2025年大學《應用統(tǒng)計學》專業(yè)題庫——網(wǎng)絡調查與統(tǒng)計推斷技術考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題1.相比于傳統(tǒng)面訪調查，網(wǎng)絡調查最顯著的局限性之一是（）。A.樣本選擇偏差難以控制B.數(shù)據(jù)收集成本高C.數(shù)據(jù)質量難以保證D.難以獲取深層次定性信息2.在設計在線問卷時，為了提高回答率并獲取更真實的回答，通常建議問卷長度（）。A.盡可能長，以獲取更全面的信息B.盡可能短，控制在3分鐘內完成C.保持適中，一般不超過10個問題D.長度不重要，關鍵是問題質量3.從一個包含1000名用戶的在線社區(qū)中，采用簡單隨機抽樣方式抽取100名用戶參與問卷調查，這種抽樣方式的主要優(yōu)點是（）。A.抽樣成本最低B.能保證樣本完全代表總體C.便于實施，尤其適用于網(wǎng)絡環(huán)境D.可以有效控制無回答誤差4.在進行總體均值的區(qū)間估計時，若要求置信區(qū)間寬度減小，在其他條件不變的情況下，應（）。A.增大樣本量B.減小樣本量C.提高置信水平D.降低置信水平5.假設檢驗中，犯第一類錯誤（α）是指（）。A.總體參數(shù)真實值偏大，但錯誤地拒絕了原假設B.總體參數(shù)真實值偏小，但錯誤地拒絕了原假設C.總體參數(shù)真實值與原假設無差異，但錯誤地拒絕了原假設D.總體參數(shù)真實值與原假設有差異，但錯誤地接受了原假設6.對于小樣本（n<30）的總體均值假設檢驗，當總體方差未知時，應選擇的檢驗統(tǒng)計量是（）。A.Z統(tǒng)計量B.F統(tǒng)計量C.t統(tǒng)計量D.χ2統(tǒng)計量7.網(wǎng)絡數(shù)據(jù)中常見的非參數(shù)檢驗方法適用于（）。A.總體分布已知的情況B.總體分布未知且數(shù)據(jù)服從參數(shù)分布的情況C.總體分布未知且數(shù)據(jù)類型為分類變量或順序變量的情況D.樣本量非常大的情況8.在對兩個獨立總體的均值之差進行95%置信區(qū)間估計時，若樣本量n?和n?都較大，通常使用的檢驗統(tǒng)計量近似服從（）分布。A.t分布B.F分布C.χ2分布D.標準正態(tài)分布9.網(wǎng)絡調查中，使用“方便抽樣”獲取樣本，其主要缺點是（）。A.抽樣過程復雜B.樣本代表性可能較差，導致推斷結果存在較大偏倚C.抽樣成本高D.只能獲得小樣本數(shù)據(jù)10.對網(wǎng)絡收集到的用戶點擊流數(shù)據(jù)進行描述性統(tǒng)計分析時，除了均值、標準差外，通常還需要關注（）。A.峰度與偏度B.抽樣方法C.回答率D.問卷設計二、填空題1.統(tǒng)計推斷的核心目標是根據(jù)______的信息來推斷______的特征。2.在進行分層抽樣時，劃分層的目的通常是使層內方差______，層間方差______。3.置信區(qū)間的寬度反映了參數(shù)估計的______，寬度越窄，表示估計越______。4.假設檢驗中的p值是指______的概率，即當原假設為真時，觀察到當前樣本結果或更極端結果的概率。5.網(wǎng)絡調查數(shù)據(jù)清洗的主要任務包括處理______、______和異常值。6.對于分類變量，常用的參數(shù)估計是估計其______。7.在小樣本假設檢驗中，使用t統(tǒng)計量要求總體服從______分布。8.抽樣調查中，除了抽樣誤差外，還可能存在______和______兩種主要誤差來源。9.網(wǎng)絡數(shù)據(jù)具有動態(tài)性、海量性、稀疏性等特點，給統(tǒng)計推斷帶來了新的挑戰(zhàn)，如______和______問題。10.若要檢驗某網(wǎng)絡社區(qū)用戶的平均在線時長是否顯著高于某個標準值μ?，應采用______檢驗。三、簡答題1.簡述在線問卷設計時應注意的關鍵原則。2.簡述假設檢驗中犯第一類錯誤和第二類錯誤的含義及其關系。3.簡述網(wǎng)絡抽樣相比傳統(tǒng)抽樣方法的主要特點和挑戰(zhàn)。4.簡述在進行網(wǎng)絡調查數(shù)據(jù)分析時，區(qū)分參數(shù)估計和假設檢驗兩種統(tǒng)計推斷方法的側重點。四、計算題1.某研究者想估計某城市18-24歲青年人平均每月在網(wǎng)絡社交平臺上的花費。隨機抽取了50名該年齡段青年，得到樣本均值花費為120元，樣本標準差為30元。假設總體服從正態(tài)分布。請計算該城市18-24歲青年人平均每月在網(wǎng)絡社交平臺上花費的95%置信區(qū)間。2.某電商網(wǎng)站聲稱其新推出的促銷活動能使用戶購買意愿提升至少10%。為了驗證這一說法，隨機抽取了200名用戶進行調查，其中有22名表示參與了促銷活動且表示會購買。請在大樣本條件下，檢驗該網(wǎng)站聲稱的促銷效果是否顯著（α=0.05）。3.某研究者想比較兩種不同的在線廣告設計（A和B）對用戶點擊率的影響。隨機抽取了100個潛在用戶瀏覽廣告A，其中有15個用戶點擊了廣告；隨機抽取了120個潛在用戶瀏覽廣告B，其中有25個用戶點擊了廣告。請檢驗兩種廣告設計的點擊率是否存在顯著差異（α=0.05）。---試卷答案一、選擇題1.A2.C3.C4.A5.C6.C7.C8.D9.B10.A二、填空題1.樣本；總體2.小；大3.精確度；可靠4.觀察到當前樣本結果或更極端結果5.缺失值；異常值6.期望值（或概率）7.正態(tài)8.無回答；測量9.重疊；方差不齊10.單樣本均值三、簡答題1.簡述在線問卷設計時應注意的關鍵原則。解析思路：回答應涵蓋目標明確、語言簡潔清晰、邏輯性強、問題類型得當（封閉式與開放式結合）、選項互斥且全面、注意隱私保護、預測試等方面。強調以用戶為中心，易于理解和填寫。2.簡述假設檢驗中犯第一類錯誤和第二類錯誤的含義及其關系。解析思路：明確指出第一類錯誤（α）是“棄真錯誤”，即H?真但拒絕了H?；第二類錯誤（β）是“取偽錯誤”，即H?假但接受了H?。說明α是檢驗水準，β=1-功率（Power）。兩者存在此消彼長的關系，減小α通常會增加β，反之亦然。3.簡述網(wǎng)絡抽樣相比傳統(tǒng)抽樣方法的主要特點和挑戰(zhàn)。解析思路：特點：樣本量大、成本相對較低、數(shù)據(jù)獲取速度快、可獲取動態(tài)信息等。挑戰(zhàn)：樣本代表性難以保證（易產生偏差）、網(wǎng)絡覆蓋不全、樣本框問題、隱私與倫理問題、數(shù)據(jù)質量難以控制。4.簡述在進行網(wǎng)絡調查數(shù)據(jù)分析時，區(qū)分參數(shù)估計和假設檢驗兩種統(tǒng)計推斷方法的側重點。解析思路：參數(shù)估計側重于用樣本統(tǒng)計量（如樣本均值、樣本比例）來推斷總體參數(shù)（如總體均值、總體比例）的大小范圍（置信區(qū)間），回答“大概是多少”的問題。假設檢驗側重于根據(jù)樣本信息判斷關于總體參數(shù)的某個假設是否成立（拒絕或不拒絕H?），回答“是否有顯著差異/變化”的問題。兩者都基于樣本信息推斷總體，但目的和形式不同。四、計算題1.某研究者想估計某城市18-24歲青年人平均每月在網(wǎng)絡社交平臺上的花費。隨機抽取了50名該年齡段青年，得到樣本均值花費為120元，樣本標準差為30元。假設總體服從正態(tài)分布。請計算該城市18-24歲青年人平均每月在網(wǎng)絡社交平臺上花費的95%置信區(qū)間。解析思路：因為總體服從正態(tài)分布且σ未知，使用t分布。步驟：①計算標準誤SE=s/√n=30/√50≈4.24；②查找t分布表，df=n-1=49，α/2=0.025對應的t值約為2.0096；③計算置信區(qū)間：樣本均值±t*SE=120±2.0096*4.24=120±8.54。置信區(qū)間為（111.46,128.54）元。2.某電商網(wǎng)站聲稱其新推出的促銷活動能使用戶購買意愿提升至少10%。為了驗證這一說法，隨機抽取了200名用戶進行調查，其中有22名表示參與了促銷活動且表示會購買。請在大樣本條件下，檢驗該網(wǎng)站聲稱的促銷效果是否顯著（α=0.05）。解析思路：①提出假設：H?：p≤0.10(促銷效果不超過10%)，H?：p>0.10(促銷效果超過10%)；②計算樣本比例p?=22/200=0.11；③計算標準誤SE=√[p(1-p)/n]≈√[0.10*0.90/200]≈0.0212；④計算檢驗統(tǒng)計量Z=(p?-p?)/SE=(0.11-0.10)/0.0212≈0.47；⑤查找標準正態(tài)分布表，Z=0.47對應的p值約為0.3192；⑥決策：p值(0.3192)>α(0.05)，不拒絕H?。結論：在大樣本條件下，沒有足夠證據(jù)支持該網(wǎng)站聲稱的促銷效果顯著提升至少10%。3.某研究者想比較兩種不同的在線廣告設計（A和B）對用戶點擊率的影響。隨機抽取了100個潛在用戶瀏覽廣告A，其中有15個用戶點擊了廣告；隨機抽取了120個潛在用戶瀏覽廣告B，其中有25個用戶點擊了廣告。請檢驗兩種廣告設計的點擊率是否存在顯著差異（α=0.05）。解析思路：①計算兩樣本比例：p??=15/100=0.15，p??=25/120≈0.2083；②計算合并比例p?_c=(15+25)/(100+120)=40/220≈0.1818；③計算標準誤SE=√[p?_c(1-p?_c)*(1/n?+1/n?)]≈√[0.1818*(1-0.1818)*(1/100+1/120)]≈√[0.1818*0.8182*(0.01+0.