)面與M面相連，前后左右4個(gè)面相連成一行，左面與前面分開，據(jù)此分析?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，沿圖中粗線將其剪開展成的平面圖形是。故答案為：A【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是具有較強(qiáng)的空間想象能力，先確定一個(gè)面，再推想。2．一個(gè)三角形，三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是2∶5∶3，這個(gè)三角形是（）三角形。A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．等腰答案：B解析：B【分析】把三角形的內(nèi)角和平均分成2＋5＋3＝10份，三個(gè)角分別占2份、3份和5份，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法可分別求出各個(gè)角的度數(shù)，然后根據(jù)角的度數(shù)可判斷三角形的類型?！驹斀狻?＋5＋3＝10（份）180°×＝36°180°×＝90°180°×＝54°有一個(gè)角是90度的三角形是直角三角形。故選：B【點(diǎn)睛】本題考查按比分配，明確各個(gè)角所占的份數(shù)是解題的關(guān)鍵。3．根據(jù)下面的線段圖列出的方程，正確的是（）。A．x＋＝80 B．（1＋）x＝80 C．x－x＝80 D．x－＝80答案：C解析：C【分析】由上圖可知，把榕樹的棵數(shù)看作單位“1”，設(shè)為x，得數(shù)量關(guān)系式：榕樹的棵數(shù)－水杉樹比榕樹少的棵數(shù)＝80，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治龅?，設(shè)榕樹的棵數(shù)為x棵。x－x＝80x＝80x＝100故選：C【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵明確圖意，找準(zhǔn)單位“1”，列出數(shù)量關(guān)系式解答。4．如圖是一個(gè)正方體紙盒的表面展開圖，與數(shù)字3所在的面相對(duì)的面上的數(shù)字是（）。A．1 B．5 C．6答案：C解析：C【分析】正方體展開圖的相對(duì)面辨別方法：相對(duì)之端是對(duì)面即相對(duì)的兩個(gè)小正方形（中間隔著一個(gè)小正方形）是正方體的兩個(gè)對(duì)面，“z”字兩端處的小正方形是正方體的對(duì)面；據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍号c數(shù)字3所在的面相對(duì)的面上的數(shù)字是6。故答案為：C【點(diǎn)睛】掌握正方體展開圖的相對(duì)面辨別方法是解答此題的關(guān)鍵。5．下列說法錯(cuò)誤的是（）。A．如果，那么一定是的倒數(shù)B．1千米增加后，又減少千米，結(jié)果還是1千米C．正方體的棱長擴(kuò)大為原來的3倍，那么表面積擴(kuò)大為原來的6倍，體積擴(kuò)大為原來的9倍答案：C解析：C【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義，兩個(gè)數(shù)的積為1，則這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此判斷；1千米增加后為1×（1＋）＝千米，又減少千米是－＝1千米；設(shè)原正方體棱長為a，棱長擴(kuò)大為原來的3倍，擴(kuò)大后的棱長為3a，原正方體的表面積＝6a2，原正方體的體積＝a3，則擴(kuò)大后正方體的表面積＝6×（3a）2＝6×9a2，擴(kuò)大后的正方體體積＝（3a）3＝27a3，用擴(kuò)大后的表面積除以擴(kuò)大前的表面積，擴(kuò)大后的體積除以擴(kuò)大前的體積即可得出結(jié)論。【詳解】A．，ab＝1，所以一定是的倒數(shù)的說法正確；B．1千米增加是：1×（1＋）＝1×＝（千米）又減少千米是：－＝1千米所以結(jié)果還是1千米的說法正確；C．設(shè)正方體的棱長為a，則原正方體的表面積＝6a2，原正方體的體積＝a3；棱長擴(kuò)大為原來的3倍后正方體表面積＝6×（3a）2＝6×9a2＝54a2，擴(kuò)大后的正方體體積＝（3a）3＝27a3，54a2÷6a2＝9，27a3÷a3＝27，所以表面積擴(kuò)大為原來的9倍，體積擴(kuò)大為原來的27倍。原題說法錯(cuò)誤。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)的意義、分?jǐn)?shù)的乘法運(yùn)算和正方體的特征，需要逐項(xiàng)進(jìn)行分析，找出說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)。6．m是一個(gè)偶數(shù)，n是一個(gè)奇數(shù)，下面的算式中，結(jié)果是奇數(shù)的是（）。A． B．m＋2n C． D．3×m×n答案：C解析：C【分析】根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，逐項(xiàng)分析找出符合題意的即可。【詳解】A．任何自然數(shù)的2倍都是偶數(shù)，所以是偶數(shù)。B．2n是偶數(shù)，偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)，所以m＋2n是偶數(shù)。C．一個(gè)奇數(shù)的平方還是奇數(shù)，偶數(shù)＋奇數(shù)＝奇數(shù)，所以是奇數(shù)。D．任何自然數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)，所以3×m×n是偶數(shù)。故選擇：C【點(diǎn)睛】此題考查了有關(guān)奇數(shù)偶數(shù)的運(yùn)算，明確奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)，任何自然數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)。7．出租車收費(fèi)規(guī)定如下：3千米及3千米以下收費(fèi)5元，超過3千米的部分（不足1千米的部分，按1千米算），每千米收費(fèi)2元。王老師上班坐出租車行駛4.6千米，應(yīng)付出租車費(fèi)（）元。A．10 B．9 C．7答案：B解析：B【分析】老師行駛4.6千米，前3千米付5元，超過3千米的距離是4.6－3＝1.6千米，按照要求需要付2千米的費(fèi)用，所以應(yīng)付的錢數(shù)＝5＋2×2，正確計(jì)算即可?！驹斀狻?＋2×2＝5＋4＝9（元）故答案為：B?！军c(diǎn)睛】本題是整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題，解決本題的關(guān)鍵是明確數(shù)量關(guān)系，并能正確計(jì)算。8．一種手機(jī)原來的售價(jià)是820元，降價(jià)10%后，再提價(jià)10%．現(xiàn)在的價(jià)格和原來相比()．A．沒變 B．提高了 C．降低了 D．無法確定答案：C解析：C【詳解】略9．如圖所示，圖①中的多邊形（邊數(shù)為12）是由等邊三角形“擴(kuò)展”而來的，圖②中的多邊形是由正方形“擴(kuò)展”而來的，……，以此類推，則由正邊行“擴(kuò)展”而來的多邊形的邊數(shù)為（）。A． B． C． D．答案：B解析：B【分析】由題意可知：等邊三角形“擴(kuò)展”而來的多邊形的邊數(shù)為12＝3×（3＋1），正方形“擴(kuò)展”而來的多邊形的邊數(shù)為20＝4×（4＋1），正五邊形“擴(kuò)展”而來的多邊形的邊數(shù)為30＝5×（5＋1），正六邊形“擴(kuò)展”而來的多邊形的邊數(shù)為42＝6×（6＋1），…所以正n邊形“擴(kuò)展”而來的多邊形的邊數(shù)為n（n＋1），據(jù)此解答即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，正n邊形“擴(kuò)展”而來的多邊形的邊數(shù)為：n（n＋1）。故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的變化規(guī)律，注意觀察總結(jié)出規(guī)律，并能正確應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是判斷出正n邊形“擴(kuò)展”而來的多邊形的邊數(shù)與n的關(guān)系。10．下列選項(xiàng)中，能用“3m＋1”表示的是（）。A．右面整條線段的長度。B．?dāng)[一個(gè)正方形用4根小棒，照下圖這樣擺m個(gè)正方形需要的小棒根數(shù)。C．樂樂今年m歲，爸爸的年齡比她年齡的3倍少1歲，爸爸今年的年齡。答案：B解析：B【分析】A整條線段的長度是3＋m＋1；B擺一個(gè)正方形用4根小棒，擺兩個(gè)正方形用7根小棒，擺三個(gè)用10，則擺m個(gè)正方形需要的小棒根數(shù)是3m＋1；C樂樂今年m歲，爸爸的年齡比她年齡的3倍少1歲，爸爸今年的年齡是3m－1歲。據(jù)此解答【詳解】A．整條線段的長度3＋m＋1B．?dāng)[m個(gè)正方形需要的小棒3m＋1C．爸爸今年的年齡3m－1故答案為：B【點(diǎn)睛】此題是考查學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情景中理解用字母表示數(shù)的意義，初步掌握用字母表示數(shù)的方法；會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。11．15分（______）時(shí)；噸（______）千克；（______）。解析：254007000【分析】根據(jù)1時(shí)＝60分，1噸＝1000千克，1平方米＝10000平方厘米，進(jìn)行換算即可?！驹斀狻?5÷60＝0.25（時(shí)）；×1000＝400（千克）；×10000＝7000（平方厘米）【點(diǎn)睛】單位大變小乘進(jìn)率，單位小變大除以進(jìn)率。12．3÷5＝＝9∶（）＝（）（小數(shù)）＝（）%。解析：10；15；0.6；60【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，3÷5，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子、分母都乘2就是；根據(jù)比與除法的關(guān)系，3÷5＝3∶5，再根據(jù)比的基本性質(zhì)比的前、后項(xiàng)都乘3就是9∶15；3÷5＝0.6；把0.6的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位添上百分號(hào)就是60%。【詳解】由分析可知：3÷5＝＝9∶15＝0.6＝60%?！军c(diǎn)睛】此題主要是考查除法、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。二、填空題13．甲、乙兩數(shù)的比是4∶5，乙數(shù)比甲數(shù)多（________）%；甲數(shù)比乙數(shù)少（________）%。解析：20【分析】根據(jù)甲、乙兩數(shù)的比，將兩數(shù)分別設(shè)為4a、5a。再根據(jù)題意，列式計(jì)算出乙數(shù)比甲數(shù)多百分之幾，甲數(shù)比乙數(shù)少百分之幾?！驹斀狻吭O(shè)甲為4a，乙為5a。乙數(shù)比甲數(shù)多：（5a－4a）÷4a×100%＝a÷4a×100%＝25%甲數(shù)比乙數(shù)少：（5a－4a）÷5a×100%＝a÷5a×100%＝20%?！军c(diǎn)睛】本題考查了含百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾，用除法。14．圖中兩個(gè)正方形面積之差是400cm2，那么兩圓面積之差是（________）cm2。解析：314【分析】根據(jù)題圖可知，兩個(gè)圓的直徑為兩個(gè)正方形的邊長，假設(shè)兩個(gè)正方形的邊長分別為2a和2b，則（2a）2－（2b）2＝400，據(jù)此求出a2－b2；兩圓面積之差即πa2－πb2＝π（a2－b2），再進(jìn)一步解答即可?！驹斀狻考僭O(shè)兩個(gè)正方形的邊長分別為2a和2b；（2a）2－（2b）2＝4004（a2－b2）＝400a2－b2＝100；兩圓面積之差：πa2－πb2＝π（a2－b2）＝3.14×100＝314（cm2）【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵根據(jù)兩個(gè)正方形面積之差求出兩圓半徑的平方差。15．一個(gè)等腰三角形的頂角與底角度數(shù)的比是5∶2，這個(gè)等腰三角形是（______）三角形。答案：鈍角【分析】由題意可知：這個(gè)等腰三角形的3個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為5：2：2，再據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度，利用按比例分配的方法，求出最大角的度數(shù)，即可判定這個(gè)三角形的類別?！驹斀狻?80°×＝1解析：鈍角【分析】由題意可知：這個(gè)等腰三角形的3個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為5：2：2，再據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度，利用按比例分配的方法，求出最大角的度數(shù)，即可判定這個(gè)三角形的類別?！驹斀狻?80°×＝180°×＝100°因?yàn)?00°＞90°，所以這個(gè)三角形又叫鈍角三角形?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是求出最大角的度數(shù)，即可判定這個(gè)三角形的類別。16．期間，某城市要為武漢運(yùn)送物資。在一幅比例尺為1∶10000000的地圖上，量得這個(gè)城市離武漢有4cm，兩個(gè)城市的實(shí)際距離為（________）km。答案：400【分析】用圖上距離除以比例尺，求出實(shí)際距離，再將實(shí)際距離的單位化成千米即可?！驹斀狻?÷＝40000000（厘米）＝400（千米）所以兩個(gè)城市的實(shí)際距離為400千米?！军c(diǎn)睛】本題解析：400【分析】用圖上距離除以比例尺，求出實(shí)際距離，再將實(shí)際距離的單位化成千米即可?！驹斀狻?÷＝40000000（厘米）＝400（千米）所以兩個(gè)城市的實(shí)際距離為400千米?！军c(diǎn)睛】本題考查了比例尺的應(yīng)用，比例尺等于圖上距離比實(shí)際距離。17．一個(gè)圓柱體木塊，底面半徑是10厘米，高是9厘米，把它削成一個(gè)最大的圓錐，應(yīng)削去（______）立方厘米。答案：1884【分析】把圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積是圓柱體積的，所以應(yīng)削去圓柱體積的（1﹣）＝，即可列式解答問題。【詳解】3.14×102×9×（1－）＝3.14×100×9×＝188解析：1884【分析】把圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積是圓柱體積的，所以應(yīng)削去圓柱體積的（1﹣）＝，即可列式解答問題?！驹斀狻?.14×102×9×（1－）＝3.14×100×9×＝1884（立方厘米）【點(diǎn)睛】此題主要考查圓柱的體積公式，關(guān)鍵是理解把圓柱削成最大的圓錐，它們體積之間的關(guān)系。18．甲班有51人，乙班有49人，某次考試兩班平均成績是81分，乙班平均成績比甲班平均成績高7分，那么，乙班平均成績是________分。答案：57【分析】首先根據(jù)總數(shù)＝平均數(shù)×人數(shù)，代入數(shù)據(jù)求出甲乙兩個(gè)班總成績，再假設(shè)甲乙兩班平均成績相同，則應(yīng)多考（51×7）分，再用總成績加上多考的分?jǐn)?shù)，求出和再除以兩個(gè)班的總?cè)藬?shù)即可解答。【詳解】解析：57【分析】首先根據(jù)總數(shù)＝平均數(shù)×人數(shù)，代入數(shù)據(jù)求出甲乙兩個(gè)班總成績，再假設(shè)甲乙兩班平均成績相同，則應(yīng)多考（51×7）分，再用總成績加上多考的分?jǐn)?shù)，求出和再除以兩個(gè)班的總?cè)藬?shù)即可解答。【詳解】[（51＋49）×81＋51×7]÷（51＋49）＝8457÷100＝84.57（分）【點(diǎn)睛】假設(shè)法是解決實(shí)際問題的重要方法，平均數(shù)＝總數(shù)量÷總份數(shù)。19．某球賽門票15元1張，降價(jià)后觀眾增加了一半，收入增加了五分之一，則每張門票降價(jià)了（_____）元．答案：3【解析】【詳解】設(shè)原來的收入為單位1，原來的人數(shù)為1，由題可知，降價(jià)后的觀眾是原來的1+0.5=1.5倍，降價(jià)后的收入是原來的1+=1.2倍，所以降價(jià)后的票價(jià)是原價(jià)的1.2÷1.5=0.8，解析：3【解析】【詳解】設(shè)原來的收入為單位1，原來的人數(shù)為1，由題可知，降價(jià)后的觀眾是原來的1+0.5=1.5倍，降價(jià)后的收入是原來的1+=1.2倍，所以降價(jià)后的票價(jià)是原價(jià)的1.2÷1.5=0.8，所以降低了15×（1-0.8）=3（元）．20．媽媽給圓柱形的玻璃杯（底面直徑10cm，高20cm）做了一個(gè)布套（包住側(cè)面）。至少用布料（______）cm2，這個(gè)杯子最多可以盛水（______）mL。答案：1570【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S＝πdh，圓柱的容積（體積）公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【詳解】3.14×10×20＝628（平方厘米）3.14×（10÷2）2解析：1570【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S＝πdh，圓柱的容積（體積）公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【詳解】3.14×10×20＝628（平方厘米）3.14×（10÷2）2×20＝3.14×25×20＝78.5×20＝1570（立方厘米）1570立方厘米＝1570毫升【點(diǎn)睛】此題主要考查圓柱的側(cè)面積公式、容積（體積）公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。21．直接寫出得數(shù)。12.3＋＝0.45×＝2－50%＝×9÷×9＝1203＋99＝×4＋＝56÷＝12×（－）＝答案：13；0.05；1.5；81；1302；4；64；1【詳解】略解析：13；0.05；1.5；81；1302；4；64；1【詳解】略22．脫式計(jì)算。（能簡算的要簡算）答案：36；2；15【分析】先算小括號(hào)里面的減法，再算中括號(hào)里面的乘法，最后算除法；根據(jù)加法交換、結(jié)合律進(jìn)行簡算；原式化為：，再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算?！驹斀狻浚?2÷（×）＝12÷＝解析：36；2；15【分析】先算小括號(hào)里面的減法，再算中括號(hào)里面的乘法，最后算除法；根據(jù)加法交換、結(jié)合律進(jìn)行簡算；原式化為：，再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算?！驹斀狻浚?2÷（×）＝12÷＝36＝（＋）＋（＋）＝1＋1＝2＝＝（27＋12＋1）×＝40×＝15三、解答題23．解方程或解比例。（每小題3分）－＝0.7×2＝2.8＝4∶10.8＝答案：x＝；x＝2；x＝3；x＝5.6【詳解】略63．解方程或解比例。（共6分，每題2分）（1）3.4x＋1.8＝8.6（2）x－25%x＝（3）＝∶（1）x解析：x＝；x＝2；x＝3；x＝5.6【詳解】略63．解方程或解比例。（共6分，每題2分）（1）3.4x＋1.8＝8.6（2）x－25%x＝（3）＝∶（1）x＝2（2）x＝（3）x＝80【詳解】（1）3.4x＋1.8＝8.6解：3.4x＝8.6－1.8（1分）x＝6.8÷3.4x＝2（2分）（2）x－25%x＝解：x＝（1分）x＝÷x＝（2分）（3）＝∶解：x＝×40（1分）x＝10÷x＝80（2分）24．陽光小學(xué)六年級(jí)有150人參加學(xué)校組織的安全知識(shí)競(jìng)賽，其中共有120人分別獲一、二、三等獎(jiǎng)，獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)占其中的，獲二、三等獎(jiǎng)人數(shù)的比是2∶3，獲一、二、三等獎(jiǎng)的各有多少人？答案：20人；40人；60人【詳解】一等獎(jiǎng)：120×=20(人)120-20=100(人)二等獎(jiǎng)：100×=40(人)三等獎(jiǎng)：100×=60(人)答：獲一等獎(jiǎng)的有20人，二等獎(jiǎng)的有40人，三等解析：20人；40人；60人【詳解】一等獎(jiǎng)：120×=20(人)120-20=100(人)二等獎(jiǎng)：100×=40(人)三等獎(jiǎng)：100×=60(人)答：獲一等獎(jiǎng)的有20人，二等獎(jiǎng)的有40人，三等獎(jiǎng)的有60人。25．王叔叔今年存入銀行10萬元錢，定期二年，年利率是3.75%，到期后，取得的利息可以買一臺(tái)5000元的電腦嗎？答案：可以【分析】此題應(yīng)先求出利息，再與5000元作比較。由題意，本金是10萬元，時(shí)間是2年，年利率是3.75%。根據(jù)關(guān)系式“利息＝本金×利率×?xí)r間”即可求出利息?！驹斀狻?0萬元＝100000元解析：可以【分析】此題應(yīng)先求出利息，再與5000元作比較。由題意，本金是10萬元，時(shí)間是2年，年利率是3.75%。根據(jù)關(guān)系式“利息＝本金×利率×?xí)r間”即可求出利息?！驹斀狻?0萬元＝100000元，100000×3.75%×2＝100000×0.0375×2＝7500（元）7500＞5000答：到期后，取得的利息可以買一臺(tái)5000元的電腦。26．興趣小組原有男生人數(shù)是女生人數(shù)的，后來又來了2名男生參加，這時(shí)女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是8：7，興趣小組原有男生多少人？答案：40人【分析】后來又來了2名男生參加，這時(shí)女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是8：7，即男生是女生的，所以這2名男生占女生人數(shù)的﹣，則女生原有2÷（﹣）人，則用女生人數(shù)乘原來男生占女生人數(shù)的分率，即得男生多解析：40人【分析】后來又來了2名男生參加，這時(shí)女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是8：7，即男生是女生的，所以這2名男生占女生人數(shù)的﹣，則女生原有2÷（﹣）人，則用女生人數(shù)乘原來男生占女生人數(shù)的分率，即得男生多少人．【詳解】2÷（﹣）×=2×=40（人）答：原有男生40人．27．為響應(yīng)“陽光體育”，唐老師堅(jiān)持每天運(yùn)動(dòng)一小時(shí)，下圖是他一次的晨跑路線圖。（1）圖中的“平均配速”指的是1千米所用的時(shí)間，唐老師晨跑的平均配速是6分30秒，合（）分。（2）算一算，唐老師跑步的速度大約是（）米/分鐘。（得數(shù)保留整數(shù)）（3）照這樣的速度，唐老師沿著直線跑了5分鐘，請(qǐng)你在圖中用“”表示出跑到的大致位置。（4）唐老師沿著半徑300米的圓形跑了20分鐘，請(qǐng)你在圖中用“”表示出跑到的大致位置，并說明理由。答案：（1）6.5；（2）154；（3）（4）理由：（米）（米）（米）【分析】（1）根據(jù)1分＝60秒，進(jìn)行換算即可；（2）用路程÷時(shí)間＝速度，列式計(jì)算即可；（3）根據(jù)速度×?xí)r間＝路程，算解析：（1）6.5；（2）154；（3）（4）理由：（米）（米）（米）【分析】（1）根據(jù)1分＝60秒，進(jìn)行換算即可；（2）用路程÷時(shí)間＝速度，列式計(jì)算即可；（3）根據(jù)速度×?xí)r間＝路程，算出唐老師5分鐘跑的距離，在圖上標(biāo)注即可；（4）分別算出圓形周長和唐老師20分鐘跑的距離，再圖中標(biāo)注即可?！驹斀狻浚?）30÷60＝0.5（分），所以6分30秒＝6.5分；（2）1千米＝1000米，1000÷6.5≈154（米/分鐘）（3）154×5＝770（米）（4）（米）（米）（米）【點(diǎn)睛】本題考查了路程問題，關(guān)鍵是理解速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系。28．用鐵皮制作一個(gè)圓柱形油桶，要求底面半徑是6分米，高與底面半徑之比是3：1，制作10個(gè)這樣的油桶至少需要鐵皮多少平方分米？（接頭處不計(jì)）答案：2平方分米【分析】根據(jù)“底面半徑是6分米，高與底面半徑之比是3：1”，可求得油桶的高為18分米；要求制作10個(gè)這樣的油桶至少需要鐵皮的平方分米數(shù)，要先求得做一個(gè)油桶需要鐵皮的平方分米數(shù)，也就是求解析：2平方分米【分析】根據(jù)“底面半徑是6分米，高與底面半徑之比是3：1”，可求得油桶的高為18分米；要求制作10個(gè)這樣的油桶至少需要鐵皮的平方分米數(shù)，要先求得做一個(gè)油桶需要鐵皮的平方分米數(shù)，也就是求圓柱形油桶的表面積，即一個(gè)側(cè)面面積與兩個(gè)底面圓的面積的和，由圓柱體側(cè)面積和圓的面積計(jì)算公式列式解答即可．【詳解】油桶的高：6×3=18（分米）油桶的側(cè)面積：2×3.14×6×l8=6.28×6×l8=37.68×l8=678.24（平方分米）油桶的底面積：3.14×36×2,=3.14×72,=226.08（平方分米）油桶的表面積：678.24+226.08=904.32（平方分米）;10個(gè)這樣的油桶至少需要鐵皮的面積：904.32×10=9043.2（平方分米）答：制作10個(gè)這樣的油桶至少需要鐵皮9043.2平方分米．29．商店賣一種足球，如果每個(gè)售價(jià)為350元，那么售價(jià)的是進(jìn)價(jià)，售價(jià)的就是賺的錢。現(xiàn)在要搞促銷活動(dòng)，為保證一個(gè)球賺的錢不少于35元，應(yīng)該怎樣確定折扣？答案：打八折【分析】本題先求出進(jìn)價(jià)為售價(jià)×70%，因?yàn)槭窃谑蹆r(jià)基礎(chǔ)上打折，且保證一個(gè)球賺的錢不少于35元，故可變形“折后價(jià)－進(jìn)價(jià)＝賺的錢”以求出答案?！驹斀狻空酆髢r(jià)－進(jìn)價(jià)＝賺的錢售價(jià)×折扣－售價(jià)解析：打八折【分析】本題先求出進(jìn)價(jià)為售價(jià)×70%，因?yàn)槭窃谑蹆r(jià)基礎(chǔ)上打折，且保證一個(gè)球賺的錢不少于35元，故可變形“折后價(jià)－進(jìn)價(jià)＝賺的錢”以求出答案?！驹斀狻空酆髢r(jià)－進(jìn)價(jià)＝賺的錢售價(jià)×折扣－售價(jià)×70%＝賺的錢變形后：（售價(jià)×70%＋賺的錢）÷售價(jià)＝折扣（350×70%＋35）÷350＝（245＋35）÷350＝280÷350＝0.8＝80%答：應(yīng)該打八折?！军c(diǎn)睛】本題求的是“進(jìn)價(jià)與賺的錢的和”占售價(jià)的百分比；而不是“進(jìn)價(jià)”與售價(jià)的百分比。注意這里要保證一個(gè)球賺的錢不少于35元。30．新華小學(xué)的操場(chǎng)原來是個(gè)正方形，現(xiàn)要進(jìn)行改建。（1）如果一組對(duì)邊增加10米，另一組對(duì)邊減少10米，操場(chǎng)面積會(huì)變嗎？請(qǐng)用自己的方法說明理由。（2）如果一組對(duì)邊增加20米，另一組對(duì)邊減少20%（如圖），可使操場(chǎng)面積正好保持不變。那么這個(gè)操場(chǎng)原來的面積是多少平方米？答案：（1）會(huì)變；通過計(jì)算操場(chǎng)面積變?。?）6400平方米【分析】（1）設(shè)原來正方形的邊長為x米，那么正方形的面積為x2（平方米），如果一組對(duì)邊增加10米，另一組對(duì)邊減少10米，那么長方形操場(chǎng)的長為解析：（1）會(huì)變；通過計(jì)算操場(chǎng)面積變?。?）6400平方米【分析】（1）設(shè)原來正方形的邊長為x米，那么正方形的面積為x2（平方米），如果一組對(duì)邊增加10米，另一組對(duì)邊減少10米，那么長方形操場(chǎng)的長為（x＋10）米，寬為（x－10）米，求出長方形的面積，再和正方形的面積比較；（2）設(shè)原來正方形的邊長為x米，如果一組對(duì)邊增加20米，另一組對(duì)邊減少20%，那么長方形操場(chǎng)的長為（x＋20）米，寬為（1－20%）x米，等量關(guān)系為：正方形的面積＝長方形的面積，據(jù)此列方程求出x，進(jìn)而求出那么這個(gè)操場(chǎng)原來的面積。【詳解】（1）解：設(shè)原來正方形的邊長為x米。正方形的面積為：x×x