page12026學(xué)年湖南省郴州市七年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題

1.下面不具有相反意義的量是（

）A.前進(jìn)5m和后退5m B.節(jié)約3噸水和浪費(fèi)3噸水

C.存入800元和支出800元 D.身高增加3cm和體重減少3千克

2.下列有理數(shù)的大小比較，正確的是（

）A.?5.1<4.2 B.0>15 C.0<?14

3.2025年浙江省常住人口約6570萬(wàn)，若將其用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A.6.57×103 B.6.57×107 C.0.657×108 D.

4.如果一個(gè)數(shù)的平方等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是（

）A.1或?1 B.0或1 C.1 D.0

5.數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是?5，若將點(diǎn)A向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，則移動(dòng)后點(diǎn)A所表示的數(shù)為（

A.?9 B.?2 C.+5 D.?1

6.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（

）A.3與+|+3| B.+(?3)與?3 C.?|?3|與?3 D.+(+

7.a，b是有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示：把a(bǔ),??a，b,A.?b<?a<a<b B.?a<?b<a

8.如圖是一個(gè)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”的示意圖．若輸入x=?4，則輸出結(jié)果為（A.?80 B.?85 C.85 D.?75

9.小明做這樣一道題：“計(jì)算：(?2)+2×?”．其“□”處被污漬覆蓋，他翻開(kāi)后面的答案得知該題的計(jì)算結(jié)果是?10A.?12 B.?4 C.12 D.8

10.定義新運(yùn)算“⊕”：a⊕b=a2?A.6 B.10 C.12 D.14二、填空題

11.一架飛機(jī)在高于海平面800米的空中飛行，記作+800米，那么一艘潛水艇在海平面以下60

12.計(jì)算?32的結(jié)果是

13.?123

14.若(a+2)2與

15.下列各數(shù)：0.01，10，?6.67，?13，0

16.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示．則|a||b

17.已知a、b均為有理數(shù)，滿足ab>0且a+

18.已知|x|=5,|y|=三、解答題

19.把下列各數(shù)序號(hào)填在相應(yīng)的大括號(hào)里．①?1，②?(?3)，③80%，④0，⑤?53整數(shù)集合：{...}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{...}；非負(fù)整數(shù)集合：{...}．

20.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：（1）(?2.125（2）19

21.在數(shù)軸上表示下列數(shù)，并用“<”號(hào)把這些數(shù)連接起來(lái)．?(?4)，?|?3|，+?1

22.計(jì)算：（1）(?2（2）?1

23.某水果商家購(gòu)進(jìn)了20箱蘋果，每箱以25kg為質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱后的記錄如下表：超過(guò)或不足的千克數(shù)（單位：kg）???012.5箱數(shù)142328（1）這20箱蘋果一共多少千克？（2）若蘋果每千克售價(jià)8元，購(gòu)進(jìn)這批蘋果一共花了3000元，則售出這20箱蘋果可賺多少元？

24.11×2=1?1（1）第5個(gè)式子是_____；第n個(gè)式子是_____；（2）從計(jì)算結(jié)果中找規(guī)律，利用規(guī)律計(jì)算：11（3）計(jì)算：（由此拓展寫出具體過(guò)程）：11

25.閱讀材料：在學(xué)習(xí)絕對(duì)值時(shí)，根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義，我們知道|4?2|表示4與2在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；|4+2|=|4?(?2)|，所以|4+2|表示4與回答問(wèn)題：（1）數(shù)軸上表示5與?2的兩點(diǎn)之間的距離是________；數(shù)軸上表示x與2（2）若|m?2（3）若代數(shù)式|x?1|+|x

26.【背景知識(shí)】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a、b，則A，B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a?b|【問(wèn)題情境】如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為?2，點(diǎn)B表示的數(shù)為8，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(【綜合運(yùn)用】（1）填空：①A、B兩點(diǎn)間的距離AB=_______，線段AB的中點(diǎn)C表示的數(shù)為_(kāi)______②用含t的代數(shù)式表示：t秒后，點(diǎn)P表示的數(shù)為_(kāi)______；點(diǎn)Q表示的數(shù)為_(kāi)______；（2）求當(dāng)t為何值時(shí)，PQ=（3）若點(diǎn)M為PA的中點(diǎn)，點(diǎn)N為PB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出線段MN的長(zhǎng)．

參考答案與試題解析2025-2026學(xué)年湖南省郴州市七年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.【答案】D【考點(diǎn)】相反意義的量【解析】本題考查的是具有相反意義的量的含義．根據(jù)兩個(gè)量是否具有相反意義，進(jìn)行逐項(xiàng)判定，即可作答．【解答】解：A、前進(jìn)5m和后退5m是具有相反意義的量，故此選項(xiàng)不符合題意；B、節(jié)約3噸水和浪費(fèi)3噸水是具有相反意義的量，故此選項(xiàng)不符合題意；C、存入800元和支出800元是具有相反意義的量，故此選項(xiàng)不符合題意；D、身高增加3cm和體重減少3千克是不具有相反意義的量，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．2.【答案】A【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【解析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，進(jìn)行逐項(xiàng)分析，即可作答．【解答】解：A、?5.1B、0<C、0>?D、?5故選：A3.【答案】B【考點(diǎn)】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于1的數(shù)【解析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n【解答】解：6570萬(wàn)=6.57故選：B．4.【答案】B【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方運(yùn)算【解析】本題考查了有理數(shù)的乘方，先結(jié)合選項(xiàng)的數(shù)值進(jìn)行乘方運(yùn)算，再進(jìn)行判斷，即可作答．【解答】解：依題意，1的平方=1，0的平方=0，?1∵一個(gè)數(shù)的平方等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是0或1，故選：B．5.【答案】A【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算【解析】本題考查了用數(shù)軸的點(diǎn)表示數(shù)，有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意，點(diǎn)A表示的數(shù)是?5，將點(diǎn)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)7【解答】解：點(diǎn)A表示的數(shù)是?5，將點(diǎn)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)7點(diǎn)A表示的數(shù)是：?5故選：A．6.【答案】D【考點(diǎn)】相反數(shù)的意義化簡(jiǎn)多重符號(hào)求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值【解析】本題考查了相反數(shù)的定義，理解定義：“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)”是解題的關(guān)鍵．去括號(hào)、去絕對(duì)值后根據(jù)相反數(shù)的定義逐一判斷，即可求解．【解答】解：A、+|+3B、+(?3C、?|?3D、+(+3)=3，所以+(+故選：D．7.【答案】C【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【解析】利用有理數(shù)大小的比較方法可得?a【解答】觀察數(shù)軸可知：b>0>a，且b的絕對(duì)值大于a的絕對(duì)值．

在b和?a兩個(gè)正數(shù)中，?a<b；在a和?b8.【答案】D【考點(diǎn)】程序流程圖與有理數(shù)計(jì)算【解析】本題考查程序流程圖，有理數(shù)混合運(yùn)算，掌握相關(guān)知識(shí)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．將x=?4代入程序流程圖，即得【解答】解：當(dāng)x=?(?4故選：D．9.【答案】B【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【解析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．由(?2)+2【解答】解：根據(jù)題意可得：(?2故2×?=?∴?=?4故選：B．10.【答案】A【考點(diǎn)】含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算【解析】本題考查了新定義運(yùn)算的理解及有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是遵循運(yùn)算順序，先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的新運(yùn)算，再進(jìn)行外層運(yùn)算，準(zhǔn)確代入新運(yùn)算公式．根據(jù)新運(yùn)算“⊕”的定義a⊕b=a2【解答】解：由新運(yùn)算a⊕b=再算(?3)⊕3故選：A．二、填空題11.【答案】?【考點(diǎn)】相反意義的量【解析】本題考查了相反意義的量，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)正負(fù)數(shù)的定義，即可解答．【解答】解：一架飛機(jī)在高于海平面800米的空中飛行，記作+800米，那么一艘潛水艇在海平面以下60米處航行，應(yīng)記作?12.【答案】?【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方運(yùn)算【解析】本題考查了乘方的運(yùn)算，?32表示的意義是32【解答】解：?3故答案為：?913.【答案】?【考點(diǎn)】倒數(shù)【解析】本題主要考查了倒數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握倒數(shù)的定義“乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”．【解答】解：?123故答案為：?314.【答案】?【考點(diǎn)】相反數(shù)的意義絕對(duì)值非負(fù)性【解析】本題考查了絕對(duì)值的非負(fù)性，代數(shù)式求值，相反數(shù)的定義，熟練掌握絕對(duì)值的非負(fù)性和相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，再代入求值即可．【解答】解：根據(jù)題意可得：(a則a+2=解得：a=?2，則a?故答案為：?515.【答案】4【考點(diǎn)】有理數(shù)的分類帶“非”字的有理數(shù)化簡(jiǎn)多重符號(hào)求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值【解析】本題考查了有理數(shù)的分類、化簡(jiǎn)多重符號(hào)、求絕對(duì)值，先將?(?3【解答】解：?(?3故非負(fù)數(shù)為：0.01，10，0，?(?3)，共故答案為：16.【答案】>【考點(diǎn)】用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)【解析】本題考查了在數(shù)軸上表示有理數(shù)，絕對(duì)值的幾何意義，觀察數(shù)軸得出有理數(shù)a與原點(diǎn)的距離大于有理數(shù)b與原點(diǎn)的距離，故|a【解答】解：觀察數(shù)軸得：有理數(shù)a與原點(diǎn)的距離大于有理數(shù)b與原點(diǎn)的距離，即|a故答案為：>．17.【答案】?【考點(diǎn)】?jī)蓚€(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算【解析】本題主要考查了有理數(shù)乘法的相關(guān)知識(shí)，化簡(jiǎn)絕對(duì)值等知識(shí)，根據(jù)有理數(shù)乘法的法則可知a<0，【解答】解：∵ab>0∴a<0∴|故答案為：?18.【答案】?2或【考點(diǎn)】此題暫無(wú)考點(diǎn)【解析】本題主要考查的是絕對(duì)值的性質(zhì)，根據(jù)題意得出x和y的值，然后得出結(jié)論即可．【解答】由題可知，|x∴x∵|x∴x=5∴x?y故答案為：?2或?三、解答題19.【答案】①、②、④；⑤、⑥、⑦；②、④【考點(diǎn)】有理數(shù)的分類帶“非”字的有理數(shù)化簡(jiǎn)多重符號(hào)求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值【解析】本題考查了有理數(shù)的分類，根據(jù)整數(shù)，非負(fù)整數(shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)的定義求解即可，掌握有理數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵．【解答】解：?(?3)=整數(shù)集合：{①、②、④...}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{⑤、⑥、⑦...}；非負(fù)整數(shù)集合：{②、④...}．20.【答案】（1）3（2）?【考點(diǎn)】有理數(shù)加減中的簡(jiǎn)便運(yùn)算有理數(shù)的乘法運(yùn)算律【解析】（1）先把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再整理得?2（2）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，即可作答．【解答】（1）解：(?====3（2）解：1==?=?1121.【答案】數(shù)軸表示見(jiàn)解析，?|?3【考點(diǎn)】用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小化簡(jiǎn)多重符號(hào)【解析】此題主要考查了化簡(jiǎn)多重符號(hào)，利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，關(guān)鍵是正確確定表示各數(shù)的點(diǎn)的位置．首先在數(shù)軸上確定表示各數(shù)的點(diǎn)的位置，然后再根據(jù)在數(shù)軸上表示的有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，用“<”把它們連接起來(lái)，即可作答．【解答】解：?(?4)=4，?|?3|=?數(shù)軸表示如下：∴?|?322.【答案】（1）5（2）0【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算【解析】（1）先算乘除，后算加減即可；（2）先進(jìn)行乘方運(yùn)算，再進(jìn)行乘除，最后進(jìn)行加減運(yùn)算．【解答】（1）解：(?==5（2）解：?=?=?=023.【答案】（1）508千克（2）可賺1064元【考點(diǎn)】正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用有理數(shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用【解析】（1）先求出20箱蘋果總計(jì)超過(guò)或不足的重量，再加上20箱蘋果的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量即可；（2）總質(zhì)量與售價(jià)8元相乘，再減去3000元，即可知道售出這20箱蘋果可賺的錢數(shù)．【解答】（1）解：?325×答：這20箱蘋果一共508千克；（2）解：508×答：售出這20箱蘋果可賺1064元．24.【答案】（1）15×（2）2023（3）50【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算規(guī)律型：數(shù)字的變化類【解析】（1）根據(jù)題干給定的式子，得到相應(yīng)的規(guī)律，作答即可；（2）利用(1（3）原式變形為12【解答】（1）解：∵1121314∴第5個(gè)式子是：15第n個(gè)式子是1n故答案為：15×6（2）解：1====2023（3）解：1===5025.【答案】7（2）m=?1（3）a=?5【考點(diǎn)】數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離【解析】（1）數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值；（2）根據(jù)絕對(duì)值幾何意義即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義列出式子，即可求出a【解答】（1）解：數(shù)軸上表示5與?2的兩點(diǎn)之間的距離是5數(shù)軸上表示x與2的兩點(diǎn)之間的距離是|x故答案為：7；|x（2）解：|m?2|=3，表示m當(dāng)m在2左邊時(shí)，m=當(dāng)m在2右邊時(shí)，m=則m的值為?1或5（3）解：∵|x?1|+|x+a|的最小值是4，即當(dāng)∴?a?1∴a=?526.【答案】①10；3；②?2+（2）t=1（3）線段MN的長(zhǎng)度不變，5【考點(diǎn)】數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離幾何問(wèn)題(一元一次方程的應(yīng)用)線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算【解析】（1）①利用兩點(diǎn)之間的距離公式和線段中點(diǎn)公式求解即可；②根據(jù)題意，t秒后，點(diǎn)P表示的數(shù)是?2+6t，點(diǎn)Q（2）利用數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離公式列絕對(duì)值方程求解即可