高級(jí)中學(xué)名校試卷PAGEPAGE1遼寧省七校協(xié)作體2026屆高三上學(xué)期期初聯(lián)考數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：120分鐘滿分150分一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．1.已知全集，集合，則（）A. B.C. D.2.“成立”是“成立”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.不等式的解集是（）A. B.C. D.4.根據(jù)中國(guó)報(bào)告大廳對(duì)2023年3月—10月全國(guó)太陽能發(fā)電量進(jìn)行監(jiān)測(cè)統(tǒng)計(jì)，太陽能發(fā)電量（億千瓦時(shí)）月度數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表，則（）月份345678910發(fā)電量242.94230.87240.59259.33258.9269.19246.06244.31A.中位數(shù)是259.115 B.極差是36.32C.第85百分位數(shù)是257.33 D.第25百分位數(shù)是241.7655.記為事件A的對(duì)立事件，且，，，則（）A. B. C. D.6.已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的最小值為（）A.e B.1 C. D.7.已知數(shù)列中，，記為的前項(xiàng)和，，則的值為（）A.2023 B.2024 C.2025 D.20268.已知在上恒成立，且，則不等式的解集為（）A. B.C. D.二?選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9.李明每天7：00從家里出發(fā)去學(xué)校，有時(shí)坐公交車，有時(shí)騎自行車．他各記錄了50次坐公交車和騎自行車所花的時(shí)間，經(jīng)數(shù)據(jù)分析得到：坐公交車平均用時(shí)30分鐘，樣本方差為36；自行車平均用時(shí)34分鐘，樣本方差為4．假設(shè)坐公交車用時(shí)X和騎自行車用時(shí)Y都服從正態(tài)分布，則（）A.P(X＞32)＞P(Y＞32)B.P(X≤36)＝P(Y≤36)C.李明計(jì)劃7：34前到校，應(yīng)選擇坐公交車D.李明計(jì)劃7：40前到校，應(yīng)選擇騎自行車10.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知，，則下列選項(xiàng)中正確的是（）A.，B.等差數(shù)列的公差C.使成立的n最小為10D.當(dāng)時(shí)，取得最小值11.已知函數(shù)，則下列說法正確的是（）A.若，，則在單調(diào)遞減B.若，則C.若，則有最小值D.若有解，則實(shí)數(shù)c的最小值為－1三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知離散型隨機(jī)變量X的分布列如下表：若離散型隨機(jī)變量，則_______.X0123Pa5a13.已知函數(shù)，若這兩個(gè)函數(shù)的圖象在公共點(diǎn)處有相同的切線，則_________．14.若數(shù)列滿足（，d為常數(shù)），則稱數(shù)列為調(diào)和數(shù)列．已知數(shù)列為調(diào)和數(shù)列，且，則的最大值為______.四?解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟．15.數(shù)列中，，滿足.（1）證明：數(shù)列為等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

16.設(shè)函數(shù)，函數(shù).（1）若對(duì)于任意的，總存在，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的最大值.17.已知．（1）若，求不等式的解集；（2）若函數(shù)滿足在上存在極大值，求m的取值范圍；18.有一個(gè)摸獎(jiǎng)游戲，在一個(gè)口袋中裝有6個(gè)紅球和4個(gè)黑球，這些球除顏色外完全相同．游戲規(guī)定：每位參與者進(jìn)行次摸球，每次從袋中摸出一個(gè)球，有兩種摸球方式：一是（有放回摸球）每次摸球后將球均放回袋中，再進(jìn)行下一次摸球，摸到紅球的次數(shù)記為X；二是（不放回摸球）每次摸球后將球均不放回袋中，直接進(jìn)行下一次摸球，摸到紅球的次數(shù)記為Y．（1）若，（?。┣箅S機(jī)變量Y的分布列和數(shù)學(xué)期望；（ⅱ）游戲規(guī)定摸到的紅球數(shù)不少于摸到的黑球數(shù)則中獎(jiǎng)，在這個(gè)規(guī)則下，設(shè)有放回摸球中獎(jiǎng)概率為，無放回摸球中獎(jiǎng)概率為，求和并比較它們大?。?）若，當(dāng)取得最大時(shí)的k值滿足（，），若函數(shù)與有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，求a