云南省大理白族自治州下關(guān)一中初中部教育集團(tuán)2025-2026學(xué)年上學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試試卷【考試時(shí)間：2025年11月4日09：40～11：40】（全卷共三個(gè)大題，共27個(gè)小題，共6頁；考試用時(shí)120分鐘，滿分100分）注意事項(xiàng)：1.本卷為試題卷，考生必須在答題卡上解題作答，答案書寫在答題卡相應(yīng)位置上，在試題卷、草稿紙上作答無效。2.考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回。一、選擇題（本大題共15小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題2分，滿分30分）1.下面四個(gè)圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A. B. C. D.3.在如圖所示的圖形中，正確畫出中BC邊上的高的是（）A. B.C. D.A.成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等 B.直角三角形兩銳角互余C.對(duì)頂角相等 D.全等三角形的面積相等5.如圖，，則AD的長(zhǎng)是（）A.5cm B.7cm C.8cm D.9cm6.如圖，，要使，可以添加下列選項(xiàng)中的（）A. B. C. D.7.在Rt中，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.8.如圖，在中，，則AC的長(zhǎng)為（）A.4 B.6 C.3 D.59.如圖，在中，AD是中線，與的周長(zhǎng)差為7.若，則AC為（）A.10 B.12 C.14 D.1510.如圖，在Rt中，，以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AB，AC于點(diǎn)D，E；再分別以點(diǎn)D，E為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線AF，交BC于點(diǎn).若，則的面積是（）A.28 B.30 C.33 D.3511.如圖，在中，DE垂直平分AB.若，則AC的長(zhǎng)是（）A.6 B.8 C.9 D.1012.設(shè)等腰三角形的一邊長(zhǎng)為5，另一邊長(zhǎng)為10，則其周長(zhǎng)為（）A.15 B.20 C.25 D.20或2513.如圖，在中，和的平分線相交于點(diǎn)，則為（）A. B. C. D.14.如圖，在中，是高，AE是角平分線，則為（）A. B. C. D.15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)的坐標(biāo)是，以O(shè)A為邊在右側(cè)作等邊三角形，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為點(diǎn)，以為邊在右側(cè)作等邊三角形，再過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為點(diǎn)，以為邊在右側(cè)作等邊三角形，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，得到等邊三角形，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，滿分8分）16.如圖，工人師傅砌門時(shí)，常用木條EF固定長(zhǎng)方形門框ABCD，使其不變形，這樣做的根據(jù)是____________.17.如圖所示，是BC的中點(diǎn)，是AC的中點(diǎn)，若1，則____________.18.如圖，在Rt中，，則____________.19.如圖，在中，，點(diǎn)是AC上一點(diǎn)，將沿BD折疊，使點(diǎn)落在AB邊上的點(diǎn)處，則____________°.三、解答題（本大題共8小題，滿分62分）20.（本小題6分）如圖，在中，點(diǎn)B、C、D在同一直線上，比大比大，求的度數(shù).21.（本小題6分）如圖，已知.求證：.22.（本小題7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中.（1）請(qǐng)畫出關(guān)于軸對(duì)稱的，并寫出的坐標(biāo)；（2）在軸上找到一點(diǎn)，使的值最小，請(qǐng)標(biāo)出點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的位置.23.（本小題8分）如圖，在Rt中，平分交BC于點(diǎn)于點(diǎn)，且為AB的中點(diǎn).（1）求的度數(shù)；（2）若，求BC的長(zhǎng).24.（本小題7分）如圖，是BC的中點(diǎn)，DM平分，求證：AM平分.25.（本小題8分）如圖，在中，是BC邊上的中線，且，CD的垂直平分線MF交AC于，交BC于.（1）求的度數(shù)；（2）證明：是等邊三角形.26.（本小題8分）已知是的三邊長(zhǎng).（1）若滿足，試判斷的形狀；（2）化簡(jiǎn)：.27.（本小題12分）如圖，已知在中，三點(diǎn)都在直線上，且有.（1）如圖①，當(dāng)時(shí)，線段____________；