2025年大學(xué)《空間科學(xué)與技術(shù)》專業(yè)題庫(kù)——航天器軌道控制的姿態(tài)調(diào)整考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。下列每小題備選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)）1.在航天器姿態(tài)動(dòng)力學(xué)分析中，描述姿態(tài)運(yùn)動(dòng)最常用的數(shù)學(xué)方法是（）。A.歐拉角B.四元數(shù)C.矢量方法D.方向余弦矩陣2.導(dǎo)致航天器在軌道運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生姿態(tài)擾動(dòng)力矩的主要因素不包括（）。A.地球非球形引力場(chǎng)B.太陽(yáng)光壓C.航天器自身質(zhì)量分布不均D.星間激光通信信號(hào)3.以下哪種姿態(tài)敏感器主要利用航天器與太陽(yáng)的相對(duì)方位信息來(lái)測(cè)量姿態(tài)？（）A.陀螺儀B.加速度計(jì)C.太陽(yáng)敏感器D.星敏感器4.在航天器姿態(tài)控制系統(tǒng)中，作為消耗式執(zhí)行機(jī)構(gòu)的典型代表是（）。A.反作用飛輪B.磁力矩器C.燃?xì)鈬姎鈬娮霥.壓電作動(dòng)器5.姿態(tài)控制律中，PID控制算法的核心是利用誤差的（）進(jìn)行反饋調(diào)節(jié)。A.積分、微分和平方B.和、差、積C.和、積分、微分D.差、商、積6.對(duì)于需要長(zhǎng)時(shí)間精確指向的航天器，通常優(yōu)先考慮的姿態(tài)穩(wěn)定方式是（）。A.自旋穩(wěn)定B.雙軸穩(wěn)定C.三軸穩(wěn)定D.擺動(dòng)穩(wěn)定7.以下關(guān)于姿態(tài)四元數(shù)的描述，錯(cuò)誤的是（）。A.四元數(shù)可以避免歐拉角中的萬(wàn)向節(jié)鎖問(wèn)題B.四元數(shù)的運(yùn)算比歐拉角復(fù)雜C.四元數(shù)在描述姿態(tài)變換時(shí)具有旋轉(zhuǎn)守恒性D.四元數(shù)可以直接用于計(jì)算角速度8.當(dāng)航天器受到外部干擾力矩作用時(shí)，其角速度會(huì)發(fā)生改變，這種改變量與力矩和航天器轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的關(guān)系是（）。A.正比于力矩，反比于轉(zhuǎn)動(dòng)慣量B.反比于力矩，正比于轉(zhuǎn)動(dòng)慣量C.正比于轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，正比于力矩D.反比于力矩，反比于轉(zhuǎn)動(dòng)慣量9.在姿態(tài)確定中，星敏感器提供的高精度姿態(tài)信息通常用作（）。A.姿態(tài)指令源B.姿態(tài)反饋信號(hào)C.姿態(tài)擾動(dòng)補(bǔ)償D.姿態(tài)誤差修正10.磁力矩器的工作原理是利用地磁場(chǎng)與航天器上永磁體或電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)之間的相互作用產(chǎn)生力矩，其缺點(diǎn)是（）。A.無(wú)法進(jìn)行大角度機(jī)動(dòng)B.控制精度較低C.只能在有地磁場(chǎng)的區(qū)域工作D.力矩大小無(wú)法精確控制二、填空題（每空2分，共20分。請(qǐng)將答案填寫(xiě)在題中橫線上）1.航天器姿態(tài)運(yùn)動(dòng)學(xué)描述了航天器姿態(tài)隨時(shí)間的________關(guān)系，而姿態(tài)動(dòng)力學(xué)則研究引起這種關(guān)系變化的________。2.常用的姿態(tài)參照系包括慣性坐標(biāo)系、_______和當(dāng)?shù)厮阶鴺?biāo)系。3.姿態(tài)誤差方程描述了航天器姿態(tài)誤差隨時(shí)間的________規(guī)律，它通常是一個(gè)線性或近似的線性微分方程。4.姿態(tài)控制系統(tǒng)的核心任務(wù)是計(jì)算并施加合適的________，以使航天器保持期望的姿態(tài)。5.飛輪作為姿態(tài)執(zhí)行機(jī)構(gòu)，其優(yōu)點(diǎn)是能量效率高、無(wú)磨損，缺點(diǎn)是存在________和過(guò)載限制。6.為了解算航天器相對(duì)于參考點(diǎn)的精確姿態(tài)，通常需要綜合使用多種________的信息。7.姿態(tài)機(jī)動(dòng)是指航天器改變其________的過(guò)程。8.地球自轉(zhuǎn)會(huì)產(chǎn)生對(duì)近地軌道航天器的________，影響其指向精度。9.在設(shè)計(jì)姿態(tài)控制器時(shí)，需要同時(shí)考慮控制器的________、精度和功耗等因素。10.姿態(tài)穩(wěn)定裕度是衡量姿態(tài)控制系統(tǒng)________的重要指標(biāo)。三、簡(jiǎn)答題（每小題5分，共20分。請(qǐng)簡(jiǎn)要回答下列問(wèn)題）1.簡(jiǎn)述歐拉角描述姿態(tài)的優(yōu)缺點(diǎn)。2.為什么說(shuō)太陽(yáng)敏感器和星敏感器通常需要配合使用？3.簡(jiǎn)述燃?xì)鈬姎馐阶藨B(tài)控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)的工作原理。4.影響航天器姿態(tài)調(diào)整精度的主要因素有哪些？四、計(jì)算題（每小題10分，共40分。請(qǐng)列出必要的計(jì)算步驟，得出結(jié)果）1.一質(zhì)量為1000kg的立方體航天器，其繞過(guò)質(zhì)心的慣性轉(zhuǎn)動(dòng)慣量矩陣為[I]=diag(100,150,150)kg·m2。假設(shè)航天器在軌道運(yùn)行中受到一個(gè)恒定的外部擾動(dòng)力矩T=[0.01,0.02,0.01]N·m，試求該力矩作用下，航天器繞其質(zhì)心的角加速度向量（假設(shè)初始角速度為零）。2.某航天器采用比例控制（P控制）律進(jìn)行姿態(tài)調(diào)整，其控制律為M_c=Kp*e_a，其中M_c為控制力矩，e_a為姿態(tài)誤差角向量（假設(shè)誤差用歐拉角表示），Kp為比例增益。已知航天器對(duì)姿態(tài)誤差的傳遞函數(shù)簡(jiǎn)化為G(s)=1/(s(s+0.1))，試求在Kp=5N·m/rad的控制器作用下，系統(tǒng)對(duì)單位階躍姿態(tài)誤差輸入的響應(yīng)特性（如穩(wěn)態(tài)誤差）。3.一臺(tái)反作用飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為0.5kg·m2，初始角速度為1000rad/s。如果需要利用該飛輪產(chǎn)生1N·m的控制力矩，試計(jì)算飛輪需要改變多少角速度？此時(shí)飛輪存儲(chǔ)的能量變化了多少？（假設(shè)飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向與產(chǎn)生力矩的方向一致）4.假設(shè)某航天器需要進(jìn)行一個(gè)姿態(tài)機(jī)動(dòng)，要求從初始姿態(tài)指向目標(biāo)姿態(tài)，總機(jī)動(dòng)角度為30°。如果姿態(tài)機(jī)動(dòng)需要耗時(shí)10分鐘完成，試粗略估算完成此機(jī)動(dòng)所需的最小平均角速度是多少？（不考慮動(dòng)力學(xué)約束）五、論述題（15分。請(qǐng)就下列問(wèn)題展開(kāi)論述）結(jié)合實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景，比較分析磁力矩器和反作用飛輪兩種姿態(tài)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的優(yōu)缺點(diǎn)，并討論在何種情況下選擇哪種機(jī)構(gòu)可能更合適。試卷答案一、選擇題1.B2.D3.C4.C5.C6.C7.D8.A9.B10.C二、填空題1.變化，原因2.軌道坐標(biāo)系3.變化4.控制力矩5.漂移6.傳感器7.姿態(tài)8.磁偏角9.性能10.穩(wěn)定性三、簡(jiǎn)答題1.優(yōu)點(diǎn)：概念直觀，物理意義清晰，計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單。缺點(diǎn)：存在萬(wàn)向節(jié)鎖現(xiàn)象，可能導(dǎo)致姿態(tài)描述不唯一或計(jì)算奇異；在進(jìn)行連續(xù)旋轉(zhuǎn)描述時(shí)可能遇到數(shù)值問(wèn)題。2.太陽(yáng)敏感器提供粗略的太陽(yáng)方向信息，適用于較大角度的測(cè)量和穩(wěn)定，但精度有限且在太陽(yáng)方向接近傳感器視場(chǎng)時(shí)失效。星敏感器可以提供非常精確的星下點(diǎn)方向信息，精度高，但成本高，需要實(shí)時(shí)星圖識(shí)別，且在星光較弱或不可見(jiàn)時(shí)（如地球陰影）無(wú)法工作。兩者結(jié)合可以有效利用各自優(yōu)點(diǎn)，在所有工作條件下都能提供高精度的姿態(tài)信息。3.燃?xì)鈬姎馐阶藨B(tài)控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)通過(guò)向航天器不同方向噴射高速氣體（工質(zhì)），利用噴流的反作用力產(chǎn)生力矩。具體原理是：通過(guò)控制閥門開(kāi)啟時(shí)間或噴管角度，改變工質(zhì)噴射方向，從而產(chǎn)生所需的控制力矩，驅(qū)動(dòng)航天器進(jìn)行姿態(tài)旋轉(zhuǎn)或姿態(tài)保持。4.主要因素包括：外部干擾力矩的大小和特性、航天器轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和慣量矩陣的準(zhǔn)確性、敏感器的測(cè)量精度和噪聲水平、執(zhí)行機(jī)構(gòu)的控制精度和響應(yīng)速度、控制算法的性能（如魯棒性、收斂速度、穩(wěn)態(tài)誤差）、大氣阻力（對(duì)再入或高緯度軌道航天器）等。四、計(jì)算題1.解：根據(jù)牛頓第二定律在轉(zhuǎn)動(dòng)領(lǐng)域的形式，T=I*α，其中α是角加速度向量。已知I=diag(100,150,150)kg·m2，T=[0.01,0.02,0.01]N·m。則α=I?1*T=[1/100,1/150,1/150]*[0.01,0.02,0.01]α=[0.0001,0.0001333,0.0001333]rad/s2或?qū)懗上蛄啃问剑害?[0.0001,0.000133,0.000133]rad/s22.解：系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為G_cl(s)=G(s)*(Kp/(1+Kp*G(s)))=(1/(s(s+0.1)))*(5/(1+5/(s(s+0.1))))G_cl(s)=5/(s(s+0.1)+5)=5/(s2+0.1s+5)分母為s2+0.1s+5的特征方程，其判別式Δ=(0.1)2-4*1*5=0.01-20=-19.99<0，說(shuō)明系統(tǒng)是穩(wěn)定的。系統(tǒng)在單位階躍輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差e_ss=1/(1+Kp*G(0))=1/(1+Kp*lim(s->0)G(s))=1/(1+Kp*1/0.1)=1/(1+10*Kp)代入Kp=5，e_ss=1/(1+10*5)=1/51≈0.0196系統(tǒng)為二階系統(tǒng)，可近似用標(biāo)準(zhǔn)二階系統(tǒng)分析。比較G_cl(s)與G(s)=1/(s(s+0.1))=1/(s2+0.1s)，可得ω_n2=5,2ζω_n=0.1。解得：ω_n=sqrt(5)rad/s，ζ=0.1/(2*sqrt(5))=0.1/(2*2.236)≈0.0224由于ζ<<0.707，系統(tǒng)響應(yīng)會(huì)非常過(guò)沖，實(shí)際應(yīng)用中可能不穩(wěn)定或需要改進(jìn)控制器。即使如此，仍可計(jì)算自然頻率和阻尼比，定性了解響應(yīng)特性。穩(wěn)態(tài)誤差是主要結(jié)論。3.解：飛輪產(chǎn)生的力矩M=J*Δω/Δt，其中J是飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，Δω是角速度變化量，Δt是時(shí)間。需要產(chǎn)生M=1N·m，已知J=0.5kg·m2。假設(shè)Δt為一個(gè)很小的時(shí)間間隔（例如，瞬間產(chǎn)生力矩），則Δω=M*Δt/J。Δω=1N·m*Δt/0.5kg·m2=2Δtrad/s。飛輪需要改變的角速度是2Δtrad/s。這個(gè)角速度變化量與實(shí)際產(chǎn)生力矩的時(shí)間有關(guān)，時(shí)間越短，所需瞬時(shí)角速度變化越大。飛輪存儲(chǔ)的動(dòng)能E=0.5*J*ω2。初始角速度ω_i=1000rad/s，變化后的角速度ω_f=ω_i+Δω=1000+2Δtrad/s。能量變化ΔE=0.5*J*ω_f2-0.5*J*ω_i2ΔE=0.5*0.5*[(1000+2Δt)2-10002]ΔE=0.25*[1000000+4000Δt+4(Δt)2-1000000]ΔE=0.25*[4000Δt+4(Δt)2]=1000Δt+0.25(Δt)2J。能量變化量為1000Δt+0.25(Δt)2焦耳。4.解：姿態(tài)機(jī)動(dòng)角度θ=30°=π/6弧度。機(jī)動(dòng)時(shí)間t=10分鐘=600秒。平均角速度ω_avg=θ/t=(π/6)rad/600s=π/3600rad/s≈0.0008727rad/s。完成此機(jī)動(dòng)所需的最小平均角速度約為0.00087rad/s。五、論述題磁力矩器和反作用飛輪是兩種常見(jiàn)的航天器姿態(tài)執(zhí)行機(jī)構(gòu)，各有優(yōu)缺點(diǎn)，適用于不同的應(yīng)用場(chǎng)景。磁力矩器利用地磁場(chǎng)與航天器產(chǎn)生的磁場(chǎng)（通常由永磁體或電流產(chǎn)生）的相互作用來(lái)產(chǎn)生力矩，無(wú)需消耗工質(zhì)，因此功耗低、壽命長(zhǎng)、無(wú)污染、響應(yīng)速度可以很快（取決于線圈設(shè)計(jì)和電流驅(qū)動(dòng)能力）。其缺點(diǎn)是：產(chǎn)生的力矩大小與地磁場(chǎng)強(qiáng)度和航天器磁場(chǎng)設(shè)計(jì)有關(guān)，在低緯度、極地或地磁場(chǎng)異常區(qū)域（如磁尾）性能會(huì)顯著下降甚至無(wú)法工作；控制精度相對(duì)較低，且通常只能產(chǎn)生有限的力矩，難以進(jìn)行大角度機(jī)動(dòng)或產(chǎn)生大推力；力矩的大小和方向相對(duì)地磁場(chǎng)有依賴性，可能存在控制不對(duì)稱性。反作用飛輪通過(guò)改變飛輪的角動(dòng)量來(lái)存儲(chǔ)和消耗角動(dòng)量，產(chǎn)生控制力矩。優(yōu)點(diǎn)是：可以產(chǎn)生較大的控制力矩，可以進(jìn)行大角度機(jī)動(dòng)；能量效率高（尤其是在能量回收和消耗方面）；控制精度相對(duì)較高；不消耗推進(jìn)劑，壽命長(zhǎng)。缺點(diǎn)是：有質(zhì)量慣量，存在轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變化帶來(lái)的控制問(wèn)題；有轉(zhuǎn)動(dòng)部件，存在機(jī)械磨損、軸承摩擦和潤(rùn)滑問(wèn)題，限制了轉(zhuǎn)速和壽命；存在飛輪漂移問(wèn)題，即飛輪會(huì)因各種因素（如摩擦、振動(dòng)）逐漸偏離指令速度，需要定期進(jìn)行零位校正；系統(tǒng)相對(duì)復(fù)雜，包含飛輪、電機(jī)、軸承、傳感器和控制系統(tǒng)等。