2021—2022學(xué)年第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量測評七年級數(shù)學(xué)試題一、選擇題（在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，請把符合題目要求的一選項(xiàng)的序號(hào)填在下列表格中的相應(yīng)位置，每小題3分，共48分．）題號(hào)12345678910111213141516答案1．下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．調(diào)查某中學(xué)教職員工接種新冠疫苗的人數(shù)B．調(diào)查某校七年級學(xué)生每日體溫情況C．調(diào)查某班同學(xué)參加“游山西·讀歷史”研學(xué)活動(dòng)上傳照片的數(shù)量D．調(diào)查中央電視臺(tái)播出的革命歷史題材電視劇《覺醒年代》的收視率2．一個(gè)自然數(shù)的一個(gè)平方根是a，則與它相鄰的下一個(gè)自然數(shù)的平方根是（）A． B． C． D．3．已知，若，則x的值約為（）A．326000 B．32600 C．3.26 D．0.3264．我們在解二元一次方程組時(shí)，可將第一個(gè)方程代入第二個(gè)方程消去y得，從而求解，這種解法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（）A．轉(zhuǎn)化思想 B．分類討論思想 C．?dāng)?shù)形結(jié)合思想 D．公理化思想5．如圖，已知直線，點(diǎn)B在直線a上，點(diǎn)A，C在直線b上，且．若，則的度數(shù)是（）A．60° B．55° C．50° D．45°6．若，則下列不等式一定成立的是：（）A． B． C． D．7．如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，而其中一個(gè)角比另一個(gè)角的3倍少20°，那么這兩個(gè)角是（）A．50°、130° B．都是10°C．50°、130°或10°、10° D．以上都不對8．某品牌襯衫進(jìn)價(jià)為120元，標(biāo)價(jià)為240元，商家規(guī)定可以打折銷售，但其利潤率不能低于20%，則這種品牌襯衫最多可以打幾折？（）A．8 B．6 C．7 D．99．小明準(zhǔn)備用40元錢購買作業(yè)本和簽字筆．已知每個(gè)作業(yè)本6元，每支簽字筆2.2元，小明買了7支簽字筆，他最多還可以買的作業(yè)本個(gè)數(shù)為（）A．5 B．4 C．3 D．210．在平面直角坐標(biāo)系中，若干個(gè)等腰三角形按如圖所示的規(guī)律擺放．點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿著“…”的路線運(yùn)動(dòng)（每秒一條直角邊），已知坐標(biāo)為，，，…設(shè)第n秒運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（n為正整數(shù)），則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．11．某蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工上市銷售，該公司的加工能力是：每天可以精加工6噸或粗加工16噸．現(xiàn)計(jì)劃用15天完成加工任務(wù)，該公司應(yīng)安排幾天精加工，幾天粗加工？設(shè)安排x天精加工，y天粗加工．為解決這個(gè)問題，所列方程組正確的是（）A． B．C． D．12．若的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則等于（）A． B． C． D．13．方程的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．無數(shù)14．估算的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（）A．3到4之間 B．4到5之間 C．5到6之間 D．6到7之間15．如圖1是的一張紙條，按圖1→圖2→圖3，把這一紙條先沿EF折疊并壓平，再沿BF折疊并壓平，若圖3中，則圖2中的度數(shù)為（）A．126° B．114° C．112° D．120°16．若關(guān)于x的不等式組有且只有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．二、細(xì)心填一填（本大題共6小題，每小題3分，共18分）17．籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場得2分，負(fù)1場得1分．某隊(duì)14場比賽得到23分，則該隊(duì)勝了__________場．18．為了解學(xué)生體質(zhì)健康水平，某校抽查了10名學(xué)生每分鐘跳繩次數(shù)，獲得如下數(shù)據(jù)（單位：次）87，88，89，91，93，100，102，111，117，121．則跳繩次數(shù)在90~110這一組的頻數(shù)是__________．19．如果關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足，則k的取值范圍為__________．20．若不等式組有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________．21．若關(guān)于x的不等式組的解集是，則a的取值范圍是__________．22．學(xué)習(xí)平行線后，張明想出了過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線的新方法，他是通過折一張半透明的紙得到的．觀察圖（1）~（4），經(jīng)兩次折疊展開后折痕CD所在的直線即為過點(diǎn)P與已知直線a平行的直線．由操作過程可知張明畫平行線的依據(jù)有__________．①同位角相等，兩直線平行； ②兩直線平行，同位角相等；③內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行； ④同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．三、解答題：開動(dòng)腦筋，你一定能做對?。ū敬箢}共5小題，共54分）23．（本小題8分）解不等式組：①，②，并在數(shù)軸上把不等式的解集表示出來．24．（本小題10分）已知關(guān)于x的不等式的解是，求不等式的解．25．（本小題8分）某學(xué)校開展了主題為“垃圾分類，綠色生活新時(shí)尚”的宣傳活動(dòng)，為了解學(xué)生對垃圾分類知識(shí)的掌握情況，該校環(huán)保社團(tuán)成員在校園內(nèi)隨機(jī)抽取了n名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，將他們的得分按優(yōu)秀、良好、合格、待合格四個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖．n名學(xué)生掌握垃圾分類知識(shí)統(tǒng)計(jì)表：等級頻數(shù)頻率優(yōu)秀240.48良好a0.3合格7b待合格40.08根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)圖表回答下列問題：（1）n的值為__________，a的值為__________，b的值為__________．（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若全校有1500名學(xué)生，請估計(jì)該校掌握垃圾分類知識(shí)達(dá)到“優(yōu)秀”和“良好”等級的學(xué)生共有多少人．26．（本小題14分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．已知兩點(diǎn)，且a、b滿足；若四邊形ABCD為平行四邊形，且，點(diǎn)在y軸上．（1）如圖①，動(dòng)點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度沿y軸向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)間t為何值時(shí)，三角形ABP的面積等于平行四邊形ABCD面積的四分之一；（2）如圖②，當(dāng)P從O點(diǎn)出發(fā)，沿y軸向上運(yùn)動(dòng)，連接PD、PA，、、存在什么樣的數(shù)量關(guān)系，請說明理由（排除P在O和C兩點(diǎn)的特殊情況）．27．（本小題14分）丁丁學(xué)習(xí)七年級下冊數(shù)學(xué)后，遇到了一些問題，請你幫他解決一下．（1）如圖1，已知，點(diǎn)E在兩平行線內(nèi)側(cè)，連接AE，CE．若，，求的度數(shù)；（提示：過點(diǎn)E作AB的平行線）（2）如圖2，已知，點(diǎn)E在兩平行線的外側(cè)，連接AE，CE．若，．①求的大?。ㄓ煤拇鷶?shù)式表示）；②作的平分線交AB于點(diǎn)G，連接GE，AG平分（如圖3）．若，，分別求出，的度數(shù)．七年級數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題答案：1—5DDAAB 6—10CCBBA 11—15DCBDB 16C二、填空題答案17．9 18．4 19． 20．21． 22．①③④三、解答題23．【解答】①解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴原不等式組的解集是：，它的解集在數(shù)軸上表示為：②解：，由①得，由②得，所以原不等式組的解集為，數(shù)軸表示：24．【解析】解：不等式系數(shù)化1得，∵該不等式的解集為是∴∴將代入不等式得，，移項(xiàng)得，，又系數(shù)化1得，，即，即∴，不等式的解集為：．25．【解答】解：（1），，，故答案為：50，15，0.14；（2）補(bǔ)全條形圖如下：（3）（人），答：估計(jì)該校掌握垃圾分類知識(shí)達(dá)到“優(yōu)秀”和“良好”等級的學(xué)生共有1170人26．（1）1或3； （2）或，【詳解】解：（1）∵，∴，，即，，∴，又，∴，∴平行四邊形ABCD的面積，由題意可知：，則，∵的面積等于平行四邊形ABCD面積的，∴，解得：或，（2）如圖