第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學(xué)年甘肅省白銀八中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.的平方根是（）A.4 B.±4 C.2 D.±22.下列是勾股數(shù)的一組是（）A.3，5，9 B.4，6，8 C.1，，2 D.8，15，173.在實(shí)數(shù)2π，0，，-3.14，，，2.6161161116…（相鄰兩個(gè)6之間1的個(gè)數(shù)逐次加1）中，無理數(shù)有（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)4.我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》記載了一道有趣的問題，一根竹子高10尺，折斷后竹子頂端落在離竹子底端3尺處，折斷處離地面的高度是多少？設(shè)折斷處離地面的高度為x尺，根據(jù)題意，可列方程為（）

A.x2+32=（10-x）2 B.x2+32=102

C.（10-x）2+32=x2 D.（10-x）2+x2=325.已知，Rt△ABC的兩條邊AC，BC的長分別為2、3，則邊AB的長為（）A.1 B. C. D.或6.下列各式中，是最簡二次根式的是（）A. B. C. D.7.下列條件中，不能判斷△ABC為直角三角形的是（）A.a=15，b=20，c=25 B.a：b：c=3：4：5

C.∠A+∠B=∠C D.∠A：∠B：∠C=3：4：58.估計(jì)的值（）A.在3和4之間 B.在5和6之間 C.在6和7之間 D.在7和8之間9.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)O表示的數(shù)是0，點(diǎn)A表示的數(shù)是2，BA⊥OA，垂足為A，且BA=1，以O(shè)為圓心，OB長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)C，點(diǎn)C表示的數(shù)為（）A. B. C. D.10.如圖，長方體的底面長和寬分別為acm和bcm（a＞b），高為pcm.如果用一根細(xì)線從點(diǎn)A開始如圖所示纏繞一圈到達(dá)點(diǎn)B，那么所用細(xì)線最短需要（）cm.A.

B.

C.4a2+8ab+4b2+p2

D.二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。11.比較大小：

______

2.（填“＜”或“＞”）12.如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面積分別是11、13、12、11，則最大正方形E的邊長是

.

13.一輛裝滿貨物，寬為1.6米的卡車，欲通過如圖所示的隧道，則卡車的外形高必須低

米.

14.某小區(qū)建一長方形草地，其周長為70米，對(duì)角線長為25米.若設(shè)長方形草地長為x米，則根據(jù)題意可列方程為

.15.若x,y為實(shí)數(shù)，且，則yx的值為

.16.求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根，有些數(shù)可以直接求得，如，有些數(shù)則不能直接求得：如，但可以利用計(jì)算器求得，還可以通過一組數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，運(yùn)用規(guī)律求得，請(qǐng)同學(xué)們觀察下表：n0.04440040000…0.2220200…已知，，運(yùn)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求

.17.已知一個(gè)正數(shù)m的兩個(gè)不相等的平方根是a+5與2a-11.則a=

，m=

.18.《九章算術(shù)》是古代東方數(shù)學(xué)代表作，書中記載：今有開門去閫（讀kǔn，門檻的意思）一尺，不合二寸，問門廣幾何？題目大意是：如圖1、2（圖2為圖1的平面示意圖），推開雙門，雙門間隙CD的距離為2寸，點(diǎn)C和點(diǎn)D距離門檻AB都為1尺（1尺=10寸），則AB的長是______寸.19.已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡=

.

20.如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，若AC⊥BD，，AB=6，則BC2+AD2=

.

三、解答題：本題共6小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。21.(本小題10分)

化簡計(jì)算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.22.(本小題10分)

求下列各式中的x．

（1）4（x+1）2=1．

（2）（2x-1）3=-27．23.(本小題10分)

如圖，在△ABC中，，點(diǎn)D在邊AC上，BD=8，CD=2.

（1）猜想∠ADB的度數(shù)，并說明理由；

（2）若AB=17，求△ABC的面積.24.(本小題10分)

【知識(shí)生成】我們已經(jīng)知道，通過不同的方法表示同一圖形的面積，可以探求相應(yīng)的等式，例如：下面圖形的面積可以表示為：（a+b）2，

也可以表示為：a2+2ab+b2，

因此得到等式：（a+b）2=a2+2ab+b2

【拓展探究】

2002年8月在北京召開了國際數(shù)學(xué)大會(huì)，大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖1所示，它是由四個(gè)形狀大小完全相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形，四個(gè)直角三角形的兩條直角邊長均分別為a、b,斜邊長為c.

（1）圖中陰影部分小正方形的邊長可表示為______；

（2）圖中陰影部分小正方形的面積用兩種方法可分別表示為______；______；

（3）你能得出的a,b,c之間的數(shù)量關(guān)系是______（等號(hào)兩邊需化為最簡形式）；

（4）一直角三角形的兩條直角邊長為5和12，則其斜邊長為______.

25.(本小題10分)

我們知道：π=3.1415926…，它是無限不循環(huán)小數(shù)，它的整數(shù)部分是3，可以用π-3來表示它的小數(shù)部分，請(qǐng)根據(jù)上述方法解答：

（1）的小數(shù)部分______；

（2）a為的整數(shù)部分，b為的小數(shù)部分，求的值.26.(本小題10分)

觀察下列一組等式，解答后面的問題：

，，，，…

（1）填空=______；=______.

（2）根據(jù)上面的規(guī)律，計(jì)算下列式子的值：

.

（3）利用上面的規(guī)律，比較與的大小.

1.【答案】D

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】A

11.【答案】＞

12.【答案】

13.【答案】2.9

14.【答案】x2+（35-x）2=252

15.【答案】

16.【答案】453.9

17.【答案】249

18.【答案】101

19.【答案】-a

20.【答案】49

21.【答案】；

6；

；

22.【答案】解：（1）方程4（x+1）2=1，

整理得：（x+1）2=，

開方得：x+1=±，

解得：x=-或x=-；

（2）（2x-1）3=-27，

開立方得：2x-1=-3，

解得：x=-1．

23.【答案】90°，理由如下：

∵BD=8，CD=2，，

而8