重難點培優(yōu)03柯西不等式與權方和不等式目錄（Ctrl并單擊鼠標可跟蹤鏈接）TOC\o"12"\h\u01知識重構?重難梳理固根基 102題型精研?技巧通法提能力 3題型一二維柯西不等式直接使用（★★★★） 3題型二二維柯西不等式變式型（★★★★★） 5題型三二維柯西不等式三角型（★★★） 8題型四三維（多維）柯西不等式（★★★★★） 10題型五權方和不等式基本型（★★★★） 13題型六權方和不等式的推廣型（★★★★★） 15題型七權方和不等式三角型（★★★） 1603實戰(zhàn)檢測?分層突破驗成效 17檢測Ⅰ組重難知識鞏固 17檢測Ⅱ組創(chuàng)新能力提升 25一、柯西不等式1、二維形式的柯西不等式2、二維形式的柯西不等式的變式二、權方和不等式題型一二維柯西不等式直接使用【技巧通法·提分快招】1、二維形式的柯西不等式2、記憶方法：口訣：平和城，城和平平：平方城：同“乘”，相乘的意思【答案】B【分析】首先根據(jù)函數(shù)的導數(shù)求出切點橫坐標，再結合切點在函數(shù)圖象和直線上得到與的關系，然后對所求式子進行變形，利用柯西不等式來求解最值即可.故選：B.【答案】2【分析】利用柯西不等式即可求解【詳解】解法一：柯西不等式法解法二：三角換元方法題型二二維柯西不等式變式型【分析】運用Aczel不等式即可解.【分析】運用柯西不等式進行求解即可.【答案】故答案為：【答案】C【分析】由柯西不等式求解即可.故選：C.【答案】A【詳解】解：由題意得：故選：A題型三二維柯西不等式三角型【答案】C由柯西不等式得故選：C．故答案為：.題型四三維（多維）柯西不等式【技巧通法·提分快招】A．14 B．12 C．10 D．8【答案】A故選：AA．2 B．3 C．4 D．6【答案】B故選：B.A．25 B．8 C． D．【答案】C【分析】利用柯西不等式求解.選：C.【答案】故答案為：.【答案】/0.4故答案為：【答案】(1)4(2)證明見解析題型五權方和不等式基本型【技巧通法·提分快招】1、很多題目是不會直接可以利用權方和不等式解決的，需要進行一定的配湊與變形.2、權方和不等式的特征是分子的冪指數(shù)比分母的冪指數(shù)大1，用于“知和求和型”快速求最值，本質(zhì)還是代數(shù)式常數(shù)化.另外，一定要驗證等號成立條件.A．16 B．25 C．36 D．49A．39 B．52 C．49 D．36【答案】B故選：B【點睛】關鍵點點睛：本題關鍵在于根據(jù)權方和不等式定義將函數(shù)解析式變形，從而利用權方和不等式求最值.【詳解】題型六權方和不等式的推廣型【答案】D【分析】利用柯西不等式可求最小值.【詳解】根據(jù)柯西不等式，有故選：D.【答案】【分析】根據(jù)權方和不等式可得解.故答案為：.【答案】【分析】應用權方和不等式即可求解.故答案為：60題型七權方和不等式三角型【答案】9故答案為：9.【答案】故答案為：A． B． C． D．【答案】C【分析】由給定的權方和不等式定義處理即可.故選：C．檢測Ⅰ組重難知識鞏固【答案】B故選：B【點睛】本題考查柯西不等式，考查計算能力，屬于基礎題型.A． B． C．3 D．4【答案】A故選：A.【點睛】考查柯西不等式的應用，基礎題.A．18 B．9 C． D．【答案】C故選：C.【點睛】本題考查了函數(shù)的最值，考查柯西不等式的運用，正確運用柯西不等式是關鍵.屬于較易題.A．14 B． C．29 D．【答案】B【分析】直接利用柯西不等式得到答案.故選：B.【點睛】本題考查了柯西不等式，意在考查學生對于柯西不等式的應用能力.A．14 B．12 C．10 D．8【答案】A【分析】利用柯西不等式求出即可.故選：AA． B． C．2 D．4【答案】B故選：B

【答案】C取中點為D，連接AD，OD.故選：C

【答案】/0.5【詳解】由柯西不等式知故答案為：.【答案】2【分析】直接根據(jù)權和不等式即可得結果.【詳解】由權方和不等式，可知故答案為：2.【答案】2【分析】本題解法較多，具體可考慮采用距離問題、柯西不等式法，判別式法，整體換元法，三角換元法進行求解，具體求解過程見解析補充知識：二元柯西不等式【答案】故答案為：.【答案】故答案為：【答案】10故答案為：10.【答案】故答案為：檢測Ⅱ組創(chuàng)新能力提升A． B． C． D．1【答案】D故選：D【答案