2025年大學(xué)《統(tǒng)計學(xué)》專業(yè)題庫——統(tǒng)計學(xué)在垃圾處理技術(shù)中的應(yīng)用考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。請將正確選項的字母填在題后的括號內(nèi)。）1.某城市隨機抽取10個小區(qū)，統(tǒng)計了每個小區(qū)每月產(chǎn)生的垃圾噸數(shù)。這些數(shù)據(jù)在統(tǒng)計學(xué)上稱為：A.總體B.樣本C.參數(shù)D.變量2.在垃圾成分分析中，將不同類別垃圾（如可回收物、廚余垃圾、有害垃圾、其他垃圾）的重量占比用餅圖展示，主要體現(xiàn)了描述統(tǒng)計中的：A.集中趨勢B.離散程度C.數(shù)據(jù)分布D.相關(guān)關(guān)系3.為了檢驗?zāi)撤N新型垃圾破碎技術(shù)是否比傳統(tǒng)技術(shù)更能提高可回收物的回收率（回收率越高越好），隨機抽取了10批垃圾進行實驗，比較兩種技術(shù)的回收率。最適合使用的統(tǒng)計方法可能是：A.單樣本t檢驗B.配對樣本t檢驗C.雙樣本t檢驗（獨立樣本）D.方差分析4.某地區(qū)統(tǒng)計了過去20年的年垃圾總量，發(fā)現(xiàn)垃圾總量逐年遞增。若要預(yù)測未來5年的垃圾總量，最適合使用的統(tǒng)計模型可能是：A.回歸模型B.線性回歸模型C.時間序列分析模型D.因子分析模型5.在評估不同垃圾處理方法（如焚燒、堆肥）對土壤重金屬含量影響時，若要比較三種處理方法下土壤重金屬平均含量的差異是否顯著，應(yīng)采用：A.相關(guān)分析B.回歸分析C.單因素方差分析D.獨立樣本t檢驗（兩兩比較）6.一項關(guān)于垃圾分類政策實施效果的研究，收集了政策實施前后居民垃圾分類參與率的數(shù)據(jù)。這種數(shù)據(jù)收集方式屬于：A.橫斷面調(diào)查B.縱向研究（面板數(shù)據(jù)）C.實驗研究D.觀察性研究7.在進行垃圾處理成本分析時，發(fā)現(xiàn)處理量與總成本之間存在正相關(guān)關(guān)系，且成本隨處理量增加而非線性增長。描述這種關(guān)系的最佳統(tǒng)計圖形可能是：A.散點圖B.折線圖C.柱狀圖D.箱線圖8.為了評估某垃圾焚燒廠排放的二氧化硫（SO2）濃度是否符合環(huán)保標準，隨機抽取了多組樣本進行檢測。如果關(guān)心的是這批樣本的SO2濃度是否符合正態(tài)分布，可以使用哪種檢驗方法？A.卡方檢驗B.斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)C.正態(tài)性檢驗（如Shapiro-Wilk檢驗）D.方差分析9.一項研究比較了兩種垃圾填埋技術(shù)的滲濾液產(chǎn)生量。得到的數(shù)據(jù)如下（單位：升/噸垃圾）：技術(shù)A：120,125,130,128,122；技術(shù)B：135,140,138,142,143。初步判斷哪個技術(shù)的滲濾液產(chǎn)生量可能更高，并說明理由。請選擇最合適的描述。A.技術(shù)B的平均產(chǎn)生量更高，且兩者數(shù)據(jù)變異程度相似。B.技術(shù)B的平均產(chǎn)生量更高，且技術(shù)B的數(shù)據(jù)變異程度也更大。C.技術(shù)A的平均產(chǎn)生量更高，且技術(shù)A的數(shù)據(jù)變異程度更小。D.需要進一步計算統(tǒng)計量才能確定。10.在對垃圾處理效率進行綜合評價時，如果涉及多個指標（如處理成本、處理時間、資源回收率、環(huán)境影響），且各指標單位不同，難以直接比較，可以考慮使用：A.簡單平均法B.標準分數(shù)（Z分數(shù)）C.主成分分析D.相關(guān)分析二、填空題（每空2分，共20分。請將答案填在橫線上。）1.若要估計某城市每天產(chǎn)生的廚余垃圾占總垃圾的百分比，需要抽取一定數(shù)量的日子進行統(tǒng)計，這是一個________的過程。2.統(tǒng)計學(xué)中，用來衡量數(shù)據(jù)分散程度的指標主要有極差、方差、標準差和________。3.當(dāng)我們需要判斷兩個連續(xù)變量之間是否存在線性關(guān)系時，常用的統(tǒng)計量是________。4.在進行假設(shè)檢驗時，第一類錯誤是指________。5.對于分類數(shù)據(jù)（如垃圾類型：可回收、不可回收），常用的描述性統(tǒng)計量是________和________。6.若要分析垃圾處理廠能耗與處理量之間的關(guān)系，并預(yù)測不同處理量下的能耗，可以使用________回歸模型。7.設(shè)想一項研究，比較三種不同配方的垃圾堆肥產(chǎn)品對植物生長的影響，實驗設(shè)計應(yīng)采用________。8.根據(jù)一組垃圾重量數(shù)據(jù)計算出樣本均值和標準差后，可以繪制________圖來直觀顯示數(shù)據(jù)的分布形狀。9.如果一項關(guān)于垃圾填埋場沉降量隨時間變化的研究發(fā)現(xiàn)，沉降量呈現(xiàn)加速增長趨勢，則其時間序列圖可能是一條________。10.在對多個垃圾處理方案進行優(yōu)劣排序時，如果決策者對不同指標的偏好程度不同，可以采用________法進行綜合評價。三、計算題（每題10分，共30分。請寫出詳細的計算步驟和公式。）1.某研究測量了采用兩種不同垃圾分類宣傳策略的社區(qū)居民（各100人）對垃圾分類知識的掌握程度得分（滿分100）。樣本數(shù)據(jù)如下（部分）：策略A：85,78,92,81,88,...（均值=83,標準差=6）策略B：80,75,88,79,82,...（均值=81,標準差=7）請使用假設(shè)檢驗（α=0.05）判斷兩種宣傳策略在居民垃圾分類知識掌握程度上是否存在顯著差異。2.收集了某城市過去8年（年份t=1到8）的年垃圾總量數(shù)據(jù)（單位：萬噸）：G=120,130,140,150,165,180,195,210。(1)計算年份與垃圾總量之間的簡單線性回歸方程。(2)解釋回歸系數(shù)的實際意義。3.某垃圾處理公司想要分析其處理成本（Y，單位：元/噸）與處理量（X，單位：噸/天）之間的關(guān)系。收集了10天的數(shù)據(jù)，計算得到：ΣX=80,ΣY=5000,ΣX2=700,ΣY2=290000,ΣXY=46000。請計算簡單線性回歸方程Y=a+bX中的參數(shù)a和b。四、簡答題（每題10分，共20分。請簡要回答下列問題。）1.簡述在垃圾處理技術(shù)選擇中進行統(tǒng)計推斷（如假設(shè)檢驗）的一般步驟，并說明假設(shè)檢驗可能帶來的風(fēng)險。2.如何運用統(tǒng)計方法評估一項垃圾減量政策的實施效果？請列舉至少三種可能的統(tǒng)計指標和分析方法。五、論述題（20分。請結(jié)合統(tǒng)計學(xué)知識，就“統(tǒng)計學(xué)在推動垃圾資源化利用中的作用”進行論述。）試卷答案一、選擇題1.B解析：總體是研究對象的全體，樣本是總體中抽取的一部分。這里研究的是某城市所有小區(qū)的垃圾噸數(shù)，是總體；隨機抽取的10個小區(qū)是樣本。2.C解析：描述統(tǒng)計主要關(guān)注數(shù)據(jù)的分布特征。餅圖用于展示部分與整體的關(guān)系，即不同類別垃圾在總垃圾中的占比，體現(xiàn)了數(shù)據(jù)的分布。3.C解析：比較兩種獨立組（新型技術(shù)組和傳統(tǒng)技術(shù)組）在某個指標（回收率）上的差異，且數(shù)據(jù)可能是連續(xù)的，適合使用雙樣本t檢驗。4.C解析：預(yù)測時間序列數(shù)據(jù)（如垃圾總量隨時間的變化），最常用的是時間序列分析模型，如趨勢外推法。5.C解析：比較三個或以上獨立組在某個連續(xù)變量（如土壤重金屬含量）上的平均值差異是否顯著，應(yīng)采用單因素方差分析。6.B解析：縱向研究（面板數(shù)據(jù)）是指對同一對象或多個對象在不同時間點進行重復(fù)觀測。政策實施前后對同一批居民或區(qū)域的數(shù)據(jù)收集屬于縱向研究。7.A解析：散點圖用于展示兩個連續(xù)變量之間的關(guān)系，可以直觀地看出處理量與總成本之間的趨勢和關(guān)系形態(tài)，尤其適合非線性關(guān)系的初步判斷。8.C解析：正態(tài)性檢驗用于判斷一組數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布。如果數(shù)據(jù)不符合正態(tài)分布，可能需要使用非參數(shù)檢驗方法。9.B解析：比較兩組均值：技術(shù)A均值=124，技術(shù)B均值=137.6。技術(shù)B均值更高。比較組內(nèi)變異：技術(shù)A方差約=23.2，技術(shù)B方差約=26.9。技術(shù)B的變異程度也更大。故選B。10.C解析：主成分分析可以將多個不同單位、不同量綱的指標轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個互不相關(guān)的主成分，每個主成分代表原指標組合的一部分信息，適用于綜合評價。二、填空題1.抽樣2.變異系數(shù)3.相關(guān)系數(shù)4.拒絕了真實的零假設(shè)（或：錯誤地拒絕了原假設(shè)）5.頻數(shù)，頻率（或：百分比）6.非線性7.完全隨機設(shè)計（或：配伍組設(shè)計/隨機區(qū)組設(shè)計）8.直方9.凸（或：向上開口的拋物線）10.加權(quán)評分（或：層次分析法AHP）三、計算題1.檢驗步驟：(1)提出假設(shè)：H?:μ?=μ?(兩種策略下知識掌握程度無差異)；H?:μ?≠μ?(有差異)。(2)選擇檢驗方法和顯著性水平：α=0.05，使用獨立樣本t檢驗。(3)計算檢驗統(tǒng)計量：已知均值和標準差，可用公式計算t值：t=(83-81)/(√(62/100+72/100))≈1.414/0.848≈1.664。自由度df=100+100-2=198。查t分布表得臨界值t_(0.025,198)≈1.972。(4)做出決策：由于|t|=1.664<1.972，不能拒絕H?。(5)結(jié)論：在α=0.05水平下，沒有足夠證據(jù)表明兩種宣傳策略在居民垃圾分類知識掌握程度上存在顯著差異。2.(1)回歸方程計算：n=8,Σt=36,ΣG=1260,Σt2=284,ΣG2=179820,Σtg=13230。平均值：bar(t)=36/8=4.5,bar(G)=1260/8=157.5。計算回歸系數(shù)：b=(nΣtg-ΣtΣG)/(nΣt2-(Σt)2)=(8*13230-36*1260)/(8*284-362)=(105840-45360)/(2272-1296)=60480/976≈61.95。a=bar(G)-b*bar(t)=157.5-61.95*4.5≈157.5-278.775≈-121.275。回歸方程為：G?=-121.275+61.95t。(2)解析：回歸系數(shù)b≈61.95表示，在其他因素不變的情況下，每增加一個單位的時間（年），預(yù)計垃圾總量將增加約61.95萬噸。3.計算回歸系數(shù)：n=10,ΣX=80,ΣY=5000,ΣX2=700,ΣY2=290000,ΣXY=46000。計算各項之和：ΣX2-n(barX)2=700-10*(80/10)2=700-640=60。ΣXY-n(barX)(barY)=46000-10*(80/10)*(5000/10)=46000-40000=6000?；貧w系數(shù)b=(ΣXY-n(barX)(barY))/(ΣX2-n(barX)2)=6000/60=100?；貧w系數(shù)a=bar(Y)-b*bar(X)=(5000/10)-100*(80/10)=500-800=-300。回歸方程為：Y?=-300+100X。四、簡答題1.統(tǒng)計推斷步驟：①提出零假設(shè)和備擇假設(shè)；②選擇合適的統(tǒng)計檢驗方法并確定顯著性水平；③計算檢驗統(tǒng)計量；④根據(jù)統(tǒng)計量或p值與顯著性水平比較，做出拒絕或不拒絕零假設(shè)的決策；⑤根據(jù)決策結(jié)果結(jié)合實際問題進行解釋。假設(shè)檢驗風(fēng)險：第一類錯誤（α錯誤）是指原假設(shè)H?為真時，錯誤地拒絕了H?；第二類錯誤（β錯誤）是指原假設(shè)H?為假時，錯誤地未能拒絕H?。2.運用統(tǒng)計方法評估垃圾減量政策效果：(1)統(tǒng)計指標：-垃圾總量變化：比較政策實施前后特定區(qū)域（如城市、社區(qū)）的總垃圾產(chǎn)生量或垃圾清運量的變化率。-人均垃圾產(chǎn)生量變化：比較政策實施前后人均垃圾產(chǎn)生量的變化。-垃圾分類參與率和正確率：統(tǒng)計參與垃圾分類的家庭或居民比例，以及分類垃圾的準確分類比例。-可回收物回收率變化：統(tǒng)計可回收物占總垃圾的比例變化。-垃圾處理結(jié)構(gòu)變化：分析政策前后填埋、焚燒、堆肥、回收等處理方式的比例變化。-政策成本效益：評估實施政策所需投入（人力、物力、財力）與帶來的環(huán)境效益（減量、資源價值）或社會效益（居民滿意度）。(2)分析方法：-比較分析：將政策實施后的指標數(shù)據(jù)與政策實施前的數(shù)據(jù)進行比較，或與未實施政策的對照區(qū)域進行比較。-假設(shè)檢驗：使用t檢驗、方差分析等方法檢驗指標變化的顯著性。-時間序列分析：分析關(guān)鍵指標（如垃圾總量、分類率）隨時間的變化趨勢。-相關(guān)與回歸分析：探究影響垃圾減量效果的因素（如政策宣傳力度、經(jīng)濟收入、居民教育程度等）。-效率分析：如使用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）評估