2024年人教版小學(xué)四4年級下冊數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測卷（附解析）1．五年一班有男生23人，女生22人。男生占全班人數(shù)的（）。A． B． C． D．2．一根鐵絲，截去米，還剩下它的。截去的和剩下的比較，（）。A．截去的長 B．剩下的長 C．不能確定3．一間儲藏室長24分米，寬18分米，如果要用正方形的地磚將地面鋪滿（地磚都是整塊），使用的地磚邊長最大是（）分米。A．8 B．6 C．3 D．24．一個分?jǐn)?shù)，分子擴大到原來的2倍，分母縮小到原來的，分?jǐn)?shù)值（）。A．?dāng)U大到原來的4倍 B．縮小到原來的C．?dāng)U大到原來的2倍 D．縮小到原來的5．小剛今年x歲，小紅今年是（x＋3）歲，再過10年，他們相差（）。A．30歲 B．（x＋3）歲 C．3歲{}答案}C【解析】【分析】兩人的年齡差是不變的，直接求出今年兩人的年齡差即可?！驹斀狻浚▁＋3）－x＝x＋3－x＝3（歲）故選擇：C【點睛】此題考查了用字母表示數(shù)，直接把字母當(dāng)作數(shù)代入解答即可。6．28塊巧克力要分別裝在甲、乙兩個禮品盒里，如果甲盒里的塊數(shù)為偶數(shù)，那么乙盒里的塊數(shù)為（）。A．偶數(shù) B．奇數(shù) C．偶數(shù)和奇數(shù)都有可能{}答案}A【解析】【分析】偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)，28也是偶數(shù)，所以盒里的塊數(shù)為偶數(shù)?！驹斀狻考缀欣锏膲K數(shù)＋乙盒里的塊數(shù)＝28，且甲盒里的塊數(shù)為偶數(shù)，所以乙盒里的塊數(shù)也是偶數(shù)。故答案為：A?！究键c】掌握奇數(shù)和偶數(shù)的運算性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵。7．圖中的兩個小圓的周長的和與大圓的周長比較，（）。A．一樣長 B．大圓的周長長 C．大圓的周長短{}答案}A【解析】【分析】據(jù)圖分析，設(shè)大圓的直徑為d，兩個小圓的直徑為d1、d2，（d1＋d2＝d），然后利用圓的周長公式進行推導(dǎo)即可?！驹斀狻看髨A的周長：πd，兩個小圓周長和：πd1＋πd2＝π×（d1＋d2），因為d1＋d2＝d，所以π×（d1＋d2）＝πd，也就是兩個小圓的周長之和與大圓的周長相等；故答案為：A。【點睛】此題考查圓的周長公式的計算以及周長的變化關(guān)系。8．著名的“哥德巴赫猜想”中說：“任意一個大于2的偶數(shù)，都可以表示成兩個質(zhì)數(shù)的和。”下面的四組算式中可以驗證這個猜想的（）。A．， B．，C．， D．，48＝11＋37{}答案}C【解析】【分析】只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)；除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)是合數(shù)；是2的倍數(shù)的數(shù)是偶數(shù)；不是2的倍數(shù)的數(shù)是奇數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻緼．2＝1＋1，12＝5＋7，1不是質(zhì)數(shù)；B．64＝7＋57，48＝11＋37，57是合數(shù)，不是質(zhì)數(shù)；C．18＝7＋11，32＝13＋19，都可以表示質(zhì)數(shù)的和；D．16＋9，48＝11＋37，9是合數(shù)，不是質(zhì)數(shù)。故答案選：C【點睛】解答本題要明確質(zhì)數(shù)，合數(shù)的概念，熟記100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。要注意寫出的兩個數(shù)都要是質(zhì)數(shù)。9．的分?jǐn)?shù)單位是（________），再增加（________）個這樣的單位就是最小的合數(shù)。10．（填小數(shù)）。11．8和24的最大公因數(shù)是，6和10的最小公倍數(shù)是．12．把8個桃子平均分給4個同學(xué)，每個桃子是桃子總數(shù)的，每個同學(xué)分得的桃子是桃子總數(shù)的。13．張阿姨家九月份用水32.8噸，十月份用水比九月份節(jié)約了b噸，十月份用水（________）噸，當(dāng)時，十月份用水（________）噸。14．如果（是不為0的自然數(shù)），和8的最大公因數(shù)是（________），和的最小公倍數(shù)是（________）。15．實驗小學(xué)門前有一條長400米的小路，學(xué)校準(zhǔn)備在兩側(cè)每隔4米栽一棵樹（兩端都栽），一共要栽（________）棵；如果要在周長是600米的圓形魚塘周圍每隔8米栽一棵樹，需要栽（________）棵。16．一個圓形池塘的直徑是30米，小紅沿著池塘跑了3圈，小紅跑了（________）米。17．五（2）班有男生18人，女生15人，張老師把大家分成若干組，而且每個小組中的男生人數(shù)相同，女生人數(shù)也相同，最多可以分成（______）組，每組有（______）人。18．按圖擺放桌子和椅子，擺6張可以坐（________）人，36人用餐，需要擺（________）張桌子。19．小朋友們參加新年展演，每行站4人則少1人，每行站5人仍少1人，每行站6人還少1人。至少有（________）位小朋友參加新年展演。20．把一個半徑為8厘米的圓形紙片沿半徑剪成若干等份，拼成一個近似的長方形（如圖），長方形的周長是（________）厘米，面積是（________）平方厘米。21．直接寫出得數(shù)。22．計算下面各題（能簡算的要簡算）23．解方程。24．世界七大洲中面積最大的是亞洲，大約占全球陸地總面積的，其次是非洲，大約占全球陸地總面積的。其余五大洲的總面積大約占全球陸地總面積的幾分之幾？25．為了大力弘揚中華民族扶危濟困的傳統(tǒng)美德。學(xué)校舉行為希望小學(xué)捐書的活動，四、五年級學(xué)生共捐書670本，其中五年級學(xué)生捐書的本數(shù)比四年級的1.2倍多10本。四、五年級學(xué)生各捐書多少本？（用方程解答）26．李老師準(zhǔn)備在一張長42cm，寬30cm的長方形紙上畫方格，要畫出若干個同樣大小，邊長是整厘米數(shù)的正方形，且長方形紙沒有剩余。如果畫成最大的正方形，可以畫多少個？27．甲、乙兩個修路隊共同修一條公路，15天后，甲隊比乙隊少修120米，甲隊每天修65米，乙隊每天修多少米？（用方程解）28．兩地相距330千米。兩車同時從兩地相對開出，甲車每小時行駛32千米，乙車每小時行駛34千米。（1）開出幾時后相遇？（2）相遇時，甲車行駛了多少千米？29．雜技演員在一根懸空的鋼絲上騎獨輪車，車輪的外直徑是40厘米。從鋼絲的一端到另一端，車輪正好滾動100圈。這根懸空的鋼絲至少長多少米？30．下面是宏達有限公司2020年四個季度的收入與支出情況統(tǒng)計圖。（1）不計算，從圖上可直接看出第（）季度節(jié)余（收入減去支出）最多，節(jié)余（）萬元。（2）求出2020年宏達有限公司的總節(jié)余。1．C解析：C【分析】先把男生和女生的人數(shù)相加，求出全班的總?cè)藬?shù)，再用男生的人數(shù)除以全班的總?cè)藬?shù)即可求解。【詳解】23÷（23＋22）＝23÷45＝故答案為：C【點睛】此題屬于分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題中的一個基本類型：已知兩個數(shù)，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾。2．B解析：B【分析】把這根鐵絲看作單位“1”，截去之后剩下，則截去部分占全長的（1－），比較分?jǐn)?shù)大小即可。【詳解】截去部分：1－＝剩下部分：因為＜，所以截去部分比剩下部分短。故答案為：B【點睛】找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)量，計算出截去部分占全長的分率是解答題目的關(guān)鍵。3．B解析：B【分析】根據(jù)題意，使用的地磚邊長最大應(yīng)該是24和18的最大公因數(shù)，根據(jù)求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法，求出24和18的最大公因數(shù)即可?！驹斀狻?4＝2×2×2×318＝2×3×3所以24和18的最大公因數(shù)是2×3＝6，即使用的地磚邊長最大是6分米；故答案為：B【點睛】此題主要考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法及實際應(yīng)用，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)。4．A解析：A【分析】分子擴大到原來的2倍，分?jǐn)?shù)值跟著擴大到原來的2倍，分母縮小到原來的，分?jǐn)?shù)值還是跟著擴大到原來的2倍，據(jù)此分析?！驹斀狻?×2＝4，分?jǐn)?shù)值擴大到原來的4倍。故答案為：A【點睛】分?jǐn)?shù)值隨著分子的擴大而擴大，隨著分母的擴大而縮小。5．無6．無7．無8．無9．【分析】一個分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；的分?jǐn)?shù)單位是；把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，＝；分子是12，它有12個這樣的分?jǐn)?shù)單位；最小的合數(shù)是4，把4化成假分?jǐn)?shù)：4＝，再用20減去12的差就是再增加的幾個分?jǐn)?shù)單位就是最小的合數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻康姆?jǐn)?shù)單位是；4＝；＝20－12＝8（個）的分?jǐn)?shù)單位是，再增加8個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的合數(shù)?！军c睛】本題考查分?jǐn)?shù)單位的意義；以及最小合數(shù)。10．16；9；64；0.375【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，把的分子和分母同時乘2，得＝＝6÷16；把的分子和分母同時乘3，得；把的分子和分母同時乘8，得；用分?jǐn)?shù)的分子除以分母即可化成小數(shù)，3÷8＝0.375。【詳解】＝6÷16＝＝＝0.375（填小數(shù)）?！军c睛】本題考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、分?jǐn)?shù)化小數(shù)等，要熟練掌握相關(guān)知識并靈活運用。11．8，30【解析】試題分析：（1）因為24÷8=3，即8和24成倍數(shù)關(guān)系，當(dāng)兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較大的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，較小的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)．（2）把6和10進行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積；進行解答即可．解：（1）因為24÷8=3，即8和24成倍數(shù)關(guān)系，8和24人最大公因數(shù)是8；（2）6=2×3，10=2×5，6和10的最小公倍數(shù)是2×3×5=30；故答案為8，30．點評：此題主要考查了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)：對于一般的兩個數(shù)來說，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；對于兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：最大公因數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)．12．；【分析】將桃子總數(shù)看做單位“1”，每個桃子占總數(shù)的1÷8；一共4個同學(xué)，先算出每人分得的桃子數(shù)，再除以8即可?！驹斀狻?；8÷4＝2，【點睛】明確分?jǐn)?shù)的含義和單位“1”的認(rèn)識，是解題關(guān)鍵。13．8－b27.2【分析】根據(jù)題意，張阿姨家九月份用水32.8噸，十月份比九月份節(jié)約了b噸，求十月份用水，用九月份用水量32.8噸－節(jié)約的b噸水，即：32.8－b，即可；當(dāng)b＝5.6時，把5.6代入32.8－b的式子里即可解答?！驹斀狻?2.8－b當(dāng)b＝5.6時32.8－5.6＝27.2（噸）【點睛】本題考查用字母表示數(shù)，關(guān)鍵是把給出的字母當(dāng)作已知數(shù)，根據(jù)題意，列出式子。14．a(chǎn)【分析】（是不為0的自然數(shù)），說明a是b的8倍，a是8的b倍，則最大公因數(shù)為較小的數(shù)；最小公倍數(shù)是較大的數(shù)；由此解答問題即可?！驹斀狻咳绻ㄊ遣粸?的自然數(shù)），和8的最大公因數(shù)是8；和的最小公倍數(shù)是a?！军c睛】此題主要考查求兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。15．75【分析】根據(jù)題意，用小路的長度除以每兩棵樹之間間隔的米數(shù)，再加上1，就是小路一邊植樹的棵數(shù)，再乘2，就是小路兩側(cè)可以栽樹的顆數(shù)；用魚塘的周長除以每兩棵樹之間間隔的米數(shù)，就是這個魚塘四解析：75【分析】根據(jù)題意，用小路的長度除以每兩棵樹之間間隔的米數(shù)，再加上1，就是小路一邊植樹的棵數(shù)，再乘2，就是小路兩側(cè)可以栽樹的顆數(shù)；用魚塘的周長除以每兩棵樹之間間隔的米數(shù)，就是這個魚塘四周可以栽樹的棵數(shù)?！驹斀狻浚?00÷4＋1）×2＝（100＋1）×2＝101×2＝202（棵）所以，這條小路兩側(cè)一共可以栽樹202棵。600÷8＝75（棵）所以，魚塘四周需要栽樹75棵。【點睛】熟練掌握植樹問題的解題方法，是解答此題的關(guān)鍵，要明確：直線型植樹問題，兩端都栽樹，植樹的棵數(shù)＝段數(shù)＋1；“封閉型”植樹問題，不管要種樹的區(qū)域是圓形，正方形還是長方形，棵數(shù)＝段數(shù)。16．6【分析】小紅沿著池塘跑了3圈就是跑了三個直徑是30米的圓周長。根據(jù)圓的周長＝πR，代入數(shù)據(jù)計算即可。【詳解】3.14×30×3＝282.6（米）【點睛】考查了圓周長公式在實際生活中的應(yīng)解析：6【分析】小紅沿著池塘跑了3圈就是跑了三個直徑是30米的圓周長。根據(jù)圓的周長＝πR，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻?.14×30×3＝282.6（米）【點睛】考查了圓周長公式在實際生活中的應(yīng)用。17．11【分析】要使每組男生的人數(shù)相同，女生的人數(shù)也相同，最多分幾組，只要求出18和15的最大公因數(shù)；每組的人數(shù)用總?cè)藬?shù)除以組數(shù)即可得解。【詳解】18＝2×3×315＝3×518和1解析：11【分析】要使每組男生的人數(shù)相同，女生的人數(shù)也相同，最多分幾組，只要求出18和15的最大公因數(shù)；每組的人數(shù)用總?cè)藬?shù)除以組數(shù)即可得解?！驹斀狻?8＝2×3×315＝3×518和15的最大公因數(shù)是3，所以最多可以分成3組（18＋15）÷3＝33÷3＝11（人）所以每組有11人?！军c睛】解決關(guān)鍵是把要求的問題轉(zhuǎn)化成是求18和15的最大公因數(shù)，再根據(jù)求兩個數(shù)的最大公因數(shù)得方法求解。18．8【分析】一張桌子可以坐8個人，第二張桌子比第一張多4個人，第三張桌子比第二張桌子多4個人……依次類推，每增加一張桌子就會增加4個人?！驹斀狻康趎張桌子可以坐的人數(shù)表示為：8＋4×（解析：8【分析】一張桌子可以坐8個人，第二張桌子比第一張多4個人，第三張桌子比第二張桌子多4個人……依次類推，每增加一張桌子就會增加4個人?！驹斀狻康趎張桌子可以坐的人數(shù)表示為：8＋4×（n－1）＝8＋4n－4＝4＋4n（1）當(dāng)n＝6時，4＋4n＝4＋4×6＝4＋24＝28（人）（2）4＋4n＝36解：4n＝36－44n＝32n＝32÷4n＝8【點睛】分析圖形用含有字母的式子表示出規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵。19．59【分析】根據(jù)題意可知，小朋友的人數(shù)比4、5、6的最小公倍數(shù)少1，據(jù)此解答?！驹斀狻?和5的最小公倍數(shù)是4×5＝20，20和6的最小公倍數(shù)是60。所以4、5、6的最小公倍數(shù)是60，60－1解析：59【分析】根據(jù)題意可知，小朋友的人數(shù)比4、5、6的最小公倍數(shù)少1，據(jù)此解答?！驹斀狻?和5的最小公倍數(shù)是4×5＝20，20和6的最小公倍數(shù)是60。所以4、5、6的最小公倍數(shù)是60，60－1＝59（位），至少有59位?！军c睛】此題考查了最小公倍數(shù)問題，求3個數(shù)的最小公倍數(shù)，先求出其中兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，再用它們的最小公倍數(shù)和第三個數(shù)求最小公倍數(shù)。20．24200.96【分析】先根據(jù)圓切割后拼成的長方形，長相當(dāng)于圓周長的一半，寬等于圓的半徑，據(jù)此根據(jù)長方形的周長和面積計算公式，即可解答?！驹斀狻块L：3.14×8×2÷2＝3解析：24200.96【分析】先根據(jù)圓切割后拼成的長方形，長相當(dāng)于圓周長的一半，寬等于圓的半徑，據(jù)此根據(jù)長方形的周長和面積計算公式，即可解答?！驹斀狻块L：3.14×8×2÷2＝3.14×8＝25.12（厘米）（25.12＋8）×2＝33.12×2＝66.24（厘米）25.12×8＝200.96（平方厘米）【點睛】此題主要考查了學(xué)生對圓拼成的長方形的長和寬與圓半徑與周長的關(guān)系理解。21．；；；；；；【詳解】略解析：；；；；；；【詳解】略22．；；；【分析】按照從左往右的順序依次計算；利用減法性質(zhì)進行簡算；利用減法性質(zhì)進行簡算；先算括號里面的，再算括號外面的。【詳解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝解析：；；；【分析】按照從左往右的順序依次計算；利用減法性質(zhì)進行簡算；利用減法性質(zhì)進行簡算；先算括號里面的，再算括號外面的?！驹斀狻浚剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑?3．x＝4；x＝5；x＝；x＝2【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，把方程兩邊同時減去27，再同時除以31即可解答；（2）先計算出0.5×2＝1，再把方程兩邊同時加上1，然后同時除以2.2即可；（3）解析：x＝4；x＝5；x＝；x＝2【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，把方程兩邊同時減去27，再同時除以31即可解答；（2）先計算出0.5×2＝1，再把方程兩邊同時加上1，然后同時除以2.2即可；（3）x是減數(shù)，減數(shù)＝被減數(shù)－差，則x＝，繼而解出方程；（4）先化簡方程左邊得62x，再把方程兩邊同時除以62即可解出方程。【詳解】解：31x＝124x＝4解：2.2x－1＝102.2x＝11x＝5解：x＝x＝解：62x＝124x＝224．【分析】根據(jù)題意，先求出亞洲和非洲大約占陸地總面積的幾分之幾，再把陸地總面積看作單位“1”，用“1”減去亞洲和非洲占陸地總面積的分率，就是其余五大洲的總面積約占地球陸地總面積的幾分之幾?！驹斀饨馕觯骸痉治觥扛鶕?jù)題意，先求出亞洲和非洲大約占陸地總面積的幾分之幾，再把陸地總面積看作單位“1”，用“1”減去亞洲和非洲占陸地總面積的分率，就是其余五大洲的總面積約占地球陸地總面積的幾分之幾?！驹斀狻?－（＋）＝1－＝答：其余五大洲的總面積大約占全球陸地總面積的。【點睛】此題考查分?jǐn)?shù)連減應(yīng)用題，也可以用“1”減去亞洲占陸地總面積的分率，再減去非洲占陸地總面積的分率，就是其余五大洲的總面積占陸地總面積的分率。25．300本；370本【分析】設(shè)四年級捐書x本，則五年級捐書1.2x＋10本，根據(jù)四年級捐的本數(shù)＋五年級捐的本數(shù)＝共捐的本數(shù)，列出方程求出x的值，是四年級捐的本數(shù)，總本數(shù)－四年級捐的本數(shù)＝五年級捐的解析：300本；370本【分析】設(shè)四年級捐書x本，則五年級捐書1.2x＋10本，根據(jù)四年級捐的本數(shù)＋五年級捐的本數(shù)＝共捐的本數(shù)，列出方程求出x的值，是四年級捐的本數(shù)，總本數(shù)－四年級捐的本數(shù)＝五年級捐的本數(shù)?！驹斀狻拷猓涸O(shè)四年級捐書x本，則五年級捐書1.2x＋10本。x＋1.2x＋10＝6702.2x＋10－10＝670－102.2x÷2.2＝660÷2.2x＝300670－300＝370（本）答：四、五年級學(xué)生各捐書300本、370本?！军c睛】用方程解決問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。26．35個【分析】求出長方形長和寬的最大公因數(shù)就是畫出的最大正方形的邊長，用（長方形的長÷正方形邊長）×（長方形的寬÷正方形邊長）＝畫出的個數(shù)，據(jù)此列式解答?！驹斀狻?2＝2×3×73解析：35個【分析】求出長方形長和寬的最大公因數(shù)就是畫出的最大正方形的邊長，用（長方形的長÷正方形邊長）×（長方形的寬÷正方形邊長）＝畫出的個數(shù)，據(jù)此列式解答。【詳解】42＝2×3×730＝2×3×542和30的最大公因數(shù)是2×3＝6（42÷6）×（30÷6）＝7×5＝35（個）答：可以畫35個?！军c睛】全部共有的質(zhì)因數(shù)（公有質(zhì)因數(shù)）相乘的積就是這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。27．73米【分析】設(shè)乙隊每天修x米，等量關(guān)系為：甲隊、乙隊每天修路的差×天數(shù)＝120米，據(jù)此列方程解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)乙隊每天修x米。（x－65）×15＝120x－65＝8x＝73答：乙解析：73米【分析】設(shè)乙隊每天修x米，等量關(guān)系為：甲隊、乙隊每天修路的差×天數(shù)＝120米，據(jù)此列方程解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)乙隊每天修x米。（x－65）×15＝120x－65＝8x＝73答：乙隊每天修73米?！军c睛】列方程是解答應(yīng)用題的一種有效的方法，解題的關(guān)鍵是弄清題意，找出應(yīng)用題中的等量關(guān)系。28．（